六年級(jí)奧數(shù)列方程解應(yīng)用題含答案

1、列方程解應(yīng)用題知識(shí)框架方程，是一種順向的 “程序” ，即設(shè)出未知數(shù)之后，完全可以根據(jù)題目敘述，把各個(gè)量翻譯出來(lái)，找出等量關(guān)系劃等號(hào)即可.一、 列方程解應(yīng)用題的要點(diǎn)（ 1 ） 設(shè)出用哪個(gè)未知量表示題目中提到的其他量比較方便，就選擇哪個(gè)未知量作為未知數(shù).如果只設(shè)一個(gè)不能進(jìn)行有效的表達(dá)，就再設(shè)一兩個(gè).（ 2 ） 翻譯用設(shè)出的未知數(shù)，逐個(gè)對(duì)應(yīng)地翻譯題目中提到的其他各個(gè)量 .（ 3 ） 等量按照題目所述，找出并構(gòu)建等量關(guān)系 .等量中很容易忽視的是 “不變量 ”和 “相同量 ”，一定要敏感.【提示】有時(shí)雖然設(shè)出未知數(shù)之后等式列出來(lái)了，但方程不好解.此時(shí)，可考慮重設(shè)未知數(shù)、重列方程或采取其他方法，甚至可以考

2、慮先把問(wèn)題的目標(biāo)表達(dá)式找出來(lái)，“設(shè)而不求” 不占而屈人之兵.二、 列方程解應(yīng)用題的優(yōu)勢(shì)和局限性關(guān)系比較復(fù)雜的問(wèn)題，使用方程，通?？梢赃_(dá)到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程 “單飛 ”有時(shí)無(wú)力，需要結(jié)合線段圖、列表法等，能夠發(fā)揮更加明顯的作用 .重難點(diǎn)（ 1 ）重點(diǎn)：未知數(shù)的選設(shè)，其他量的表達(dá)，等量關(guān)系的尋找（ 2 ）難點(diǎn)：未知數(shù)的選設(shè)，等量關(guān)系的尋找，不定方程和不定方程組解的討論例題精講一、 列一般方程解應(yīng)用題【例 1】 已知足球、籃球、排球三種球平均每個(gè)35 元.籃球比排球每個(gè)貴10 元，足球比排球每個(gè)貴8元.問(wèn)：每個(gè)籃球多少元？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題 【難度】 1 星 【題型】解答【解析

3、】 設(shè) 每個(gè)排球 x 元，則每個(gè)籃球?yàn)?x+10 元，每個(gè)足球x+8 元，由已知列方程：x+x+8+x+10=35 3解得x=29.所以每個(gè)籃球 x+10=29+10=39元.【答案】29【鞏固】 有一些糖，每人分 5塊多10塊；如果現(xiàn)有的人數(shù)增加到原人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少2塊.問(wèn)這些糖共有多少塊？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)開(kāi)始共有x人，5x+10=4 X1.5x-2 ,解得x=12 ,所以這些糖共有12X5+10=70塊.【答案】701【例2】 一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的和是 122,如果分子、分母郡減去 19,得到的分?jǐn)?shù)約簡(jiǎn)后是.那5么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

4、【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答方法一：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為一，則分子、分母都減去19為7質(zhì)a 19a) 19a 191103即5a-95=103- a ,解得a 33,則122-33=89 .所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是3389:設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為變化后為-a ,5a那么原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)為-a195a 19并且有六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.列方程解應(yīng)用題.教師版Page 3 of 12 33(a 19) (5a 19) =122,解得.=14 .所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是 893389如下左圖中的短除式所示，一個(gè)自然數(shù)被8除余1,所得的商被8除余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到的一個(gè)商是 a.如下右圖中的短除式表

5、明：這個(gè)自然數(shù)被 17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的一個(gè)商是 a的2倍.求這個(gè)自然數(shù).17 |所求的自然數(shù)余417笫一次商余15*中嚏開(kāi)要7171： J ；【題型】解答1所求的自然數(shù)喜貨1 第一次）余tSZ喊商余7a【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】2星【解析】由題意知 8a 7 8 18 117 2a 17 4,整理得 512a+457=578a+259,即 66a=198,a=3.于是，(80+1) 8+1 x 8+1=1993.【答案】1993.已知船在靜水中的【例3】 一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛速度?千米/時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比

6、為2 ： 1.某天恰逢暴雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用 9時(shí).問(wèn)：甲、乙兩港相距多少千米？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【解析】 設(shè)甲、乙兩港相距x千米，原來(lái)水流速度為a千米/時(shí)根據(jù)題意可知，逆水速度與順?biāo)俣鹊谋葹? ： 1,即8(8-a) : (8+a) =1 ： 2,于是有 8+a=2(8-a),解得 a=-3再根據(jù)暴雨天水流速度變?yōu)?a千米/時(shí),則有8 2ax 98 2a把a(bǔ)=8代入，得3解得x=20.20【鞏固】 如圖，沿著邊長(zhǎng)為 90米的正方形，按逆時(shí)針?lè)较?，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米.當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的哪一條邊上？【

7、考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答 【解析】 設(shè)追上甲時(shí)乙走了 x分.依題意，甲在乙前方 3X90=270 (米)，故有72x= 65x+270.解得90米，共四條邊，故由x 270在這段時(shí)間內(nèi)乙走了 72 270 2777-(米).由于正方形邊長(zhǎng)為 777.277730x90 + 了7； . (4 其 7 十團(tuán)父 90 + 77；可以推算出這時(shí)甲和乙應(yīng)在正方形的DA邊上.【答案】DA邊上列一般方程組解應(yīng)用題【例4】 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒，現(xiàn)有150張鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，才能使盒身與盒底正好配套？y

8、張鐵皮制盒底.列方程解應(yīng)用題x y 15016x 2 43y解得x 86y 64設(shè)用x張鐵皮制盒身,六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.列方程解應(yīng)用題.教師版Page 11 of 12所以86張鐵皮制盒身，64張鐵皮制盒底86; 64運(yùn)來(lái)三車蘋(píng)果，甲車比乙車多 4箱，乙車比丙車多4箱，甲車比乙車每箱少 3個(gè)蘋(píng)果，乙車比丙車每箱少5個(gè)蘋(píng)果，甲車比乙車總共多 3個(gè)蘋(píng)果,乙車比丙車總共多 5個(gè)蘋(píng)果,這三車蘋(píng)果共有多少個(gè)？列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答設(shè)乙車運(yùn)x箱，每箱裝y個(gè)蘋(píng)果，列表如下:車別甲乙丙箱數(shù)x+4xx 4每箱蘋(píng)果數(shù)y 3yy+ 5根據(jù)上表可列出如下方程組:J (x+4) (y-3) -xy=3

9、L xy- (x-4) (y+5) =5化簡(jiǎn)為：4y-3x=15,5x-4y=15,+，得：2x=30,于是x=15.將x=15代人或，可得：y=15 .所以甲車運(yùn)19箱，每箱12個(gè)；乙車運(yùn)15箱，每箱15個(gè)；丙車運(yùn)11箱，每箱20個(gè).三車蘋(píng)果的總數(shù)是：12X19 + 15X15+ 20X11=673（個(gè)）.【答案】【例5】【考點(diǎn)】【解析】673有甲、乙、丙、丁 4人，每3個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29, 23, 21和17.這4人中最大年齡與最小年齡的差是多少列方程解應(yīng)用題【難度】4星【題型】解答設(shè)這些人中的年齡從大到小依次為x、 y、 z、 w,Z + w三一+*7=23+十得

10、：2(x+y+z+W)=90,x y z w則y=1532-得：x 14 , x =21 ；32-得：z 2 ,z=3;3所以最大年齡與最小年齡的差為x w =213=18(歲)【答案】18列不定方程或不定方程組解應(yīng)用題【例6】新發(fā)行的一套郵票共 3枚，面值分別為20分、40分和50分，小明花5.00元買了 15張.問(wèn)：其中三種面值的郵票各多少?gòu)?列方程解應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答根據(jù)題意，設(shè)面值20分的x張，面值40分的y張，面值50分的z張，可列方程得所以20分的6張,x y 20x解得40y 50z 50040分的7張，50分的2張【答案】6; 7; 2【鞏固】 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了

11、22支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給獲得一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)每人發(fā)6支，二等獎(jiǎng)每人發(fā) 3支，三等獎(jiǎng)每人發(fā) 2支.后來(lái)又改為一等獎(jiǎng)每人發(fā) 9支，二等獎(jiǎng)每人發(fā) 4支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)1支.問(wèn)：獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生各幾人？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題意，設(shè)一等獎(jiǎng)x人，二等獎(jiǎng)y人，三等獎(jiǎng)z人，可列方程得6x 3y 2z 22 口y 解得9x 4y z 22所以，一等獎(jiǎng)1人,二等獎(jiǎng)2人，三等獎(jiǎng)5人.1； 2； 57】【考點(diǎn)】【解析】工程隊(duì)要鋪設(shè)78 米長(zhǎng)的地下排水管道， 倉(cāng)庫(kù)中有 3 米和 5 米長(zhǎng)的兩種管子.問(wèn)： 可以有多少種不同取法？【難度】 2 星 【題型】解答根 據(jù)題意，設(shè)

12、3 米管子 x 根， 5 米管子 y 根，可列方程得3x 5y 78x解得y26x 21x或或0y3y16x 11x 6x 1或或或6y 9y 12y 15所以共有 6 種取法 .【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】【解析】用 1 分、 2 分和 5 分硬幣湊成列方程解應(yīng)用題1 元錢，共有多少種不同的湊法？4星【題型】解答根 據(jù)題意，設(shè)5 分有 x 個(gè)， 2 分有 y 個(gè)， 1 分有 z 個(gè)，可列方程得5x 2y z 1005 分取20個(gè)，有1種 .5 分取 19 個(gè)， 2 分有 3 種取法（ 2 個(gè)、 1 個(gè)、 0 個(gè)） ，共 3 種 .5 分取18個(gè)，共6種 . （同上）5 分取17個(gè)，共8種 .5

13、分取16個(gè)，共11 種 .【答案】8】【考點(diǎn)】【解析】根據(jù)規(guī)律不難求出共有1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26+28+31+33+36+38+41+43+46+48+51=18+58+98+138+178+51=490+51=541541某單位的職工到郊外植樹(shù)， 其中有男職工， 也有女職工， 并且有寺的職工各帶一個(gè)孩子參加 男職工每人種 13 棵樹(shù)，女職工每人種 10 棵樹(shù)，每個(gè)孩子種 6 棵樹(shù)，他們一共種了 216 棵樹(shù)那么其中有多少名男職工?【難度】 4 星 【題型】解答設(shè) 男職工x 人， 孩子 y 人， 則女職工 3 y - x 人 （注意，為何設(shè)孩子數(shù)為 y 人，

14、而不是設(shè)女工為y 人 ），那么有 13x 10 3y x 6y=216,化簡(jiǎn)為 3x 36y=216,即 x 12y=72.x 12 x 24 x 36 x 48 x 60有.y5y4 y3 y2 y1 x12但是，女職工人數(shù)為 3y x必須是自然數(shù)，所以只有時(shí)，3y x 3滿足.y 5那么男職工數(shù)只能為 12名.【答案】12【鞏固】 一居民要裝修房屋，買來(lái)長(zhǎng) 0.7米和O.8米的兩種木條各若干根.如果從這些木條中取出一些接起來(lái)，可以得到許多種長(zhǎng)度的木條，例如： O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米.那么在3.6米、3.8 米、3.4米、3.9米、3.7米這5種長(zhǎng)度中，哪種是不可

15、能通過(guò)這些木條的恰當(dāng)拼接而實(shí)現(xiàn)的？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【解析】 設(shè)0.7米，0.8米兩種木條分別 x, y根，貝U 0.7X+0.8 y =3.4, 3.6,即7x+8y=34, 36, 37,38, 39.將系數(shù)，常數(shù)對(duì)7取模，有y三6, 1, 2, 3, 4（mod 7）,于是y最小分別取6,1,2, 3, 4.但 是當(dāng)y取6時(shí)，8X6=48超過(guò)34, x無(wú)法取值.所以3.4米是不可能通過(guò)這些木條的恰當(dāng)拼接而實(shí)現(xiàn)的.【答案】3.4【例9】 某人在公路上行走，往返公共汽車每隔4分就有一輛與此人迎面相遇，每隔 6分就有一輛從背后超過(guò)此人.如果人與汽車均為勻速運(yùn)動(dòng)，那么

16、汽車站每隔幾分發(fā)一班車？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答v1 ,汽車的速度為v2 ,依題意得【解析】 設(shè)汽車站每隔x分發(fā)一班車，某人的速度是丁（巧十叫）=叮/6（% - 5）-由、，得4（. 4 口）-6d-叫） 1力-將代入，得4（富1 Ur） =x = 4.8所以汽車站每隔4.8分鐘發(fā)一班車【答案】4.8【鞏固】 某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：若每月用電不超過(guò)50千瓦時(shí)，則每千瓦時(shí)收 5角；若超過(guò)50千瓦時(shí),則超出部分按每千瓦時(shí) 8角收費(fèi).某月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少千瓦時(shí)電？列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答50千瓦時(shí)的部分為X千瓦時(shí)電，乙用的x

17、133解得y 5（千萬(wàn)時(shí)）的電.【解析】 根據(jù)題意可知，因?yàn)?3元3角既不是5角的整數(shù)倍，也不是 8角的整數(shù)倍.所以甲用的電超過(guò) 50千瓦時(shí)，乙用的電沒(méi)有超過(guò) 50千瓦時(shí)，設(shè)甲用的電超過(guò)電與50千瓦時(shí)相差y千瓦時(shí)電，可列方程得 8x 5y所以甲用了 50+1=51 （千瓦時(shí)）的電，乙用了 50-5=45【答案】51; 45【例10】某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元.這個(gè)學(xué)校共有 35名教師，14個(gè)教學(xué)班.各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過(guò)45人.如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【解析】 設(shè)每班有a（30v aW45洛學(xué)生，每人

18、平均捐款 x元（x是整數(shù)），依題意有：x（14a+35）=1995 .于是 14a+35|1995.又 3lvaW45 所以 469 v 14a+35 w 665而 1995=3 5X7M9,在 469 與 665 之間它的 約數(shù)僅有665,故14a+35=665, x=3,平均每人捐款 3元.【答案】3【鞏固】一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有 A、B、C三道題，25名參賽者每人至少答對(duì)了一題.在所有沒(méi)有答對(duì)A的學(xué)生中，答對(duì)B的人數(shù)是答對(duì) C的人數(shù)的兩倍，只答對(duì)問(wèn)題 A的人數(shù)比既答對(duì) A又至少答對(duì)其 他一題的人數(shù)多1 .又已知在所有恰好答對(duì)一題的參賽者中，有一半沒(méi)有答對(duì)A.請(qǐng)問(wèn)有多少學(xué)生只答對(duì)B?【考點(diǎn)】列

19、方程解應(yīng)用題【難度】4星【題型】解答【解析】 設(shè)不只答對(duì)A的為x人，僅答對(duì)B的為y人，沒(méi)有答對(duì) A但答對(duì)B與C的為z人.y 解得：3z 23 3xy z,x 6,x=7時(shí)，y、z都是正整數(shù)，所以 x 7, y 6,z 2.故只答對(duì)B的有6人.【答案】6課堂檢測(cè)【隨練1】有一隊(duì)伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒.問(wèn)：隊(duì)伍有多長(zhǎng)？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)通訊員從末尾趕到排頭用了x秒，依題意得2.6x-1.4x=2.6 （650-x） +1.4 （650-x）解得x=500所以

20、隊(duì)伍長(zhǎng)為（2.6-1.4） 500=600 （米）【答案】600【隨練2】六（1）班舉行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，采用5級(jí)計(jì)分制（5分最高，4分次之，以此類推）.男生的平均成績(jī)?yōu)?分，女生的平均成績(jī)?yōu)?.25分，而全班的平均成績(jī)?yōu)?3.6分.如果該班的人數(shù)多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生參加了測(cè)驗(yàn)？解答【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】【解析】 設(shè)該班有x個(gè)男生和y個(gè)女生，于是有4x+3.25y=3.6 （x+y）,化簡(jiǎn)后得8x=7y.從而全班共有學(xué)生 S 15 足+亍星=yH 在大于30小于50的自然數(shù)中，只有 45可被15整除，所以 * 推知 x=21, y=24.【答案】21

21、; 24則這個(gè)最大質(zhì)數(shù)是多少則這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)是多少解答【隨練3】（1）將50分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大， （2）將60分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】3星【題型】【解析】（1）首先確定這10個(gè)質(zhì)數(shù)或其中的幾個(gè)質(zhì)數(shù)可以相等，不然10個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)和最小為2+3+5+7+11+13+17+19+23+29 ,顯然大于50.所以，其中一定可以有某幾個(gè)質(zhì)數(shù)相等.欲使最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么應(yīng)使最小的質(zhì)數(shù)盡可能小，最小的質(zhì)數(shù)為 2,且最多可有9個(gè)2, 那么最大質(zhì)數(shù)不超過(guò) 502X9=32,而不超過(guò)32的最大質(zhì)數(shù)為31.又有50 2

22、2 . 2 3 31 ,所以滿足條件的最大質(zhì)數(shù)為31 .8T 2（2）最大的質(zhì)數(shù)必大于 5,否則10個(gè)質(zhì)數(shù)的之和將不大于50.60+7=84 60=7+7+7+I+7所以最大的質(zhì)數(shù)最小為 7,為使和為60,所以盡可能的含有多個(gè)7.+4 ,而 4=2+2 ,恰好有 60=7+7+7+111+7+2+2 .即 8 個(gè) 7 與 8個(gè)72個(gè)2的和為60,顯然其中最大的質(zhì)數(shù)最小為7.【答案】31; 7【隨練4】在同一路線上有 4個(gè)人：第一個(gè)人坐汽車，第二個(gè)人開(kāi)摩托車，第三個(gè)人乘助力車，第四個(gè)人騎自行車，各種車的速度是固定的，坐汽車的12時(shí)追上乘助力車的，14時(shí)遇到騎自行車的， 而開(kāi)摩托車的相遇是 16時(shí)

23、.開(kāi)摩托車的遇到乘助力車的是17時(shí)，并在18時(shí)追上了騎自行車的，問(wèn)騎自行車的幾時(shí)遇見(jiàn)乘助車的？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】4星【題型】解答【解析】 設(shè)汽車、摩托車、助力車、自行車的速度分別為a, b, c, d,設(shè)在12時(shí)騎自行車的與坐汽車的距離為X,騎自行車的與開(kāi)摩托車的之間的距離為y.有2g + 6)了+, = 4(覆 + 3)y =+y= 6g-(+)農(nóng)一(+)，得103x 10(c d),即 x (c d)3設(shè)騎自行車的在t時(shí)遇見(jiàn)騎助力車的，則r101X (t 12) (c d),即 t 12 、，所以 t 15-. 33所以騎自行車的在15時(shí)20分遇見(jiàn)騎助力車的.【答案】15時(shí)20分家庭

24、作業(yè)【作業(yè)1】甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問(wèn)：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)x年前，甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.16+12-2x=2 (11+9-2x), 解得x=6.所以，6年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.【答案】6【作業(yè)2】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí),騎車人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】2星【題型

25、】解答【解析】 設(shè)這列火車的速度是 x米/秒，依題意列方程，得(x-1) X22= (x-3) X26.解得 x=14. 所以火車的車身長(zhǎng)為(14-1) X22=286 (米).2863】 小 明玩套圈游戲，套中小雞一次得 9分，套中小猴得 5 分，套中小狗得 2 分.小明共套了10 次，每次都套中了，每個(gè)小玩具都至少被套中一次，小明套 10 次共得 61 分 .問(wèn)：小明至多套中小雞幾次？【難度】 3 星 【題型】解答設(shè)套中小雞 x 次，套中小猴y 次，則套中小狗（ 10-x-y ）次 .根據(jù)得 61 分可列方程9x+5y+2 （10-x-y） =61 ，化簡(jiǎn)后得 7x=41 3y.顯然 y 越小， x 越大 .將 y=1 代入得 7x=38 ，無(wú)整數(shù)解；若 y=2 ， 7x=35 ，解得