1231等腰三角形(1)課件

1、 孝泉中學(xué) 龍躍輝 （2014年4月25日） 12.3 等腰三角形（等腰三角形（1）1、等腰三角形的定義.ABCD2、等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形?探究如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,將三角形部分剪下展開,得到的三角形有什么特點(diǎn)?等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等。如何證明ABC等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角已知：如圖，ABC中，AB=AC。求證：B=CABCD1 2證明：作頂角的角平分線AD，在BAD和CAD中， AB=AC（已知） 1=2（輔助線作法） AD=AD（公共邊）BAD CAD（SAS）B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你還有其它的方法嗎？第二種第三種ABCDABCD作AB

2、C的高線AD，垂直底邊BC于D。作ABC的中線AD，交底邊BC于D。AB=ACB=C等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等。1、文字語(yǔ)言2、符號(hào)語(yǔ)言3、圖形語(yǔ)言BCA等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合.性質(zhì)2(三線合一)BD=CD,ADB=ADC=90.ABCD1 2證明：作頂角的平分線AD. 在BAD和CAD中, AB=AC, 1=2, AD=AD, BAD CAD 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理和推論，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)ADBC, = , = ; (2)AD是中線， ， = ；（3）AD是角平分線， ， = 。ABCDBADCADBDCDBADCAD

3、ADBCADBCBDCD例題1如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上, 且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù).解:AB=AC,BD=BC=AD ABC=C=BDC， A=ABD（等邊對(duì)等角）.設(shè) A=x,則 BDC= A+ABD=2x,從而 : ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC 中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得: x=36 在ABC 中,A= 36 , ABC=C =72.ABCD 已知：如圖，房屋的頂角BAC=100，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC, 求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。DABC解：在解：在ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B

4、=C（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）B=C =40(三角形內(nèi)三角形內(nèi)角和定理角和定理)又又ADBC（已知）（已知） BAD=CAD（等腰（等腰三角形頂角的平分線與底三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）邊上的高互相重合）BAD=CAD=50等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為_等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 _等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_ 75,3070,40或或55,5535,354、已知:等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm,8cm.(1)則第三邊長(zhǎng)為_cm(2)若周長(zhǎng)是偶數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為_cm5或或85 小小 結(jié)結(jié) 1.性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2.性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線等腰三角形的頂角平分線,底邊底邊上的中線上