溫度對(duì)費(fèi)米狄拉克分布的影響

1、6. .2 溫度對(duì)費(fèi)米溫度對(duì)費(fèi)米- -狄拉克分布的影響狄拉克分布的影響第第 6 章章 自由電子費(fèi)米氣自由電子費(fèi)米氣固體固體物理物理導(dǎo)論導(dǎo)論1電子系統(tǒng)的基態(tài)與激發(fā)態(tài)電子系統(tǒng)的基態(tài)與激發(fā)態(tài) 電子系統(tǒng)的基態(tài)是指其處于絕對(duì)零度時(shí)的電子系統(tǒng)的基態(tài)是指其處于絕對(duì)零度時(shí)的狀態(tài)。狀態(tài)。 當(dāng)溫度升高時(shí)，電子氣的動(dòng)能增加，這時(shí)當(dāng)溫度升高時(shí)，電子氣的動(dòng)能增加，這時(shí)某些在絕對(duì)零度時(shí)原本空著的能級(jí)將被占據(jù)，某些在絕對(duì)零度時(shí)原本空著的能級(jí)將被占據(jù)，而某些絕對(duì)零度時(shí)被占據(jù)的能級(jí)將空出來(lái)，系而某些絕對(duì)零度時(shí)被占據(jù)的能級(jí)將空出來(lái)，系統(tǒng)處于激發(fā)態(tài)統(tǒng)處于激發(fā)態(tài)6. .2 溫度對(duì)費(fèi)米溫度對(duì)費(fèi)米- -狄拉克分布的影響狄拉克分布的影響第

2、第 6 章章 自由電子費(fèi)米氣自由電子費(fèi)米氣固體固體物理物理導(dǎo)論導(dǎo)論2費(fèi)米費(fèi)米- -狄拉克分布狄拉克分布 當(dāng)理想電子氣處于熱平衡時(shí)，由費(fèi)米當(dāng)理想電子氣處于熱平衡時(shí)，由費(fèi)米-狄拉狄拉克分布得到能量為克分布得到能量為 e 的軌道被占據(jù)的概率為的軌道被占據(jù)的概率為其中其中 m 是溫度的函數(shù)。對(duì)于特定的問(wèn)題，是溫度的函數(shù)。對(duì)于特定的問(wèn)題，m 的的選擇應(yīng)該使得能夠正確地算出系統(tǒng)中的粒子數(shù)選擇應(yīng)該使得能夠正確地算出系統(tǒng)中的粒子數(shù)11)(/ )(TkBefmee6. .2 溫度對(duì)費(fèi)米溫度對(duì)費(fèi)米- -狄拉克分布的影響狄拉克分布的影響第第 6 章章 自由電子費(fèi)米氣自由電子費(fèi)米氣固體固體物理物理導(dǎo)論導(dǎo)論3 在絕對(duì)零

3、度時(shí)在絕對(duì)零度時(shí) m=eF，因?yàn)樵?，因?yàn)樵?T0 的極限下，的極限下，在在 e=eF=m 處的函數(shù)處的函數(shù) f(e) 的值由的值由 1 (填滿填滿) 不連續(xù)地不連續(xù)地變到變到 0 (空著空著) m 稱為化學(xué)勢(shì)，并稱為化學(xué)勢(shì)，并且在絕對(duì)零度下化學(xué)勢(shì)且在絕對(duì)零度下化學(xué)勢(shì)等于費(fèi)米能等于費(fèi)米能11)(/ )(TkBefmeeOeFe)(ef10T6. .2 溫度對(duì)費(fèi)米溫度對(duì)費(fèi)米- -狄拉克分布的影響狄拉克分布的影響第第 6 章章 自由電子費(fèi)米氣自由電子費(fèi)米氣固體固體物理物理導(dǎo)論導(dǎo)論4 費(fèi)米費(fèi)米-狄拉克分布的高能尾部，狄拉克分布的高能尾部，emkBT，這，這時(shí)費(fèi)米時(shí)費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)狄拉克分布函數(shù)這個(gè)極限分布就是這個(gè)極限分布就是所謂的玻爾茲曼分所謂的玻爾茲曼分布或麥克