20XX屆高中高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試卷(一)附答案

1、此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 2019屆高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試卷（一）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為

2、，且(是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知集合，則（ ）ABCD3閱讀如下框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為10，則輸出的值為（ ）A0B1C3D44已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，則（ ）A5BC7D5“”是“直線和直線互相垂直”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知函數(shù)在處取得最大值，則函數(shù)的圖像（ ）A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于直線對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱7若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD8在中，角為，邊上的高恰為邊長的一半，則（ ）ABCD9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積

3、為（ ）ABCD10若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)11已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交拋物線于點(diǎn)，若，則（ ）A3B4C6D712已知是邊長為2的正三角形，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13計(jì)算：_14若，滿足約束條件，則的最大值為_15已知，則的值等于_16已知雙曲線的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)作漸近線的垂線，垂足為，直線交軸于點(diǎn)，若，則雙曲線的方程為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列前項(xiàng)的和

4、18（12分）2018年中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)分會(huì)場(chǎng)之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學(xué)高二社會(huì)實(shí)踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取80名群眾進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，得到如圖所示的頻率分布直方圖問：（1）求這80名群眾年齡的中位數(shù)；（2）若用分層抽樣的方法從年齡在中的群眾隨機(jī)抽取6名，并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，求選派的3名群眾年齡在的概率19（12分）如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，是中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積20（12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足：（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（點(diǎn)

5、與點(diǎn)不重合），證明：直線恒過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)21（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若數(shù)列滿足，記的前項(xiàng)和為，求證：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，拋物線的方程為（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（2）直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，與交于，兩點(diǎn)，求的傾斜角23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)（1）若，解不等式；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍3高三文科數(shù)學(xué)（

6、一）答 案一、選擇題1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】A9【答案】D10【答案】D11【答案】B12【答案】A二、填空題13【答案】14【答案】215【答案】16【答案】三、解答題17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得，是等比數(shù)列，令得，所以（2），于是數(shù)列是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，所以18【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)80名群眾年齡的中位數(shù)為，則，解得，即80名群眾年齡的中位數(shù)55（2）由已知得，年齡在中的群眾有人，年齡在的群眾有人，按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取年齡在的群眾人，記為1，2；隨機(jī)抽取年齡在的群眾人，記為

7、，則基本事件有：，共20個(gè)，參加座談的導(dǎo)游中有3名群眾年齡都在的基本事件有：，共4個(gè)，設(shè)事件為“從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，選派的3名群眾年齡都在”，則19【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）如圖，連接，連接，四棱錐的底面為菱形，為中點(diǎn)，又是中點(diǎn)，在中，是中位線，又平面，而平面，平面（2）如圖，取的中點(diǎn)，連接，為菱形，且，為正三角形，且為等腰直角三角形，即，且，又，平面，20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由已知，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和為，且，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓，而，所以，所以，動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為（2）設(shè)，則，由已知得直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則直線的方程為，由得，所以，直線的方程為，所以，令，則，所以直線與軸交于定點(diǎn)21【答案】（1）；（2）；（3）證明見解析【解析】（1）由，得，所以，令，解得或（舍去），所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）由得，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋燥@然不成立，因此令，則，令，得當(dāng)時(shí)，所以，即有因此時(shí)，在上恒成立當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，不滿足題意綜上，不等式在上恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（3）由知數(shù)列是，的等差數(shù)列，所以，所以，又在上恒成立所以，將以上各式左右兩邊分別相加，得因?yàn)樗?，所?2【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】【答案】（1）；（2）或【解析】（1），代入，