高一數(shù)學(xué)周練15

1、高一數(shù)學(xué)周練15一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 已知集合A二cosO,sin270；,B二x|x2x=0，則AfB為A.0,-1B2. 若cosa2sinaA.12.-1,1=-.5,貝Utana=-10B.2C.D.-2題號12345678910答案立時，：，一：的值分別為13. 函數(shù)f（x2abcosx的值域為1,71,則數(shù)對（a,b）=.14. 某商人將彩電先按原價提高40%,然后在廣告上寫上"大酬賓，八折優(yōu)惠"結(jié)果是每臺彩電比原價多賺了270元，那么每臺彩電原價是元15. 若關(guān)于x的方程2cos2xsinx+a=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍

2、為.三.解答題（本大題共6小題，共45分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）3.下列說法正確的是大于90度的角是第二象限的角。第二象限的角必大于第一限的角。C、4.已知5.函數(shù)A.終邊相同的角必相等。1小cos（，亠,2二,則sin（2二-：）口322-1-3=lg.2cosx-1的定義域為（2k二（kZ）B.6終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。116.（12分）已知sin驀"cos，求下列各式的值:3（1）sin3-：丨cos3-：；（2）sin4：亠cos4B.f(x)C.V2k,C.n小、(kZ)7.A.8.A.C.9.A.C.2-23)D.2.23(kZ)(kZ)設(shè)扇形

3、的周長為8，面積為4,則扇形的圓心角是（弧度）1B.2C.4D（3-a）x-a,（x：1）,logaX,（x一1）.已知f（x）（1：）是上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是17.(12分)(1)求值:C.D(1,3)化簡：x（x-1-x+1）是是可函數(shù)又是減函數(shù)B是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x一0）,則：xf（x-2）0'3<-2或xxv0或xa6>函數(shù)f（x）曰主B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù).不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)10.已知sin篇詡sin2：A.1二、填空題：D.2=1，則2cos：-.2C11.設(shè)fp)B本大題共2cos3:-sin2(-

4、，xx0或x4"xx-2或x2142sinsin：-的值為.3D5個小題，每小題5分共25分.二）-2cos（-J-二）1二，則f（）=322cos2(7二巧cos(Y)(0,),sin(3®=-2cos()與3cos(-2cos)同時成222sin(1110)_sin960、2cos(-225)cos(-210)421tan11tanQ+12222sin-cos：cos：sin:1tan：已知3求:1-tan:2sin3cos:4sin-9cos：18.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=x22xsinv-1,x3,-22(1) 當(dāng)時，求f(x)的最大值和最小值6/31

5、(2) 若f(x)在x_丄上是單調(diào)函數(shù)，且日0,2兀)，求日的取值范圍2'220.(13分)求使方程log2(x-2k)=log4(x2-4)有解時實數(shù)k的取值范圍19.(12分)如圖，在一塊邊長為100米的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有一塊以A為圓心，90米為半徑的扇形草坪EAF，現(xiàn)要在草坪區(qū)域外，正方形區(qū)域內(nèi)修建一矩形娛樂場PMCN，使娛樂場的一角P在圓弧EF上.問如何選取角-：s的大小，使得娛樂場的面積最大？最大面積為多少？(可21.(本題14分設(shè)f(x)二logag(x)(a0且a")(1)若f(x)在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)，求證：g(x)g(-x)=1；3若g(x)=ax且在1

6、,3上，f(x)的最大值是一，求實數(shù)a的值；2(3)若g(x)二ax2-x，是否存在實數(shù)a,使得f(x)在區(qū)間I=2,4上是減函數(shù)？且對任意的xx2I都有f(xj>a"2',如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由。J利用結(jié)論：當(dāng)：£三0,時，1-sin二，cos_.2)2題號12345678910答案CBDCDBCABA、選擇題二、填空題1 1711.12二、二.13.(2,3)或(2,<);14.2250.;15._一，12 46-曰是2高一數(shù)學(xué)周練(十五)參考答案S=(100-90sin二)(100-90cos二)二10000-9000

7、(sin_：>】cos二)8100sin二cos：令t=sin：；：cos：，則t(1,.2，于S=10000-9000t4050(t2-1)=4050t2-9000t5950當(dāng)t=.2即時，Smax=14050-9000.24=4時，娛樂場的面積最大為140590002平方米.三解答題1416.解：(1)由sin：亠coscos：sin：320.解：由2log2(x-2k)=log4(x-4)=tsin3二*cos3：=(sin：亠cos：)(sin2：-sinj33=(sin:亠cos：)(1-sin：cos：)二sin:cos：13x2k2x4I2(x-2k)X2-4x2k|)l(

8、1)I22(x-2k)-x-4川(2)27由(2)得4422222(2)tsin:cos:=(sin二"cos:)-2sin:-cos:-k21xk，代入(1)得：J2心kk0k212k2k：0或宀1傾2441649二sin丄rcos:=1-2=81217.解：(1)-2(2)cosa解得：0：k或k：-1。故k的取值范圍是(一：，1)U(0,1)。81(3)-721.(本題14分)解：(1)；f(X)在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)f(x)+f(-x)=0loga(x)+logax)=0即logygi=0說(本小題滿分19分)己知函數(shù)/(A)=(1)當(dāng)e=時，求/O)的最大值和最小值上是單調(diào)函

9、數(shù)，且*71T求貯的取值范圍g(x)g(-x)=1解：門)8=二時,6育謹(jǐn)小值為ax(2)若a>1,則f(x)=loga在1,3上是增函數(shù)，則有f(3)f(x)"og弋a(chǎn)=9-：的圖靈的對稱軸為斗M由于在ax若0VaV1,貝yf(x)=loga在1,3上是減函數(shù)，則有3f(1)=2上是單調(diào)函數(shù)，所次-muV-卅或曩fla3一f(x)=loga=，解得：a不存在2綜上所述：a=9所求石的取值范圍是二.二r*(3)若a>1時，要滿足題設(shè)，則有g(shù)(x)二ax2-x在2,4上是減函數(shù)。19.解：由已知可得：矩形娛樂場的面積而函數(shù)g(x)二ax2-x-0僅在-：,0上是減函數(shù),故a>1不符合題意另解：當(dāng)a>1時，可知2g(x)二ax-x在2,4上是增函數(shù)，而函數(shù)y=logat是增函數(shù)，故f(x)在區(qū)間1=2,4上是增函數(shù)，與已知矛盾，舍去。若Ovav1時，要滿足題設(shè)，則有g(shù)(x)=ax2x在2,4上是增函數(shù)，并且g(x)0在112,4上成立，2，二a>_11分a2要對任意的X1,