2017年貴州貴陽中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、A.B.C.6.（3 分）若直線 y=-x+a 與直線 y=x+b 的交點坐標為（2,8）,則 a-b 的值為（A.2B.4C.6D.87.（3 分）貴陽市陽光小區(qū)”開展節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從2017 年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）5.（3 分）某學(xué)校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度;選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池，小穎從這 6 張紙條中隨機抽出一張,到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（1.（3 分）在 1、-1、3、-2 這

2、四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（1 與-2C.3 與-2D.-1 與-2allb,/1=70,則/2 等于（）C.70D,1103. （3 分）生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇,現(xiàn)已被納入國家?guī)б宦贰笨傮w規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近 7000 名各國政要及嘉賓出席，7000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.70X102B.7X103C.0.7X104D.7X1044. （3 分）如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（A.1 與-1B.A.20B,35A.12B.18C.24D.48、填空題（每小題 4 分，共 20 分）小區(qū)

3、住戶中抽取 10 個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表:節(jié)水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭數(shù)（個）那么這 10 個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（A.0.47 和 0.5B,0.5 和 0.5C.0.47 和 4D.0.5 和 48. （3 分）如圖，在？ABCD 中，對角線 AC 的垂直平分線分別交AD、BC 于點 E、F,連接 CE,若 4CED 的周長為 6,則？ABCD 的周長為（A.6B.12C.18D.249. （3 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示,以下四個結(jié)論：a0;ck0;b2-4ac0;-0)的圖象交

4、于點 A(1,m),與 x軸交于點 B,平行于 x 軸的直線 y=n(0vnv6)交反比例函數(shù)的圖象于點 M,交 AB 于點 N,連接 BM.(1)求 m 的值和反比例函數(shù)的表達式；(2)直線 y=n 沿 y 軸方向平移，當 n 為何值時，BMN 的面積最大？24.(12 分)(1)閱讀理解：如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/DC,E 是 BC 的中點，若 AE是/BAD 的平分線，試判斷 AB,AD,DC 之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法：延長 AE 交 DC 的延長線于點 F,易證AE-FEC 得到 AB=FC 從而把AB,AD,DC 轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.AB、AD、DC

5、 之間的等量關(guān)系為(2)問題探究：如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/DC,AF 與 DC 的延長線交于點 F,E 是BC 的中點，若 AE 是/BAF 的平分線，試探究 AB,AF,CF 之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)問題解決：如圖，AB/CF,AE 與 BC 交于點 E,BE:EC=2:3,點 D 在線段 AE 上,且/EDF=ZBAE,試判斷 ABDF、CF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.25.（12 分）我們知道，經(jīng)過原點的拋物線可以用 y=ax2+bx（aw0）表示，對于這樣的拋物線:（1）當拋物線經(jīng)過點（-2,0）和（-1,3）時，求拋物線的表達式；（2）當拋物線的頂點在

6、直線 y=-2x 上時，求 b 的值；（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點 Ai、A2、，An在直線 y=-2x 上，橫坐標依次為-1,-2,-3,-n（n 為正整數(shù)，且 n12）,分別過每個頂點作 x 軸的垂線，垂足記為 B1、B2,，Bn,以線段 AnBn為邊向左作正方形 AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點 Dn,求此時滿足條件的正方形 AnBnCnDn的邊長.2017 年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.（3 分）【考點】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：1 與-1 互為相反數(shù)，故選 A

7、.【點評】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2.（3 分）【考點】JA:平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/3 的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求解.【解答】解：allb,/1=70,/3=/1=70,/2=/1=70,【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.3.（3 分）【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中 1W|a|,.?ABCD 的周長=2X6=12;故選：B.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能

8、進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.9.（3 分）【考點】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線開口向上可得出 a0,結(jié)論正確；由拋物線與 y 軸的交點在 y 軸負半軸可得出 cv0,結(jié)論錯誤；由拋物線與 x 軸有兩個交點，可得出=b2-4ac0,結(jié)論正確；由拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè)，可得出-旦0,結(jié)論錯誤.綜上即可得2a出結(jié)論.【解答】解：.拋物線開口向上，.a0,結(jié)論正確；.拋物線與 y 軸的交點在 y 軸負半軸,.c0,結(jié)論錯誤.故選 C.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線與一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.10.(3 分)【考點】KQ:勾股定理.【分析】 根據(jù)

9、已知條件得到 AB=vW,CD=3,過 A 作 AE/CD 交 BC 于 E,貝 U/AEB=ZDOB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 CE=ADAE=CD=3 由已知條件得到/BAE=90,根據(jù)勾股定理得到BE+4E2=2/，于是得到結(jié)論.【解答】解：=Si=3,S3=9,.AB=.；,CD=3,x 軸的交點，觀察函數(shù)圖象逐過 A 作 AE/CD 交 BC 于 E,貝 U/AEB=ZDOB,1.AD/BC,四邊形 AECD 是平行四邊形，.CE=AD,AE=CD=3/ABO/DCB=90,/AEb/ABC=90,/BAE=90,.BE=2.BC=2AD,BC=2BE=43,S2=(4V3)2=48

10、,故選 D.【點評】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì),線是解題的關(guān)鍵.、填空題（每小題 4 分，共 20 分）11.（4 分）【考點】04:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在 2 的左側(cè)包括 2,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為 x2.【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為 x2.故答案為：x2.【點評】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵.12.（4 分）【考點】A8:解一元二次方程-因式分解法.【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：（x3）（x9）=0,x-3=0

11、,x-9=0,xi=3,x2=9,故答案為：xi=3,x2=9.【點評】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.13.（4 分）【考點】MM:正多邊形和圓.正確的作出輔助【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出/BOM,利用余弦的定義計算即可.【解答】解：連接 OB,六邊形 ABCDEF。內(nèi)接正六邊形,BOM=J=30,6乂2，OM=OB?cos/BOM=6X余弦的概念是解題的關(guān)鍵.14.（4 分）【考點】X8:利用頻率估計概率.【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計概率即可求出袋中紅球約有多少個.【解答】解：摸了 100 次后，發(fā)現(xiàn)有 30 次摸到紅球，摸到紅

12、球的頻率 31=0.3,100;袋子中有紅球、白球共 10 個，這個袋中紅球約有 10X0.3=3 個，故答案為：3.【點評】此題考查利用頻率估計概率.大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.同時也考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15.（4 分）【考點】PB:翻折變換（折疊問題）；LB:矩形的性質(zhì).【分析】連接 CE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=1 在 RtBCE 中利用勾股定理可求出 CE 的長度，再利用三角形的三邊關(guān)系可得出點 A在 CE 上時，A0 最小值，最小值為 CE-A題-1,此題得解.【解答】解：連接 CE,如圖所示.根據(jù)折疊可知：AE=AE=AB=1.

13、回【點評】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計算,掌握正多邊形的中心角的計算公式、熟記故答案為：3：.在 RtBCE 中，BE=LAB=1,BC=3,ZB=90,21.CE=/BE2+BC2=,2. .CE=ill,AE=13. 點 A在 CE 上時，A0 最小值，最小值為 CE-AEFRT故答案為：jii-1.【點評】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系可得出點 A在 CE 上時，A0 最小值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 10 小題，共 100 分）16.（8 分）【考點】4A:單項式乘多項式；4C:完全平方公式.【分析】（1）注意去括號的法則

14、；（2）根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式以及去括號的法則進行計算即可.【解答】解：（1）括號前面是負號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯，故答案為一；（2）解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.【點評】本題考查了單項式乘以多項式以及完全平方公式，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.17.（10 分）【考點】VC:條形統(tǒng)計圖；VB:扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù) 2016 年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），即可得到結(jié)論;（3）首先求得 2016 年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為絲生至 X100%=95.6%,

15、與今年366前 5 個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率比較即可.【解答】解：（1）a=二，X383%=14；b=您14225-1-1=125;6L4或61.4故答案為：14,125;（2）因為 2016 年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），則 360X 您=123。366所以空氣質(zhì)量等級為優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為 123。；（3）2016 年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為L25+225X100%=95.6%,94%23,小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時間=路程+速度結(jié)合小張騎車的時間比跑步的時間少用了 4

16、 分鐘，列出關(guān)于 x 的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算.22.（10 分）【考點】MO:扇形面積的計算；M5:圓周角定理.【分析】（1） 連接 OD,OC,根據(jù)已知條件得到/AOD=ZDOC=ZCOB=60,根據(jù)圓周角定理得到/CAB=30,于是得到結(jié)論；（2）由（1）知，/AOD=60,推出AOD 是等邊三角形，OA=2,得到 DE=/j,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）連接 OD,OC,C、D 是半圓 O 上的三等分點，.記而我，/AOD=ZDOC=ZCOB=60,/CAB=30,.DEXAB,./AEF=90,/AFE=90-30=60;（2）由（1）知，/AOD=60,.OA=OD,AB=4,.AOD 是等邊三角形，OA=2,【點評】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.23.(10 分)【考點】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】(1)求出點 A 的坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：