測量電源電動勢和內(nèi)阻實驗誤差分析

1、“測定電源電動勢和內(nèi)阻”實驗的誤差分析在中學(xué)物理實驗室里，測定電源電動勢和內(nèi)阻的方法有多種，它們的測量原理都是閉合電路歐姆定律。幾種測定方法的誤差進行分析和比較如下：1電流表外接法這是課本上的學(xué)生實驗電路圖，只要測出兩組U、I的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻。對電路的接法可以這樣理解：因為要測電源的內(nèi)阻，所以對電源來說用的是電流表外接法。圖1【分析方法1】計算法：根據(jù)閉合電路歐姆定律，其測量的原理方程為其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變路端電壓和電流，這樣就得到多組數(shù)據(jù)，每兩組數(shù)據(jù)就可以求出電動勢和內(nèi)阻。設(shè)某兩組U、I的值的大小關(guān)系為：U>U，1<1。1212

2、耳=解得:打7，廠1由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過電源的電流I,有I<I，那么00測得的電動勢E和內(nèi)阻r與真實值比較是偏大還是偏小呢？設(shè)電壓表的內(nèi)阻為,用E表示電動勢的真實值，r表示內(nèi)阻的真實值，貝V方程應(yīng)修正為:解得：可見電動勢和內(nèi)阻的測量值都小于真實值?！痉治龇椒?】圖像法：以上是定量計算分析，還可以利用電源的伏安特性曲線來定性分析如圖2所示，直線是根據(jù)U、I的測量值所作出的U-I圖線，由于I<I，而且0U越大，I和I之間的誤差就越大，而電壓表的示數(shù)U就是電源的路端電壓的真0實值U，除了讀數(shù)會有誤差外，可以認為U=U，經(jīng)過修正后，直線就是電源00真實值反映的伏安特

3、性曲線，由圖線可以很直觀的看出E<E，r<r。00【分析方法3】等效法：把電壓表和電源等效為一新電源，如圖1虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為r和R的并聯(lián)電阻，也就是測量值，即0VG+應(yīng)卩等效電源的電動勢為電壓表和電源組成回路的路端電壓，也就是測量值，即=E>E由以上分析還可以知道，要減小誤差，所選擇的電壓表內(nèi)阻應(yīng)適當(dāng)大些，使得Rv»于o【實驗方法拓展】教科書上介紹了用電壓表和電阻箱測電源電動勢和內(nèi)阻，電路如圖3所示。圖3調(diào)節(jié)R,測出兩組U、R的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻，其測量的原理方程為:其中U是電壓表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和圖1是一樣的，因

4、為上式中的瓦就相當(dāng)于圖1中的電流表所測的流過變阻器的電流I，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電壓表的分流，習(xí)的值并不是流過電源的電流，而只是流過R的電流。所以最終測得的電動勢和內(nèi)阻的測量值也都小于真實值。2電流表內(nèi)接法既然以上方法都存在系統(tǒng)誤差，那么將電流表接到如圖4所示的位置，即對電源來說是電流表內(nèi)接，這種接法行嗎？【分析方法1】計算法：根據(jù)閉合電路歐姆定律，其測量的原理方程為：EH其中U、I還是電壓表和電流表的示數(shù)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，同樣可以得到多組數(shù)據(jù)，每兩組數(shù)據(jù)就可以求出電動勢和內(nèi)阻。設(shè)某兩組U、I的值的大小關(guān)系為：U>U，1<1。1212解得：由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是

5、電源的路端電壓U，有U<U，設(shè)電流表00的內(nèi)阻為RA，用E表示電動勢的真實值，r表示內(nèi)阻的真實值，則方程應(yīng)修正為:A00耳I=+/1（心+Ra）解得：可見電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量值大于真實值?！痉治龇椒?】圖像法：以上是定量計算分析，也可以利用電源的伏安特性曲線來定性分析圖5如圖5所示，直線是根據(jù)U、I的測量值所作出的U-I圖線，由于U<U，而且0I越大，U和U之間的誤差就越大，而電流表的示數(shù)I就是流過電源的電流的真0實值I，除了讀數(shù)會有誤差外，可以認為I=I，經(jīng)過修正后，直線就是電源00真實值反映的伏安特性曲線，由圖線可以很直觀的看出E=E，r>r。00【分析

6、方法3】等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖4虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為r和R的串聯(lián)總電阻，也就是測量值，即0A等效電源的電動勢為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測量值，即由以上分析還可以知道，要減小誤差，電流表的內(nèi)阻需很小，使得，這個要求在實驗室測定干電池的內(nèi)阻時是很難滿足的?！緦嶒灧椒ㄍ卣埂拷炭茣辖榻B了用電流表和電阻箱測電源電動勢和內(nèi)阻，電路如圖6所示。圖6調(diào)節(jié)R,測出兩組I、R的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻，其測量的原理方程為：E=I(r+R)其中I是電流表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和圖4是一樣的，因為上式中的同就相當(dāng)于圖4中的電壓表所測的變阻器兩端的電壓U，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電流表的分壓，圧的值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測得的電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量