高中數(shù)學必修四第三章三角恒等變換章末小結導學案

1、高中數(shù)學必修四第三章三角恒等變換章末小結導學案第三章三角恒等變換章末小結【復習目標】進一步掌握三角恒等變換的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式與二倍角公式，對三角函數(shù)式進行化簡、求值和證明：【知識與方法】1 、熟練記憶三角恒等變換公式：2 、三角恒等變換過程與方法，實際上是對三角函數(shù)式中的角、名、形的變換，即:（1）找差異：角、名、形的差別；（2）建立聯(lián)系：角的和差關系、倍半關系等，名、形之間可以用哪個公式聯(lián)系起來；（3）變公式：在實際變換過程中，往往需要將公式加以變形后運用或逆用公式。如：升降冪公式；tan±tan=tan（±）（1tantan）；2+cos2（1的代

2、換）；拆角（-）-（-）；切化弦等。3.asin+bcos=sin（+$），其中cos$=,sin$=，即tan$=ba.【題型總結】題型1、化簡求值：綜合使用三角函數(shù)的定義、性質、公式，求出三角函數(shù)式的值?；喴螅骸、1 、化簡（1）；（2）sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2。2 、求值：題型2、條件求值：綜合考慮要求值的式子和條件式的關聯(lián)，對于已知條件式的應用及其變形是解決此類問題的關鍵。3 、已知=，=，求的值。已知求的值。題型3、知值求角：（1）先求角的某一個三角函數(shù)值：要注意象限角的范圍與三角函數(shù)值的符號之間聯(lián)系；（2）盡量小的確定角的范圍：通過已知的角的范圍及

3、其函數(shù)值的大小。5已知在中，求角的大小。設、為銳角，且3sin2+2sin2=13sin2-2sin2=0，求證：+2=。題型4、恒等式的證明：是利用恒等變換公式將等式的左邊變同于右邊，或右邊變同于，或都將左右進行變換使其左右相等。7已知，求證：8求證題型5、化成一個角的形式：9.函數(shù)有最大值，最小值，則實數(shù)，_10函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（）A.BD.題型6、三角函數(shù)的綜合應用，11.已知ABC的內角滿足，若，且滿足：，為的夾角.求。12如圖所示，某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠，為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面。若水渠斷面面積設計為定值m渠深8米。則水渠壁的傾角應為多少時，方能使修建的成本最低？課時練習】1當時,函數(shù)的最小值是（）ABCD2 .在ABC中，則ABC為）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法判定3 函數(shù)的最小正周期是（）ABCD4 已知那么的值為,的值為5已知，則=。6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為7已知函數(shù)的定義域為，（1）當時，求的單調區(qū)間；（2）若，且，當為何值時，為偶函數(shù)8.已知函數(shù)（1）求取最大值時相應的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸