廣東佛山一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期段考試題新人教A版

1、2013學(xué)年度上學(xué)期第一次段考高一級(jí)數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題5分，共50分）1.已知全集U=1,2,34,5,且人=2,3,4,B=4,5,則AClCuB等于(A.4B.4,5C.1,2,3,4D.2,32.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）A.B.C.D.(x3)(x-5)y1TT，y2=x5；x3f(x)=x,g(x)=dx2;f(x)=NS一x3,F(x)=x3/x-1;f1(x)=|2x-5|,f2(x)=2x-53.如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是（）B.0或1C.1D.不能確定4 .若f（x）=x2+2（a1）x+2在（一吧,4上是減函數(shù)，則a

2、的取值范圍是（）A.(-：,-3B.-3,+)C.(*,5D.3,F5 .若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,者B有f（x）=f（x）,且f（x）在（一8,0上是增函數(shù)，則（）A-f(-2)<f(2)B.f(_1)<f(_|)3一3C.f(-2):二f(2)D,f(2):二f(-)6 .若一元二次不等式x2十bx-a<0的解集為x|-2<x<3,則a+b=()A.6B.1C.5D.6|x1(x0)7 .已知f(x)=n(x=0),則ff(2)=().0(x：0)A.-1B.0C.2D.二8 .下列集合M到P的對(duì)應(yīng)f是映射的是()A. M=-2,0,2,P=-4,0,4,f:M中數(shù)的

3、平方B. M=0,1,P=-1,0,1,f:M中數(shù)的平方根C. M=Z,P=Q,f:M中數(shù)的倒數(shù)D. M=R,P=x|x>0,f:M中數(shù)的平方(1-b)xb,x：09 .已知函數(shù)f(x)=«在(-巴+8)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的范圍為()(b-3)x22,x,0A.2,3)B.(1,3)C.(2,3)D.1,310 .設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+笛)上為增函數(shù)，且f(1)=0,則不等式f(x)f(x)父0的解集為x()A.(_1,0)U(1,+叼B(yǎng).(3,1)U(0,1)c-)U(1,+8)D.(-1,0)U(01)、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)11 .函數(shù)y=的定

4、義域?yàn)椤12112 .已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=2x+-x,則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x13 .已知f(x)是定義在2,0)U(0,2上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)的圖象如右圖所示，那么f(x)的值域是.14.我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實(shí)事是：從2011年9月1日起個(gè)人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納，新舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)如下表：舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)(到2011年8月31日止)新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)(從2011年9月1日起)起征點(diǎn);100沅起征點(diǎn):350沅級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過503部分51不超過150沅的部分32超過503至20

5、0沅的部分102超過150沅至450沅的部分103超過200沅至500沅的部分153超過450沅至900沅的部分204超過500沅至2000沅的部分204超過900沅至3500沅的部分255超過2000沅至4000沅的部分255超過3500沅至5500沅的部分306超過4000沅至6000沅的部分306超過5500沅至8000沅的部分357超過6000沅至8000沅的部分357超過8000沅的部分458超過8000沅至10000沅的部分409超過10000沅的部分45但有的地方違規(guī)地將9月份的個(gè)人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，國家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個(gè)人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

6、，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是元。三、解答題(本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15 .(本小題滿分12分)已知集合A=x|x2-3x-10<0,B=x|x2+2x8a0,C=x|2a<x<a+3,若(AnB)nC=C，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.16 .(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，f(x)的最小值為-4,函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為AB,且AB=4,求二次函數(shù)f(x)的解析式.17 .(本小題滿分14分)2.,.ax+4已知函數(shù)f(x)=a，且f(1)=5.x(1)求a的值；(

7、2)判斷f(x)的奇偶性，并加以證明；(3)判斷函數(shù)f(x)在2,+8)上的單調(diào)性，并加以證明18 .(本小題滿分14分)如圖，已知底角為45°角的等腰梯形ABCD底邊BC長為7cm,腰長為2j2cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線£把梯形ABCD分成兩部分，令BFx,求左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖象。19 .(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)是增函數(shù)，對(duì)于任意x,ywR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求f(0);(2)證明f(x)是奇函數(shù)；一一一121(3)解不等式一f(x2)-f(x).f(3x).2220.(本小題滿分14分)函數(shù)

8、y=a,1x2),1+x+J一x(aR),設(shè)1=/1十乂+J1x(J2wtE2).(1)試把y表示成關(guān)于t的函數(shù)m(t)；(2)記函數(shù)m(t)的最大值為g(a),求g(a)；1(3)當(dāng)a主-夜時(shí)，試求滿足g(a)=g()的所有實(shí)數(shù)a的值.a2013學(xué)年度上學(xué)期第一次段考高一級(jí)數(shù)學(xué)試題答卷座位號(hào):i.JX;1IBI1用.»*I»1X;、選擇題（每小題5分，共50分）請(qǐng)把答案涂在答題卡.、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11.;12.;13.;14.;三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15 .（本小題滿分12分）Xi

9、87;4必,二I16 .（本小題滿分12分） 、1KI4,:線: JXii'X;I:J17 .（本小題滿分14分）18.（本小題滿分14分）0510x19.（本小題滿分14分）20.（本小題滿分14分）2013學(xué)年度上學(xué)期第一次段考高一級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題5分，共50分）DCBADCDAAD1 21二、填空題11.-1,12.2x2x13,-3,-2）U（2,314,3302 x三、解答題15.解：由題意，得A=x|2<x<5-2分B=x|x<4或x>2-4分A-B=x|2二x二5）6分.(AnB)PiC=C.CC(APB)-7分當(dāng)C=電2a之a(chǎn)+3,即

10、a之3,|川川|川|川8分a3.5當(dāng)C.一則<2a<a+3,解得1EaE2|川用|11分2三2aa的取值范圍是1,2U13,+12分16.解：設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a>0),1分所以f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，2a+b=0=b=2a4分b2一，函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=1,且f(x)=ax-2ax+c6分2a.f(x)的最小值為-4,f(1)=-4=a2a+c=-4,，c=a4分2f(x)=ax-2axa-4由f(x)=ax2-2ax+a-4=0得x1=1-J土x2=1+J±

11、10分1 a2aA、B的距離為Xi_X2=2,一=4aa即a=111分2f(x)=x-2x-312分17.解：(1)依條件有f(1)=a+4=5,所以a=12分(2)f(x)為奇函數(shù).證明如下:由(1)可知“乂)=立4,顯然f(x)的定義域?yàn)?Q,0)U(0,z)x對(duì)于任意的xW(-o,0)U(0,y),有xW(,0)U(0,y),2/2(-x)4x4所以f(-x)=-f(x)6分-xx故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)7分(3)f(x)在2,+七)上是增函數(shù).證明如下：任取x1,x2W2,)且x1<x28分x24x24xM-xx；4x2-4%(為一%)(>2-4)f(x)-f(x2)=x1x

12、2x1x2x1x212分'/2<x1<x2,x1x2>4,x1x2<0.故f(x1)f(x2)<013分所以f(x1)<f(x2),故在2,+笛)上是增函數(shù).14分18.解：過A,D分別作AGJ±BC于GDhUBC于H,因?yàn)锳BC虛等腰梯形，底角45°,AB=2J2cm所以BH=AG=DH=HC=2cmBC=7cm所以AD=GH=3cm,一，,_,12(1)當(dāng)點(diǎn)F在BG上時(shí)，即xw(0,2時(shí)，y=x22(2)當(dāng)點(diǎn)F在GH上時(shí)，即xW(2,5時(shí)，y=2+(x-2)=2x-26分(3)當(dāng)點(diǎn)F在HC上時(shí)，即xw(5,7)時(shí)，y=-(3+

13、7)x2-1(x-7)21(x7)2+10222我力-九»*融.而）.+心）,即心心）IW是增函數(shù)，得>5%,解集為x|x<0或x>5M分20.解：(1).t=/+x十d'1x,t2=2+2jlx2Jix2=;t21.1分1 91y=m(t)=a(t1)+t=at+ta,twV2,2.2分2 2112(2)直線t=一一是拋物線m(t)=at2+ta的對(duì)稱軸，3分a2可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=m(t),twJ22的圖象是開口向上的拋物線的一段,1由1=<0知m(t)在tw42,2上單調(diào)遞增，故g(a)=m(2)=a+2；4分a當(dāng)

14、a=0時(shí)，m(t)=t,twV2,2,有g(shù)(a)=2；5分當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=m(t),te<2,2的圖象是開口向下的拋物線的一段，1 .2若1=W(0,應(yīng)即aE時(shí)，g(a)=m('=V2,a21.2111a22a2a41一.1.右t=一一w(2,依)即aw(一一,0)時(shí)，g(a)=m(2)=a+2.8分a21a+2(a>)_2121綜上所述，有g(shù)(a)=a，(<a<-).9分右t=一匚(V2,2即a匚(一，一時(shí)，g(a)=m()=-a,2a2_21 V2血(a"、2)(3)當(dāng)t/2笈<時(shí)，x/2WW-,此時(shí)g(a)=g2=2,2 a2a-'2.一V2<a<-10分2J211L1i1L當(dāng)<aM時(shí)，一2E<-v2,此時(shí)g(a)=-a-,g,=近22a2ala