20XX年4月虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)二模(試卷試題含答案)

1、虹口區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試初三數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）2017.4一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列各數(shù)中，2的倒數(shù)是 A2 ； B-2； C； D. .2下列根式中，與互為同類二次根式的是 A； B； C； D.3已知點、在雙曲線上，下列說法中，正確的是 A若，則； B若，則； C若，則； D若，則.4在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的10名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯祝?.501.601.651.70人數(shù)1234這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A1.65，1.70； B1.65，1.65； C1.675，1.7

2、0； D1.625，1.705如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD相交于點O，如果AO : AC=2 : 5，那么為A4 : 25； B4 : 9； C2 : 5； D2 : 3ABCDO第5題圖6下列命題中，真命題是A對角線互相平分的四邊形是矩形；B對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形；C對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；D對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7計算：= .8不等式的解集是 .9如果一元二次方程沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 10方程的解為 11直線不經(jīng)過第 象限 12如果將拋物

3、線向右平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是 13. 一副52張的撲克牌（無大王、小王），從中任意取出一張牌，抽到K的概率是 14. 為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動，九（1）班同學(xué)積極參與現(xiàn)將捐書數(shù)量繪0本數(shù)（本）頻數(shù)（人） 第14題圖2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 4 8 12 制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.54.5組別的頻率是0.3，那么捐書數(shù)量在4.55.5組別的人數(shù)是 ABP第17題圖QDACDE第16題圖B15邊心距為4的正三角形的邊長為 16如圖，在ABC中，DEBC，AD=2BD，如果，那么= （用、表示）17定義：如圖，點P、Q把線段AB分

4、割成線段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點P、Q是線段AB的勾股分割點已知點P、Q是線段AB的勾股分割點，如果AP=4，PQ=6（PQ>BQ），那么BQ= ABC第18題圖18如圖，在RtABC中，C=90°，AB10，點D在斜邊AB上，把ACD沿直線CD翻折，使得點A落在同一平面內(nèi)的A處，當(dāng)AD平行RtABC的直角邊時，AD的長為 .三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，A、B、C兩兩外切，AB=1

5、0，BC=21，C第21題圖AB（1）求AC的長；（2）求A、B、C的半徑22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司按分段收費標(biāo)準(zhǔn)收費，下圖反映的是每月水費（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系（1）當(dāng)用水量超過10噸時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不寫定義域）；x（噸）y（元）O 30701020第22題圖（2）按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小聰家三、四月份分別交水費38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABCD中，過點A作AEBC、AFDC，垂足分別為點E、F，AE、AF分別交BD于

6、點G、H且 AG=AH（1）求證：四邊形ABCD是菱形；EG第23題圖CABDFHP（2）延長AF、BC相交于點P，求證：24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A（-2，0）和原點，點B在拋物線上且 ，拋物線的對稱軸與x軸相交于點P（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點P的坐標(biāo)；（2）點C為拋物線上一點，若四邊形AOBC為等腰梯形且AOBC，求點C的坐標(biāo)；（3）點D在AB上，若ADPABO，求點D的坐標(biāo) 第24題圖xAByOP25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，在ABC中，A

7、B=AC=5，cosB=，點P為邊BC上一動點，過點P作射線PE交射線BA于點D，BPD=BAC以點P為圓心，PC長為半徑作P交射線PD于點E，聯(lián)結(jié)CE，設(shè)BD=x，CE=y（1）當(dāng)P與AB相切時，求P的半徑；（2）當(dāng)點D在BA的延長線上時，求y關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果O與P相交于點C、E，且O經(jīng)過點B，當(dāng)OP=時，求AD的長EP第25題圖CABD2017年虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，滿分24分）1C ； 2A； 3D； 4A ； 5B； 6C二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10；11三； 12； 13

8、； 1416；15； 16； 17； 184或8三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式=（3分） （2分） （2分）把代入，原式=（3分）20由得：， 或 （2分） 將它們與方程分別組成方程組，得： （4分）分別解這兩個方程組，得原方程組的解為 （4分）（代入消元法參照給分）21解：（1）過點A作ADBC，垂足為點D （1分）在RtABD中， （1分） （1分）CD=21-6=15在RtACD中， （2分）（2）設(shè)A、B、C的半徑長分別為x、y、zA、B、C兩兩外切AB=x+y，BC=y+z，AC=x+z （2分）根據(jù)題意得 解得 （3分） A、B、C的半徑長分別為3、7、142

9、2解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為ykxb（）（1分） 由題意得： 解得： （2分）y與x之間的函數(shù)解析式為 （1分）（2）把y=38代入 得 解得x12 （2分）當(dāng)0x10時，設(shè)函數(shù)解析式為ykx（）由題意得 解得k=3 函數(shù)解析式為y3x（2分）把y=27代入y3x，得27=3x 解得x=9（1分） 12-9=3 答：四月份比三月份節(jié)約用水3噸 （1分）23（1）證明：在ABCD中，ABC=ADC（1分）AEBC，AFDC BAE+ABC=90° DAF+ADC =90°BAE=DAF（1分）AG=AH AGH=AHG （1分）AGH=BAE+ABG AHG=DAF +ADH

10、ABG=ADH（1分）AB=AD（1分）又四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是菱形（1分）（2）在ABCD中，ADBC ，ABCD （1分） ，（2分）（1分）四邊形ABCD是菱形 BC=DC （1分） 即 （1分） 24解：（1）把A（-2，0）、O（0，0）代入得 解得（2分）（1分）P（-1，0） （1分）（2）過點B作BMx軸，垂足為點M由可得設(shè)點B（2a -2，a）（1分）把點B代入，得解得a=2或0（舍去）點B（2，2）（1分）四邊形AOBC為等腰梯形，AOBC把y=2代入 得 解得x=-4或2（舍）（1分）BO= AC=BO=AC點C（-4，2）（1分）（3）ADPABO BAO=DAP，AO2 AP1 （1分）由得D（）（1分） （1分）由得D（0，1）（1分）綜合，點D的坐標(biāo)為（）或（0，1）25（1）過點A作AMBC，垂足為點M在RtABM中，AB=AC BC=2BM=8（1分）過點P作PNAB，垂足為點N設(shè)P的半徑為r，則BP=8-r在RtBPQ中，（1分）P與AB相切 PN=PC （1分）解得r=3（1分）（2）BPD=BAC ，B=BBPDBAC 即 （1分）過點P作PQCE，垂足為點QPE=PC CP