課題升冪排列與降冪排列

1、課題升幕排列與降幕排列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生理解多項(xiàng)式的升幕或降幕排列的概念，會進(jìn)行多項(xiàng)式的升幕或降幕排列；2通過嘗試與交流，使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)行升冪排列與降冪排列的必要性；3培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和認(rèn)知能力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多項(xiàng)式的升幕或降幕排列.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】關(guān)于某個(gè)字母的多項(xiàng)式的升幕或降幕排列.行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實(shí)際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.（可搶答）情景導(dǎo)入生成問題冋題：1.多項(xiàng)式X2+x+1是由單項(xiàng)式X2_、_x_>1的和構(gòu)成的；2. 運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不

2、同的排列方式？答：除本身外還有：x2+1+x,x+x2+1,x+1+x2,1+x2+x,1+x+x2.3. 在以上6種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？答：x2+x+1和1+x+x2比較有規(guī)律主要是因?yàn)閤的指數(shù)在逐漸變小或逐漸變大像這種排列形式，就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.學(xué)法指導(dǎo)：將多項(xiàng)式按某一字母的降幕（或升幕）排列時(shí)，只看指定字母的指數(shù)，與其他字母的指數(shù)及項(xiàng)的次行為提示：1.在變換項(xiàng)的位置時(shí)，要連同它前面的符號一起移動；2首項(xiàng)省略的“+”號在后移時(shí)要恢復(fù)添上；而

3、后面帶“+”號的項(xiàng)移到首項(xiàng)時(shí)，“+”省略不寫;3按降幕排列時(shí)，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)寫在最后，而按升幕排列時(shí)，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)寫在最前面.學(xué)法指導(dǎo)：1.比較每項(xiàng)的次數(shù)，從而求出m,根據(jù)三項(xiàng)再求出n的值；2整體應(yīng)帶括號不打開.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評分.展示目標(biāo)：知識模塊一展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)會把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升（或降）幕排列；知識模塊二展示重點(diǎn)在于讓學(xué)生能根據(jù)排列方式求出一些字母的值.自學(xué)互研生成能力知識模塊一降幕排列與升幕排列閱讀教材P98Pl00，完成下面的內(nèi)容：在眾多的排列方式中，像X2+X+1和1+X+X2這樣

4、的排列比較有規(guī)律這兩種排列有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是X的指數(shù)是逐項(xiàng)變小（或變大）的，這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為計(jì)算帶來方便因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小排序來排列.歸納：(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升幕排列.范例：將多項(xiàng)式7a2b2-ab3+5a4b4b5+a3先按a的升幕排列，再按b的降幕排列.解：按a的升幕排列為：4b5ab3+7a2+a3+5a4b；按b的降冪排列為：一4b'ab+7玄2+5a

5、°b+al仿例：多項(xiàng)式2xmy2+3x2y1是按x的降幕排列，則m的值(C)A.m=2B.m>2C.m>2D.m>3知識模塊二降幕排列與升幕排列的應(yīng)用范例：下列關(guān)于x、y的多項(xiàng)式是一個(gè)四次三項(xiàng)式，試確定m、n的值，并指出這個(gè)多項(xiàng)式是按哪個(gè)字母升幕或降幕排列的？m1m22m3丨m32m2+xy+(4m)xynxy十xy.解：Tm2+xm1y+(4m)xm2ynx2ym3+xm3y2是關(guān)于x、y的多項(xiàng)式是一個(gè)四次三項(xiàng)式，/4m=0,n=0./m=4,n=0.此時(shí)，多項(xiàng)式為2+x3y+xy2，是按y的升幕排列的.交流展示生成新知1.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行展示.展示桃升1知識模塊一