四年級知識點(diǎn)

1、努力創(chuàng)造未來一大數(shù)的認(rèn)識1、 10個(gè)一萬是（十萬） ； 10 個(gè)十萬是（一百萬） ； 10個(gè)一百萬是（一千萬） ； 10個(gè)一千萬是 （ 一億） 。 每相鄰 的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十， 這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2、一（個(gè)）、十、百、千、萬億都是計(jì)數(shù)單位 。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。像個(gè)位 、十 位 、百位、千位、萬位都是數(shù)位 。3、古時(shí)人們是通過（實(shí)物）、（結(jié)繩）、（刻道）等方法來 記數(shù) 的。4、表示物體個(gè)數(shù)的1.2.3.4 都是（自然數(shù)） 。一個(gè)物體也沒有，用0 表示， 0也是自然數(shù)。 最小 的自然數(shù)是（0 ） ，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限） 的。5、數(shù)的大小比較：先

2、分級，再數(shù)位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。6、億以上數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。每一級中間有一個(gè)0 或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”，每一級末尾的0 不讀。7、改寫和求近似數(shù)。（ 1）整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，去掉末尾的 4 個(gè)0（或8 個(gè) 0），再加上一個(gè)“萬”（或“億”）字。（2）不是整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，要將“千位”（或“千萬位”）上的數(shù)圈出來再進(jìn)行四舍五入，然后再加上“萬”（或“億”）字。8、為了

3、方便計(jì)算，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具。早在14 世紀(jì)，中國就發(fā)明了算盤 ?，F(xiàn)在比較常見的計(jì)算工具是電子計(jì)算器。ON/C是（開關(guān)機(jī)及清除屏鍵） ，AC是（清除鍵 ） 。二 . 公頃和平方千米9、測量土地的面積，可以用“公頃”做單位。計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長是 100 米 的正方形面積是1 公頃1 公頃 =10000平方米. 角的度量10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是射線 。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。11、 直線 沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；射線有 1 個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能度量長度；線段有 2 個(gè)端點(diǎn)，

4、不能無限延伸，可以度量長度；12、 過一點(diǎn) 可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn) 只能畫一條直線。畫時(shí)兩邊要出頭，否則就畫成線段了。13、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角 。14、量角的大小，要用量角器。 角的計(jì)量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1 度，記作1。15、量角的步驟：（1）把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合；（ 2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會發(fā)生改變。17、銳角90，直角=90，90鈍角

5、180，平角=180 =2個(gè)直角 ，周角=360 =2個(gè)平角=4個(gè)直角18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時(shí)把它們拼在一起再來畫）15 =45 -3075 =45 +30105 =45 +60120=90 +30135 =45 +90150 =60 +90165 =180 -（ 45 -30 ）19、鐘表面上的角：主要是看時(shí)針、分針等所夾的角對住了幾大格。（如1 到 2 是一大格，）每一大格是30 度 。四 . 三位數(shù)乘兩位數(shù)20、 積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外） ，積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0 除外） ，另一個(gè)因數(shù)除以幾

6、（0 除外） ，積不變。21、路程=速度時(shí)間22、總價(jià)=單價(jià)數(shù)量時(shí)間 =路程速度單價(jià) =總價(jià)數(shù)量速度 =路程時(shí)間數(shù)量 =總價(jià)單價(jià)23、一輛汽車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成80 千米 / 時(shí)。每秒走5 米記作 5 米 / 秒。五 . 平行四邊形和梯形24、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 ，也可以說這兩條直線互相平行。25、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 。26、過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。27、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段 最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離28、 兩組對邊分別平行的四邊

7、形叫做平行四邊形。 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂 足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形對邊平行且相等、鄰角之和為180 度、對角線互相平分。29、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形 。平行的兩條邊，短的叫上底 、長的叫 下底 ， 不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高。它有無數(shù)條。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 ，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，可以據(jù)此制作自動(dòng)伸縮門。31、四邊形的內(nèi)角和是360

8、 度，三角形的內(nèi)角和是180度。長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。32、圖形的拼組兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2） 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3） 兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)長方形。（4） 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長方形。（5） 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（6） 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。六. 除數(shù)是兩位數(shù)的除法33、筆算除法：（ 1）從被除數(shù)高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。6努力創(chuàng)造未來（ 3）求出

9、每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。34、 除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要！） ：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)35、商的變化規(guī)律：（ 1）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0 除外） ，商不變。（ 2）除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（ 3）被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。七 . 條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表能清楚地看出數(shù)量的多少，條形圖能直觀地反映出數(shù)量的差異，便于比較。八 . 常見應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”： P54每小時(shí)行60 千米 也可以說成是速度為 60 千米/時(shí)每分鐘行225 米

10、也可以說成是速度為 225 米 /分關(guān)系式：速度 時(shí)間 路程所以速度路程時(shí)間時(shí)間路程速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如： 王叔叔從縣城出發(fā)去120 千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了 2 小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米？P56問題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。1202 60 （千米/時(shí)）求的是速度，單位也要是速度！2、 “ 買 N 送一”問題的解決：例：每棵樹苗16 元，買 3 棵送 1 棵。一次買3 棵，每棵便宜多少錢？P48解決方法1 ：先算實(shí)際付的錢數(shù)：再算實(shí)際得到的棵數(shù)： 接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)： 最后算每棵便宜的錢數(shù)：解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)：再

11、算總共得到的棵數(shù)：最后算每棵平均便宜多少錢：16 3=48（元）3 1=4（棵）48 4=12（元）16 12=4（元）16 1=16（元）3 1=4（棵）16 4=4（元）3、 “ 夠不夠”問題的解決：例 1 ：一個(gè)計(jì)算器24 元，李老師要買4 個(gè)。他帶了100 元，錢夠嗎？P48計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢24 4=96（元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即100 96 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例 2： 小軍家距離學(xué)校420米， 小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62 米， 6 分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？這題一看62 不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：解：62

12、6=372（米）372 420 答： 6 分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。4、 速度單位是?？键c(diǎn)，如：叔叔開車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米， 用了 5小時(shí)， 回來時(shí)少用了2小時(shí)，回來 時(shí)的平均速度 是多少？解決方法：求回來的平均速度，速度路程時(shí)間先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程60 5 300（千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間5 2 3（小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位300 3 100（千米/時(shí)）5、 倍數(shù)問題的技巧例題： 4 箱蜜蜂一年可以釀300 千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12 箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1

13、 倍的量300 4 75（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75 12 900（千克）解法二：也可以算12 箱是 4 箱的幾倍12 4 3 （倍數(shù)作為單位不用寫出來）再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300 3 900（千克）6、 最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件 29 元， 兩件 49 元， 老師有 185 元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案， “兩件 49 元”的更便宜（一件只要不到 25 元） ，所以先盡量用“兩件 49”的方法買，可以買3 套（共 6 件） ，

14、算式為185 49 3（套）38（元）， 2 3 6（件） ，發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29 元的，38 29 9（元）， 6 1 7（件）。所以最后可以買到7 件，剩余9 元。9努力創(chuàng)造未來四年級下冊知識第一單元四則運(yùn)算1、加法的意義和各部分之間的關(guān)系：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。和 加數(shù) 加數(shù)；加數(shù) 和 另一個(gè)加數(shù)2、減法的意義和各部分之間的關(guān)系：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。差 被減數(shù) 減數(shù)；減數(shù) 被減數(shù) 差；被減數(shù) 減數(shù) 差3、乘法的意義和各部分之間的關(guān)系：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。積 因數(shù)因數(shù)；因數(shù) 積另一個(gè)因數(shù)4、除法的意義和

15、各部分之間的關(guān)系：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。商 被除數(shù)除數(shù)；除數(shù) 被除數(shù)商；被除數(shù) 商除數(shù)。5、四則混合運(yùn)算的順序： A、在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右依次計(jì)算；如果有乘、除法，又有加、減法，先乘、除后加、減。B、在有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。6、有關(guān)0 的運(yùn)算 ：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個(gè)數(shù)和0 相乘，仍得 0； 0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0（ 0 不能做除數(shù)第二單元觀察物體1、 從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀可能不同。2、 從同一方向觀察不同的物體，看到的形狀可能是相同的

16、。3、 根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀，不能準(zhǔn)確確定是什么立體圖形或物體。只有把從不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合，才能確定立體圖形。第三單元運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：（ 1） 、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a（ 2） 、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（ a+b） +c=a+（b+c）2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)11努力創(chuàng)造未來3、乘法運(yùn)算定律：（ 1） 、 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a b = b a（ 2） 、

17、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ a b）c = a （ b c ）（ 3） 、 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（ a+b）c = a c + b c（ 4） 性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a b = ca （ b c）第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的意義：分母是10、 100、 1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的讀法

18、：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)讀作： “點(diǎn)” ；最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字3、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫0，再在個(gè)位的又下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。5、小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大，整數(shù)部分相同比較小數(shù)部 分十分位，十分位相同比較百分位，6、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10

19、倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000 倍；小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10 倍， （小數(shù)就縮小到原數(shù)的） ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100 倍， （小數(shù)就縮小到原數(shù)的） ；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000 倍， （小數(shù)就縮小到原數(shù)的） ；7、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用：把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍； 100 倍； 1000倍 就是用著個(gè)數(shù)分別乘10、 100、 1000 ， 小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向右移動(dòng)一位、兩位、 三位 ；把一個(gè)小數(shù)縮小到原數(shù)的就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、 100、 1000小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向左移動(dòng)一位、兩位、三位8、小數(shù)單位換算：

20、高級單位換低級單位，用乘法，乘它們之間的進(jìn)率；低級單位換高級單位，用除法，除以它們之間的進(jìn)率質(zhì)量單位：噸千克 克長度單位：千米 米 分米 厘米 毫米面積單位：平方千米公頃 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米時(shí)間單位：時(shí)分 秒貨幣單位：元角 分9、求小數(shù)的近似數(shù)方法：（四舍五入法）：當(dāng) 保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0 不能去掉。10、把不是整萬或整億的數(shù)改寫乘用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面加寫“萬”或“億”字，如果小數(shù)末尾有0 要去掉，改寫后還可以根據(jù)要求改寫近似數(shù)。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連），叫三角形。三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)，三條高2、三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。三角形邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊4、三角