相似三角形的性質(zhì)練習(xí)題有答案

1、18.6 相似三角形的性質(zhì) 同步課堂檢測(cè)學(xué)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2m，他的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB=( )A.8mB.7.2mC.6mD.4.5m 2.如圖，在ABC中，若DE/BC，AD:BD=1:2，若ADE的面積等于2，則ABC的面積等于（ ）A.6B.8C.12D.18 3.如圖，ABC中，DE/BC，如果A

2、D=1，DB=2，那么DEBC的值為（ ）A.23B.14C.13D.12 4.如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=6，AB=9，則AD=( )A.2B.3C.4D.5 5.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，CD=6，BD=4，則AB的長(zhǎng)為（ ）A.10B.11C.12D.13 6.兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:1，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為（ ）A.1:2B.2:1C.2:1D.4:1 7.一個(gè)三角形的三邊分別為3，4，5，另一個(gè)與它相似的三角形中有一條邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)不可能是（ ）A.725B.18C.48D.

3、24 8.一個(gè)ABC的面積被平行于它的一邊BC的兩條線段三等分，如果BC=12cm，則這兩條線段中較長(zhǎng)的一條是（ ）A.8cmB.6cmC.43cmD.46cm 9.如圖，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BFBC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3下列結(jié)論AED=ADC；DEDA=34；ACBE=12；3BF=4AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 10.如圖，D、E分別是ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，DE/AC，若SBDE:SCDE=1:3，則DEAC的值為（ ）A.33B.1

4、2C.13D.14二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.相似三角形的判定方法(1)若DE/BC（A型（圖1）和X型（圖2）則_(2)射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）圖3則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ 12. 如圖，ABAC，ADBC，已知AB=6，BC=9，則圖中線段的長(zhǎng)BD=_，AD=_，AC=_ 13.若ABCA'B'C'，且ABA'B'=34，ABC的周長(zhǎng)為12cm，則A'B'C'的周長(zhǎng)為_cm 

5、;14.如圖，已知AE/BC，AC，BE交于點(diǎn)D，若ADDC=23，則DEBE=_ 15.在ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4，則SADE:SABC=_ 16.在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P異于A、B)，過點(diǎn)P的直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的ABC的相似線，簡(jiǎn)記為P(lx)，（x為自然數(shù)）(1) 如圖，A=90，B=C，當(dāng)BP=2PA時(shí)，P(l1)、P(l2)都是過點(diǎn)P的ABC的相似線（其中l(wèi)1BC，l2/AC），此外還有_條(2)如圖，A=90，B=C，當(dāng)BPBA=_時(shí)，P(lx)截得的三

6、角形面積為ABC面積的19 17.如圖，在ABC中，AC=BC=2，C=90，點(diǎn)D為腰BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在底邊AB上，且DEAD，則BE的長(zhǎng)為_ 18.已知：如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，BC=6，BD=1求AD=_ 19.如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是_ 20. 若ABCDEF，ABC的面積為81cm2，DEF的面積為36cm2，且AB=12cm，則DE=_cm三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.如圖，已知D，E分別是ABC的AB，AC上的一點(diǎn)，DE/BC，

7、AB=7，AD=2，DE=4，求BC的長(zhǎng) 22.已知在ABC中，AD平分BAC，EM是AD的中垂線，交BC延長(zhǎng)線于E，求證：DE2=BECE 23.如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CE，ABCACD且AD=4，BD=5求ACD與ABC的相似比 24.如圖，在ABC中，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，連接DE，試判斷ADE與ABC是否相似，并說明理由？ 25.如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，BEAD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F(1)證明：BE2=AEDE；(2)若ABBC=BDDC=1，AFFC=_；并說明理由&#

8、160;答案1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.D11.ADEABCABADADBDABBD12.4253513.1614.2515.9:2516.113或33217.2318.519.1:920.821.解：D、E分別是ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE/BC，ADEABC，AD:AB=2:7，DE:BC=2:7，BC=1422.證明：連接AE，EM是AD的中垂線，EA=ED，EDA=EAD，且EDA=B+BAD，EAD=DAC+CAE，CAE=B，且AEC=BEA，AECBEA，AEBE=ECAE，AE2=BECE，DE2=BECE23.解：ABCACD，ACAB=ADAC，AD=4，BD=5，AC2=AB×AD=36，則AC=6，故ACD與