中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題(8)

1、中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題（8）A級(jí)基礎(chǔ)題1. 下列各條件中，不能作出唯一三角形的條件是（）A.已知兩邊和夾角B.已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角C.已知兩角和夾邊D.已知兩角和其中一角的對(duì)邊2. （2013年四川遂寧）如圖6，在AB中，/C=90°,ZB=30°,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：是QBA啲平分線；/ADC=60°C點(diǎn)AB的中垂線上；SADAC:SAABC=1:3.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3. （2013年

2、河北）已知：線段AB，BC，QABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：以點(diǎn)C為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧； 以點(diǎn)A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)??； 兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD,CD,四邊形ABCD即為所求（如圖6?3?11）.圖6?3?12乙：連接AC,作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M;連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD二MB，連接AD,CD，四邊形ABCD即為所求（如圖6?3?12）.對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（）A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)4. （2013年福建三明）如圖6?1?13，在AB中，/C=90&

3、#176;/CAB=60°.按以下步驟作圖：圖6?1?13 分別以A，B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q. 作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E,連接AE.若CE=4，貝卩AE=.5. （2013年甘肅白銀）兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B與兩條公路11,12的位置如圖6?3?14.電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路11，12的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)谙聢D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C（不寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）.6. （2012年貴州銅仁）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，

4、要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A，B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖6?3?15,請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）.B級(jí)中等題7. 如圖6?3?16，已知ABC，且/ACB=90°.(1) 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明). 以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作。A; 以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作/ABD=/BAC.(2) 請(qǐng)判斷直線BD與OA的位置關(guān)系(需證明).8. (2013年江蘇宿遷)如圖6?3?17，在平行四邊形ABCD中，AD&

5、gt;AB.(1) 作出/AB的平分線(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF丄BE垂足為點(diǎn)0,交BC于點(diǎn)F,連接EF.w求證：四邊形ABFE為菱形.C級(jí)拔尖題9. (2013年山東德州)(1)如圖6?3?18(1)，已知ABC,AB,AC為邊向ABC作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE.連接BE,CD.請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡);(2) 如圖6?3?18(2)，已知ABC,AB,AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE.連接BE,CD.BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;(3) 運(yùn)用(1)(2)解答中積

6、累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題：如圖6?3?18(3),要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B,E的距離,已經(jīng)測(cè)得/ABC=45°,ZCAE=AS=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng).(1)(2)(3)尺規(guī)作圖參考答案1.B2.D3.A4.85. 解：作線段AB的垂直平分線，作兩條公路夾角的平分線，兩線分別交于點(diǎn)C1,C2.如圖48，所以點(diǎn)C1、C2就是符合條件的點(diǎn)6. 解：如圖49，點(diǎn)M為所求.7. 解：(1)如圖50.(2)直線BD與OA相切證明如下：vZABD二/BAC,.AC/BD.vZACB=90°,(的半徑等于BC,點(diǎn)A到直線BD的距離等于BC.二直線BD與OA相切.8. 解

7、：(1)如圖51.(2)vBOZABC,ZABO=ZFBO.vAF丄B于點(diǎn)0,ZAOB=ZFOB=ZAOE=90°.又vBO二BO,FOB.AOA=FBO=F,B.v四邊形ABCD是平行四邊形,AD/BC,.ZAEO=ZFBO.AOEAFOB.AE=BF.又TAE/BF，四邊ABFE是平行四邊形.又TAB=FB，平行四邊形ABFE是菱形.11.(1)證明：如圖52.AC都是等邊三角形,AD=AB,AC=AE，/BAD=/CAE=60/BAD+/BAC=/CAE+/BAC.即/CAD二/EAB.CADAEAB. BE=CD.解：BE二CD.理由：T四邊形ABFD和ACGE均為正方形, AD=AB，AC=AE，/BAD=/CAE=90° /CAD二/EAB.CADAEAB. BE=CD.BAD=90解：如圖53，過(guò)A作等腰直角三角形ABD，/貝卩AD=AB=100，