化學反應(yīng)工程(第三版)陳甘棠主編_第三章_均相等溫反應(yīng)器

1、第三章 均相等溫反應(yīng)器本章要求：本章要求： 掌握均相反應(yīng)器設(shè)計計算的基本原理和方法；掌握均相反應(yīng)器設(shè)計計算的基本原理和方法； 熟悉各種均相反應(yīng)器的性能特征，并能結(jié)合反應(yīng)的熟悉各種均相反應(yīng)器的性能特征，并能結(jié)合反應(yīng)的特點選擇反應(yīng)器形式和操作方式。特點選擇反應(yīng)器形式和操作方式。3.1 概述3.1.1 反應(yīng)器中的流動問題反應(yīng)器中的流動問題幾個重要的概念幾個重要的概念 微觀流體微觀流體 以分子為獨立單元流動的流體。以分子為獨立單元流動的流體。 宏觀流體宏觀流體 以大量分子構(gòu)成的微元為獨立單元流動的流體。以大量分子構(gòu)成的微元為獨立單元流動的流體。 停留時間分布停留時間分布 同時進入反應(yīng)器的流體微元在反應(yīng)

2、器內(nèi)停留時間長同時進入反應(yīng)器的流體微元在反應(yīng)器內(nèi)停留時間長短不一而形成的分布。短不一而形成的分布。 返混返混 停留時間不同的流體微元之間的混合。停留時間不同的流體微元之間的混合。 理想流動理想流動 指流體微元返混程度達到兩種極端狀況的流動。指流體微元返混程度達到兩種極端狀況的流動。 平推流平推流不存在返混；不存在返混； 全混流全混流完全混合。完全混合。 非理想流動非理想流動 流體微元存在部分返混的流動。流體微元存在部分返混的流動。 3.1.2 反應(yīng)器操作中的幾個常用名詞反應(yīng)器操作中的幾個常用名詞 （1）反應(yīng)時間與停留時間）反應(yīng)時間與停留時間 停留時間停留時間 反應(yīng)物料進入反應(yīng)器至離開反應(yīng)器所經(jīng)

3、歷的時間。反應(yīng)物料進入反應(yīng)器至離開反應(yīng)器所經(jīng)歷的時間。 反應(yīng)時間反應(yīng)時間 反應(yīng)物進入反應(yīng)器開始反應(yīng)至反應(yīng)到某一時刻的時間。反應(yīng)物進入反應(yīng)器開始反應(yīng)至反應(yīng)到某一時刻的時間。 平均停留時間平均停留時間量反應(yīng)器中物料的體積流反應(yīng)器容積vVt（2）空時與空速）空時與空速 空時空時積流量反應(yīng)器入口處物料的體反應(yīng)器容積0vVVcFVvSAAV0001空速空速討論：討論：（1）間歇反應(yīng)器）間歇反應(yīng)器 ，不存在空時概念。，不存在空時概念。（2）連續(xù)操作反應(yīng)器）連續(xù)操作反應(yīng)器 恒容過程恒容過程 非恒容過程非恒容過程 tttt tt（3）連續(xù)操作的反應(yīng)器出口處，每個微元內(nèi)反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率不同。實）連續(xù)操作的反應(yīng)器出

4、口處，每個微元內(nèi)反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率不同。實際測量的轉(zhuǎn)化率只是所有微元轉(zhuǎn)化率的平均值。際測量的轉(zhuǎn)化率只是所有微元轉(zhuǎn)化率的平均值。（4）流體微元內(nèi)部反應(yīng)僅取決于反應(yīng)的動力學特性，而整個流體的反）流體微元內(nèi)部反應(yīng)僅取決于反應(yīng)的動力學特性，而整個流體的反應(yīng)結(jié)果不僅與動力學特性有關(guān)，還與流動特性有關(guān)。應(yīng)結(jié)果不僅與動力學特性有關(guān)，還與流動特性有關(guān)。3.2 簡單反應(yīng)器反應(yīng)工程計算主要有兩種類型反應(yīng)工程計算主要有兩種類型設(shè)計型計算：已知設(shè)計型計算：已知 v0、cA0、T0、xA，計算，計算 t 或或，再求，再求 V。操作型計算：已知操作型計算：已知 V、 v0、cA0、T0、 t ，求，求 xA 或或 T?；痉?/p>

5、程式：基本方程式： 物料衡算式、熱量衡算式、動力學方程式物料衡算式、熱量衡算式、動力學方程式 等溫恒容過程只需進行物料衡算。等溫恒容過程只需進行物料衡算。物料衡算通式：物料衡算通式：dtdxndtdnVrAAAA0)(3.2.1 間歇反應(yīng)器（間歇反應(yīng)器（Batch Reactor 簡稱簡稱BR）特點特點：（1）一次性進料，一次性出料；）一次性進料，一次性出料；（2）反應(yīng)器內(nèi)各點物料濃度、溫度相同；）反應(yīng)器內(nèi)各點物料濃度、溫度相同；（3）反應(yīng)器內(nèi)物料濃度、溫度隨時間變化，）反應(yīng)器內(nèi)物料濃度、溫度隨時間變化， 是非定常態(tài)過程。是非定常態(tài)過程。應(yīng)用應(yīng)用： 小批量、多品種的精細化工生產(chǎn)。小批量、多品種

6、的精細化工生產(chǎn)。物料衡算式物料衡算式累積量反應(yīng)量輸出量輸入量00VrA)(dtdnAAxAAAVrdxnt00)(積分積分（3.2-2）恒容時恒容時AAAccAAxAAArdcrdxct0)()(00（3.2-3） 上式稱為反應(yīng)器的上式稱為反應(yīng)器的設(shè)計方程設(shè)計方程，代入動力學方程積分就可算出，代入動力學方程積分就可算出 t。若動力學方程復(fù)雜，可采用數(shù)值積分或圖解積分。若動力學方程復(fù)雜，可采用數(shù)值積分或圖解積分。dtdxndtdnVrAAAA0)(AAAccAAxAAArdcrdxct0)()(00AAAccAAAxAAAAxxkcxdxkcxkcdxctAAA11)1 (1)1 (020022

7、000解：（解：（1）求）求 t ，由式（由式（3.2-3）xA0.50.60.80.9t2.103.188.5019.0將轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)代入上式求得對應(yīng)的反應(yīng)時間如下：將轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)代入上式求得對應(yīng)的反應(yīng)時間如下：討論：為何反應(yīng)后期反應(yīng)時間隨轉(zhuǎn)化率增大而急劇增加？討論：為何反應(yīng)后期反應(yīng)時間隨轉(zhuǎn)化率增大而急劇增加？317. 275. 063. 1mVVR（2）計算反應(yīng)器體積）計算反應(yīng)器體積 V輔助操作時間輔助操作時間 t0 進料、出料、清洗等操作需要的時間。進料、出料、清洗等操作需要的時間。操作周期操作周期 t + t0 處理一批物料所需總時間。處理一批物料所需總時間。生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力 V0 單位時

8、間處理反應(yīng)物料的體積。單位時間處理反應(yīng)物料的體積。hLcMWVAAA/171004. 01462424002400轉(zhuǎn)化率為轉(zhuǎn)化率為0.8時操作周期時操作周期htt5 . 915 . 80有效體積有效體積 VR 反應(yīng)器中反應(yīng)器中反應(yīng)反應(yīng)物料體積。物料體積。30063. 116305 . 9171)(mLttVVR裝料系數(shù)裝料系數(shù) 有效體積與實際體積之比。有效體積與實際體積之比。3.2.2 平推流反應(yīng)器平推流反應(yīng)器 （ Plug Flow Reactor 簡稱簡稱 PFR ）特點特點：（1）連續(xù)進料，連續(xù)出料；）連續(xù)進料，連續(xù)出料；（2）反應(yīng)物料的濃度和溫度沿流動方向位置連續(xù)變化；）反應(yīng)物料的濃度

9、和溫度沿流動方向位置連續(xù)變化；（3）與流動方向垂直截面上的反應(yīng)物料的濃度和溫度相等，且不隨時）與流動方向垂直截面上的反應(yīng)物料的濃度和溫度相等，且不隨時 間變化，是定常態(tài)操作過程。間變化，是定常態(tài)操作過程。應(yīng)用應(yīng)用： 氣相反應(yīng)氣相反應(yīng)LV0，cA0V0，cAVF，cAFdVrdxFAAA)(0累積量反應(yīng)量輸出量輸入量AFdVrA)(AAdFF 0物料衡算物料衡算對管內(nèi)任一微元體積對管內(nèi)任一微元體積dV，衡算式如下：，衡算式如下：dVrdFFFAAAA)(即即或或dVrdFAA)()1 (0AAAxFFAAAdxFdF0則得則得（3.2-4）式（式（3.2-4）積分得）積分得PFR設(shè)計方程設(shè)計方程

10、利用設(shè)計方程計算利用設(shè)計方程計算再根據(jù)定義求反應(yīng)器體積再根據(jù)定義求反應(yīng)器體積 V 或管長或管長 L。024vLDV（3.2-5）（3.2-7）AAAccAAxAAArdcrdxct0)()(00（3.2-3）與與BR設(shè)計方程的比較設(shè)計方程的比較 注意：注意：非恒容反應(yīng)計算時動力學方程中反應(yīng)物濃度必須考慮膨脹因子，非恒容反應(yīng)計算時動力學方程中反應(yīng)物濃度必須考慮膨脹因子，即采用式（即采用式（2.6-7）或（）或（2.6-8）表示。表）表示。表3.2-1列出幾種整數(shù)級數(shù)反應(yīng)的列出幾種整數(shù)級數(shù)反應(yīng)的PFR的設(shè)計方程的解析式。其中，一級反應(yīng)的設(shè)計式要熟練掌握。的設(shè)計方程的解析式。其中，一級反應(yīng)的設(shè)計式要

11、熟練掌握。8 .002/15 .002/12/1001165.655112 .0AAAxAAAAAdxxxxxcdxcA用用 Simpson 法則求積分法則求積分Simpson 公式公式對函數(shù)對函數(shù) y = f（x），積分），積分210)(xxdxxfI可表示為可表示為211212120243nnniiyyyyxI式中，式中，nxxx12稱為積分步長。稱為積分步長。n是分區(qū)數(shù)，一般取偶數(shù)。是分區(qū)數(shù)，一般取偶數(shù)。計算方法計算方法：（：（1）計算）計算xxxii1處的函數(shù)值處的函數(shù)值iy（2）將函數(shù)值代入）將函數(shù)值代入Simpson公式計算積分值。公式計算積分值。本題取本題取 n = 4 ，步長，

12、步長 x = 0.84 = 0.2，計算過程列于下表，計算過程列于下表代入代入Simpson公式得公式得34.13)528.1 (2)2224.1 (4132 .0Is5434.165.6555 .0所以所以3.2.3 全混流反應(yīng)器全混流反應(yīng)器 （Continuous Stirred Tank Reactor 簡稱簡稱 CSTR ）特點：特點： （1）連續(xù)進料，連續(xù)出料；）連續(xù)進料，連續(xù)出料； （2）反應(yīng)器內(nèi)各點濃度和溫度均勻一致，且與出口處相等；）反應(yīng)器內(nèi)各點濃度和溫度均勻一致，且與出口處相等； （3）反應(yīng)器內(nèi)濃度和溫度不隨時間變化，是定常態(tài)操作過程。）反應(yīng)器內(nèi)濃度和溫度不隨時間變化，是定常

13、態(tài)操作過程。物料衡算物料衡算累積量反應(yīng)量輸出量輸入量0AFVrfA)(AF0故故VrxFfAAA)(0整理得整理得fAAAAArxxcFV)(000若若 則有則有fAAAfAAArccrxcvV)()(000)0(0Ax（3.2-8）式（式（3.3-8）是）是CSTR 設(shè)計方程，它是代數(shù)方程，不需積分。設(shè)計方程，它是代數(shù)方程，不需積分。表表3.2-2 列出不同反應(yīng)的列出不同反應(yīng)的CSTR設(shè)計方程。設(shè)計方程。解：依題意解：依題意B是著眼組分。反應(yīng)前后各組分濃度計算如下：是著眼組分。反應(yīng)前后各組分濃度計算如下：A + B P + RxB=0 3.0/2 2.0/2 0 0 xB=0.8 1.5 1

14、.0 0.8 1.0(10.8) 1.0 0.8 1.0 0.8 CSTR中，等溫反應(yīng)速率可由反應(yīng)器出口濃度計算中，等溫反應(yīng)速率可由反應(yīng)器出口濃度計算RPBABAcckcckrr21)()(11min04. 08 . 08 . 07 . 12 . 07 . 08Lmol10min520100LVvmin2004. 02 . 01)(00BBBrccvV所以，每股進料流量應(yīng)為所以，每股進料流量應(yīng)為2.5 L/min。3.3 組合反應(yīng)器 3.3.1 多個全混釜串聯(lián)多個全混釜串聯(lián) 多釜串聯(lián)反應(yīng)器的操作流程見圖多釜串聯(lián)反應(yīng)器的操作流程見圖3.3-1。定常態(tài)操作時，對任意第。定常態(tài)操作時，對任意第 i

15、釜進行物料衡算：釜進行物料衡算：（3.3-1）iiAiAAiAAVrxFxF)()1 ()1 (,01,0iAiAiAAiAirxxcFV)(1,00iAiAiAircc)(,1,對恒容系統(tǒng)可導出對恒容系統(tǒng)可導出（3.3-2）假設(shè)是一級不可逆反應(yīng)假設(shè)是一級不可逆反應(yīng)iAiiAckr,)(代入式（代入式（3.3-2）整理得：）整理得：i=1i=2逐級計算逐級計算iiiAiAkcc11,110,1 ,1kccAA221 ,2,1kccAA。i=NNNNANAkcc11,)1 ()1)(1)(1 (3322110,NNANAkkkkcc 從從 i = 1 至至 N 將以上各式連乘得將以上各式連乘得（

16、3.3-4）假設(shè)假設(shè)則式則式（3.3-4）可寫為）可寫為NiANAkcc)1 (0,（3.3-5）注意注意：運用式（：運用式（3.3-5）計算的條件：）計算的條件： （1）一級不可逆反應(yīng)；）一級不可逆反應(yīng)； （2）等溫、恒容；）等溫、恒容； （3）各反應(yīng)器有效體積相等。）各反應(yīng)器有效體積相等。NiNAkx)1 (11,或或當動力學方程比較復(fù)雜，難以得到解析解時，可采用圖解法計算當動力學方程比較復(fù)雜，難以得到解析解時，可采用圖解法計算圖解法步驟：圖解法步驟：（1）作）作 曲線曲線；（2）過）過 作斜率為作斜率為 的直線的直線 ，交曲線，交曲線于于a點；此直線的方程點；此直線的方程 為為)()(A

17、Ackfr)(1)(0,1 ,11AAAccr交點坐標為交點坐標為)( ,11 ,AArc0,Ac1/1（3）過）過 作斜率為作斜率為 的直線，由的直線，由 交點交點b可得可得1 ,Ac2,Ac2/1（4）依次下去，直至）依次下去，直至 小于小于 。 斜線數(shù)即為串聯(lián)反應(yīng)釜的個數(shù)斜線數(shù)即為串聯(lián)反應(yīng)釜的個數(shù)N。AcNAc,acA,Nb1 ,1 ,1 ,0,1BAAAckccc解：本題中反應(yīng)是二級，故不能用式（解：本題中反應(yīng)是二級，故不能用式（3.3-5）計算。分別寫出兩個單個）計算。分別寫出兩個單個CSTR的設(shè)計方程的設(shè)計方程2,2,2,1 ,2BAAAckccc因為著眼組分苯醌（因為著眼組分苯醌

18、（A）的最終轉(zhuǎn)化率已知，則）的最終轉(zhuǎn)化率已知，則cA2、cB2可以算出可以算出32,0,2,/004. 0)1 (mkmolxccAAA32,0,0,2,/024. 0)(mkmolccccAABB因因1=2，將兩式聯(lián)立，并代入已知數(shù)據(jù)得：，將兩式聯(lián)立，并代入已知數(shù)據(jù)得：024. 0004. 0004. 0)02. 0(08. 01 ,1 ,1 ,1 ,AAAAcccc010768. 0106 . 1016. 051 ,521 ,31 ,AAAccc整理得：整理得：解此方程得：解此方程得：31 ,/0154. 0mkmolcA所以所以s11970024. 0004. 01092. 9004.

19、00154. 0321s2394021牛頓迭代法簡介：牛頓迭代法簡介：（1）對）對 方程方程 f ( x ) = 0，構(gòu)造迭代公式，構(gòu)造迭代公式)()(0001xfxfxx（2）假設(shè)初值）假設(shè)初值x0，代入迭代式計算得，代入迭代式計算得x1；（3）比較判據(jù)）比較判據(jù)（4）若滿足，則）若滿足，則x1是方程的根；否則，以是方程的根；否則，以x1作為初值，重復(fù)（作為初值，重復(fù)（2）至（）至（4） 步，直至滿足判據(jù)。步，直至滿足判據(jù)。01xx（是一個很小的數(shù)）是一個很小的數(shù)）210,10,11)1 (AAAVRxkcxqV例：例： 某液相二級反應(yīng)某液相二級反應(yīng) 2A R 在兩個串聯(lián)的全混流反應(yīng)器中進行

20、。反在兩個串聯(lián)的全混流反應(yīng)器中進行。反應(yīng)液的進料流率為應(yīng)液的進料流率為0.005 m3s-1，A的初始濃度的初始濃度CA0為為0.16 kmolm-3，反應(yīng)動力學方程反應(yīng)動力學方程-rA = 0.8CA2。若反應(yīng)物。若反應(yīng)物A在第一個反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率為在第一個反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率為80%，在第二個反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率達到在第二個反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率達到94%，試分別求出這兩個反應(yīng)器試分別求出這兩個反應(yīng)器的體積的體積VR1和和VR2。解：由第一個全混流反應(yīng)器的設(shè)計方程解：由第一個全混流反應(yīng)器的設(shè)計方程32210,10,1781. 0)8 . 01 (16. 08 . 08 . 0005. 0)1 (mxkc

21、xqVAAAVR對第二個全混流反應(yīng)器則有：對第二個全混流反應(yīng)器則有：32220,120,252. 1)94. 01 (16. 08 . 0)8 . 094. 0(005. 0)1 ()(mxkcxxqVAAAAVR3.3.2 循環(huán)反應(yīng)器循環(huán)反應(yīng)器一、循環(huán)反應(yīng)器流程一、循環(huán)反應(yīng)器流程二、目的二、目的 （1）提高原料利用率（單程轉(zhuǎn)化率低的反應(yīng)）；）提高原料利用率（單程轉(zhuǎn)化率低的反應(yīng)）； （2）控制反應(yīng)操作條件（反應(yīng)溫度、副反應(yīng)、催化劑結(jié)焦等）；）控制反應(yīng)操作條件（反應(yīng)溫度、副反應(yīng)、催化劑結(jié)焦等）； （3）滿足自催化反應(yīng)起始要求。）滿足自催化反應(yīng)起始要求。)(0AF )(0AF 三、循環(huán)比三、循環(huán)比

22、23vv流量離開反應(yīng)器物料的體積循環(huán)物料的體積流量四、設(shè)計方程四、設(shè)計方程（1）總物料衡算）總物料衡算0,00AAxF22,AAxFPAAFFF2,0（2）反應(yīng)器入口物料混合）反應(yīng)器入口物料混合0,00AAxF101),(AAAxFF22,AAxF)1 (1 20201AAAAAxFFFF設(shè)無產(chǎn)物基摩爾流率設(shè)無產(chǎn)物基摩爾流率)1/(110AAAxFF020200)1 (AAAAAAFxFxFF （a）（b）20AAPxFF 注意：此處假設(shè)注意：此處假設(shè)A與與P的的計量系數(shù)相等。計量系數(shù)相等。)1 (1 )1)(1 ()1 (201010AAAAAAxFxFxF所以所以0000)1 (AAAAF

23、FFF 比較（比較（a）和（）和（b）式）式整理得整理得211AAxx按按PFR設(shè)計方程得設(shè)計方程得21)(0AAxxAAArdxFV即即2210)()1 (AAxxAAArdxFV 若動力學方程已知，可按圖若動力學方程已知，可按圖3.3-4所示圖所示圖解積分法求得反應(yīng)器體積。解積分法求得反應(yīng)器體積。3.4 反應(yīng)器選型與操作方式 為了使工業(yè)反應(yīng)過程能獲得最大的經(jīng)濟效益，在實際為了使工業(yè)反應(yīng)過程能獲得最大的經(jīng)濟效益，在實際過程開發(fā)工作中既要以化學反應(yīng)動力學和反應(yīng)器特性作為過程開發(fā)工作中既要以化學反應(yīng)動力學和反應(yīng)器特性作為開發(fā)工作的依據(jù)，同時還要結(jié)合原料、產(chǎn)品、能量的價格、開發(fā)工作的依據(jù)，同時還要

24、結(jié)合原料、產(chǎn)品、能量的價格、設(shè)備投資和操作費用、生產(chǎn)規(guī)模、三廢處理等因素綜合地設(shè)備投資和操作費用、生產(chǎn)規(guī)模、三廢處理等因素綜合地進行方案優(yōu)化選擇。本節(jié)僅從反應(yīng)器生產(chǎn)能力和產(chǎn)品分布進行方案優(yōu)化選擇。本節(jié)僅從反應(yīng)器生產(chǎn)能力和產(chǎn)品分布這兩個影響過程的主要因素出發(fā)，就單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng)這兩個影響過程的主要因素出發(fā)，就單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng)來分別討論反應(yīng)器型式和操作方法的選擇。來分別討論反應(yīng)器型式和操作方法的選擇。 3.4.1 單一反應(yīng)：反應(yīng)器形式的比較單一反應(yīng)：反應(yīng)器形式的比較 生產(chǎn)能力：生產(chǎn)能力：單位時間、單位反應(yīng)器體積能夠處理的反應(yīng)物料量。單位時間、單位反應(yīng)器體積能夠處理的反應(yīng)物料量。 單一反應(yīng)過程中

25、，反應(yīng)器的生產(chǎn)能力主要取決于反應(yīng)速率。反應(yīng)速單一反應(yīng)過程中，反應(yīng)器的生產(chǎn)能力主要取決于反應(yīng)速率。反應(yīng)速率越快，達到一定轉(zhuǎn)化率所需要的反應(yīng)器體積越小，可節(jié)省設(shè)備投資。率越快，達到一定轉(zhuǎn)化率所需要的反應(yīng)器體積越小，可節(jié)省設(shè)備投資。 等溫條件下，反應(yīng)速率僅與反應(yīng)物濃度和反應(yīng)級數(shù)有關(guān)。等溫條件下，反應(yīng)速率僅與反應(yīng)物濃度和反應(yīng)級數(shù)有關(guān)。（1）正濃度效應(yīng)（）正濃度效應(yīng)（n 0）)(1ArAfx)(1ArAfx)(1ArAfxPFR （BR）CSTR多級多級CSTRAfxAAArdxc00)(fAAfArxc)(0iAAiArxc)(0比較陰影部分的面積可知，當比較陰影部分的面積可知，當 n 0時，時，CS

26、TR 多級多級CSTR PFR。PFR （BR）CSTR多級多級CSTRAfxAAArdxc00)(fAAfArxc)(0iAAiArxc)(0比較陰影部分的面積可知，當比較陰影部分的面積可知，當 n 0時，時，CSTR 多級多級CSTR PFR。（2）負濃度效應(yīng)（）負濃度效應(yīng)（n 0的反應(yīng)，無返的反應(yīng)，無返混的混的PFR最好；對最好；對n0的反應(yīng)，返混程度最大的的反應(yīng)，返混程度最大的CSTR最好。多級最好。多級CSTR串聯(lián)可降低返混程度，串聯(lián)可降低返混程度，N越大，越接近越大，越接近PFR，但流程越復(fù)雜，給操作帶來，但流程越復(fù)雜，給操作帶來不便，使操作費用增加。工業(yè)生產(chǎn)上串聯(lián)的不便，使操作費

27、用增加。工業(yè)生產(chǎn)上串聯(lián)的CSTR最多不超過最多不超過4個。個。 圖3.4-2表示反應(yīng)級數(shù)和轉(zhuǎn)化率對兩種理想反應(yīng)器有效容積的影響。由圖可見，反應(yīng)級數(shù)越高，轉(zhuǎn)化率越大，兩種反應(yīng)器有效容積的差別越大。容積效率：容積效率：CSTRBRVVt 例： 一級不可逆反應(yīng) A R，分別在體積為Vp的平推流反應(yīng)器和體積為Vm的全混流反應(yīng)器中進行等溫反應(yīng)。若反應(yīng)溫度相同，分別計算轉(zhuǎn)化率xA=0.3，0.6和0.9時，兩種反應(yīng)器的體積比Vm/Vp。解：比較兩種反應(yīng)器的設(shè)計方程得解：比較兩種反應(yīng)器的設(shè)計方程得)1ln()1 (11ln1)1 (AAAAPAmAPmPmxxxxkxkxVV上式中km=kP，將xA代入得P

28、mVV /Ax 由計算結(jié)果可見，隨著轉(zhuǎn)化率增大，兩種反應(yīng)器所需體積相差越大。由計算結(jié)果可見，隨著轉(zhuǎn)化率增大，兩種反應(yīng)器所需體積相差越大。若為二級反應(yīng)，此差別將更大。若為二級反應(yīng)，此差別將更大。0.30.60.91.21.643.913.4.2 復(fù)合反應(yīng)：操作方式評選復(fù)合反應(yīng)：操作方式評選 由于存在副反應(yīng)，復(fù)合反應(yīng)的優(yōu)化目標往往是產(chǎn)品的收率或得率。由于存在副反應(yīng)，復(fù)合反應(yīng)的優(yōu)化目標往往是產(chǎn)品的收率或得率。一、平行反應(yīng)一、平行反應(yīng) AP （主反應(yīng)）S （副反應(yīng)）k1k211aAPckr 22aASckr 由由ApAPdcdcrrAccpdccAA0可通過圖解法積分求可通過圖解法積分求cP。 圖圖3

29、.4-6中陰影面積代表目的產(chǎn)物的濃度。由圖可見，同一反應(yīng)在不中陰影面積代表目的產(chǎn)物的濃度。由圖可見，同一反應(yīng)在不同反應(yīng)器中的反應(yīng)結(jié)果不同，反映了流動形態(tài)對反應(yīng)的影響。同反應(yīng)器中的反應(yīng)結(jié)果不同，反映了流動形態(tài)對反應(yīng)的影響。（1）單一反應(yīng)物）單一反應(yīng)物12211211211aaAaAaAaAAPckkkckckckrr曲線有以下幾種情況，應(yīng)針對反應(yīng)特性選擇合適的反應(yīng)器。曲線有以下幾種情況，應(yīng)針對反應(yīng)特性選擇合適的反應(yīng)器。21aa Ac21aa 單調(diào)增大單調(diào)增大單調(diào)減小單調(diào)減小有極大值有極大值（2） 二種反應(yīng)物二種反應(yīng)物A + BP （主反應(yīng)）S （副反應(yīng)）k1k2111bBaAPcckr 2121

30、21bbBaaASPPcckkrrs選擇性選擇性222bBaAScckr 解：瞬時收率解：瞬時收率22)1 (2122AAAAAAPcccccrr（1） CSTR中，中，0020)1 (2AAAAAAAPPcccccxccX，0APdcdX對式（對式（A）求導，令）求導，令，得極值點處，得極值點處LmolcA/5 . 0（A）代入（代入（A）式得）式得3/1max,PX（2）在）在PFR中中AccAAPPdccccXAA000max,1432. 011) 1ln()1 (21200220AAAAAAccdccccAP，S，TA（3）設(shè)計右圖流程，回收原料）設(shè)計右圖流程，回收原料A，這時，這時總

31、轉(zhuǎn)化率總轉(zhuǎn)化率xA=1，總收率等于得率。由，總收率等于得率。由2)1 (2AAcc0Adcd求導，令求導，令，得，得 cA = 1 mol/L時，時，2/1max選擇選擇CSTR，則，則2/1maxmaxmax,AAPxxX二、連串反應(yīng)二、連串反應(yīng)PAPckckr21AAckr1)(PSckr2以一級不可逆連串反應(yīng)為例以一級不可逆連串反應(yīng)為例（1）收率）收率（3.4-5）等溫操作時，瞬時收率與等溫操作時，瞬時收率與cP/cA有關(guān)。有關(guān)。瞬時收率瞬時收率收率收率AAPccc0一級不可逆連串反應(yīng)在一級不可逆連串反應(yīng)在PFR和和CSTR中的濃度計算關(guān)系如下：中的濃度計算關(guān)系如下：PFR（3.4-10

32、）CSTR 若反應(yīng)的速率常數(shù)已知，就可若反應(yīng)的速率常數(shù)已知，就可利用以上計算式計算濃度和收率。利用以上計算式計算濃度和收率。 圖圖3.4-8是不同是不同k2/k1時連串反時連串反應(yīng)的收率，由圖可見：應(yīng)的收率，由圖可見： PFR的收率高于的收率高于CSTR； 收率隨轉(zhuǎn)化率增大而下降；收率隨轉(zhuǎn)化率增大而下降； 降低降低k2/k1有利于提高收率。有利于提高收率。 因此，工業(yè)上不能盲目追求因此，工業(yè)上不能盲目追求連串反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率。連串反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率。（2）得率）得率AoPPccX當當cP最大時可得到最大得率。對式（最大時可得到最大得率。對式（3.4-7）和（）和（3.4-9）求極值可得：）求極值可得：P

33、FRCSTR（對數(shù)平均）（對數(shù)平均）（幾何平均）（幾何平均）討論：提高一級不可逆連串反應(yīng)得率的措施。討論：提高一級不可逆連串反應(yīng)得率的措施。（3） 反應(yīng)器選型與操作方式反應(yīng)器選型與操作方式單組分物料連串反應(yīng)單組分物料連串反應(yīng) 選型：選型： PFR 或或 BR 操作方式操作方式 ：連續(xù)進料或一次性進料。：連續(xù)進料或一次性進料。優(yōu)化目標：收率；優(yōu)化目標：收率；影響因素：影響因素：cP/cA，k2/k1；控制策略：減小返混，提高控制策略：減小返混，提高cA。雙組分物料連串反應(yīng)雙組分物料連串反應(yīng) 選型：選型： PFR 或或 BR 操作方式操作方式 ：連續(xù)進料或一次性進料，：連續(xù)進料或一次性進料， A大

34、大過量。大大過量。解：（解：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知這是連串反應(yīng)。假設(shè)這是一級不可逆連）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知這是連串反應(yīng)。假設(shè)這是一級不可逆連串反應(yīng)，按照串反應(yīng)，按照CSTR中濃度分布計算式：中濃度分布計算式：)1)(1 (16/11112/12111kkkk代入第一組數(shù)據(jù)代入第一組數(shù)據(jù)解得：解得： ，2, 121kk2121kk解得：解得： ，4, 221kk2121kk代入第二組數(shù)據(jù)：代入第二組數(shù)據(jù)：)1)(1 (115/21113/12111kkkk兩組數(shù)據(jù)計算結(jié)果吻合，說明假設(shè)一級連串反應(yīng)正確，且兩組數(shù)據(jù)計算結(jié)果吻合，說明假設(shè)一級連串反應(yīng)正確，且2121kk（2）連串反應(yīng)，選用）連串

35、反應(yīng)，選用PFR。（3）計算）計算APxc和max,LmolkkcckkAP/25. 02112/11210max,21112112/2ln) 1/()/ln(kkkkkkopt2ln1optk即即5 . 0)2lnexp(1)exp(11kxA3.4.3 某些簡單情況的優(yōu)化分析某些簡單情況的優(yōu)化分析 優(yōu)化是相對于一定的目標而言的，目標不同，控制策略有所不同。優(yōu)化是相對于一定的目標而言的，目標不同，控制策略有所不同。優(yōu)化分析步驟一般包括：優(yōu)化分析步驟一般包括： （1）針對具體問題列出優(yōu)化目標函數(shù)；）針對具體問題列出優(yōu)化目標函數(shù)； （2）采用合適的優(yōu)化方法確定滿足目標函數(shù)的優(yōu)化條件；）采用合適的

36、優(yōu)化方法確定滿足目標函數(shù)的優(yōu)化條件； （3）提出最優(yōu)控制策略。）提出最優(yōu)控制策略。一、一、BR的最大生產(chǎn)速度和最低生產(chǎn)經(jīng)費控制的最大生產(chǎn)速度和最低生產(chǎn)經(jīng)費控制 （1）以最大生產(chǎn)速度為目標）以最大生產(chǎn)速度為目標0ttVcRRR對簡單反應(yīng)對簡單反應(yīng) A R生產(chǎn)速度生產(chǎn)速度目標函數(shù)目標函數(shù)Max R（3.4-16）tcR式（式（3.4-16）對）對 t 求導，并令求導，并令 ， 得滿足最大生產(chǎn)速率的條件得滿足最大生產(chǎn)速率的條件0dtdR0ttcdtdcRR（3.4-17）若若 ，上式也可用轉(zhuǎn)化率表示為：，上式也可用轉(zhuǎn)化率表示為：AARxcc00ttxdtdxAA一級反應(yīng)動力學方程一級反應(yīng)動力學方程)

37、1 (AAxkdtdx兩式聯(lián)立，可解得最大生產(chǎn)速率對應(yīng)的轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)時間。兩式聯(lián)立，可解得最大生產(chǎn)速率對應(yīng)的轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)時間。若動力學方程復(fù)雜，難以得到解析解，可利用若動力學方程復(fù)雜，難以得到解析解，可利用 曲線，采用圖曲線，采用圖解法求解。解法求解。 （2）以最低生產(chǎn)經(jīng)費為目標）以最低生產(chǎn)經(jīng)費為目標 生產(chǎn)成本包括固定費用（原料、設(shè)備折舊等）和操作費用（能生產(chǎn)成本包括固定費用（原料、設(shè)備折舊等）和操作費用（能耗、人員工資等），單位產(chǎn)品所需的總費用為：耗、人員工資等），單位產(chǎn)品所需的總費用為：RRFVcataatTc00（3.4-18）目標函數(shù)目標函數(shù) Min Tc按照上面求極值的方法可得滿足最

38、低生產(chǎn)經(jīng)費的條件為：按照上面求極值的方法可得滿足最低生產(chǎn)經(jīng)費的條件為：aatatcdtdcFRR/ )(00（3.4-19）或或)1 (/ )(00AFAAxkaatatxdtdx 一級不可逆反應(yīng)可用上式求得滿足最低生產(chǎn)經(jīng)費的轉(zhuǎn)化率，其一級不可逆反應(yīng)可用上式求得滿足最低生產(chǎn)經(jīng)費的轉(zhuǎn)化率，其它情況可利用它情況可利用 曲線，采用圖解法求解。曲線，采用圖解法求解。tcR解：（解：（1）濃度換算）濃度換算30/mkmolMwciiii （2）根據(jù)初濃度值確定醋酸（）根據(jù)初濃度值確定醋酸（B）為著眼組分；）為著眼組分； （3）由化學計量關(guān)系，寫出轉(zhuǎn)化率為）由化學計量關(guān)系，寫出轉(zhuǎn)化率為xB時的各組分濃度關(guān)

39、系式。時的各組分濃度關(guān)系式。 各組分濃度列表如下：各組分濃度列表如下：BR的設(shè)計方程的設(shè)計方程BxBBBrdxct00)(cbxax2 將各組分濃度關(guān)系式和已知參數(shù)值代入動力學方程，整理成一元將各組分濃度關(guān)系式和已知參數(shù)值代入動力學方程，整理成一元二次代數(shù)式二次代數(shù)式 ，再代入設(shè)計方程積分可以得到解析解。，再代入設(shè)計方程積分可以得到解析解。 本題采用數(shù)值積分解得本題采用數(shù)值積分解得 t = 1.97 h 操作周期：操作周期： t + t0 = 1.97 + 1 3 h 每天操作批數(shù)：每天操作批數(shù)： 24 3 = 8 批批 每批生產(chǎn)醋酸乙酯量：每批生產(chǎn)醋酸乙酯量：8500000VMxcVMcRBBRR代入數(shù)據(jù)求得反應(yīng)器有效體積代入數(shù)據(jù)求得反應(yīng)器有效體積30528835. 091. 3850000850000mMxcVRBB解：由設(shè)計方程的解析式或數(shù)值微分作出解：由設(shè)計方程的解析式或數(shù)值微分作出 曲線如下圖所示。曲線如下圖所示。txBtxB（1）