電機(jī)學(xué)習(xí)題解答呂宗樞13章

1、第13章思考題與習(xí)題參考答案13.1 試述三相同步發(fā)電機(jī)理想并列的條件？為什么要滿足這些條件？答：三相同步發(fā)電機(jī)理想并列的條件是：（1）發(fā)電機(jī)的端電壓U。與電網(wǎng)電壓Uc大小相等，相位gc相同，即UgUc；（2）發(fā)電機(jī)的頻率fg與電網(wǎng)頻率fc相等；（3）發(fā)電機(jī)的相序與電網(wǎng)相序相同。如果UqUc,則存在電壓差UUUc,當(dāng)并列合閘瞬間，在U作用下，發(fā)電機(jī)中將產(chǎn)生gcc，沖擊電流。嚴(yán)重時(shí)，沖擊電流可達(dá)額定電流的58倍。如果fgfc,則電壓相量Ua與Uc的旋轉(zhuǎn)角速度不同，因此相量Ua與Uc便有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩相gg量的相角差將在0360之間變化，電壓差U在（02）Ug之間變化。頻率相差越大，U變化越激烈，投

2、入并列操作越困難，即使投入電網(wǎng)，也不易牽入同步。交變的U將在發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)之間引起很大的電流，在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生周期性交變的電磁轉(zhuǎn)矩，使發(fā)電機(jī)振蕩。如果發(fā)電機(jī)的相序與電網(wǎng)相序不同而投入并列，則相當(dāng)于在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)上加上一組負(fù)序電壓，U。g和Uc之間始終有120相位差，電壓差U恒等于J3Ug,它將產(chǎn)生巨大的沖擊電流和沖擊轉(zhuǎn)矩，使發(fā)電機(jī)受到嚴(yán)重破壞。13.2 同步發(fā)電機(jī)的功角在時(shí)間和空間上各具有什么含義？答：功角既是時(shí)間相量空載電動(dòng)勢(shì)E0與電機(jī)端電壓U之間的時(shí)間相位差角，又是空間相量主磁場(chǎng)0與合成磁場(chǎng)u之間的空間夾角。13.3 與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)，如何調(diào)節(jié)有功功率？調(diào)節(jié)有功功率對(duì)無功功率是否產(chǎn)

3、生影響？如何調(diào)節(jié)無功功率？調(diào)節(jié)無功功率對(duì)有功功率是否產(chǎn)生影響？為什么？答：與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)的同步發(fā)電機(jī)，通過調(diào)節(jié)原動(dòng)機(jī)的輸入功率（增大或減小輸入力矩）來調(diào)節(jié)有功功率，調(diào)節(jié)有功功率會(huì)對(duì)無功功率產(chǎn)生影響；通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流來調(diào)節(jié)無功功率，調(diào)節(jié)無功功率對(duì)有功功率不產(chǎn)生影響，因?yàn)樵谳斎牍β什徽{(diào)節(jié)時(shí)，輸出功率不會(huì)變化，這是能量守衡的體現(xiàn)。13.4 同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)運(yùn)行，試比較下列三種情況下的靜態(tài)穩(wěn)定性，并說明理由？（1）在過勵(lì)磁狀態(tài)下運(yùn)行或在欠勵(lì)狀態(tài)下運(yùn)行；（2）在輕載狀態(tài)下運(yùn)行或在重載狀態(tài)下運(yùn)行；（3）直接接到電網(wǎng)或通過升壓變壓器、長輸電線接到電網(wǎng)。答：（1）在過勵(lì)狀態(tài)下運(yùn)行比在欠勵(lì)狀態(tài)

4、下運(yùn)行靜態(tài)穩(wěn)定性好。因?yàn)榇藭r(shí)功角小，運(yùn)行點(diǎn)離靜態(tài)穩(wěn)定極限（90）遠(yuǎn)；（2）在輕載狀態(tài)下運(yùn)行比在重載狀態(tài)下運(yùn)行靜態(tài)穩(wěn)定性好。因?yàn)榇藭r(shí)功角小，運(yùn)行點(diǎn)離靜態(tài)穩(wěn)定極限（90）遠(yuǎn)；（3）直接接到電網(wǎng)比通過升壓變壓器、長輸電線接到電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定性好，后者相當(dāng)于發(fā)電機(jī)同步電抗增大，在輸出功率一定時(shí)，發(fā)電機(jī)功角增大，運(yùn)行點(diǎn)離靜態(tài)穩(wěn)定極限（90）比前者近，穩(wěn)定性變差。13.5 與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行的隱極同步發(fā)電機(jī)，保持無功功率不變，當(dāng)增加有功功率輸出時(shí)，功角、定子電流I、功率因數(shù)cos和空載電動(dòng)勢(shì)E0如何變化？作出變化前、后的相量圖？當(dāng)保持輸出有功功率不變，只增大勵(lì)磁電流時(shí)，功角、定子電流I、cos和空載電動(dòng)勢(shì)E

5、0又如何變化？作出變化前、后的相量圖？答：保持無功功率不變，則E0cos常數(shù)，因此E0的端點(diǎn)在豎直線CD上，同時(shí)Isin常數(shù),相量I的端點(diǎn)在水平線AB上。（變化后各量加”號(hào)）。從圖可見：當(dāng)增加有功輸出后，功角增大、定子電流增大、功率因數(shù)增大、空載電動(dòng)勢(shì)增大。也就意味著需要同時(shí)增大原動(dòng)機(jī)輸入功率（輸入力矩）和勵(lì)磁電流。保持輸出有功功率不變，則E0sin常數(shù)，因此E0的端點(diǎn)在水平線AB上，同時(shí)Icos常數(shù)，相量I的端點(diǎn)在豎直線CD上。從圖可見：當(dāng)增加勵(lì)磁電流后，功角減小、定子電流增大、功率因數(shù)減小、空載電動(dòng)勢(shì)增大。定子電流無13.6有一臺(tái)PN25000kW、UN10.5kV、Y接線、cosN0.8

6、（滯后）的汽輪發(fā)電機(jī),功分量增大意味著輸出無功功率增加。_*_=.Xs2.13,Ra0,試求額定負(fù)載下發(fā)電機(jī)的空載相電動(dòng)勢(shì)E。、功角及內(nèi)功率因數(shù)角，并回出相量圖。解：InPn3Uncosn25000103人1718.3A310.51030.8E0jIXs1j136.872.132.278j1.7042.844836.8E0EoUN2.844810.529.87kV（線電動(dòng)勢(shì)）36.8由cosN0.8得n36.8736.8736.873.6713.7有一臺(tái)凸極同步發(fā)電機(jī)，Xd0.8,、，*-Xq0.6,電樞電阻略去不計(jì)，試計(jì)算發(fā)出額定電壓、額定電流、解：cosN0.8（滯后）n36.87INXq

7、UsinNarctanUcosNarctan1口61。610.856.31IdInsin1sin56.310.8320556.3136.8719.44E0UcosIdXd1cos19.440.832050.81.60913.8有一臺(tái)隱極同步發(fā)電機(jī)，并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)運(yùn)行，UN400V,丫接法，同步電抗Xs1.2如果該發(fā)電機(jī)輸出功率P80kW時(shí)，cos1。若保持勵(lì)磁不變，將輸出功率減少到20kW,忽略cc一*一電樞電阻，求：功角、電樞電流和功率因數(shù)。解：IP801033Uncos3400115.47A1IXs115.471.2tanUNP0.630.964根據(jù)Pemm旦Usin可知XsPemPem

8、sinsinsinsinsin39.9640.12867.39cosN0.8（滯后）時(shí)的發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)E0及功角Eo.U2p(IXs)22(115.471.2)2269.3236.1450.051.241.708AIXscosEosin269.320.128634.63IXssinE0cosUNP269.32cos7.392250.05IXs.34.63236.14250.05I一Xs34.63.cos0.69250.05Y接法，原來每相電動(dòng)勢(shì)13.9有一臺(tái)隱極同步發(fā)電機(jī)，并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)運(yùn)行，定子繞組E0270V,cos0.8（滯后），功角12.5,輸出電流I120A?，F(xiàn)在改變勵(lì)磁使每相電

9、動(dòng)勢(shì)E0236V,并減小原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，使功角9,忽略電樞電阻，求：(1) 電網(wǎng)電壓和發(fā)電機(jī)同步電抗；(2) 運(yùn)行情況改變后的電樞電流和功率因數(shù)；(3) 兩種情況下，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無功功率。解：(1)IXscosE0sinXs0蜘270sin12.50.60874Icos1200.8,、，.CC一C0.6八IXssinE0sintan270sin12.5-43.8290.8UNPE0cosIXssin270cos12.543.829219.77VUNa/3Unp3219.77380.65V(線電壓)(4) IXscosE0sin236sin936.92IXssinE0cosUNP236co

10、s9219.7713.32IXs-36.92213.32239.25I92539.2564.48AXs0.6087436.92cos0.940639.25(5) P.3UNIcos3380.651200.863.29kWQ、3UNIsin3380.651200.647.47kVarP.3UnIcos3380.6564.480.940639.987kW13.10Q3UnIsin3380.6564.480.3414.454kVar臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無窮大電網(wǎng),1,Xs0.8,Ra0,cosN0.8（滯后），如果保持勵(lì)磁電流不變,在負(fù)載功率減為原來的11.、和時(shí)，求出這三種情況下的功角24電樞電流I

11、的標(biāo)么值及功率因數(shù)cos。解：額定運(yùn)行時(shí)EUjlXsj136.870.81.48j0.641.6124523.385Pemcosn0.8當(dāng)負(fù)載功率減為原來的Pem1且sinXs0.80.60.6Xs0.60.8E01.612450.297717.32E0sin10.4811Xssin1E0cos110.539337I,0.4820.53933720.722Ii0.722Xs譽(yù)0.9025cos10.664820.7221.當(dāng)負(fù)載功率減為原來的1時(shí),2Pem2E0Xssin10.80.42sin20.4Xs0.40.8E01.612450.19845611.44712Xscos2E0sin20.

12、32I2Xssin2E0cos210.5803763l2Xs.0.3220.580376320.662750.66275Xs0.662750.82840.8cos20.320.662750.482841Ec當(dāng)負(fù)載功率減為原來的一時(shí)，Pem304Xssin4080.20.2XS0.20.8sin3s0.09923E01.612455.69513Xscos3E0sin30.1613Xssin3E0cos310.604491ssLXs0.1620.60449120.625310.62531Xs0.625310.78160.8cos30.16.0.255870.6253113.11臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無

13、窮大電網(wǎng)運(yùn)行，額定負(fù)載時(shí)Pn25000kW,UN10.5kV、丫接線、cosn0.8(n0),Xs7,Ra0,求:發(fā)電機(jī)在額定狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，功角N、電磁功率Pem、比整步功率Psyn及靜態(tài)過載能力kp；(2)若維持額定運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁電流不變，輸出有功功率減半時(shí),、Pem、Psyn及cos將為多少？（3）發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定狀態(tài)下,僅將其勵(lì)磁電流加大10%時(shí)（不考慮磁路飽和）和電流I各變?yōu)槎嗌?？解：?）ZnUNP.IN(10.5103)20.8250001033.528XsXsZn3.5281.98413EojIXs1j136.871.984132.19048j1.5873042.70535.9285

14、35.9285PemPn25000kWPemCoSn0.8PsynE0UXscos2.70511.98413cos35.92851.104PsynPsynSN250001.1040.834500kW/radkPsinn1.704sin35.9285(2)輸出功率減半時(shí),0.4E0Pem1sin10.8Xs2sin0.4Xs0.4-984130.2934E。2.705117.062Pem112500012500kW2P,syn1E0UXs2.7051cos1cos17.0621.984131.3033PsynlPsyniSN250001.303340728.125kW/rad0.8E0sin10

15、.4Xs0.41.984130.793652I1Xssin1E0cos112.705cos17.06211.5859471.585947.tan11.998290.793652cos10.44752(3)EosinNEosinsinEosinnsin352850.533432Eo1.132.238PemPn25000kW12Xscos2E0sinE0sinn0.8Xs0.81.984131.58730412Xssin2E0cos11.12.705cos32.23811.5168Xs1.58730421.516822.19552.1955Xs2.19551.984131.1065cos21.58

16、7304.2.19550.723Pn，3Uncosn25000103310.51030.81718.3AI2IN1.10651718.31901.3A20,因?yàn)殡娋W(wǎng)發(fā)生故障使電網(wǎng)電壓電樞電阻忽略不計(jì)，試求欲使功角不13.12 一臺(tái)隱極發(fā)電機(jī)與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，原來功角下降到原來的60%若故障前后發(fā)電機(jī)輸出的有功功率保持不變,大于25時(shí)，應(yīng)把Eo上升到原來的多少倍?解：根據(jù)PemmEUsinXs可知，在輸出有功功率不變時(shí)，電網(wǎng)發(fā)生故障前后應(yīng)滿足E0UsinE0Usin即EoE0UsinUsin八“EoUsin20欲使25貝UE001.349E00.6Usin2513.13 有一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)與無

17、窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，其額定數(shù)據(jù)為：SN31250kVA,Un10.5kV、Y接線、cosn0.8（滯后），Xs7.53,Ra0,求：（1）發(fā)電機(jī)在額定負(fù)載時(shí)，電磁功率、功角、輸出的無功功率及過載能力各是多少？2）若維持額定功率不變，減小發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁，使E013kV,試求此時(shí)發(fā)電機(jī)的電磁功率、功角、功率因數(shù)和輸出的無功功率各是多少?解：(1)PemPNSNcosN312500.825000kWQnSnsinN312500.618750kVarSn312501033UN310.51031718.3AINXscosN1718.37.530.810351.04INXssinn1718.37.530.67

18、763.2794E0sinINXscosN10351.04E0cosINXssinNUNP7763.2794310.51013825.46E010351.04PemPNSNcosN312500.825000kW13825.46217271Vsin10351.040.5993336.8221727111kP11.669sinN0.59933E0sinE0sinsinE0sin17271sin36.822Eo130000.7962352.7716IXscosE0sin13000sin52.771610351IXssinNE0cosUNP13000cos52.7716310.5101802.7423

19、IXs1035121802.7423210506.811I10506.811Xs1035110506.8117.531395.327Acos10506.8110.9852Q3UNIsin310.51395.327sin9.874349.81kVar13.14設(shè)有一臺(tái)凸極同步發(fā)電機(jī),Y接線，Xd1.2Xq0.9,并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)，線電壓為230V,額定運(yùn)行時(shí)功角N24,每相空載電動(dòng)勢(shì)Eo225.5V。求該發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的基本電磁功率、附加電磁功率和總的電磁功率。解：UnpUN230132.79V.3.3PemEE0UNP3Xdsinnc225.5132.79.3sin241.230448.45

20、3WPem23U2P(12(Xq1y)sin2Xd3132.7921)sin485460W1.2PemPemPem30448.453546035908.453W35.91kW13.15有一臺(tái)并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)運(yùn)行的凸極同步發(fā)電機(jī),Y接線。電網(wǎng)線電壓U230V,Xd1.55,Xq0.7，忽略電樞電阻，此時(shí)輸出為37.5kVA,cosn0.8（滯后）。若把功率因數(shù)提高到0.9（滯后）并保持有功輸出不變，求勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)變成原來的百分之幾?解：UNPUN230,3.3132.79VS,3Un37,5103323094.1332AIXqUnpsinarctanUNPcosarctan94,13320，713

21、2,790，6132.790.853.8788IdIsin94.1332sin53.878876.03853,878836.8717E0UNPcosIdXd132.79cos1776.0381.55244.847V提高功率因數(shù)到0.9并保持有功輸出不變，則IcosIcosIcos94.13320.883.674Acos0.9IXqUnpsinarctanUNPcosarctan83.674071327910.9132.790.9244.2577IdIsinE0UNPcosEE0100%216,502244,847100%88.42%83.674sin44.257758.39544.2577ar

22、ccos0.918.4158IdXd132.79cos18.415858.3951.55216.502V第13章自測(cè)題參考答案一、填空題1.準(zhǔn)整步、自整步；2.90、4590之間；3.時(shí)間相量E0與U的夾角、空間矢量0u的夾角；4.大、??；5.輸入功率（力矩）、勵(lì)磁電流；6.增大、減??；7.減小、降低;8.增大、提高；9.負(fù)載性質(zhì)、勵(lì)磁電流大??；10,先減小后增大、增大二、選擇題1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,三、簡(jiǎn)答及作圖題1 .答：（1）驗(yàn)證發(fā)電機(jī)的相序；（2）將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組跨接一個(gè)510倍于勵(lì)磁電阻的限流電阻形成閉合回路，以免電樞的沖擊電流在勵(lì)磁繞組中感應(yīng)很高的電動(dòng)勢(shì)而損壞繞組；（3）在無勵(lì)磁的狀態(tài)下，把發(fā)電機(jī)拖動(dòng)到接近同步轉(zhuǎn)速（差值小于5%）;（4）合上發(fā)電機(jī)的并列開關(guān)，并立即加上直流勵(lì)磁，依靠定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)形成的電磁轉(zhuǎn)矩將發(fā)電機(jī)拉入同步。2 .答：功率變化，勵(lì)磁電流不變?nèi)盏南嗔繄D如圖所示，其E0端點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心、E0為半徑的圓弧CD上?？梢姡汗β手饾u增大時(shí)，功角增大、定子電流增大、功率因數(shù)先增大后減?。ㄓ蓽筮^渡到超前）。3 .答：勵(lì)磁電流增大、勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)增大、功角減小、定子電流先減小后增大、功率因數(shù)先增大后減小（由超前過度到滯后）、電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定性提高。4 .答：在正常勵(lì)磁情況下，隨著輸出功率的增大，定子電流將增大，勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)增