2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組課時(shí)提升作業(yè)含解析新版新人教版

1、2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3元一次不等式組課時(shí)提升作業(yè)含解析新版新人教版一、選擇題（每小題3分，共9分）l.（xx威海中考）不等式組f2x+13%+2一丁九3%2的解集在數(shù)軸上表示正確的是()-IA_I；_L-2-1012D【解析】選B.解不等式-1,得：x<-2,解不等式3-x2，得：xWl,不等式組的解集為x<-2.【知識(shí)歸納】用數(shù)軸表示不等式組的解集注意的兩點(diǎn)抓住“”“”“W”“三”等符號(hào)的區(qū)別與聯(lián)系.“”“”在數(shù)軸上是用空心圓圈表示的，“W”“三”是用實(shí)心圓點(diǎn)表示的.2. （xx內(nèi)江中考）不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.4B.5C.6D

2、.7【解析】選B.解不等式得：x±-,解不等式得：x5，不等式組的解集為-Wx5,不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個(gè).3. （xx泰安中考）不等式組的解集為x<2，則k的取值范圍為（）A.k1B.k1C.klD.kWl【解析】選C.解不等式組得不等式組的解集為x2,.k+122，解得k三1.【變式訓(xùn)練】（xx金華中考）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x5,則m的取值范圍是（）A.m三5B.m>5C.mW5D.m5【解析】選A.解不等式2x-13（x-2）,得：x5,T不等式組的解集為x<5,.m三5.二、填空題（每小題4分，共12分）4. 若干學(xué)生分住

3、宿舍,每間住4人余20人；每間住8人有一間不空也不滿,則學(xué)生有人.（4%+20<8x,【解析】設(shè)宿舍有x間，則解得5x7,則x=6.學(xué)生有4X6+20=44（人）.答案：445. （xx黑龍江中考）若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是.【解析】由x-a0得,xa；由1-xx-1得,x1,此不等式組的解集是空集，.a三1.答案：a±16. （xx宜賓中考）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y0,則m的取值范圍是,解析】-y=2m+1,x+3y=3,-得4y=2-2m,則y=,把丫=代入得x=3-=,則x+y0即+0,解得m-2.答案：m-2三、解答題（共29分）

4、r2（x+1）5兀一7,x+10>2x.7. （10分）（l）（xx北京中考）解不等式組：3解析】由式得x<3；由式得x<2，所以不等式組的解集為x2.（2）（xx長(zhǎng)沙中考）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【解析】解不等式2x±-9-x，得：x±-3,解不等式5x-l3（x+l）,得：x>2,則不等式組的解集為x>2,將解集表示在數(shù)軸上如下：II右IIII-5-4-3-2-10123458. （8分）小明利用課余時(shí)間回收廢品,將賣(mài)得的錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢(qián)不超過(guò)28元,且購(gòu)買(mǎi)的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè),兩種筆記

5、本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如表.大筆記本小筆記本價(jià)格（元/本）65頁(yè)數(shù)（頁(yè)/本）10060為了節(jié)約資金,小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)大筆記本為x本，則購(gòu)買(mǎi)小筆記本為（5-x）本,'6x+5（5-x）<2&依題意，得咒+6°（5一尤）二40,解得1WxW3.x為整數(shù)，：x的取值為1,2,3；當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆記本的總金額為6X1+5X4=26(元)；當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆記本的總金額為6X2+5X3=27(元)；當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆記本的總金額為6X3+5X2=28(元).應(yīng)購(gòu)買(mǎi)大筆記本1本，小筆記本4本，花錢(qián)最少.【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題

6、的步驟：(1) 分析題意，找出不等關(guān)系.(2) 設(shè)未知數(shù)，列出不等式組.(3) 解不等式組.(4) 從不等式組解集中找出符合題意的答案.(5) 作答.【培優(yōu)訓(xùn)練】9. (11分)(xx資陽(yáng)中考)四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果.今年，某公司計(jì)劃用同種型號(hào)的汽車(chē)運(yùn)輸檸檬和柚子到外地銷售，運(yùn)輸中要求每輛汽車(chē)都要滿載裝運(yùn)，且只能裝運(yùn)一種水果.若用3輛汽車(chē)裝載檸檬、2輛汽車(chē)裝載柚子共可裝載33噸；若用2輛汽車(chē)裝載檸檬、3輛汽車(chē)裝載柚子共可裝載32噸.(1) 求每輛汽車(chē)可裝載檸檬或柚子各多少噸？(2) 據(jù)調(diào)查，全部銷售完后，每噸檸檬可獲利700元、每噸柚子可獲利500元，計(jì)劃用20輛汽車(chē)運(yùn)輸，且柚子不

7、少于30噸，如何安排運(yùn)輸才能使公司獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？【解析】(1)設(shè)每輛汽車(chē)可裝載檸檬m噸，裝載柚子n噸，根據(jù)題意，得解得答：每輛汽車(chē)可裝載檸檬7噸，或裝載柚子6噸.(2)設(shè)用x輛汽車(chē)裝載柚子，則用(20-x)輛汽車(chē)裝載檸檬，總利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意，得6x230，即x±5.y=500X6x+700X7(20-x)=-1900x+98000.Vy隨x的增大而減小.:當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值，最大值=-1900X5+98000=88500(元).答：安排5輛汽車(chē)運(yùn)輸柚子，15輛汽車(chē)運(yùn)輸檸檬可使公司利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為88500元.2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與

8、不等式組命題剖析考點(diǎn)突破含解析新版新人教版考點(diǎn)不等式的相關(guān)概念與不等式的性質(zhì)（）命題角度核心題型不等式的解或解集1,2不等式的性質(zhì)3列不等式4【核心題型】1. 下列數(shù)值中不是不等式5x22x+9的解的是（）A.5B.4C.3D.2【解析】選D.把5,4,3,2各個(gè)數(shù)值代入不等式，不滿足不等式成立的是D.2不等式-W1的解集是（）A.xW4B.x24C.xWTD.x三T【解析】選A.去分母，得：3x-2（x-l）W6,去括號(hào)，得：3x-2x+2W6,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：xW4.3. （xx衡陽(yáng)期中）若a>b,則比較大?。?a+3-b+3.【解析】?jī)蛇叾汲艘訲,得-a-b，兩邊都加3,得-

9、a+3-b+3.答案：<【變式訓(xùn)練】（xx裕安模擬）已知a<b,c是實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論不一定成立的是.acbc©ac2Wbc2ac2bc2【解析】當(dāng)c<0時(shí)，都不成立；由于C2±O,所以ac2Wbc2總成立，故不成立.答案：4用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表:原料甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）50080原料價(jià)格(元/千克)164(1) 現(xiàn)配制這種飲料9千克，要求至少含有4000單位的維生素C,試寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(kg)應(yīng)滿足的不等式.(2) 如果還要求甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)70

10、元，試寫(xiě)出x(kg)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式.【解題指南】(1)所需甲種原料的質(zhì)量xkg，則所需乙種原料的質(zhì)量(9-x)kg,根據(jù)“至少含有4000單位的維生素C”列不等式.(2)所需甲種原料的質(zhì)量xkg,則所需乙種原料的質(zhì)量(9-x)kg,根據(jù)"甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)70元”列不等式.【解析】(1)所需甲種原料的質(zhì)量xkg，由題意得：500x+80(9-x)24000.(2)由題意得：16x+4(9-x)W70.【變式訓(xùn)練】用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與-6的和大于2；(2) x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；(3) x的與-5的和是非負(fù)數(shù)；(4) y的3倍與9的差不大于-1.【

11、解析】(1)根據(jù)題意得：x-6>2；(2) 由題意得：2x-5<0；(3) 根據(jù)題意得：x-520；(4) 根據(jù)題意得：3y-9WT.【答題指導(dǎo)】1. 不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式的性質(zhì)是求不等式(組)的解集的基礎(chǔ)，對(duì)不等式性質(zhì)的考查主要是應(yīng)用其將不等式進(jìn)行變形，解決這類問(wèn)題時(shí)，特別要注意不等式性質(zhì)3的運(yùn)用，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式才成立.2. 注意事項(xiàng)(1) 必須在不等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的變形.(2) 在不等式的兩邊不能同時(shí)乘以零，乘以零之后變?yōu)榈仁?考點(diǎn)解一元一次不等式(或組)()命題角度核心題型解一兀一次不等式組1,4解一兀

12、一次不等式2,3【核心題型】1. （xx福建中考）不等式組的解集是（）A.-3xW2B.-3Wx2C.x三2D.x-3【解析】選A.解不等式得：xW2,解不等式得：x-3,不等式組的解集為-3xW2.【變式訓(xùn)練】（xx自貢中考）不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（-92【解析】選C.解得：Xl,解得：XW2,不等式組的解集為lxW2,在數(shù)軸上表示為.2若（m-2）x2m+ll5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為【解析】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2M0,.*.m=0,原不等式化為-2x-l5,解得x-3.答案：x-33. （xx瑤海模擬）解不等式：三1-.【解析

13、】三1-,去分母得：2(2x-l)26-3(5-x),去括號(hào)得：4x-2三6-15+3x,移項(xiàng)合并得：x2-7.3%+6>5(%+2),x-5AlX34. (xx寧夏中考)解不等式組：23f3x+6>5(%+2),)Jx54%3【解析】"由得：xW-2,由得：x>-3,則不等式組的解集為-3xW-2.【答題指導(dǎo)】1. 解一元一次不等式(1) 基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.(2) 與解一元一次方程的不同：方程的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),方程的解和原方程相同；不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向需改變.2. 解一元一次不等式組

14、的步驟(1) 求不等式組中每個(gè)不等式的解集.(2) 確定幾個(gè)不等式解集的公共部分.3. 數(shù)軸表示不等式(或組)的解集(1) 含等號(hào)是實(shí)心點(diǎn),不含等號(hào)是空心圓圈.(2) 大于往右畫(huà),小于往左畫(huà).4. 確定不等式組解集的方法(1)用數(shù)軸.(2)用口訣：“大大取大,小小取小,大小、小大中間找,大大、小小找不到”.考點(diǎn)一元一次不等式(組)的應(yīng)用()命題角度核心題型列不等式解決實(shí)際問(wèn)題1列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題2方案設(shè)計(jì)類問(wèn)題3【核心題型】1. (xx孟津期末)在一次“交通安全法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確，選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣2分，得分不低于60分得獎(jiǎng)，那

15、么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)多少道題()A.18B.19C.20D.21【解析】選B.設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)x道題，則不選或選錯(cuò)(25-x)道題，由題意得，4x-2(25-x)260，解得：18,Tx取整數(shù)，x=19.故得獎(jiǎng)?wù)咧辽俅饘?duì)19道題.2. 幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友，若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友多少人？這批玩具共有多少件？【解析】設(shè)共有x個(gè)小朋友，則玩具有(3x+59)個(gè).最后一個(gè)小朋友不足4件，3x+595(x-l)+4,最后一個(gè)小朋友最少1件，3x+59三5(x-l)+l,r3x+59<5(%-1)+4,聯(lián)立得(3%+59>5(%-1)+1,解得30xW31.5.Tx取正整數(shù)31，.玩具數(shù)為3x+59=152.答：共有小朋友31人，這批玩具共有152件.3. (xx槐蔭模擬)在植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元.(1) 若購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗各多少棵？(2) 若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17-x)棵，根據(jù)題意得：80x+60(17-x)=1220，解得：x=1