浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)高中數(shù)學(xué)(人教版)必修四課件：三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(共38張PPT)

1、人教人教A版版（必修（必修4） 寧波市鎮(zhèn)海中學(xué) 鐘清鐘清2例一：根據(jù)圖象建立解析式例一：根據(jù)圖象建立解析式 ( (研究溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問(wèn)題研究溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問(wèn)題) ); ;例二：根據(jù)解析式作出圖象例二：根據(jù)解析式作出圖象 ( (研究與正弦函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)研究與正弦函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)y=|sinx|的圖象及其周期的圖象及其周期) )；例三：將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型例三：將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型 ( (研究樓高與樓在地面的投影長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題研究樓高與樓在地面的投影長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題) )；例四：利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)例四

2、：利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù) 擬合，從而得到函數(shù)模型擬合，從而得到函數(shù)模型 ( (研究港口海水深度隨時(shí)間呈周期性變化的問(wèn)題研究港口海水深度隨時(shí)間呈周期性變化的問(wèn)題) )。 第第一一課課時(shí)時(shí)第第二二課課時(shí)時(shí)目的：加強(qiáng)用三角函數(shù)模型刻畫(huà)周期變化現(xiàn)象的學(xué)習(xí)。目的：加強(qiáng)用三角函數(shù)模型刻畫(huà)周期變化現(xiàn)象的學(xué)習(xí)。3 備注：備注：三角函數(shù)模型三角函數(shù)模型三角函數(shù)關(guān)系三角函數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)單應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題4教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1 1、知識(shí)目標(biāo)：、知識(shí)目標(biāo)：a a通過(guò)對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初通過(guò)對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)

3、，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)由圖象求解析式的方法；步學(xué)會(huì)由圖象求解析式的方法；b b體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題的過(guò)程；型問(wèn)題的過(guò)程；c c體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型型2 2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的、能力目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“建模建?！彼枷胨枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、抽從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力象概括等能力3 3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決、情感目標(biāo)：讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建

4、模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)鍥而不實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。舍的鉆研精神；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知圖象求解析式；將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模根據(jù)已知圖象求解析式；將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型。型。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題5函數(shù)模型的應(yīng)用示例 2

5、、心理、生理現(xiàn)象、心理、生理現(xiàn)象 情緒的波動(dòng)情緒的波動(dòng) 智力變化狀況智力變化狀況 血壓變化狀況血壓變化狀況 3、地理情景、地理情景 氣溫變化規(guī)律氣溫變化規(guī)律 月圓與月缺月圓與月缺 4、日常生活現(xiàn)象、日常生活現(xiàn)象 漲潮與退潮漲潮與退潮 車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng) 峰谷電峰谷電 )0, 0()sin(AxAy正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinxy=sinx余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosxy=cosx1 1、物理情景、物理情景簡(jiǎn)單和諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單和諧運(yùn)動(dòng)星體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)星體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)67如果在寧波地區(qū)（緯度數(shù)約是北緯如果在寧波地區(qū)（緯度數(shù)約是北緯30o）的一幢高為）的一幢高為ho的樓房的樓房北面北面蓋一新樓，要使新樓一層蓋一新

6、樓，要使新樓一層正午正午的太陽(yáng)的太陽(yáng)全年全年不不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？例題例題2分析：分析：根據(jù)根據(jù)地理知識(shí)地理知識(shí)，能夠被太陽(yáng)直射到的地區(qū)為，能夠被太陽(yáng)直射到的地區(qū)為南，北回歸線之間的地帶。畫(huà)出圖形如下，由南，北回歸線之間的地帶。畫(huà)出圖形如下，由畫(huà)圖易知畫(huà)圖易知A B Ch08解：解：圖中、分別為太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回圖中、分別為太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽(yáng)歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況全年不被前面的樓房遮

7、擋，應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況來(lái)考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。來(lái)考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。根據(jù)根據(jù)太陽(yáng)高度角的定義太陽(yáng)高度角的定義有有 A B Ch0P P910太陽(yáng)高度角的定義如圖，設(shè)地球表面某地緯如圖，設(shè)地球表面某地緯度值為度值為 ，正午太陽(yáng)高度角為正午太陽(yáng)高度角為 ，此，此時(shí)太陽(yáng)直射緯度為時(shí)太陽(yáng)直射緯度為 那么這三個(gè)量之間的關(guān)系那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是是當(dāng)?shù)叵陌肽戤?dāng)?shù)叵陌肽?取正值，冬取正值，冬半年半年 取負(fù)值。取負(fù)值。|90太陽(yáng)光太陽(yáng)光9090|90|90地心地心北半球北半球南半球南半球11太陽(yáng)光直射南半球太陽(yáng)光太陽(yáng)光9090|90|90地心地心12解：解：圖中、分別為

8、太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回圖中、分別為太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽(yáng)歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況來(lái)考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。來(lái)考慮，依題意兩樓之間的距離應(yīng)不小于。根據(jù)根據(jù)太陽(yáng)高度角的定義太陽(yáng)高度角的定義有有 所以所以 即在蓋樓時(shí)，即在蓋樓時(shí)，為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)與樓高為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)與樓高1.35倍的間距。倍的間距。 90|3023 26 )| 36 34C （0001.35tantan

9、36 34hhMChc A B Ch0P P1515米米13將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型的一般步聚將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型的一般步聚:理解題意理解題意建立三角建立三角函數(shù)模型函數(shù)模型求解求解還原解答還原解答14 一半徑為一半徑為3m的水輪如圖所示，水輪圓心的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)從水中浮現(xiàn)時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間。開(kāi)始計(jì)算時(shí)間。（1）將點(diǎn)）將點(diǎn)P距離水面的高度距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)；的函數(shù)；（2）點(diǎn)）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間？第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約

10、要多長(zhǎng)時(shí)間？例題例題3xy15解解(1)(1)不妨設(shè)水輪沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。不妨設(shè)水輪沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。 設(shè)角設(shè)角 。 由由OPOP在在t(s)t(s)內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為 ， 可知以可知以O(shè)xOx為始邊，為始邊，OPOP為終邊的角為為終邊的角為 ， 故點(diǎn)故點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 ，則，則(0)2P Ox 4 22()6015tt 215t 23sin()15t 23sin()215zt 當(dāng)當(dāng)t=0,z=0,t=0,z=0,可得可得 . .2sin3 因?yàn)?,所以 . 02 0.73 故所求函數(shù)關(guān)系式為故所求函數(shù)關(guān)系式為 . .23sin(0

11、.73)215zt (2)(2)令令 , ,得得 . .23sin(0.73)2515zt 2sin(0.73)115t 取取 , ,解得解得 . .20.73152t5.5t 即點(diǎn)即點(diǎn)P P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要5.5S.5.5S.xy 16小結(jié):1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型模型,可以用來(lái)研究很多問(wèn)題可以用來(lái)研究很多問(wèn)題,我們可以通過(guò)建立三角函我們可以通過(guò)建立三角函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,如天氣預(yù)報(bào)如天氣預(yù)報(bào),地震預(yù)測(cè)地震預(yù)測(cè),等等等等.2.建立三角函數(shù)模型的一般步聚建立三角函數(shù)模型的

12、一般步聚:現(xiàn)實(shí)問(wèn)題現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 現(xiàn)實(shí)模型現(xiàn)實(shí)模型 改改造造三角函數(shù)模型三角函數(shù)模型 抽象抽象 概括概括解析式解析式圖圖 形形三角函數(shù)模型的解三角函數(shù)模型的解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 方法方法還原還原 說(shuō)明說(shuō)明現(xiàn)實(shí)模型的解現(xiàn)實(shí)模型的解是否符合實(shí)際是否符合實(shí)際 修改修改17體驗(yàn)探究體驗(yàn)探究1 1、你能一刀削出一條正弦曲線嗎？、你能一刀削出一條正弦曲線嗎？ 提示：把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上提示：把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著的紙展開(kāi)，幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著的紙展開(kāi)，你就會(huì)看到：紙的邊緣線是一條波浪形的曲線。你就會(huì)看到：紙的邊緣線是一條波浪形的曲線。你知道嗎？你知

13、道嗎？這條曲線就是這條曲線就是正弦曲線正弦曲線！2 2、你能試著針對(duì)周?chē)恍┏手芷谛宰兓默F(xiàn)象、你能試著針對(duì)周?chē)恍┏手芷谛宰兓默F(xiàn)象編擬一道能用三角函數(shù)模型解決它的題嗎？編擬一道能用三角函數(shù)模型解決它的題嗎？1819教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、知識(shí)目標(biāo)：能正確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模、知識(shí)目標(biāo)：能正確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫(huà)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的規(guī)律，能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，利用模型解釋型刻畫(huà)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的規(guī)律，能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，為決策提供依據(jù)。有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，為決策提供依據(jù)。2 2、能力目標(biāo)：體會(huì)由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題選擇數(shù)學(xué)模型、研究數(shù)學(xué)模型、解、能力

14、目標(biāo)：體會(huì)由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題選擇數(shù)學(xué)模型、研究數(shù)學(xué)模型、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生逐步養(yǎng)成運(yùn)用信息技術(shù)工決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生逐步養(yǎng)成運(yùn)用信息技術(shù)工具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣；具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣； 使學(xué)生進(jìn)一步提升對(duì)函數(shù)概念的完使學(xué)生進(jìn)一步提升對(duì)函數(shù)概念的完整認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)用函數(shù)觀點(diǎn)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力整認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)用函數(shù)觀點(diǎn)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力. .3 3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和創(chuàng)造過(guò)程，從中獲得成功的快樂(lè)，體會(huì)、情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和創(chuàng)造過(guò)程，從中獲得成功的快樂(lè)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和樹(shù)立自信心，滲透數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

15、和樹(shù)立自信心，滲透數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一和諧之美。學(xué)與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一和諧之美。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫(huà)潮汐變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決用三角函數(shù)模型刻畫(huà)潮汐變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題。具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)瑥膶?shí)際問(wèn)題中抽象出三角對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)瑥膶?shí)際問(wèn)題中抽象出三角函數(shù)模型，并綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。函數(shù)模型，并綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。20一、設(shè)置情境，呈現(xiàn)問(wèn)題一、設(shè)置情境，呈現(xiàn)問(wèn)題 二、探索實(shí)踐，尋找模型二、探索實(shí)踐，尋找模型 1、初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí) 2 2、深入探索、深入探索 三、回歸現(xiàn)實(shí)三、回

16、歸現(xiàn)實(shí), ,提出問(wèn)題提出問(wèn)題 四、四、練習(xí)反饋練習(xí)反饋, ,提高能力提高能力 五、總結(jié)提煉五、總結(jié)提煉, ,延時(shí)探究延時(shí)探究 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：21法國(guó)圣米切爾山法國(guó)圣米切爾山漲潮漲潮落潮落潮 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。（一）設(shè)置情境，呈現(xiàn)問(wèn)題（一）設(shè)置情境，呈現(xiàn)問(wèn)題 22依據(jù)規(guī)定依據(jù)規(guī)定, ,當(dāng)海浪高度高于當(dāng)海浪高度高于1 1m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放。時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放。23 寧波港地處我國(guó)大陸海岸線中部，南北和長(zhǎng)江寧波港地處我國(guó)大陸海岸線中部，南北和長(zhǎng)江“ “

17、 T ”T ”型結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu)的交匯點(diǎn)上，地理位置適中，是中國(guó)大陸著名的深水良港，分成寧的交匯點(diǎn)上，地理位置適中，是中國(guó)大陸著名的深水良港，分成寧波老港區(qū)、鎮(zhèn)海港區(qū)、北侖港區(qū)，寧波港水深流順風(fēng)浪小。進(jìn)港航波老港區(qū)、鎮(zhèn)海港區(qū)、北侖港區(qū)，寧波港水深流順風(fēng)浪小。進(jìn)港航道水深在道水深在 18.2 18.2 米米 以上，以上，20 20 萬(wàn)噸以下船舶自由進(jìn)港，萬(wàn)噸以下船舶自由進(jìn)港，25 25 萬(wàn)噸萬(wàn)噸 30 30 萬(wàn)噸船舶可候潮進(jìn)出港。萬(wàn)噸船舶可候潮進(jìn)出港。 241.1.依據(jù)規(guī)定依據(jù)規(guī)定, ,當(dāng)海浪高度高于當(dāng)海浪高度高于1 1m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放, ,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一天內(nèi)從上午到晚上之間請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)

18、一天內(nèi)從上午到晚上之間, ,開(kāi)放沖浪場(chǎng)所的具體時(shí)開(kāi)放沖浪場(chǎng)所的具體時(shí)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)? ? 2.2.按安全條例規(guī)定，船何時(shí)安全進(jìn)出港按安全條例規(guī)定，船何時(shí)安全進(jìn)出港 上述的變化過(guò)程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個(gè)是自變量？上述的變化過(guò)程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？哪個(gè)是因變量？ ( (潮汐對(duì)輪船進(jìn)出港口產(chǎn)生什么影響？潮汐對(duì)輪船進(jìn)出港口產(chǎn)生什么影響？) )25 某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：時(shí)刻時(shí)刻0：003：006：00水深水深/米米5.07.55.0時(shí)刻時(shí)刻9：0012：0015

19、：00水深水深/米米2.55.07.5時(shí)刻時(shí)刻18：0021：0024：00水深水深/米米5.02.55.0(1)(1)試著用圖形描述這個(gè)港口從試著用圖形描述這個(gè)港口從0 0時(shí)到時(shí)到2424時(shí)水深的變化時(shí)水深的變化情況。（作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖情況。（作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖, ,并用平滑曲線連接）并用平滑曲線連接） 問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：二、探索實(shí)踐，尋找模型二、探索實(shí)踐，尋找模型 1、初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí)（2）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到0.001）.26（

20、4） 解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接。出各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接。 根據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù)根據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù) 刻畫(huà)刻畫(huà)水深與時(shí)間的關(guān)系。水深與時(shí)間的關(guān)系。hxAy)sin(從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，056sin5 . 2xy由由 得得21 2 ,T627y=2.5sin(x/6)+5y=2.5sin(x/6)+502468051015202530時(shí)間(小時(shí))水深(米)時(shí)時(shí)刻刻0.001:002:003:004:005:006:007:008

21、:009:0010:0011:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)時(shí)刻刻12.0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.75428問(wèn)題二：一條貨船的吃水深度（船底與水面的距問(wèn)題二：一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為離）為4 4米，安全條例規(guī)定至少要有米，安全條例規(guī)定至少要有1.51.5米的安全米的安全

22、間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？口？在港口能呆多久？0.3848Ax 65.6152BAxx1212.3848CAxx17.6152Dx 2 2、深入探索、深入探索 時(shí)時(shí)刻刻0.001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)時(shí)刻刻12.0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:0

23、0水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754x x3691215182124Oy2465 . 5yABCD29在問(wèn)題二的條件下，若貨船在港口停留在問(wèn)題二的條件下，若貨船在港口停留8小時(shí)以上，小時(shí)以上，則貨船的吃水深度至多是多少？則貨船的吃水深度至多是多少？x x3691215182124Oy246ABCD30 x x3691215182124Oy246ABCD時(shí)時(shí)刻刻0.001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水水深深5.0006.2507.1657.5

24、007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)時(shí)刻刻12.0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水水深深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.75431x x3691215182124Oy246問(wèn)題三：若某船的吃水深度為問(wèn)題三：若某船的吃水深度為4 4米，安全間隙為米，安全間隙為1.51.5米，該米，該船在船在2 2：0000開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.30.3米的速度減少，米

25、的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。6.715Px )2)(2(3 . 05 . 5xxyP在貨船的安全水深正在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)，好與港口水深相等時(shí)，停止卸貨嗎？停止卸貨嗎？( (三三) )回歸現(xiàn)實(shí)回歸現(xiàn)實(shí), ,提出問(wèn)題提出問(wèn)題 32 現(xiàn)在該港口提高卸貨效率，使得貨輪的吃水深度以每現(xiàn)在該港口提高卸貨效率，使得貨輪的吃水深度以每小時(shí)小時(shí)1米的速度減小，問(wèn)該港口能否一次性接卸吃水深度米的速度減小，問(wèn)該港口能否一次性接卸吃水深度為為6米的大貨輪？（注：該貨輪空載時(shí)的吃水深度為米的大貨輪？（注：該貨輪空載

26、時(shí)的吃水深度為1米）米）Oyx?7?6?5?4?3?2?1?-1?-2?-3?-4?-5?-6?-7?-6?-4?-2?2?4?6?8?10?12?14( )2.5sin5.56f xxx嘿，有挑戰(zhàn)性嘿，有挑戰(zhàn)性! ( (四四) )練習(xí)反饋練習(xí)反饋, ,提高能力提高能力 33練習(xí)：某海濱浴場(chǎng)的海浪高度練習(xí)：某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y（米）是時(shí)間（米）是時(shí)間t（0t24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下表是測(cè)得的某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：?jiǎn)挝唬盒r(shí)）的函數(shù)，下表是測(cè)得的某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)： t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依據(jù)規(guī)定依據(jù)規(guī)定, ,當(dāng)海浪高度高于當(dāng)

27、海浪高度高于1 1m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放, ,請(qǐng)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一天內(nèi)從上午到晚上設(shè)計(jì)一天內(nèi)從上午到晚上(8:00(8:0020:0020:00）之間）之間, ,開(kāi)放沖浪開(kāi)放沖浪場(chǎng)所的具體時(shí)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)場(chǎng)所的具體時(shí)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)? ? 34小結(jié)反思:1.1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型模型, ,可以用來(lái)研究很多問(wèn)題可以用來(lái)研究很多問(wèn)題, ,我們可以通過(guò)建立三角我們可以通過(guò)建立三角函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題, ,如天氣預(yù)報(bào)如天氣預(yù)報(bào), ,地震預(yù)測(cè)地震預(yù)測(cè), ,等等等等. .2.2.建立三角函數(shù)模型的一般步聚建立三角函數(shù)模型的一般步聚: :搜集數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)利用計(jì)算機(jī)作出相應(yīng)的作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)進(jìn)行函數(shù)擬合得出擬合得出函數(shù)模型函數(shù)模型利用函數(shù)利用函數(shù)模型解決模型解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 ( (五五) )總結(jié)提煉總結(jié)提煉, ,延時(shí)探究延時(shí)探究 35（一）閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，思考對(duì)具有周期（一）閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，思考對(duì)具有周期性實(shí)際問(wèn)題函數(shù)處理的方法和手段性實(shí)際問(wèn)題函數(shù)處理的方法和手段（二）書(shū)面作業(yè)：（二）書(shū)面作業(yè)：（三）實(shí)踐探究性作業(yè)：（三）實(shí)踐探究性作業(yè)：寧波港與潮汐寧波港與潮汐