廣東廣州16中2014屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含答案

1、廣東省廣州市16中2014屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）新人教版（滿分150分考試時(shí)間120分鐘）第I卷一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1 .使,2-x有意義的x的取值范圍是（）.A.x2B.x-2C.x之2D.xA。.25 .（本題滿分14分）已知，AB是。0的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B）,把4AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在。0上.（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1）,判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；圖1圖2圖3P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2）,（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的

2、結(jié)論;（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3）,過C點(diǎn)作CDL直線AP于D,且CDbOO的切線，證明：AB=4PD參考答案一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1. .A2. C3. B4. A5. A6. A7. D8. C9. D10./解:.MDE是直角三角形，四邊形ABCD是正方形，。/4ZMAB=ZBCE=90%ZM+ZABM=9DZABM+ZCBE=PO0,+-+.ZM=ZCBE,/.AAMBACBE,二第BECE；MH=6，BE=3，-/AB-BC,漢2，。BECE3CE設(shè)CE=x,見JBC=2x,在RtZiCBE

3、中，BEMC2+CE2,即AC2x）?+&5.CE-AB-BC-S,AL2AB=1）555；S-應(yīng)=S1CBE45后xW+工2證=9.255255故選B.科11.12.13.14.15.16.二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）xi=0,X2=2.1一2-1.60%.a+c.3 或27cm2.三、用心答一答（本題有9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17 .解：（1）原式=2+12V5+545=6;原式=2/x-Vx+5Vx=6Vx.18.19.20.（3）由勾股定理得，OB=j.弧BB的長(zhǎng)為：紀(jì)土亞=亞兀.解：在。0中，ODLAB解：（1）方程變

4、形得：x2+4x=1,配方得：x2+4x+4=5,即（x+2）2=5,開方得：x+2二、,解得：x一2+*，x2=-2泥；（2）方程整理得：x2+2x-8=0,分解因式得：（x-2）（x+4）=0,可得x-2=0或x+4=0,解得：x1=2,x2=-4.解：（1）AQB如圖所示；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）;.AD=BD,/AOD=52,./DEBWAOD=26;(2)二.半徑為5,CD=2.OC=5-CD=3在RtAOC中，AC=A。-0C2T532=4,.ODLAB.AB=2AC=8解：(1)二關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,，一、2一，=(-4)-4X1Xm0,即1

5、6-4m0,m00的直徑，AP是切線，/BAP=90.在RtPAB中，AB=2/P=30,BP=2AB=22=4.由勾股定理，得AP=7bP2-AbM42-22=2V3.（5分）（2）如圖，連接OCAC.AB是。0的直徑，/BCA=90,又,/ACP=180-ZBCA=90.在RtAPC中，D為AP的中點(diǎn)，CDAP=AD/4=73.又OC=Oa/1=/2.,/2+/4=/PAB=90,.1+/3=/2+/4=90.即OCLCD,直線CD是。0的切線.（8分）圖24. 解：,ACBC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,AC+BC=m+5AC?BC=6m又AC2+BC2=A

6、=25,(m+5)2-2X6m=252即m-2m=Qm=2或m=0(不合題意，應(yīng)舍去).當(dāng)m=2時(shí)，有x-7x+12=0,x=3或x=4.又BOAC,BC=4AC=325. 解：(1)PO與BC的位置關(guān)系是PO/BC(2) (1)中的結(jié)論P(yáng)O/BC成立，理由為：由折疊可知：AP堂ACP(O/APO=CPO又.6=0P.A=/APO/A=ZCPO又/A與/PCB都為同所對(duì)的圓周角，/A=ZPCB/CPOgPCBPO/BC(3) .CD為圓O的切線， OCLCD又ADLCD .OC/AD /APOWCOP由折疊可得：/AOP=COP ./APO=AOP又OA=OP.A=/APO.A=/APOWAOP .APO為等邊三角形，/AOP=60,又OP/BC ./OBC=AOP=60,又OC=OB .BCO為等邊三角形，/COB=60,，/POC=180-(/