斜入射光柵光波波長(zhǎng)測(cè)定

1、光線斜入射光柵測(cè)定光波波長(zhǎng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握分光計(jì)的結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練分光計(jì)的調(diào)整技術(shù)和技巧，學(xué)習(xí)分光計(jì)測(cè)量角度的方法2、理解光柵衍射的基本原理與特點(diǎn)3、熟悉用分光計(jì)測(cè)定某光柵常量、光波波長(zhǎng)二、實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)、雙反平面鏡、平面透射光柵和汞燈三、實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)衍射原理，當(dāng)入射光以入射角a經(jīng)過透射光柵衍射后，由透鏡會(huì)聚,形成干涉條紋。其衍射光束、波長(zhǎng)及入射光束之間滿足光柵方程：d(sinp±sina)=k九(k=0,1,2)(1)其中，表示波長(zhǎng),d表示光柵常數(shù),a表示入射角,申表示衍射角,k表示衍射光譜的級(jí)次,“+”號(hào)表示衍射光線和入射光線在光柵表面法線的同側(cè),“”號(hào)表示衍射光線和入射光線在光柵

2、表面法線的異側(cè)。由光柵衍射方程可知：若光柵常數(shù)是常量,則對(duì)于每一個(gè)確定的波長(zhǎng)和衍射光譜級(jí)次來說,衍射角僅取決于入射角,入射角改變必然引起衍射角的變化。平行光以和光柵法線夾角a斜入射光柵,以第一級(jí)主極大為例,當(dāng)k=1時(shí),Q1和Q2分別是光柵法線兩側(cè)的衍射線與法線的夾角;xO、x1分別是零級(jí)光譜位置和1級(jí)光譜位置。根據(jù)光柵方程，則有兩式相加得：.2九sin®+sin®=12d.九九smq+sina=，sm®-sma=1d2d由于零級(jí)衍射光線和入射光線在同一條直線上。設(shè)零級(jí)光譜與1級(jí)光譜之間的夾角分別是出，彷則有sin（卩-a）+sina=1sin（卩-a）-sina=

3、2由(2)式得：sina（2-cosp，+cosQ，）=cosa（sinp，-sinp,（3）1221Gratingncident圖1光冊(cè)測(cè)量原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、調(diào)節(jié)分光計(jì)(1)調(diào)節(jié)分光計(jì)，使望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)無窮遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)鏡軸線與分光計(jì)中心軸線相垂直，平行光管出射平行光。調(diào)節(jié)方法見光學(xué)實(shí)驗(yàn)常用儀器部分。狹縫寬度調(diào)至約1毫米。(2)安置光柵，要求入射光垂直照射光柵表面，平行光管狹縫與光柵刻痕相平行。(3)調(diào)節(jié)光柵使其刻痕與轉(zhuǎn)軸平行。注意觀察叉絲交點(diǎn)是否在各條譜線中央，如果不是，可調(diào)節(jié)螺絲予以改正，調(diào)好后，再回頭檢查光柵平面是否仍保持和轉(zhuǎn)軸平行。如有了改變，就要反復(fù)多次，直到兩個(gè)要求都滿足為止。2、用透射

4、光柵測(cè)光柵常數(shù)：先將分光計(jì)調(diào)整到待測(cè)狀態(tài),載物平臺(tái)上放置透射光柵（光柵常數(shù)d=300條/mm）,用鈉燈作為光源。在實(shí)驗(yàn)中，我們要討論當(dāng)入射光線不是垂直入射到光柵平面時(shí),如何測(cè)得任意一條特征譜線的波長(zhǎng)和入射角。光源經(jīng)過平行光管，出射平行光線以入射角a入射到光柵平面上,此時(shí)光柵放置在載物平臺(tái)上,載物臺(tái)和游標(biāo)盤是固聯(lián)的。鎖緊游標(biāo)盤止動(dòng)螺絲,松開望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺絲,將刻度盤與望遠(yuǎn)鏡固聯(lián)螺絲鎖緊,使兩者一起轉(zhuǎn)動(dòng)。將望遠(yuǎn)鏡的叉絲對(duì)準(zhǔn)零級(jí)譜線的中心,從游標(biāo)刻度盤上讀出零級(jí)譜線（入射光線）的方位;然后轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,測(cè)出零級(jí)譜線兩側(cè)的1級(jí)譜線中某一條特征譜線（如黃1光）的方位。分別計(jì)算出它們與入射光的夾角（卩，卩）。

5、12則由（2）式得:sin（卩-a）+sin（卩-a）二竺（4）12d若p，<p，說明«>0，則入射光線是按圖1方式入射的。此時(shí)，將望12遠(yuǎn)鏡中的叉絲對(duì)準(zhǔn)零級(jí)譜線,鎖緊望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺絲,松開游標(biāo)盤止動(dòng)螺絲,將游標(biāo)盤逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度也就是光柵法線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)0鎖緊游標(biāo)盤止動(dòng)螺絲，記下此時(shí)游標(biāo)刻度盤讀書，即零級(jí)譜線（入射光）的方位。若沒轉(zhuǎn)動(dòng)之前，入射角是a,那么光柵法線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)p后，則此時(shí)入射角改變?yōu)椋╝+p）。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，再測(cè)出兩側(cè)1級(jí)譜線（黃1光）的方位，分別計(jì)算出它們與入射光的夾角化，匕，）。則有（2）式得:sin（Q，-a-B）+sin（q，-a+B）=（5）12d根據(jù)公式(4)-5),并借助Matlab可以很方便快速計(jì)算出入射角a和波長(zhǎng)九。旋轉(zhuǎn)不同的角度0,可以得到一系列多次的測(cè)量結(jié)果。通過上述方法,在任意入射角的情況下,得到了鈉燈中黃1特征譜線的波長(zhǎng)。并經(jīng)過多次測(cè)量,求得波長(zhǎng)的平均值為590.86nm,與理論值的相對(duì)誤差為0.21%,標(biāo)準(zhǔn)誤差為1.8nm。五、