2011信與系統(tǒng)實驗指導

1、信號與系統(tǒng)實驗指導實驗一熟悉Matlab軟件環(huán)境一、實驗目的：熟悉Matlab函數創(chuàng)建、基本計算及繪圖。二、試驗內容及要求：編制Matlab程序，實現以下內容1 熟悉變量、矩陣及創(chuàng)建矩陣、向量等基本概念；創(chuàng)建基本矩陣函數：n=3、m=2ones(n,m)，zeros(n,m)，rand(n,m)，randn(n,m)，eye(n)2 創(chuàng)建函數：求10個數值的平均值、總和。3 繪制圖形：y=sint、y=exp(-0.1*t)*sin(t+1)三、實驗步驟：打開電腦，雙擊桌面Matlab程序圖標，打開文件菜單，點擊新建M文件，在M文件編輯器中編寫程序，編寫完畢后按F5鍵運行調試。編寫函數時注意以

2、下幾點：.擴展名為.m;.函數必須以關鍵字“functio開頭；.函數文件的第一行為函數說明語句：function返回參數1，返回參數2，=函數名(傳入參數1，).函數文件保存的文件名應與用戶定義的函數名一致，并且函數名不能與Matlab自帶的函數名一致。四、試驗報告：試驗目的、內容、步驟、程序、圖形(可打印)等。附錄%試驗一,內容1A=ones(3,2)B=zeros(3,2)C=rand(3,2)D=randn(3,2)E=eye(3)%試驗一,內容2x=input('x=')y,z=qiuhe(x);%函數見qiuhe.mfprintf('N個數總和為')

3、,yfprintf('N個數平均為'),z%試驗一,內容3t=0:0.1:30;y1=sin(t);y2=exp(-0.1.*t).*sin(t+1);subplot(2,1,1),plot(t,y1),grid;title('正弦信號');subplot(2,1,2),plot(t,y2),grid;title('衰減正弦信號');functiony,z=qiuhe(x)m,n=size(x);y=sum(x);z=sum(x)/n;functionr=polyadd(p,q)lp=length(p);lq=length(q);k=lp-lq;

4、ifk>=0r=p+zeros(1,k),q;elser=zeros(1,-k),p+q;end16試驗二連續(xù)系統(tǒng)的時域分析一、試驗目的：熟悉掌握利用Matlab產生基本連續(xù)時間信號及時域分析方法。二、試驗內容及要求：編制Matlab程序，實現以下內容1利用信號處理工具箱提供函數生成單位沖激函數、單位階躍函數、三角波、方波。2已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，求其零輸入響應。(1) y''(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t);y(O_)=l,y'(O_)=-l;(2) y'、'(t)+4y1'(t)+5y'(t)+

5、2y(t)=f(t),y(0_)=0,y'(0_)=-1,y、(0)=-1；d2ydy3某LTI系統(tǒng)的微分方程為+2+8y二x(t)，求沖激響應；dt2dt若輸入為x(t)=cos(0.1t)，求其零狀態(tài)響應。三、實驗步驟：打開電腦，雙擊桌面Matlab程序圖標，打開文件菜單，點擊新建M文件，在M文件編輯器中編寫程序，編寫完畢后按F5鍵運行調試。四、實驗原理：對任何系統(tǒng)依據產生系統(tǒng)響應的原因可以將完全響應分解為零輸入響應和零狀態(tài)響應兩個分量，系統(tǒng)完全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應，即r(t)=r.(t)+r(t)，其中r.(t)為零輸入響應；r(t)為零狀態(tài)響應。zizszizsdndt

6、ndn1r(t)+Cr(t)+zi1dtn1zi零輸入響應：沒有外加激勵信號的作用，只由起始狀態(tài)(t=0)產生的響應，滿足：+C£r(t)+Cr(t)二0n1dtzinzi及起始狀態(tài)r(k)(0)(k=0,l,2,.,n-l)的解；它是齊次解中的一部分：rzi(t)=乙Azikeakt,由于沒有外界激勵，系統(tǒng)狀態(tài)不會發(fā)生變化，即:r(k)(O_)=r(k)(O+)k=1零狀態(tài)響應：不考慮起始時刻(t=0)系統(tǒng)儲能的作用，僅由系統(tǒng)的外加激勵信號產生響應，滿足：dndn-1dCr(t)+Cr(t)+Cr(t)+Cr(t)0dtnzs1dtn-1zsn-1dtzsnzsdmdm-1d=Ee

7、(t)+Ee(t)+Ee(t)+Ee(t)0dtm1dtm-1m-1dtm及起始狀態(tài)r(k)(0)=0(k=0,l,.,n-1)的解；它是由特解和一部分齊次解構成：r(t)=yAeakt+B(t)zszskk=1零狀態(tài)響應也可由卷積的方法得出：r(t)=e(t)*h(t)zs五、試驗報告：試驗報告應包含以下內容試驗目的、內容、步驟、原理、程序、圖形(可打印)等。附錄%試驗二,內容1%產生單位沖激信號clearall;t0=0;t1=1;dt=0.05;t=0:0.05:5;st=length(t);n1=floor(t1-t0)/dt);x1=zeros(1,st);x1(n1)=1/dt;s

8、ubplot(4,1,1),stairs(t-0.95,x1),grid;axis(-1,4,-1,22)%產生單位階躍信號x2=zeros(1,n1-1),ones(1,st-n1+1);subplot(4,1,2),stairs(t-0.95,x2),grid;axis(-1,4,-0.1,1.1)%產生周期的三角波clearall;t=-4*pi:0.01:4*pi;a=sawtooth(t,0.5);subplot(4,1,3),plot(t,a),axis(-4*pi,4*pi,-1.1,1.1),grid;%產生周期的方波b=square(t,50);subplot(4,1,4),

9、plot(t,b),axis(-4*pi,4*pi,-1.1,1.1),grid;%實驗二，內容2a=input('輸入分母系數向量a=al,a2,.=');n=length(a)-1;y0=input('輸入初始條件向量yO=yO,dyO,.=');p=roots(a);v=rot90(vander(p);c=v/y0;dt=0.2;tf=8;t=0:dt:tf;y=zeros(l,length(t);fork=l:ny=y+c(k)*exp(p(k)*t);end;plot(t,y),grid;%實驗二，內容3a=input('輸入多項式分母系數向量

10、a=a1,a2,.=');b=input(輸入多項式分子系數向量b=b1,b2,.=');u=input('輸入信號u(t)=');dt=0.2;tf=8;t=0:dt:tf;r,p,k=residue(b,a);h=zeros(1,length(t);fori=1:length(a)-1;h=h+r(i)*exp(p(i)*t);endsubplot(2,1,1),plot(t,h),grid;title('沖激響應')；y=conv(u,h);subplot(2,1,2),plot(t,y(1:length(t),grid;title(

11、9;零狀態(tài)響應');試驗三連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析一、試驗目的：分析傅里葉級數以及利用傅氏變換研究信號頻譜。二、試驗內容及要求：編制Matlab程序，實現以下內容1傅氏級數:將周期為T=2兀,幅度為1的對稱方波分解為多次正弦波之和，用Matlab演示諧波合成情況。(取到7次諧波)2利用Matlab分析矩形脈沖信號的頻譜；求f(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5)的傅立葉變換三、實驗步驟:打開電腦，雙擊桌面Matlab程序圖標，打開文件菜單，點擊新建M文件，在M文件編輯器中編寫程序，編寫完畢后按F5鍵運行調試。四、實驗原理:傅式級數所選項數越多，相加后波形越逼進原信號，二者方均誤差越??；當

12、信號是脈沖信號時，其高頻分量主要影響脈沖的跳變沿，低頻分量主要影響脈沖的頂部，即信號波形變化越劇烈，包含的高頻成分越豐富；變化越緩慢，包含的低頻成分越豐富；當信號中任一頻譜分量的幅度或相位發(fā)生相對變化時，輸出波形一般要發(fā)生失真。傅立葉變換對:F(®)=f(t)eTotdt傅立葉正變換;gf(t)二1貯fGoL®td®2兀g傅立葉逆變換，簡寫fG)oFeo)傅立葉變換的物理意義在于信號可分解為無窮多個幅度為無窮小的連續(xù)指數信號d“I之和,整個頻域-8T8由于幅度無窮小，所以頻譜不能再用幅度表示，而改用密度函數表示。五、試驗報告要求：試驗報告應包含以下內容試驗目的、內

13、容、步驟、原理、程序、圖形(可打印)等附錄%實驗三，內容1functionh=my301(a);t=0:0.01:2*pi;nn=a;y1=0;fori=1:nn;xb=i*2-1;subplot(2,1,1),y=sin(xb*t)/xb;plot(t,y),grid,holdon;title('對稱方波傅式級數');subplot(2,1,2)y1=y1+y;endplot(t,y1),gridh=0;%實驗三，內容2clear,tf=1;N=256;dt=1/N;t=-N+1:N*dt;f=zeros(1,N/2),ones(1,N),zeros(1,N/2);wf=50

14、;nf=64;w1=linspace(0,wf,nf);dw=wf/(nf-1);f1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;w=-fliplr(w1),w1(2:nf);f2=-fliplr(f1),f1(2:nf);subplot(l,2,l),plot(t,f,'linewidth',1.5),axis(-l,l,-0.1,l.l),grid;title('時域方波');subplot(l,2,2),plot(w,abs(f2),'linewidth',1.5),grid;title('方波頻譜')；試驗四連續(xù)系統(tǒng)的

15、復頻域分析一、試驗目的1觀察系統(tǒng)的零極點分布對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響以及系統(tǒng)的串并聯(lián)。2練習建立Simulink模型。二、試驗內容及要求：1編制Matlab程序，實現以下內容：系統(tǒng)的串、并聯(lián)及反饋：兩個單入單出系統(tǒng)W=10(0鬆+»、w=一-一,A5s2+2s+1Bs(s+1)繪制出構成串聯(lián)、并聯(lián)及反饋系統(tǒng)后的零極點分布圖，并判斷穩(wěn)定性。2試用Simulink建立上題兩系統(tǒng)串聯(lián)、并聯(lián)的模型；設輸入信號為階躍信號，用示波器觀察輸出。三、實驗步驟：打開電腦，雙擊桌面Matlab程序圖標，打開文件菜單，點擊新建M文件，在M文件編輯器中編寫程序，編寫完畢后按F5鍵運行調試。點擊Simulink圖標

16、，運行仿真工具箱，在對話框中拖拽各模塊建立系統(tǒng)模型，完成之后按F5鍵運行調試四、實驗原理：根據系統(tǒng)函數極點的分布，可判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性(零點分布只影響原函數幅度和相位)。系統(tǒng)極點為一階極點時，極點位于s平面左側，h(t)收斂，系統(tǒng)穩(wěn)定；極點位于s平面右側，h(t)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；極點位于s平面虛軸上，h(t)等幅振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)極點為二階極點時，極點位于s平面左側，h(t)收斂，系統(tǒng)穩(wěn)定；極點位于s平面右側或虛軸上，h(t)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。LTIS互聯(lián)的系統(tǒng)函數：LTI系統(tǒng)的并聯(lián)：H(s)二H(s)+h2(s)LTI系統(tǒng)的級聯(lián)：H(s)二H(s)-H2(s)H(s)H(s)L

17、TI系統(tǒng)的反饋連接：(s)+h(s)H(s)12建立Simulink仿真框圖參見下圖例雙擊模塊可更改參數)五、試驗報告要求：試驗報告應包含以下內容試驗目的、內容、步驟、原理、程序、圖形(可打印)等附錄%實驗四，內容1a%計算傳遞函數fA=5,10;gA=5,2,1;fB=4;gB=1,1,0;%串聯(lián)fh1=conv(fA,fB);gh1=conv(gA,gB);disp('串聯(lián)后傳遞函數')printsys(fh1,gh1,'s')%并聯(lián)fh2=polyadd(conv(fA,fB),conv(gA,gB);gh2=conv(gA,gB);disp('并

18、聯(lián)后傳遞函數')printsys(fh2,gh2,'s')%反饋后傳遞函數fh3=conv(fA,gB);gh3=polyadd(conv(fA,fB),conv(gA,gB);disp('反饋后傳遞函數')printsys(fh3,gh3,'s')%實驗四，內容1b%畫零極點圖num=input('輸入分子系數sum=al,a2,.=');den=input('輸入分母系數den=b1,b2,.=');z,p=tf2zp(num,den);zplane(z,p),grid試驗五信號的調制與解調一、試驗目的

19、：1、了解用Matlab實現信號調制與解調的方法。2、利用仿真工具箱實現調制與解調系統(tǒng)的框圖。二、試驗內容：1編制Matlab程序，實現信號的調制：將一低頻信號g（t）=cos5t進行調制，載波頻率叫=100,并繪制頻譜圖。g（t）f（t）=g（t）cos®0t相乘COS®0t2利用Simulink建立內容1中所示框圖的調制與解調模型（同步解調），并用示波器觀察各點的時域波形，繪制頻譜圖。三、實驗步驟：打開電腦，雙擊桌面Matlab程序圖標，打開文件菜單，點擊新建M文件，在M文件編輯器中編寫程序，編寫完畢后按F5鍵運行調試。點擊Simulink圖標，運行仿真工具箱，在對話框

20、中拖拽各模塊建立系統(tǒng)模型，完成之后按F5鍵運行調試四、實驗原理：在通信系統(tǒng)中，信號從發(fā)射端傳輸到接收端，為實現信號的傳輸，往往要進行調制和解調。調制是將信號的頻譜搬移到任何所需的較高頻段上的過程。調制有很多種比如調幅分為振幅調制（AM）、抑制載波振幅調制（AM-SC）、單邊帶調制（SSB）、殘留邊帶調制（VSB）等，按控制載波的其他參數也有調頻（FM）與調相（PM）等。1、調制：我們這里介紹抑制載波振幅調制(AM-SC),將調制信號g(t)與載波信號cos叫t(叫)相乘，如圖所示，得到已調信號f(t)=g(t)cos叫t。g(t)根據傅氏變換性質知時域相乘，頻域f(t)=g(t)cos

21、4;0t卷積可求出已調信號f(t)的頻譜COS®0tF(o)=1lG(o，這200樣就將調制信號g(t)的頻譜G(®)搬移到了比較高的一個頻段上，搬移過程見下圖。解調是將已調信號恢復成原始信號的過程，與調制相反，如下圖所示(同步解調)f(t)=g(t)cosw0t這種解調方式要求接收段的本地載波與發(fā)送端的載波同頻同相，所以成為同步解調，已調信號經乘法器輸出g0(t)g(t)=g(t)cos2(tot)=1g(t)l1+cos(2®tU=.!g(t)+g(t)cos(2®t)0020220對應頻譜為G0（）二2G（）+4G（2°0）+4F（+2&

22、#176;0）,g0（t）通過截止頻率®m<®c<2®0-®m的低通濾波器就可以恢復出原調制信號g（t）,完成解調，頻譜圖如下：“G(w)1/20濾波器1/4m2®0卞二:增益為2J1plGn(TO)0TOto1/4嚴2toto0m五、試驗報告要求：試驗報告應包含以下內容試驗目的、內容、步驟、原理、程序、圖形（可打?。┑雀戒?實驗五，內容1%信號調制cleart=linspace(0,2*pi,1001);u=0.5,0.5;u1=cos(5*t);u2=cos(100*t);u31=u(1)*cos(95*t);u32=u(2)*

23、cos(105*t);u3=u31+u32;subplot(3,1,1),plot(t,u1),grid;title('調制');subplot(3,1,2),plot(t,u2),gridsubplot(3,1,3),plot(t,u3),grid試驗六調幅信號通過帶通濾波器一、實驗目的：1掌握調幅信號通過帶通濾波器的原理，以及其分析過程;2練習建立Simulink模型。二、試驗內容：1編制Matlab程序，實現以下內容調幅信號通過帶通濾波器：已知帶通濾波器系統(tǒng)函數為：H(s)=虬(S+1)2+1002激勵電壓U(t)=(l+cost)coslOOt,求(1) 帶通濾波器的頻率響應；(2) 輸出的穩(wěn)態(tài)響應。2試用Simulink建立上題的模型；(觀察濾波器前后的波形)討論結果。三、實驗步驟：打開電腦，雙擊桌面Matlab程序圖標，打開文件菜單，點擊新建M文件，在M文件編輯器中編寫程序，編寫完畢后按F5鍵運行調試。點擊Simulink圖標，運行仿真工具箱，在對話框中拖拽各模塊建立系統(tǒng)模型，完成