作業(yè)14靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、 作業(yè)作業(yè)14 14 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體體14-1 當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí), D (A) 表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高 (B) 表面曲率較大處電勢(shì)較高 (C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高 (D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零1R21R2（R f 2 dd14-5電量分別為電量分別為+q、-q的兩金屬球，半徑為的兩金屬球，半徑為R，兩球心的距離為，兩球心的距離為d，且，且d2R其間的作用力設(shè)為其間的作用力設(shè)為f1，另有兩個(gè)帶電量相等的點(diǎn)電荷另有兩個(gè)帶電量相等的點(diǎn)電荷+q、-q，相距也是，相距也是d，其間作用力設(shè)為其間作用力設(shè)為f2，可以肯定，可以肯定f1_f 2

2、(填填或或=)14-6 在一個(gè)原來(lái)不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體在一個(gè)原來(lái)不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體A內(nèi)，放有一帶電量為內(nèi)，放有一帶電量為 +Q的帶電導(dǎo)體的帶電導(dǎo)體B，如圖所，如圖所示則比較空腔導(dǎo)體示則比較空腔導(dǎo)體A的電勢(shì)的電勢(shì)UA 和導(dǎo)體和導(dǎo)體B 的電勢(shì)的電勢(shì)UB 時(shí)，可得以下結(jié)論：時(shí)，可得以下結(jié)論： C 解：依題意解：依題意, 球殼帶電球殼帶電q , 且都分布于內(nèi)表面且都分布于內(nèi)表面. 于是球于是球外外 E = 0 , 球殼上球殼上 U殼殼 = 0+q單獨(dú)存在時(shí)單獨(dú)存在時(shí) RqUO04 球球球殼單獨(dú)存在時(shí)球殼單獨(dú)存在時(shí) dqUOq04 運(yùn)用疊加原理可求運(yùn)用疊加原理可求得得O的電勢(shì)為的電

3、勢(shì)為)11(40RdqU 14-7. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心的，在腔內(nèi)離球心的距離為距離為d處（處（dR），固定一電量為），固定一電量為+q的點(diǎn)電荷，如圖所示。用導(dǎo)的點(diǎn)電荷，如圖所示。用導(dǎo)線(xiàn)把球殼接地后，再把地線(xiàn)撤除。選無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，求球線(xiàn)把球殼接地后，再把地線(xiàn)撤除。選無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，求球心處的電勢(shì)。心處的電勢(shì)。14-8 蓋革計(jì)數(shù)器中有一半徑為的金屬圓筒，在園筒軸線(xiàn)蓋革計(jì)數(shù)器中有一半徑為的金屬圓筒，在園筒軸線(xiàn)上有一條半徑為上有一條半徑為 b（ab）的導(dǎo)線(xiàn)，如果在導(dǎo)體與園筒之間）的導(dǎo)線(xiàn)，如果在導(dǎo)體與園筒之間加上加上的電壓，試

4、分別求（）導(dǎo)線(xiàn)表面處，（）金屬圓的電壓，試分別求（）導(dǎo)線(xiàn)表面處，（）金屬圓筒內(nèi)表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。筒內(nèi)表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。解：解： badrrEdrl dEUabababln22 baUln2 rE 2 barUln babUEln1 導(dǎo)導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)外外表表 baaUEln2 圓筒內(nèi)面圓筒內(nèi)面U14-9 一個(gè)接地導(dǎo)體球，半徑為一個(gè)接地導(dǎo)體球，半徑為R，原來(lái)不帶電，今將一點(diǎn)電，原來(lái)不帶電，今將一點(diǎn)電荷荷q放在球外距球心距離為放在球外距球心距離為r的地方，求球上的感應(yīng)電荷總量。的地方，求球上的感應(yīng)電荷總量。解：接地導(dǎo)體球（球心）的電勢(shì)為零，解：接地導(dǎo)體球（球心）的電勢(shì)為零，點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q在球心的

5、電勢(shì)為在球心的電勢(shì)為設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷總量為設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷總量為 ，則則 在球心的電勢(shì)為在球心的電勢(shì)為 ，由電勢(shì)疊加原理：，由電勢(shì)疊加原理：rq04 q q 04400 rqRq Rq04 rqq R14-10 兩塊兩塊“無(wú)限大無(wú)限大”平行導(dǎo)體板，相距為平行導(dǎo)體板，相距為2d，且都與地連接，且都與地連接，如圖所示兩板間充滿(mǎn)正離子氣體（與導(dǎo)體板絕緣），離子數(shù)密如圖所示兩板間充滿(mǎn)正離子氣體（與導(dǎo)體板絕緣），離子數(shù)密度為度為n，每一離子的帶電量為，每一離子的帶電量為q如果氣體中的極化現(xiàn)象不計(jì)，可如果氣體中的極化現(xiàn)象不計(jì)，可以認(rèn)為電場(chǎng)分布相對(duì)中心平面以認(rèn)為電場(chǎng)分布相對(duì)中心平面OO是對(duì)稱(chēng)的，求空

6、間的場(chǎng)強(qiáng)分布和是對(duì)稱(chēng)的，求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布和電勢(shì)分布電勢(shì)分布O d2OxEE0 內(nèi)內(nèi)qSdES由高斯定理由高斯定理 02 內(nèi)內(nèi)底底qSE取底面積為取底面積為S底底 ，高為，高為 |2x| 的柱形高斯面，的柱形高斯面，dx nqxSq底底內(nèi)內(nèi)2xnqE)(0 dx nqxSq底底內(nèi)內(nèi)20 E電勢(shì)電勢(shì)分布分布 dx 0PxrdEU dxxdE 2202xdnq dx 0 U解解: 向心力向心力=電力電力eErmvF 2ermvE2 2121RRRREdrl dEU1222ln21RRemvdrermvRR 14-11 如圖示，將半徑分別為如圖示，將半徑分別為R1 和和R2 (R2 R1 )的兩根很長(zhǎng)

7、的共軸的兩根很長(zhǎng)的共軸金屬筒分別連接到直流電源的兩極上，今使一電子以速率金屬筒分別連接到直流電源的兩極上，今使一電子以速率v 沿半徑沿半徑為為 r（R1 r R2）的圓周運(yùn)動(dòng)，電源電壓應(yīng)為多大。）的圓周運(yùn)動(dòng)，電源電壓應(yīng)為多大。(已知電子質(zhì)已知電子質(zhì)量為，電子電量量為，電子電量e )。+_14-12如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)線(xiàn)連接，原來(lái)不帶電，中間一塊上所帶總面電荷密度為線(xiàn)連接，原來(lái)不帶電，中間一塊上所帶總面電荷密度為0，求，求每塊板的兩個(gè)表面的面電荷密度各是多少？每塊板的兩個(gè)表面的面電荷密度各是多少？ABCd2d1 2 3 4 5 6 05432 61 解：解：A、C兩板相連而等勢(shì)：兩板相連而等勢(shì)：dd00243 又由電荷守恒，對(duì)又由電荷守恒，對(duì)B板：