第二章電力系統(tǒng)分析等值電路

1、第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數(shù)和等值電路電力系統(tǒng)元件參數(shù)和等值電路第二章電力系統(tǒng)分析等值電路第1頁，共63頁。2.1 電力線路參數(shù)計算和等值電路電力線路參數(shù)計算和等值電路2.1.1 2.1.1 電力線路的結(jié)構(gòu)電力線路的結(jié)構(gòu) 1架空線路架空線路 架空線路主要由導線、架空線路主要由導線、避雷線（即架空地線）、桿避雷線（即架空地線）、桿塔、絕緣子和金具等部件組塔、絕緣子和金具等部件組成，如圖成，如圖2-1所示。所示。 圖圖2-1 架空線路的結(jié)構(gòu)架空線路的結(jié)構(gòu)導線和避雷線：導線和避雷線：導線的作用是傳導電流、輸送電能；避雷線的作導線的作用是傳導電流、輸送電能；避雷線的作用是將雷電流引入大地，以保護電力

2、線路免遭雷擊。用是將雷電流引入大地，以保護電力線路免遭雷擊。第2頁，共63頁。此外，對此外，對220KV以上的輸電線路，還可采用分裂導線或擴徑空心導線以減少電暈損耗和線路電抗。以上的輸電線路，還可采用分裂導線或擴徑空心導線以減少電暈損耗和線路電抗。采用分裂導線可以改變導線周圍的磁場分布，等效地增大導線半徑，減小線路的電抗。采用分裂導線可以改變導線周圍的磁場分布，等效地增大導線半徑，減小線路的電抗。圖圖2-2 裸導線的構(gòu)造裸導線的構(gòu)造a）單股線）單股線 b）多股絞線）多股絞線 c）鋼芯鋁絞線）鋼芯鋁絞線導線材料：要求電阻率小、導線材料：要求電阻率小、機械強度大機械強度大、質(zhì)量輕、質(zhì)量輕、不易腐蝕

3、不易腐蝕、價格、價格便宜、運行費用低等，常用材料有銅、鋁和鋼。便宜、運行費用低等，常用材料有銅、鋁和鋼。導線的結(jié)構(gòu)型式：除低壓配電線路使用絕緣導線外，一般用裸導線。導線的結(jié)構(gòu)型式：除低壓配電線路使用絕緣導線外，一般用裸導線。其結(jié)構(gòu)有三種：單股線、一種金屬的多股絞線和鋼芯鋁絞線三種，如其結(jié)構(gòu)有三種：單股線、一種金屬的多股絞線和鋼芯鋁絞線三種，如圖圖2-2所示。所示。第3頁，共63頁。F三相四線制低壓線路的導線，一般都采用水平排列；三相四線制低壓線路的導線，一般都采用水平排列；F三相三線制的導線，可三角排列，也可水平排列；三相三線制的導線，可三角排列，也可水平排列；F多回路導線同桿架設時，可三角、

4、水平混合排列，也可全部垂直排多回路導線同桿架設時，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；列；F電壓不同的線路同桿架設時，電壓較高的線路應架設在上面，電壓電壓不同的線路同桿架設時，電壓較高的線路應架設在上面，電壓較低的線路應架設在下面；較低的線路應架設在下面；F架空導線和其他線路交叉跨越時，電力線路應在上面，通訊架空導線和其他線路交叉跨越時，電力線路應在上面，通訊線路應在下面。線路應在下面。導線在桿塔上的導線在桿塔上的排列方式：排列方式： 第4頁，共63頁。桿塔：桿塔：用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大地之用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大地之間保持一定的安全距離。間保

5、持一定的安全距離。 F按材料分：有木桿、鋼筋混凝土桿（水泥桿）和鐵塔。按材料分：有木桿、鋼筋混凝土桿（水泥桿）和鐵塔。F按用途分按用途分：有直線桿塔（中間桿塔）、轉(zhuǎn)角桿塔、耐張桿塔：有直線桿塔（中間桿塔）、轉(zhuǎn)角桿塔、耐張桿塔（承力桿塔）、終端桿塔、換位桿塔和跨越桿塔等。（承力桿塔）、終端桿塔、換位桿塔和跨越桿塔等。 橫擔的長度取決于線路電壓等級的高低、檔距的大小、安裝方式和橫擔的長度取決于線路電壓等級的高低、檔距的大小、安裝方式和使用地點等。使用地點等。桿塔的分類桿塔的分類橫擔：電桿上用來安裝絕緣子。常用的有木橫擔、鐵橫擔和橫擔：電桿上用來安裝絕緣子。常用的有木橫擔、鐵橫擔和瓷橫擔瓷橫擔三種。

6、三種。 第5頁，共63頁。絕緣子和金具：絕緣子和金具：絕緣子絕緣子用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕緣距離；用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕緣距離；金具金具是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。常用的絕緣子主要有常用的絕緣子主要有針式、懸式和棒式針式、懸式和棒式三種。三種。針式絕緣子：用于針式絕緣子：用于35kV及以下線路上，用在直線桿塔或小轉(zhuǎn)角桿塔上。及以下線路上，用在直線桿塔或小轉(zhuǎn)角桿塔上。懸式絕緣子：用于懸式絕緣子：用于35kV以上的高壓線路上，通常組裝成絕緣子串使以上的高壓線路上，通常組裝成絕緣子串使用（用（35kV為為3片串接；片串接；60kV

7、為為5片串接；片串接；110kV為為7片串接）。片串接）。 棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷橫擔使用，在棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷橫擔使用，在110kV及以下線路應及以下線路應用比較廣泛。用比較廣泛。第6頁，共63頁。2電纜線路電纜線路電纜的結(jié)構(gòu)：電纜的結(jié)構(gòu)：包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。 分為單芯、三芯和四芯等種類。分為單芯、三芯和四芯等種類。單芯電纜的導體截面是圓形的；三單芯電纜的導體截面是圓形的；三芯或四芯電纜的導體截面除圓形外，芯或四芯電纜的導體截面除圓形外，更多是采用扇形，如圖更多是采用扇形，如圖2-3所示。所示。圖圖2-3 扇形三芯電纜扇形三

8、芯電纜1導體導體 2紙絕緣紙絕緣 3鉛包皮鉛包皮 4麻襯麻襯 5鋼帶鎧甲鋼帶鎧甲 6麻被麻被導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。第7頁，共63頁。絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保持絕絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保持絕緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯(lián)聚氯乙烯等。緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯(lián)聚氯乙烯等。 保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過程中保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過程中免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油外滲。常用的包皮有免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油外

9、滲。常用的包皮有鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層還包有鋼帶鎧甲，以防鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層還包有鋼帶鎧甲，以防止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。第8頁，共63頁。 2.1.2 2.1.2 輸電線路的參數(shù)計算輸電線路的參數(shù)計算1架空線路的參數(shù)計算架空線路的參數(shù)計算電阻：反映有功功率損耗電阻：反映有功功率損耗導線單位長度導線單位長度直流直流電阻為：電阻為： Uyz11導線的交流電阻比直流電阻增大導線的交流電阻比直流電阻增大0.2%1%，主要是因為：，主要是因為：F應考慮集膚效應和鄰近效應的影響；應考慮集膚效應和鄰近效應的影響；F導線為多股絞線，每

10、股導線的實際長度比線路長度大導線為多股絞線，每股導線的實際長度比線路長度大(2%);F導線的額定截面（即標稱截面）一般略大于實際截面。導線的額定截面（即標稱截面）一般略大于實際截面。 通常取通常取 ; ; km/mm5 .312AlS為導線載流部分的標稱截面，為導線載流部分的標稱截面，mm2（對于鋼芯鋁線指鋁線部分的（對于鋼芯鋁線指鋁線部分的截面積）截面積）第9頁，共63頁。n集膚效應又叫趨膚效應集膚效應又叫趨膚效應, ,當交變電流通過導體時當交變電流通過導體時, ,電流電流將集中在導體表面流過將集中在導體表面流過, ,這種現(xiàn)象叫集膚效應。是電這種現(xiàn)象叫集膚效應。是電流或電壓以頻率較高的電子在

11、導體中傳導時流或電壓以頻率較高的電子在導體中傳導時, ,會聚集會聚集于總導體表層于總導體表層, ,而非平均分布于整個導體的截面積中。而非平均分布于整個導體的截面積中。n鄰近效應鄰近效應當高頻電流在兩導體中彼此反向流動或當高頻電流在兩導體中彼此反向流動或在一個往復導體中流動時，電流會集中于導體鄰近在一個往復導體中流動時，電流會集中于導體鄰近側(cè)流動的一種特殊的物理現(xiàn)象。側(cè)流動的一種特殊的物理現(xiàn)象。n導體內(nèi)電流密度因受鄰近導體中電流的影響而分布導體內(nèi)電流密度因受鄰近導體中電流的影響而分布不均勻的現(xiàn)象。不均勻的現(xiàn)象。 第10頁，共63頁。工程計算中，可先查出導線單位長度電阻值工程計算中，可先查出導線單

12、位長度電阻值 r1，則，則需要指出：需要指出：手冊中給出的手冊中給出的 r1值，是指溫度為值，是指溫度為20時的導線電阻，當實時的導線電阻，當實際運行的溫度不等于際運行的溫度不等于20時，應按下式進行修正：時，應按下式進行修正： 式中，式中，為電阻的溫度系數(shù)為電阻的溫度系數(shù)(1/)，銅取，銅取0.00382（1/），鋁?。?，鋁取0.0036（1/）。）。 電抗：電抗：反映載流導線周圍產(chǎn)生的磁場效應。反映載流導線周圍產(chǎn)生的磁場效應。0122ln/ km 2eqsDuxfLfD式中，式中， Ds為導線的自幾何均距（為導線的自幾何均距（m),Deq為三相導線的線間互幾為三相導線的線間互幾何均距（何均

13、距（m）。）。kP分裂導線分裂導線每相導線單位長度的等值電抗為：每相導線單位長度的等值電抗為：分裂根數(shù)越多，電抗下降越多。一般不超過分裂根數(shù)越多，電抗下降越多。一般不超過4根。根。第11頁，共63頁。3eqabbc caDs s s注意：注意：為了使三相導線的電氣參為了使三相導線的電氣參數(shù)對稱，應將輸電線路的各相導數(shù)對稱，應將輸電線路的各相導線進行換位，如圖線進行換位，如圖2-5所示。所示。圖圖2-4 三相導線的布置方式三相導線的布置方式a）等邊三角形布置）等邊三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置圖圖2-5 一次整循環(huán)換位一次整循環(huán)換位若三相導線等邊三角形若三相導線等邊三角形排列，則排列

14、，則 eqDs33eq21.26Dss若三相導線水平等距離排若三相導線水平等距離排列，則列，則第12頁，共63頁。通常架空線路的電抗值在通常架空線路的電抗值在0.4/km左右，則左右，則 電納：電納：三相導線的相與相之間、相與地之間具有分布電容，當線路上施三相導線的相與相之間、相與地之間具有分布電容，當線路上施加三相對稱交流電時，電容將形成電納。加三相對稱交流電時，電容將形成電納。 三相導線對稱排列，單位長度的電納（三相導線對稱排列，單位長度的電納（S/km）為：）為： 61eq7.58210 S/kmlgeqbCfCDr一般架空線路一般架空線路b1的值為的值為 S/km左右，則左右，則 eq

15、1sb0.1445lg/km DxDlgG1電導：電導： 電導參數(shù)是反映沿線路絕緣子表面的泄露電流和導線周圍空電導參數(shù)是反映沿線路絕緣子表面的泄露電流和導線周圍空氣電離產(chǎn)生的電暈現(xiàn)象而產(chǎn)生的有功功率損耗氣電離產(chǎn)生的電暈現(xiàn)象而產(chǎn)生的有功功率損耗 。 說明：說明：通常架空線路的絕緣良好，泄露電流很小，可以忽略不計。通常架空線路的絕緣良好，泄露電流很小，可以忽略不計。 第13頁，共63頁。電暈現(xiàn)象：電暈現(xiàn)象：在架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度在架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被電離而產(chǎn)生局部放電的現(xiàn)超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空

16、氣被電離而產(chǎn)生局部放電的現(xiàn)象。象。 當線路電壓高于當線路電壓高于電暈臨界電壓電暈臨界電壓時，將出現(xiàn)電暈損耗，與電暈相對應時，將出現(xiàn)電暈損耗，與電暈相對應的導線單位長度的等值電導（的導線單位長度的等值電導（S/km）為：）為： gP0G因此，因此， 式中，式中， 為實測線路單位長度的電暈損耗功率（為實測線路單位長度的電暈損耗功率（kW/km）。）。 111jxrz 注意：注意：通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路時已經(jīng)采取措施加以限制，故在電力網(wǎng)的電氣計算中，近似時已經(jīng)采取措施加以限制，故在電力網(wǎng)的電氣計算中，近似認為認為 。 32 kP在

17、設計架空線路時依據(jù)電暈臨界電壓規(guī)定了不需要驗算在設計架空線路時依據(jù)電暈臨界電壓規(guī)定了不需要驗算電暈的電暈的導線最小外徑：導線最小外徑：110kV導線外徑不應小于導線外徑不應小于9.6mm；220kV導線外徑不應小于導線外徑不應小于21.3mm；60kV及及以下的導線不必驗算電暈臨界電壓；以下的導線不必驗算電暈臨界電壓；220kV以上的超高壓以上的超高壓輸電線，采用分裂導線或擴徑導線以增大每相導線的等輸電線，采用分裂導線或擴徑導線以增大每相導線的等值半徑，提高電暈臨界電壓值半徑，提高電暈臨界電壓第14頁，共63頁。2.2 2.2 電力線路的等值電路電力線路的等值電路 正常運行時電力系統(tǒng)三相是對稱

18、的，三相參數(shù)完全相同，可用單相等值正常運行時電力系統(tǒng)三相是對稱的，三相參數(shù)完全相同，可用單相等值電路代表三相電路代表三相。 輸電線路的等值電路是一均勻分布參數(shù)的電路，參數(shù)計算復雜。輸電線路的等值電路是一均勻分布參數(shù)的電路，參數(shù)計算復雜。通常對于中等長度以下的電力線路可按集中參數(shù)來考慮以簡化計算，通常對于中等長度以下的電力線路可按集中參數(shù)來考慮以簡化計算，而對于長線路，這種轉(zhuǎn)化就不精確。而對于長線路，這種轉(zhuǎn)化就不精確。第15頁，共63頁。1. 短電力線路短電力線路一字型等效電路一字型等效電路 ： 用于長度不超過用于長度不超過100km的的架空線路（架空線路（35kV及以下）和線路不長的電纜及以下

19、）和線路不長的電纜線路（線路（10kV及以下）。及以下）。型或型或T型等效電路：型等效電路：（110220kV）和長）和長度不超過度不超過100km的電的電纜線路（纜線路（10kV以上）。以上）。 用于長度為用于長度為100300km的架空線路的架空線路圖圖2-6 一字型等效電路一字型等效電路圖圖2-7 型或型或T型等效電路型等效電路a）型型 b）T型型2. 中等長度線路中等長度線路第16頁，共63頁。3.長線路的等值電路長線路的等值電路長度超過長度超過300km的架空線路和長度超過的架空線路和長度超過100km的電纜線路。的電纜線路。1 1）長距離輸電線路的穩(wěn)態(tài)方程）長距離輸電線路的穩(wěn)態(tài)方程

20、設長為設長為l的輸電線路其參數(shù)沿線均勻分布，單位長度阻抗和導納分的輸電線路其參數(shù)沿線均勻分布，單位長度阻抗和導納分別為別為13 kPXjkRkxr在距離線路末端在距離線路末端x處取一微段處取一微段dx。作出等值電路。作出等值電路第17頁，共63頁。圖2-6 長線路的均勻分布參數(shù)電路dxdx微段串聯(lián)阻抗中的電壓降落為微段串聯(lián)阻抗中的電壓降落為dxdx微段并聯(lián)導納中的支路電流為微段并聯(lián)導納中的支路電流為將以上兩式分別變形為將以上兩式分別變形為UjbgjxrdxUd)(111122)162()(11jxrIdxUd略去二階微小略去二階微小量量第18頁，共63頁。 將式將式（2-162-16）對對x微

21、分，可得微分，可得Z（2-20） 將其微分后代入式將其微分后代入式（2-162-16），可得），可得320321010NNFeTUPUPGxxeCeCU21. 解此二階常系數(shù)齊次微分方程，其通解為解此二階常系數(shù)齊次微分方程，其通解為式中式中 稱為線路稱為線路傳播常數(shù)傳播常數(shù)；2212212211211)1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT)(21221IZUCCeexCxCZCZCI21稱為線路的稱為線路的特性阻抗特性阻抗；第19頁，共63頁。 當x=0時， 由通解方程式由通解方程式 當x=0時，)(21222IZUCC從而有 將此式代入式（2

22、-22）、（2-23）中，便得AYZ12xCxCeIZUeIZUI)(21)(21222222)(21)(21IUZeeeexxxxC（2-24）0P22II、UU22)(21)(21IZeeUeeCxxxxxshIZxchUC22 穩(wěn)態(tài)解中的常數(shù)穩(wěn)態(tài)解中的常數(shù)C C1 1、C C2 2可由線路的邊界條件確定可由線路的邊界條件確定yzjbgjxrZC111111第20頁，共63頁。 式（2-24）、（2-25）又可寫成矩陣形式當x= l時，可得首端電壓和電流的表達式2211IUlchZlshlshZlchIUCCxchIxshZUC22xCxCeIZUeIZUU)(21)(212222.（2-

23、25）221I BUAU（2-26）22IUxchZxshxshZxchIUCC（2-27）ABCDAD-BC=1 二端口的外部特性可用3個參數(shù)確定，則該無源二端口可表示為3個阻抗（導納）的組合A=D ，符合對稱二端口網(wǎng)絡特點，輸電線路可看成是對稱無源二端口?？捎脤ΨQ的T型或型等值電路表示。返回P27P31第21頁，共63頁。只研究只研究型等值電路，求型等值電路，求 、1IYI2.U2.U1.32210NNkTSUPRYNoImageI2.U2.U1.32210NNkTSUPRZ2Y 圖2-7 長線路的等值電路(a) 型等值電路；(b) 型等值電路2 2）長輸電線路的集中參數(shù)等值電路）長輸電線

24、路的集中參數(shù)等值電路 由等值電路由等值電路(a)(a)lshZlchBAYC) 1(2) 1(2l zljxrz111)( 依依二端口網(wǎng)絡方程二端口網(wǎng)絡方程BZ 可得可得221) 12(IZUYZU)2(2221YUIZUU第22頁，共63頁。即即221) 12(IZUYZU)2(2221YUIZUUlyY1lshZZC化簡化簡 令全線路總阻抗和總導納分別為令全線路總阻抗和總導納分別為yzCZ11121ZY 特性阻抗（特性阻抗（定義定義）1y 傳播常數(shù)傳播常數(shù)YKY1111jbgjxrZCl shZl chYC) 1( 2 ZllshZKzllshKZlzllsh11zlshylch1) 1(

25、2llshYlch) 1(22/)2/()1(2llthllshlchKYll.! 5)(! 3)()(53llllsh修正系數(shù)第23頁，共63頁。進一步化簡，消去雙曲函數(shù)進一步化簡，消去雙曲函數(shù) 將全線的總阻抗將全線的總阻抗Z和總導納和總導納Y分別乘以相應的修正系數(shù)即可得到對分別乘以相應的修正系數(shù)即可得到對應的精確參數(shù)應的精確參數(shù)yz11.)2(152)2(312) 2 / (53llll th2112616)(1lyzlKZ211212112)(1lyzlKY 當架空線當架空線l1000km，電纜線路，電纜線路l300km時，上式只取前兩項時，上式只取前兩項61ZYYZ、lbjkYb1ls

26、hzlshZZC1 （2-35）第24頁，共63頁。 將z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中，展開后可得 的近似計算公式jjbgjxr)(111122122111IkIIVkVIZVT1111CLCjLj式中2Bjkb2U2Z 1U圖2-8 長線路的簡化等值電路 注意，由于推導該式時，只用了雙曲函數(shù)的前二項，在電力線路很長時，該式就不適用了，應直接使用式（2-33）、（2-34）。反之，電力線路不長時，這些修正系數(shù)都接近于1，就不必修正了。第25頁，共63頁。4.波阻抗和自然功率（1）波阻抗21121121112111211)(611311lbxkl

27、xbrbxklbxkbxr111111)(CLjCj gL j r對于超高壓架空線路，r1L1，g10)100(22max.2TNNkRUSP“無損耗”線路111111)(CLjCj gL j rjjbgjxryz111111)(僅有虛部，稱為相位系數(shù)為純電阻，稱為波阻抗第26頁，共63頁。2.3.1 雙繞組變壓器雙繞組變壓器電力系統(tǒng)中，雙繞組變壓器一般采用由電阻、電抗、勵磁電導和電納組成的電力系統(tǒng)中，雙繞組變壓器一般采用由電阻、電抗、勵磁電導和電納組成的型等效電路。型等效電路。圖圖2- 雙繞組變壓器的等效電路雙繞組變壓器的等效電路a）型等效電路型等效電路 b）勵磁支路用功率表示的等效電路）勵

28、磁支路用功率表示的等效電路 c）簡化等效電路）簡化等效電路 并用并用空載損耗代替電導空載損耗代替電導、勵磁功率代替電納勵磁功率代替電納，35kV及以下的變壓及以下的變壓器中，勵磁支路可忽略不計，簡化為等效電路器中，勵磁支路可忽略不計，簡化為等效電路)。注意：注意：變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相反，前者為負，變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相反，前者為負，后者為正；因為前者為感性，后者為容性。后者為正；因為前者為感性，后者為容性。 以上參數(shù)應根據(jù)銘牌數(shù)據(jù)計算得出以上參數(shù)應根據(jù)銘牌數(shù)據(jù)計算得出) 222 (21. xxe Ce CUkP23) 32

29、() 32 (23) 31 () 31 ()()(NNkkNNkkSSPPSSPP2.3 2.3 變壓器、電抗器的參數(shù)和等值電路變壓器、電抗器的參數(shù)和等值電路第27頁，共63頁。 試驗參數(shù) 1）短路試驗 由變壓器的短路試驗可得變壓器的短路損耗 和變壓器的短路電壓 。 2）空載試驗 由變壓器的空載試驗可得變壓器的空載損耗 和空載電流 。 利用這四個量計算出變壓器的 、 、 和 。 %kU212CCU %0ITRTXTGTB第28頁，共63頁。電阻電阻RT：NoImage由于由于 所以所以 （） 電抗電抗XT：短路實驗時，變壓器上通過額定電流，其阻抗上電壓：短路實驗時，變壓器上通過額定電流，其阻抗

30、上電壓降的百分比降的百分比3%100NTkNI ZUU)172 ()(11jbgUdxI d對小容量變壓器，對小容量變壓器， 則則lxX1lbB1注意：計算到的數(shù)值為折算到某一側(cè)之后高、低壓側(cè)的電阻、電抗注意：計算到的數(shù)值為折算到某一側(cè)之后高、低壓側(cè)的電阻、電抗之和之和。 短路實驗時，一側(cè)繞組短接，另一側(cè)繞組上所加的電壓使短路實驗時，一側(cè)繞組短接，另一側(cè)繞組上所加的電壓使該繞組通過額定電流該繞組通過額定電流 ，此時測得的功率即為短路損耗。，此時測得的功率即為短路損耗。3231 0 01 0 01 0N TN TNNIXSXUU 第29頁，共63頁。所以所以 （S） 電導電導GT：變壓器的電導是

31、用來表示鐵心損耗的（空載實驗）變壓器的電導是用來表示鐵心損耗的（空載實驗）)()()3( 32122212TTNNTTNNRRUSRRUS電納電納BT：10010033100%0000NNNNNSQIUIUIIINSIQ100%0021 kP變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的。變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的。所以所以 （S） 由由 得：得： 因此因此 （S） 說明：說明：以上各式中，以上各式中， U 、S、P、Q、的單位分別為、的單位分別為kV、kVA、kW和和kvar。第30頁，共63頁。2.3.2三繞組變壓器三繞組變壓器三繞組變壓器的等效電路如圖三繞組變壓器的等效電路如圖2

32、-19所示。所示。 圖圖2-19 三繞組變壓器的等效電路三繞組變壓器的等效電路a）勵磁回路用導納表示）勵磁回路用導納表示 b）勵磁回路用功率表示）勵磁回路用功率表示第31頁，共63頁。電阻電阻RT1、 RT2、 RT3三繞組變壓器容量比有三種不同類型：三繞組變壓器容量比有三種不同類型：F100/100/100：三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量；三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量；F100/100/50：第三個繞組的容量為變壓器額定容量的：第三個繞組的容量為變壓器額定容量的50%；F100/50/100：第二個繞組的容量為變壓器額定容量的：第二個繞組的容量為變壓器額定容量的50%。 通過短

33、路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗通過短路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗 、 、 ，則每一個繞組的短路損耗為則每一個繞組的短路損耗為 13kP13kP131332322121kkkkkkkkkPPPPPPPPP對對100/100/100的變壓器：的變壓器：(1) 按各繞組之間的短路損耗計算電阻按各繞組之間的短路損耗計算電阻第32頁，共63頁。1321323131332232233232450100450100kkNNkkkkNNkkPPSSPPPPSSPP32kP322333222232211101010NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR由由 得：得： 所以所以 第33頁，共63頁

34、。0P 短路試驗時只能使短路試驗時只能使容量小的繞組達到它的額定電流容量小的繞組達到它的額定電流（有兩組數(shù)據(jù)是按（有兩組數(shù)據(jù)是按50%容量容量的繞組達到額定容量時測量的值）。而式中的的繞組達到額定容量時測量的值）。而式中的SN指的是指的是100%繞組的額定容量。因此，繞組的額定容量。因此，應先將各繞組的短路損耗應先將各繞組的短路損耗按變壓器的額定容量進行折算按變壓器的額定容量進行折算，然后再計算電阻。如，然后再計算電阻。如對容量比為對容量比為100/100/50的變壓器，編號的變壓器，編號1為高壓繞組，其折算公式為為高壓繞組，其折算公式為式中，式中， 、 為未折算的繞組間短路損耗（銘牌數(shù)據(jù)）；

35、為未折算的繞組間短路損耗（銘牌數(shù)據(jù)）； 、 為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗。為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗。211332313322123213211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP*22%( )/ 1 0 0kNTBTB BB NUUXSXUSUS 對對100/100/50和和100/50/100的變壓器：的變壓器：第34頁，共63頁。最大短路損耗是指兩個100%額定容量的繞組通過額定電流IN(額定功率SN)，而另一個100%或50%額定容量的繞組空載時的有功損耗。電阻歸算至同一電壓等級，若SN1=SN2=SN，則RT1=RT2=RT（100）

36、NkNTSUUX%1022233)121220()11110(llXX)(22max.2)100(NkNTSPUR(2) (2) 按變壓器最大短路損耗計算電阻按變壓器最大短路損耗計算電阻假設1、2繞組的額定容量為100%SN，則22122111) 1()()()1 (VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT第35頁，共63頁。上式中上式中Pk.max(W) UN(V) SN(VA) 將其變?yōu)閷嵱弥茊挝唬瑢⑵渥優(yōu)閷嵱弥茊挝?，?-51）（2-52）3%1 0 0NTkNIZUU若SN3=SN1/2=SN/2，則RT3=RT（50）=2RT（100）即即 Pk.max(kW) UN(kV) SN

37、(kVA) ，則，則第36頁，共63頁。電抗電抗XT1、 XT2、XT3NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX233222211%10%10%10所以所以 kWPk8 . 15221由由 得：得： kWPk523 1電導電導GT與電納與電納BT ：同雙繞組變壓器。同雙繞組變壓器。說明：說明：1）廠家給出的短路電壓百分數(shù)已歸算到）廠家給出的短路電壓百分數(shù)已歸算到變壓器的額定容量，因此在計算電抗時，不論變變壓器的額定容量，因此在計算電抗時，不論變壓器各繞組的容量比如何，其短路電壓百分數(shù)不壓器各繞組的容量比如何，其短路電壓百分數(shù)不必再進行折算。必再進行折算。2）參數(shù)計算時，要求將參數(shù)歸算到

38、哪一電壓等級，）參數(shù)計算時，要求將參數(shù)歸算到哪一電壓等級，則計算公式中的則計算公式中的 UN為相應等級的額定電壓。為相應等級的額定電壓。第37頁，共63頁。kWPk47325.10%21kU5.6%32kU18%31kUkWP2 .5001.4%0IkwPPkwPPkkkk2085244188474431313232kwPPPPkwPPPPkwPPPPkkkkkkkkkkkk6 .1218 .15220818821214 .662081888 .15221214 .861882088 .1522121211332313322123213211）（）（）（例例2.4 2.4 某變電所裝有一臺型號

39、為某變電所裝有一臺型號為SFSLSFSL1 1-20000/110-20000/110，容量比為，容量比為100/100/50100/100/50的三繞組變壓器，的三繞組變壓器，試求變壓器的參數(shù)并做出等值電路。試求變壓器的參數(shù)并做出等值電路。 解：解：1 1）先對與容量較小繞組有關(guān)的短路損耗進行折算）先對與容量較小繞組有關(guān)的短路損耗進行折算68.310200001106.1211000.210200001104.661061.210200001104.8610322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR2 2）計算各繞組的短路損耗）計算各繞組

40、的短路損耗75 .105 . 61821%)%(21%5 . 0185 . 65 .1021%)%(21%115 . 6185 .1021%)%(21%211332313322123231211）（）（）（kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU第38頁，共63頁。3 3）計算各繞組的電阻）計算各繞組的電阻35.4210200001107%10003. 310200001105 . 0%1055.66102000011011%10223322222211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX4 4）計算各繞組的電抗：短路電壓）計算各繞組的電抗：短路電壓SUPGNT632010

41、15. 410第39頁，共63頁。各繞組的電抗為各繞組的電抗為SUSIBNNT6520108 . 6710%)(8202 .50200001001 . 42 .50100%0000kVAjjSIjPQjPNSr1變壓器電導電納及功率損耗變壓器電導電納及功率損耗111jbgy在等值電路參數(shù)中，有時會出現(xiàn)一個電抗為不大的負值現(xiàn)象（常做在等值電路參數(shù)中，有時會出現(xiàn)一個電抗為不大的負值現(xiàn)象（常做0 0處理）。負值都出現(xiàn)在中間位置的繞組上，原因是處于其兩側(cè)繞組的互感作處理）。負值都出現(xiàn)在中間位置的繞組上，原因是處于其兩側(cè)繞組的互感作用很強，超過了繞組的自感作用。用很強，超過了繞組的自感作用。第40頁，共

42、63頁。 自耦變壓器和普通變壓器的短路試驗、參數(shù)的求法和等值電路的確定完全相同。 三繞組自耦變壓器的短路試驗中，短路損耗Pk未歸算，甚至短路電壓百分比Uk(%)也未歸算。因此其歸算式為2.3.3 自耦變壓器的參數(shù)和等值電路自耦變壓器的參數(shù)和等值電路（2-55）3) 32() 32(3) 31 () 31 (%)(%)(%)(%)NNkkNNkkSSUUSSUU（2-56）32010NTUQBPk、Uk表示未歸算值，即出廠時的原始數(shù)據(jù)SN3：第三繞組的額定容量。 第41頁，共63頁。n含理想變壓器的等值電路含理想變壓器的等值電路變壓器的變壓器的型等值電路型等值電路圖圖2-11 2-11 帶有變壓

43、比的等值電路帶有變壓比的等值電路第42頁，共63頁。n如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖2 22222（a)a)第43頁，共63頁。n由圖（由圖（a)a)得：得：n由上式解出：由上式解出：yzZC11第44頁，共63頁。第45頁，共63頁。n令令YT=1/ZT，上式變?yōu)椋?，上式變?yōu)椋?TYkk)1(第46頁，共63頁。n變壓器的變壓器的型等值電路的變壓原理型等值電路的變壓原理 三個支路的阻抗值之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形，三個支路的阻抗值之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形，產(chǎn)生諧振環(huán)流，在原、副方間的阻抗上產(chǎn)生電壓降，產(chǎn)生諧振環(huán)流，在原、副方間的阻抗上產(chǎn)生電

44、壓降，實現(xiàn)變壓的作用。實現(xiàn)變壓的作用。第47頁，共63頁。n三繞組變壓器的情況三繞組變壓器的情況第48頁，共63頁。 變壓器變比：額定變比、實際變比。2.4 電力網(wǎng)絡的等值網(wǎng)絡2.4.1 2.4.1 以以有名制表示的等值有名制表示的等值網(wǎng)絡網(wǎng)絡 進行電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流、功率等進行運算的，稱為有名制。近似計算中，可不按實際變比，而假定變壓器的變比為各電壓等級的平均額定電壓之比，即變壓器的變比為變壓器兩側(cè)電力線路平均額定電壓之比。各級平均額定電壓規(guī)定為：3.15kV、6.3kV、10.5kV、15.75、37kV、115kV、230kV、345kV、525kV。第4

45、9頁，共63頁。在變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡的計算中，必須將不同電壓級的各元件參數(shù)歸算到同一電壓等級基本級。相應地（2-68）（2-69）有名值歸算時按下式計算K1、K2、Kn為變壓器的變比；R、X、G、B、U、I為歸算后的有名值。第50頁，共63頁。圖2-18中，如需將l3的參數(shù)折算至220kV側(cè)*jXRZjXRZZZBB即變壓器的變比應從基本級到待歸算級 變比的大小，在需精確計算時應取變壓器的實際變比；在近計算的場合，變壓器變比可取其兩側(cè)平均電壓之比。第51頁，共63頁。2.4.2 2.4.2 以以標幺制表示的等值標幺制表示的等值網(wǎng)絡網(wǎng)絡 進行電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、電壓、電流、

46、功率等的相對值進行運算，稱為標幺制。標幺值的定義為33.0110100402*lX（2-72）BBBBBSUIUZ23UISZIU331）便于同類產(chǎn)品性能對比；同一類型的電機、變壓器等，其額定容量）便于同類產(chǎn)品性能對比；同一類型的電機、變壓器等，其額定容量和電壓等級差別很大，采用標幺值后，同一性能參數(shù)都在一個范圍內(nèi)和電壓等級差別很大，采用標幺值后，同一性能參數(shù)都在一個范圍內(nèi)變化，便于分析對比。變化，便于分析對比。2）采用標幺值能夠簡化計算公式；）采用標幺值能夠簡化計算公式；3）采用標幺值能在一定程度上簡化計算工作。）采用標幺值能在一定程度上簡化計算工作。u1. 采用標幺制的優(yōu)點采用標幺制的優(yōu)點

47、第52頁，共63頁。u2. 基準值的選取基準值的選取三相系統(tǒng)中，各物理量間的關(guān)系滿足：三相系統(tǒng)中，各物理量間的關(guān)系滿足：BBBBBBBBBBBBBBBBBUSIIUSSUSUUIUZIZU3333332故選定各物理量的基準值間滿足：故選定各物理量的基準值間滿足：*NGX通常先選定基準容量通常先選定基準容量 SB和基準電壓和基準電壓UB，則基準電流，則基準電流IB和基準電抗和基準電抗ZB分別為：分別為：*33IZIZZIUUUBBBBBBUSI3NNNGNNGGSUXZXX2*各標幺值之間關(guān)系各標幺值之間關(guān)系22*2*BBNNNGBBGBGGUSSUXUSXZXX第53頁，共63頁。u3. 不同

48、基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是以其自身的額定值為基準值的標幺值的標幺值都是以其自身的額定值為基準值的標幺值 ，不能直接進行，不能直接進行運算，進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。運算，進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。 換算方法是：換算方法是： 先將以額定值為基準的標幺值還原為有名值，選定先將以額定值為基準的標幺值還原為有名值，選定SB和和UB，計算以此為基準的標幺值。計算以此為基準的標幺值。 u4. 統(tǒng)一基準值下各元件電抗

49、標幺值的計算統(tǒng)一基準值下各元件電抗標幺值的計算發(fā)電機：發(fā)電機：通常給出通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則和額定電抗標幺值，則 *I US實際值實際值第54頁，共63頁。%kU統(tǒng)一基準值下的標幺值統(tǒng)一基準值下的標幺值變壓器：變壓器：通常給出通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)和短路電壓百分數(shù) ， *RNX23.max2(50)(100)10 ( )2kNTTNUPRRS所以所以輸電線路：輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則通常給出線路長度和每公里的電抗值，則 3100NTNIXU第55頁，共63頁。電抗器：電抗器：通常給出通常給出IN 、UN和電抗百分數(shù)和電抗百分數(shù) 2*BBLBLL

50、USXXXX阻抗有名值阻抗有名值統(tǒng)一基準值下的標幺值統(tǒng)一基準值下的標幺值NNRIUXXNR3*u5.多級電壓網(wǎng)絡中各元件參數(shù)標幺值的計算多級電壓網(wǎng)絡中各元件參數(shù)標幺值的計算第56頁，共63頁。5 .10/121/1112BBBUKUU1）確定基本級及其基準電壓；）確定基本級及其基準電壓；1.準確計算法準確計算法 (1)方法一：將各電壓級參數(shù)的有名值都歸算至基本級，在基本級方法一：將各電壓級參數(shù)的有名值都歸算至基本級，在基本級按統(tǒng)一的按統(tǒng)一的SB、UB求標幺值；求標幺值； u5.多級電壓網(wǎng)絡中各元件參數(shù)標幺值的計算多級電壓網(wǎng)絡中各元件參數(shù)標幺值的計算 2）按變壓器的變比確定其余各電壓）按變壓器的變比確定其余各電壓級的電壓基準值；級的電壓基準值； 3）按全網(wǎng)統(tǒng)一的基準功率和各級基準）按全網(wǎng)統(tǒng)一的基準功率和各級基準 電電壓計算網(wǎng)絡各元件的電抗標幺值。壓計算網(wǎng)絡各元件的電抗標幺值。根據(jù)變比是實際變比或近似值，分準確計算法和近似計算法。根據(jù)變比是實際變比或近似值，分準確計算法和近似計算法。第57頁，共63頁。如圖，假定如圖，假定為基本段，為基本段，、段的基準電壓為：段的基準電壓