完整關(guān)于初一數(shù)學(xué)—數(shù)據(jù)的收集與整理

1、初一年級(jí)數(shù)學(xué)一一數(shù)據(jù)的收集與整理得出結(jié)論分翦據(jù)Jn描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)全面調(diào)查抽樣調(diào)查直方圖I扇形圖條形圖樣本容量II樣本數(shù)據(jù)的收集過(guò)程：明確調(diào)查問(wèn)題；確定調(diào)查對(duì)象；選擇調(diào)查方式；展開(kāi)調(diào)查；記錄結(jié)果；得出結(jié)論。數(shù)據(jù)的整理：一般用表格整理數(shù)據(jù)，也可用畫(huà)記法記錄數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)的方法：收集數(shù)據(jù)常用統(tǒng)計(jì)調(diào)查，分為全面調(diào)查（普查）和抽樣調(diào)查；考察全體對(duì)象.的調(diào)查叫做全面調(diào)查，全面調(diào)查也稱(chēng)作普查，調(diào)查的方法有問(wèn)卷調(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查、電話調(diào)查等；只抽取一部分對(duì)象.進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。（注意：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性

2、的調(diào)查不宜用全面調(diào)查，因此，常常用抽樣調(diào)查的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)。）幾個(gè)相關(guān)概念：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體；組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體；被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。數(shù)據(jù)的表示：（統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表）1 .扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形面積表示部分占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比；扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100%或1.在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100%進(jìn)行檢查即可。

3、2 .條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。注意：條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開(kāi)始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開(kāi)始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對(duì)比。3.一般我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量。公式：頻率=。由以上公式還可得出兩個(gè)變形公式：（1）頻數(shù)=x數(shù)據(jù)總數(shù)；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)=。注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有

4、頻率之和一定等于1。頻數(shù)直方圖：1 .在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫(huà)出與這一組對(duì)應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖。2 .條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況。直方圖與條形圖不同，條形圖是用長(zhǎng)方形的高（縱置時(shí)）表示各類(lèi)別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)），長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距，各長(zhǎng)方形的高和寬都有意義

5、.此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙，而條形圖是分開(kāi)排列，長(zhǎng)方形之間有空隙。統(tǒng)計(jì)圖的選擇：扇形統(tǒng)計(jì)圖一一容易表示出一個(gè)對(duì)象在總體中所占的百分比。條形統(tǒng)計(jì)圖一一可以表示出各種情況下各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖一一可以表現(xiàn)出同一對(duì)象的發(fā)展變化情況。二、典型例題例1為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績(jī)進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？課堂練習(xí)1.2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)，從中抽取了80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是（）A.4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)是總體B

6、.此題是抽樣調(diào)查C.樣本是80名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)D.樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生2.為了掌握我校初中二年級(jí)女同學(xué)身高情況，從中抽測(cè)了60名女同學(xué)的身高，這個(gè)問(wèn)題中的總體是,樣本是。例2下列調(diào)查適合作全面調(diào)查的是（）A. 了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式B. 了解我市居民對(duì)廢電池的處理情況C.日光燈管長(zhǎng)要檢測(cè)一批燈管的使用壽命D.對(duì)甲型HINI流感患者的同一車(chē)廂乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查課堂練習(xí)1.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B.了解一批燈泡的使用壽命C. 了解一批炮彈的殺傷半徑D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，

7、于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于.（填：普查或抽樣調(diào)查）例3要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為作抽樣方法比較合適的是（）A.調(diào)查全校女生B.調(diào)查全校男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100人課堂練習(xí)要了解某市九年級(jí)學(xué)生的視力狀況，從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本指（）A.某市所有的九年級(jí)學(xué)生B.被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生C.某市所有的九年級(jí)學(xué)生的視力狀況D.被抽查的500名學(xué)生的視力狀況例4下面的兩圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生2000人，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校七年級(jí)有學(xué)生人，七年級(jí)共捐款元，該校三個(gè)年級(jí)共捐款元。課堂練習(xí)育才中

8、學(xué)現(xiàn)有學(xué)生3550人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：圖甲圖乙請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)試確定如圖甲中“音樂(lè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小(2)在如圖乙中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整(3)愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？(4)估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”？例5某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，七年級(jí)(2)班男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3,最后一組的頻數(shù)是6,根據(jù)直方圖所表達(dá)的信息，解答下列問(wèn)題：該班有多少名男生？若

9、立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米以上(包括2.0米)為合格率是多少?課堂練習(xí)某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取部分學(xué)生成績(jī)（分?jǐn)?shù)力整數(shù)，滿分為100分）為樣本,繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.人數(shù)（1）本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共多少人？41（2）分?jǐn)?shù)在90.5100.5分這一組的頻率是多少？（3）從左到右各小組的頻率比是多少？（4）若這次測(cè)試成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？60.57C.580.59U,5100.5分?jǐn)?shù)例6想表示某人一天體溫變化情況，應(yīng)該利用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以課堂練習(xí)想表示某個(gè)家庭各類(lèi)開(kāi)支所占比例，應(yīng)該利用（）A.扇

10、形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以三、課后練習(xí)1.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A.環(huán)保部門(mén)對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查D.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查2 .要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖3 .某市為了了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了500名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為92%請(qǐng)你估計(jì)該市6萬(wàn)名七年級(jí)學(xué)生中，身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的大約有萬(wàn)人。4 .一個(gè)班有40名學(xué)生，在期末體育考試中

11、，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角度數(shù)是（）A. 144oB.162oC.216oD.250o5 .小明家本月的開(kāi)支情況如圖所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是元。衣服23%/6 .小明在選舉班委時(shí)得了28票，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()/其它24%教育X-A.不管小明所在的班級(jí)有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻率不變31%B.不管小明所在的班級(jí)有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變、/C.小明所在班級(jí)的學(xué)生人數(shù)不少于28人D.小明的選票的頻率不能大于17 .為了了解某校500名七年級(jí)新生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)水平，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)整理后繪

12、制如圖的頻數(shù)分布直方圖，觀察圖形回答下列問(wèn)題：(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)不及格的人數(shù)有多少？占抽查人數(shù)的比例是多少？(3)若80分以上的成績(jī)?yōu)榱己?，試估?jì)一下500名七年級(jí)學(xué)生成績(jī)良好的比例是多少？8 .為了考察某校七年級(jí)男生的身高情況，調(diào)查了60名男生的身高，那么它的總體是,個(gè)體是,樣本是。9 .下列調(diào)查中，樣本最具有代表性的是()A.在重點(diǎn)中學(xué)調(diào)查全市高一學(xué)生的數(shù)學(xué)水平B. 了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間.調(diào)查班上學(xué)號(hào)為雙的學(xué)生的睡眠時(shí)間C.在籃球場(chǎng)上調(diào)查青少年對(duì)我國(guó)籃球事業(yè)的關(guān)注程度D.了解某人心地是否善良，調(diào)查他對(duì)子女的態(tài)度10.圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：乙根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的是(A.甲戶比乙戶大B.乙戶比甲戶大C.甲、乙兩戶一樣大D.無(wú)法確定哪一戶大11.2008年某市有23000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23000名考生的升學(xué)成績(jī)，從中抽取了200名考生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法不正確的是（）A.23000名考生的成績(jī)是總體B.每名考生是個(gè)體C.200名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D.每名考生的成績(jī)是個(gè)體12.要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取30臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，30是（）A.個(gè)體B.總體C.樣本容量D.總體的一個(gè)樣