2019學年福建省高二下周練文科數(shù)學試卷【含答案及解析】(2)

1、2019學年福建省高二下周練文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三四五總分得分、選擇題1.A.C.已知集合1|D.(2.設集合'是兩個集合，卜iL：-J；!.!-.-.，；!_；二'I-.-.則上述對應法則中，能構成到的映射的個數(shù)是（）A.B.C.|D.I,3.若:：'!且函數(shù)；，.1.在-處有極值，則的最大值為（）c.6d.g4. 設命題甲：關于-的不等式對一切:*.恒成立，命題乙：對數(shù)函數(shù)字-農(nóng).，丁在炸盤£；上遞減，那么甲是乙的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5. 函數(shù)r-的單調(diào)增區(qū)間為（）Vk*-2k-

2、SAF7b.Cm和：=：.i,d.；和386. 已知命題.，命題;.?i:I'，則下列命題中為真命題的是（）A.pA彳B.ipA百c.口ard.-ipa7.函數(shù)-亠的圖像大致為（）8. 函數(shù)I為定義在匸上的偶函數(shù)，且滿足門：=，當二了時宀-二，貝V-?'.：=（）A.一|B.C.9. 已知函數(shù)"廣碼是定義在實數(shù)集/上的奇函數(shù)，且當>'1'（其中.是一的導函數(shù)），設'1_'.-_'J_，則：的大小關系是（）7755A.；:理皤?:;B.:-:-八c.S、空10. 已知函數(shù)，I的圖像與直線-交于點，若圖像在點.處的切線與軸交點

3、的橫坐標為，則i:.1；.的值為（）A-B-IC.一上丄；一D.11. 已知函數(shù)J的零點、，其中常數(shù)：.滿足：.了：護一丁，則，的值為（）A.-BIlCD.-I5卜訓一T（J12. 設定義域為¥的函數(shù)，/（對三；''若關于工的方程卜-十4斗才4蟲0.廠廠，有個不同的實數(shù)解，則的值為（）A.-B.C或，D._j或_&、填空題13.設函數(shù)，丨，則二、選擇題14. 設函數(shù)/（.v）=|2A-l|的定義域和值域都是cb，貝V口十占=四、填空題15. 若不等式1對任意的三均成立，則實數(shù)的取值范圍是16. 設函數(shù)/.丫）=.丫|£+加X，給出下列四個命題: 當,

4、-,時，'是奇函數(shù)； 當，二，門時，方程m：丄只有一個實數(shù)根; 的圖像關于點I,-對稱； 方程，I至多有兩個實數(shù)根.其中正確的命題有.五、解答題17. 求適合下列條件的標準方程：（1）焦點在軸上，與橢圓一'具有相同的離心率且過點的橢圓41'的標準方程；（2）焦點在軸上，頂點間的距離為-，漸近線方程為-二的雙曲線的標準*方程18. 已知函數(shù)的定義域為-，且單調(diào)遞增，滿足'：'.（1）證明：.I:|；（2）若；I.，求-的取值范圍19. 已知函數(shù)丁二用"卜C，當丨時，有極大值:（1）求函數(shù)的解析式并寫出它的單調(diào)區(qū)間；（2）求此函數(shù)在上的最大值和最小

5、值.20. 已知函數(shù):二上-Ij二.（1）求函數(shù)-的解析式；（2）若方程I在|有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍21. 已知函數(shù)II在=I處取得極值.（1）求實數(shù)；的值；（2）關于的方程十-在區(qū)間|'上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù).的取值范圍22. 設橢圓:j、I過"兩點，二為坐標原/7-石.占八、(1) 求橢圓廠的方程；(2) 是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓T恒有兩個交點，且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由參考答案及解析第1題【答案】J【解析】試題分析；由題意得"*卜15"打廠也小打故I翻<池1,故選D第2題【答案】

6、【解析】試題分析；對于，山=應£二射心0人由對應法則=,A中的元素0在B中沒有對應的象二不能構成丿到R的映躺對干，J=由對感去則/:x>j'=±Vx?A中的元素1在円中由兩個不同的對應象T和1;不能構成討到占的映射j對于八卸3蘭24別1"咗4,由對應法則廣mT工-2,A中的任意元素在R中剖有唯一葩定的象.二團能構成/到E的映射.:能枸成川到B的映射的個數(shù)為】故選；G第4題【答案】【解析】試題分析：由題意，導函數(shù)f（x）=lx-2ax-2b,T在丫=!處有極值a>0.b>0；:-ab£=973且僅當儀=3=3時取尊尋Sb的最大值等

7、于9,故選D-I2丿第4題【答案】【解析】試題分析：若關于-V的不等式F+2+4>0對一切XeR恒成丸WFlSKA<fl,即4-16<0,所以、解得即甲；-2<a<2若對數(shù)固數(shù)=就曠冋工在（0什工）上遞減，則0<1-2<1,解得<r7<2.即乙：<<7<2.所嘆甲是乙的宓宴不充分屛故選E第5題【答案】【解析】試題分析：由x2-2.x-3>0f得丈叱-】或八3f所以函數(shù)/（才）的定義域為（-北-卜艮代）-可看作由F三吉"=X-3慕合而咸的而尸單調(diào)遞滿'要求/（）=r-r=的單調(diào)增區(qū)間只需求十=/-4-

8、3的減區(qū)間即可，t=x2-2x-3的單調(diào)増7工-2策一3區(qū)洵為L孤T）,所以函數(shù)#0）二=-的單調(diào)増區(qū)間対（-乜-1）,故答案為：（-«/1）vr'-2jc-3故選乩第6題【答案】【解析】試題井析：弍2-1時尸2d>3_,故命題尸是假命題命範,設固數(shù)k=p與乃=f,利用函數(shù)的團象#得到函黴在第三象限育交點*所悅存在一個,使.1=1-疋，所EV命題勺是真命題.故：非F且F定頁竊題.故選：A第7題【答案】EW?析】試題分折：令旅0=岸務,則/(o)=o?做排除sD選麗又當耳少，尸0,排除聰項,故選A第8題【答案】E【解析】試題井折：丁川卄，用卄1代晉t得：/(.Y2)+/(

9、r+)=7由;廟得/(r+2>=/(),是以2為周期的固數(shù)，又丁為定冥在應上的偶函數(shù)又"14時/(x)=2*x././(-20Bh/(2013)=/(l>l,故選F.第9題【答案】【解析】試題分析！令函數(shù)f(x)-if(),則函數(shù)y(p)二-/GO,二F(-')二尸(主)，尸&)=燈(工)為偶函數(shù)*當r>0w,F(r)=/(r)+VV)>0,此時園數(shù)遞増則尸(誕戸尸)二戸2b二戸(佢)I£=FQgg)二F(塩5)因JO<1e5<1<V7<2；所>c*故選U第10題【答案】試題片析：因數(shù)/僅）二產(chǎn)0疋V）的

10、團象與直線玄=1交于點Fp.FQ-1）,'-'y=?.'-y-i+iy，當耳=1時,y=（ri+o,即切錢的斜率為：卄】,故廠嚴在尸（處的切線方程為了-1=（科+1張-1）令=0可得，即該切線與i軸的交點的橫坐標為口二弋J?+lw+l1232012,呢山帥內(nèi)十噸撅代十士険剛皿i嚴阮環(huán)/亍亍石t=T：故選山第11題【答案】【解析】2<,=3,中二2；.'.rt=log23.,b=2.函數(shù)/（尤）二（lo%站*T嗎2,且的數(shù)是R上的増的數(shù)，而,/（a）=l-lcgj2>0屈數(shù)/（I）=（log;Jf4x-）og52在（T-0）內(nèi)有_個尋點丿故n=-l,故

11、選D.第12題【答案】【解析】試題分析！,作出國數(shù)/G)的團象，由團象可知，當1>4時，函數(shù)團象育兩個交虐，當f=4時，跚團象有3個交邑當0“<4時函數(shù)囹象有4個交點當r=O時，函數(shù)團象有兩個交點，當yo,國數(shù)圄象無交點.要使原方程f川“有？個不同的實數(shù)抿,貝I庚求對應方程-(2+1>+=0中的兩個根=4giO<A：<4,且+£(4,8),即374<2m+】8f解得肖！=4吋它有三個根,.4-4?;41)+nr0,.'.-2或酬=6(:舍去、搟=2故第13題【答案】-15【解析】試題分析；令?/(x)=(2-3xfir/(x)=-15(2-

12、3x)1故fG)=T5Q-3£)f一,所以I弓丿第14題【答案】【解析】試題分折：因為/>|2"-1|的逼勒所畑Q0,而ffiB/(x>|2r-l|在板枚)上卩7卜。；ct=O罡單調(diào)遞増閨數(shù)，因此應有.'，解得J所以得一24-|=4卩=1第15題【答案】c<運【解析】試題分折；2x-rre/2、貝畀£血+對，不等式護一加E+30對任竜的i*均成立貝話t22at3>0在w怎他+處)上恒成立.設/(r)=t-2tr+3=(r-o-?+3，彳當口冬0時，/"C)>于也卜3>0*f旦成立，符合嬰求，當7>0時n_

13、/=/"W=3b、S3/7：>0,得亠的犬亦石，二XXJ?,綜上所述口的取值范圍是X爲.第16題【答案】(D®【解析】試題分析：當芒=0時酬幵)珅卄航個懶/(-a)-a|-x|+5(-x)=-什卄bx)=-/(-v)AlSBy=/G)奇圏數(shù)*t=O,v>Q時因為13數(shù)在R上是増的數(shù)，且值域打(一+»)二方程只有一個實數(shù)根'由3咂I數(shù)嚴工忖+H為奇函數(shù)：團象關于原點對熱,y-/(a)的験是由它的團象冋上平移匚個單位而得所以倒數(shù)y=fb)的團象關于(W)對稱5當X-1工=Q時方程/&)=0有三個實根：V1.Q；因此O方程/陽二0至多有兩個實

14、錯誤i綜合以上說明是正確的-第17題【答案】(1)二-匸-=15匚-宀I-869h【解析】試題分樸(1)禾U用橢閔亡+芒=1的方程得出離心率，列出關于門上關系，將點的坐祿代入方程43求出應力即可得到結論(2)根據(jù)孜曲線的漸遲戔方程切=±2工,設出孜曲方呈結合兩頂點之間的距高為6,從而可求視曲的標準方程.試瞬折：橢圓扌甘亠離心率吩，由題設幅擁為：*+&】43,=十"ab"由得-7a24?滬+F2.2故所求橢圓方程皤”當焦點在x軸上設所求咫曲線的萬程是三-4=1，£T號”由題意得'2=丄解得訂=3H=1第18題【答案】所以騎在工軸上的孜曲線的

15、方程是亍一戸=1.d）證明見解析；（2）M.【解折】試題分析？令即證/（1）=0依題蕙，可求九念7恥八4），刑傭函數(shù)的定阿媯（OgJj且單調(diào)礙即可求得*的取值范圍.趣解析；1令=,V=>/（»-。<2）/W+/（X-3）=/（-1）<1=fW因.為IS數(shù)的定義域為（0嚴且單調(diào)遞増，斜卜30解得ZW4,所以文的収值范圍是0_第19題【答案】<1)/(x)=-6x3+9x3，増區(qū)間為(QD，減區(qū)間為U®期,0,垃)：a=a-2)=S4vwm=-iz【解折】試題分析：求出f&),由耳=1時，跚有極大值3,所Wf<A/(x)和f(x卜0中得到兩

16、個關于擰上的方程求出恥即可,令解出得到國數(shù)的單闔增區(qū)間，令/p(t)<0得到跚的單調(diào)減區(qū)間；(3由(2)求出囲數(shù)的極值，再計算出固數(shù)在t=-2px=2處的皺1值遊行比較，其中最大者即為最大值，最小者即対最八值.試題解析：Cl)/tv)=32+2£).v由題竜SD/(O=0,/(l)=J,b嚴貯丫解得疔zar+£>=3,0=9,/*(jr)=-1Ea-+1Sr=18.-1),當gy】時，八町M,.-./W的單調(diào)遞増區(qū)間為fOR,當“Q或21時Aa)<0,A/Cv)的望調(diào)遞減區(qū)間為(TO®ag)當覧=0時*/WfvbFi=/(°)=

17、6;,當x=l時-/Wo*=/0)-3丿XA-2)=84./=-12,/.=A-2)=-12.第20題【答案】/»=2拌+22S(2)側5切【解析】試題分析；(1)利用茫換元法",設21隔榔*,則代入原式即可得出.方程4在(心)有兩個不*瞎的實根oPJ(2-心F+4",在(Q2)有兩個不警實根，令2丁+(2-口艸+4,meflT4)來Lffl數(shù)形結合根1®元二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，解出即可.試題解析：設21隅產(chǎn)"疋,則“孑,S/W=2-r+2-2f,所以“二J22*<2)原問題»2at+<2-fl>T4=0在02

18、)有兩個不相等的實根，令2*-m，X)=jna+C2-a>+4,e(0.2)e(L4)購數(shù)汕町在(M)上有兩個不等實數(shù)很，A>0,7?(l)>0.a-2jU<<4.I2實數(shù)口的取值范圍是制6“門農(nóng)第21題【答案】“】；ln3T"52逅【解析】試題分析：求出fG),因為函數(shù)在x=0處取極值，所以f(0)=0求出"即可,把<7=1代入束得/&)的解析式，把/C)代入方程中fll«(.v41)-x2+|x-=0.然后令沁;)=ln(x+l)-卩4斗耳一b,求出導函數(shù)，討論導函數(shù)的増減性得到6的取值范圍.趣解析；八X-2x-l,x+dVr=0B寸，/(x)取得極値，.廣(0)=0,故一一2x0-l=0,解得a=l,經(jīng)檢驗仃二1符合題意.0*<2)由a=l知/(工)=ln(工扌1)一工一工,由/M=-|x4-,得厶、3ln(x4-l)x2+X5=0.75令(p(.v)=ln(x-l-l)-T2-b-x-5,則/W=在區(qū)間【0.2上有兩個不同的實數(shù)根等價于(x)=0在在區(qū)間0.2丄有兩個不同的實數(shù)根:0(