第二章線性規(guī)劃及其單純形法習(xí)題

1、課后練習(xí)（一）1 用圖解法求下列線性規(guī)劃問題，并指出問題具有唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界界還是無可行解。12121212max3222. . 3412,0Zxxxxstxxx x121212max610120. .51038Zxxxxstxx12121212max5622. .232,0Zxxxxs txxxx12121212min23466.224,0Zxxxxs txxxx2、將下述線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式123123123123min2234.260,0,Zxxxxxxstxxxxxx無約束3 對(duì)下述線性規(guī)劃問題找出所有基解，指出那些是基可行解，并確定最優(yōu)值。234123412341m

2、in52322347. 22230(1,.,4)jZxxxxxxxxstxxxxxj4、已知線性規(guī)劃問題 : 12131242515max35210.4.0Zxxxxxxxstxxxx序號(hào)X1X2X3X4X5A24300B100-504C30274D14.540-0.5E02562F04520下表中所列的解均滿足約束條件1-3，試指出表中哪些是可行解，哪些是基解，哪些是基可行解。12345 已知某線性規(guī)劃問題的約束條件為 1231241234512345225330.472850 xxxxxxstxxxxxxxxxx判斷下列各點(diǎn)是否為該線性規(guī)劃問題可行域上的頂點(diǎn)：(5,15,0,20,0)X

3、(9,7,0,0,8)X (15,5,10,0,0)X 課后練習(xí)（二）1、分別用圖解法和單純形法求解下述線性規(guī)劃問題，并指出單純形法迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)12121212max23515. 6224,0Zxxxxstxxxx12121212max105349. 528,0Zxxxxstxxx x2 用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題123123123123max2360210.200(1,2,3)jZxxxxxxxxxstxxxxj1234123412341234max62108564420332825.423100(1,2,3,4)jZxxxxxxxxxxxxstxxxxx

4、j3、求解線性規(guī)劃問題當(dāng)某一變量的取值無約束時(shí)，通常用 來替換，其中 ， 。試說明，能否在基變量中同時(shí)出現(xiàn)，為什么？ jjjxxx0jx 0jx4、 下表為用單純形法計(jì)算時(shí)某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為 約束形式為 x3、x4為松弛變量，表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得Z=1012max53ZxxX1X2X3x4X3 2X1 acd0e101/51Cj-Zjb-1fg ag的值 表中給出的解是否為最優(yōu)解5、已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純刑法迭代后得到的表如下所示，試求括弧中未知數(shù)al的值項(xiàng)目Cj-ZJX1 X2 X3 X4 X5X4X561(b) (c) (d) 1 0-1 3 (e) 0 1Cj-ZJX1X5(f)4(g) 2 -1 1/2 0(h) (i) 1 1/2 1(a)-12 0 00 -7 (j)(k) (l)6