整式的乘除及因式分解復(fù)習(xí)1

1、整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)易門縣龍泉中學(xué) 王利才第十五章 整式的乘除與因式分解 主要內(nèi)容一 本章知識(shí)導(dǎo)引二 本章知識(shí)點(diǎn)及每個(gè)知識(shí)點(diǎn)必會(huì)的例題三 考試考點(diǎn)四 中考熱點(diǎn)五 本章綜合測(cè)試題本章知識(shí)導(dǎo)引本章知識(shí)導(dǎo)引整式整式整式的概念整式的概念單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù)項(xiàng)項(xiàng)次數(shù)次數(shù)整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算整式乘法整式乘法互逆運(yùn)互逆運(yùn)算算整式除法整式除法因式分解因式分解概念概念方法方法同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)整式加減整式加減冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式乘法公式提公因式法提公因式法公式琺公

2、式琺互逆變形互逆變形知識(shí)點(diǎn)1 冪的運(yùn)算 相關(guān)知識(shí)：同底數(shù)冪的乘法、除法、 冪的乘方、積的乘方、零指數(shù)。常見題型 有填空題、選擇題等低檔題，多與合并同類 項(xiàng)、乘法公式等結(jié)合在一起 復(fù)習(xí)對(duì)策：熟練掌握冪的四種運(yùn)算性質(zhì)、零指數(shù)的性質(zhì)和條件，特別是要從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)方面，弄清冪的四種運(yùn)算之間的區(qū)別 例1 下列運(yùn)算正確的是( ) Aa2+a3=a5 Ba2a3=a5 C(a2)3= a5 Da10a2= a5 同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方等運(yùn) 算都是通過將其轉(zhuǎn)化為底數(shù)不變、指數(shù) 的降級(jí)運(yùn)算，其中同底數(shù)冪的乘除法是 轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加減法，冪的乘方是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法 例2 計(jì)算：(-2x2)3=_ 本題中積

3、的乘方運(yùn)算是通過改變運(yùn)算順序進(jìn) 行的，即將各個(gè)因式的積的乘方轉(zhuǎn)化為各個(gè) 因式的乘方的積，前者先求積后乘方，后者 則先乘方再求積 例3 計(jì)算：(-1)2009+0 零指數(shù)的考查常常與實(shí)數(shù)的運(yùn)算結(jié)合在一 起，是易錯(cuò)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)2 整式的乘除法 相關(guān)知識(shí)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式 乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式常見題型有填空題、選擇題和計(jì)算 與化簡(jiǎn)求值等低中檔題 復(fù)習(xí)對(duì)策：熟練掌握整式的乘除法運(yùn)算法則， 特別是單項(xiàng)式的乘除法法則，首先能夠根據(jù)法則將算式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘除法，然后運(yùn)用單項(xiàng)式 的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，另外還要注意養(yǎng)成化 簡(jiǎn)和檢驗(yàn)的習(xí)慣 例4 (1)(2011年呼和浩特)計(jì)算

4、： 2x2(3x3)=_. (2)(2010年安徽)計(jì)算： (2x)3x=_. 單項(xiàng)式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合運(yùn)算， 應(yīng)按“先算乘方，再算乘除法”的順序進(jìn)行在進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算時(shí)，可先確定結(jié)果(積 或商)的符號(hào)，再按法則進(jìn)行計(jì)算 例5 先化簡(jiǎn)，再求值： x(x+2)-(x+1)(x-1) ,其中x=-0.5 有關(guān)整式運(yùn)算的計(jì)算題，常以化簡(jiǎn)求值的形式 出現(xiàn)，且多為整式的混合運(yùn)算，解答時(shí)一定要先化簡(jiǎn)，再代人求值 例6 已知 x2-9=0， 求代數(shù)式x2(x+1)-x(x2-1)-x-7的值 如果相關(guān)字母的值是以一個(gè)條件等式的形式 給出的，我們先不必急著求出字母的值，而應(yīng)該先將整式化簡(jiǎn)，

5、再根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果選擇求值方法本 題的易錯(cuò)點(diǎn)是求出x的值再代入計(jì)算知識(shí)點(diǎn)3 乘法公式 相關(guān)知識(shí)：平方差公式，完全平方公式多出現(xiàn)在填空題、選擇題和計(jì)算題中，主要用于簡(jiǎn)化整式的乘法運(yùn)算與多項(xiàng)式的因式分解 復(fù)習(xí)對(duì)策：熟練掌握兩個(gè)公式的結(jié) 構(gòu)特征，能靈活正用和逆用公式進(jìn)行運(yùn)算和分解因式，并會(huì)將公式進(jìn)行一些變 形. 例7下列式子中是完全平 方式的是( ) Aa2+ab+b2 Ba2+2a+2 Ca2-2b+b2 Da2+2a+1 判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否是完全平方式， 關(guān)鍵是看其能否運(yùn)用完全平方公式分 解成一個(gè)多項(xiàng)式的平方的形式，能 則是；否則不是 例8 已知a+2ab+b=0，求代數(shù)式a(a+4b)-(a+2

6、b)(a-2b)的值 乘法公式主要用于進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算和多項(xiàng)式分解因式，因此對(duì)乘法公式的考查一般與整式的化簡(jiǎn)和因式分解等結(jié)合在一起 知識(shí)點(diǎn)4 因式分解 相關(guān)知識(shí)：因式分解的概念，提公因式 法，公式法 復(fù)習(xí)對(duì)策：理解因式分解的意義，掌握 分解因式步驟、方法，特別注意乘法 公式在因式分解中的運(yùn)用. 例9 (1) 分解因式：a3-ab2=_. (2) 分解因式x(x+4)+4的結(jié)果是_. (3)下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是 A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2 因式分解在中考中主要以填空、選擇題的形式 出現(xiàn)，難度不大，但分解時(shí)還是要按先考慮提 公因式，然后考慮運(yùn)用公式，兩者都不行，則 應(yīng)考慮先展開再分解的步驟進(jìn)行，另還要注意 分解必須徹底. 例10 (1)已知 x+y=6，xy=-3則 x2y+xy2=_ (2)當(dāng)s=t+0.5時(shí)，