電機學習題解答呂宗樞13章

1、第13章思考題與習題參考答案13.1 試述三相同步發(fā)電機理想并列的條件？為什么要滿足這些條件？答：三相同步發(fā)電機理想并列的條件是：（1）發(fā)電機的端電壓U。與電網電壓Uc大小相等，相位gc相同，即UgUc；（2）發(fā)電機的頻率fg與電網頻率fc相等；（3）發(fā)電機的相序與電網相序相同。如果UqUc,則存在電壓差UUUc,當并列合閘瞬間，在U作用下，發(fā)電機中將產生gcc，沖擊電流。嚴重時，沖擊電流可達額定電流的58倍。如果fgfc,則電壓相量Ua與Uc的旋轉角速度不同，因此相量Ua與Uc便有相對運動，兩相gg量的相角差將在0360之間變化，電壓差U在（02）Ug之間變化。頻率相差越大，U變化越激烈，投

2、入并列操作越困難，即使投入電網，也不易牽入同步。交變的U將在發(fā)電機和電網之間引起很大的電流，在轉軸上產生周期性交變的電磁轉矩，使發(fā)電機振蕩。如果發(fā)電機的相序與電網相序不同而投入并列，則相當于在發(fā)電機端點上加上一組負序電壓，U。g和Uc之間始終有120相位差，電壓差U恒等于J3Ug,它將產生巨大的沖擊電流和沖擊轉矩，使發(fā)電機受到嚴重破壞。13.2 同步發(fā)電機的功角在時間和空間上各具有什么含義？答：功角既是時間相量空載電動勢E0與電機端電壓U之間的時間相位差角，又是空間相量主磁場0與合成磁場u之間的空間夾角。13.3 與無窮大電網并聯運行的同步發(fā)電機，如何調節(jié)有功功率？調節(jié)有功功率對無功功率是否產

3、生影響？如何調節(jié)無功功率？調節(jié)無功功率對有功功率是否產生影響？為什么？答：與無窮大電網并聯的同步發(fā)電機，通過調節(jié)原動機的輸入功率（增大或減小輸入力矩）來調節(jié)有功功率，調節(jié)有功功率會對無功功率產生影響；通過調節(jié)發(fā)電機勵磁電流來調節(jié)無功功率，調節(jié)無功功率對有功功率不產生影響，因為在輸入功率不調節(jié)時，輸出功率不會變化，這是能量守衡的體現。13.4 同步發(fā)電機并聯于無窮大電網運行，試比較下列三種情況下的靜態(tài)穩(wěn)定性，并說明理由？（1）在過勵磁狀態(tài)下運行或在欠勵狀態(tài)下運行；（2）在輕載狀態(tài)下運行或在重載狀態(tài)下運行；（3）直接接到電網或通過升壓變壓器、長輸電線接到電網。答：（1）在過勵狀態(tài)下運行比在欠勵狀態(tài)

4、下運行靜態(tài)穩(wěn)定性好。因為此時功角小，運行點離靜態(tài)穩(wěn)定極限（90）遠；（2）在輕載狀態(tài)下運行比在重載狀態(tài)下運行靜態(tài)穩(wěn)定性好。因為此時功角小，運行點離靜態(tài)穩(wěn)定極限（90）遠；（3）直接接到電網比通過升壓變壓器、長輸電線接到電網靜態(tài)穩(wěn)定性好，后者相當于發(fā)電機同步電抗增大，在輸出功率一定時，發(fā)電機功角增大，運行點離靜態(tài)穩(wěn)定極限（90）比前者近，穩(wěn)定性變差。13.5 與無窮大電網并聯運行的隱極同步發(fā)電機，保持無功功率不變，當增加有功功率輸出時，功角、定子電流I、功率因數cos和空載電動勢E0如何變化？作出變化前、后的相量圖？當保持輸出有功功率不變，只增大勵磁電流時，功角、定子電流I、cos和空載電動勢E

5、0又如何變化？作出變化前、后的相量圖？答：保持無功功率不變，則E0cos常數，因此E0的端點在豎直線CD上，同時Isin常數,相量I的端點在水平線AB上。（變化后各量加”號）。從圖可見：當增加有功輸出后，功角增大、定子電流增大、功率因數增大、空載電動勢增大。也就意味著需要同時增大原動機輸入功率（輸入力矩）和勵磁電流。保持輸出有功功率不變，則E0sin常數，因此E0的端點在水平線AB上，同時Icos常數，相量I的端點在豎直線CD上。從圖可見：當增加勵磁電流后，功角減小、定子電流增大、功率因數減小、空載電動勢增大。定子電流無13.6有一臺PN25000kW、UN10.5kV、Y接線、cosN0.8

6、（滯后）的汽輪發(fā)電機,功分量增大意味著輸出無功功率增加。_*_=.Xs2.13,Ra0,試求額定負載下發(fā)電機的空載相電動勢E。、功角及內功率因數角，并回出相量圖。解：InPn3Uncosn25000103人1718.3A310.51030.8E0jIXs1j136.872.132.278j1.7042.844836.8E0EoUN2.844810.529.87kV（線電動勢）36.8由cosN0.8得n36.8736.8736.873.6713.7有一臺凸極同步發(fā)電機，Xd0.8,、，*-Xq0.6,電樞電阻略去不計，試計算發(fā)出額定電壓、額定電流、解：cosN0.8（滯后）n36.87INXq

7、UsinNarctanUcosNarctan1口61。610.856.31IdInsin1sin56.310.8320556.3136.8719.44E0UcosIdXd1cos19.440.832050.81.60913.8有一臺隱極同步發(fā)電機，并聯于無窮大電網運行，UN400V,丫接法，同步電抗Xs1.2如果該發(fā)電機輸出功率P80kW時，cos1。若保持勵磁不變，將輸出功率減少到20kW,忽略cc一*一電樞電阻，求：功角、電樞電流和功率因數。解：IP801033Uncos3400115.47A1IXs115.471.2tanUNP0.630.964根據Pemm旦Usin可知XsPemPem

8、sinsinsinsinsin39.9640.12867.39cosN0.8（滯后）時的發(fā)電機空載電動勢E0及功角Eo.U2p(IXs)22(115.471.2)2269.3236.1450.051.241.708AIXscosEosin269.320.128634.63IXssinE0cosUNP269.32cos7.392250.05IXs.34.63236.14250.05I一Xs34.63.cos0.69250.05Y接法，原來每相電動勢13.9有一臺隱極同步發(fā)電機，并聯于無窮大電網運行，定子繞組E0270V,cos0.8（滯后），功角12.5,輸出電流I120A?，F在改變勵磁使每相電

9、動勢E0236V,并減小原動機轉矩，使功角9,忽略電樞電阻，求：(1) 電網電壓和發(fā)電機同步電抗；(2) 運行情況改變后的電樞電流和功率因數；(3) 兩種情況下，發(fā)電機發(fā)出的有功功率和無功功率。解：(1)IXscosE0sinXs0蜘270sin12.50.60874Icos1200.8,、，.CC一C0.6八IXssinE0sintan270sin12.5-43.8290.8UNPE0cosIXssin270cos12.543.829219.77VUNa/3Unp3219.77380.65V(線電壓)(4) IXscosE0sin236sin936.92IXssinE0cosUNP236co

10、s9219.7713.32IXs-36.92213.32239.25I92539.2564.48AXs0.6087436.92cos0.940639.25(5) P.3UNIcos3380.651200.863.29kWQ、3UNIsin3380.651200.647.47kVarP.3UnIcos3380.6564.480.940639.987kW13.10Q3UnIsin3380.6564.480.3414.454kVar臺汽輪發(fā)電機并聯于無窮大電網,1,Xs0.8,Ra0,cosN0.8（滯后），如果保持勵磁電流不變,在負載功率減為原來的11.、和時，求出這三種情況下的功角24電樞電流I

11、的標么值及功率因數cos。解：額定運行時EUjlXsj136.870.81.48j0.641.6124523.385Pemcosn0.8當負載功率減為原來的Pem1且sinXs0.80.60.6Xs0.60.8E01.612450.297717.32E0sin10.4811Xssin1E0cos110.539337I,0.4820.53933720.722Ii0.722Xs譽0.9025cos10.664820.7221.當負載功率減為原來的1時,2Pem2E0Xssin10.80.42sin20.4Xs0.40.8E01.612450.19845611.44712Xscos2E0sin20.

12、32I2Xssin2E0cos210.5803763l2Xs.0.3220.580376320.662750.66275Xs0.662750.82840.8cos20.320.662750.482841Ec當負載功率減為原來的一時，Pem304Xssin4080.20.2XS0.20.8sin3s0.09923E01.612455.69513Xscos3E0sin30.1613Xssin3E0cos310.604491ssLXs0.1620.60449120.625310.62531Xs0.625310.78160.8cos30.16.0.255870.6253113.11臺汽輪發(fā)電機并聯于無

13、窮大電網運行，額定負載時Pn25000kW,UN10.5kV、丫接線、cosn0.8(n0),Xs7,Ra0,求:發(fā)電機在額定狀態(tài)下運行時，功角N、電磁功率Pem、比整步功率Psyn及靜態(tài)過載能力kp；(2)若維持額定運行時勵磁電流不變，輸出有功功率減半時,、Pem、Psyn及cos將為多少？（3）發(fā)電機運行在額定狀態(tài)下,僅將其勵磁電流加大10%時（不考慮磁路飽和）和電流I各變?yōu)槎嗌?？解：?）ZnUNP.IN(10.5103)20.8250001033.528XsXsZn3.5281.98413EojIXs1j136.871.984132.19048j1.5873042.70535.9285

14、35.9285PemPn25000kWPemCoSn0.8PsynE0UXscos2.70511.98413cos35.92851.104PsynPsynSN250001.1040.834500kW/radkPsinn1.704sin35.9285(2)輸出功率減半時,0.4E0Pem1sin10.8Xs2sin0.4Xs0.4-984130.2934E。2.705117.062Pem112500012500kW2P,syn1E0UXs2.7051cos1cos17.0621.984131.3033PsynlPsyniSN250001.303340728.125kW/rad0.8E0sin10

15、.4Xs0.41.984130.793652I1Xssin1E0cos112.705cos17.06211.5859471.585947.tan11.998290.793652cos10.44752(3)EosinNEosinsinEosinnsin352850.533432Eo1.132.238PemPn25000kW12Xscos2E0sinE0sinn0.8Xs0.81.984131.58730412Xssin2E0cos11.12.705cos32.23811.5168Xs1.58730421.516822.19552.1955Xs2.19551.984131.1065cos21.58

16、7304.2.19550.723Pn，3Uncosn25000103310.51030.81718.3AI2IN1.10651718.31901.3A20,因為電網發(fā)生故障使電網電壓電樞電阻忽略不計，試求欲使功角不13.12 一臺隱極發(fā)電機與無窮大電網并聯運行，原來功角下降到原來的60%若故障前后發(fā)電機輸出的有功功率保持不變,大于25時，應把Eo上升到原來的多少倍?解：根據PemmEUsinXs可知，在輸出有功功率不變時，電網發(fā)生故障前后應滿足E0UsinE0Usin即EoE0UsinUsin八“EoUsin20欲使25貝UE001.349E00.6Usin2513.13 有一臺汽輪發(fā)電機與無

17、窮大電網并聯運行，其額定數據為：SN31250kVA,Un10.5kV、Y接線、cosn0.8（滯后），Xs7.53,Ra0,求：（1）發(fā)電機在額定負載時，電磁功率、功角、輸出的無功功率及過載能力各是多少？2）若維持額定功率不變，減小發(fā)電機的勵磁，使E013kV,試求此時發(fā)電機的電磁功率、功角、功率因數和輸出的無功功率各是多少?解：(1)PemPNSNcosN312500.825000kWQnSnsinN312500.618750kVarSn312501033UN310.51031718.3AINXscosN1718.37.530.810351.04INXssinn1718.37.530.67

18、763.2794E0sinINXscosN10351.04E0cosINXssinNUNP7763.2794310.51013825.46E010351.04PemPNSNcosN312500.825000kW13825.46217271Vsin10351.040.5993336.8221727111kP11.669sinN0.59933E0sinE0sinsinE0sin17271sin36.822Eo130000.7962352.7716IXscosE0sin13000sin52.771610351IXssinNE0cosUNP13000cos52.7716310.5101802.7423

19、IXs1035121802.7423210506.811I10506.811Xs1035110506.8117.531395.327Acos10506.8110.9852Q3UNIsin310.51395.327sin9.874349.81kVar13.14設有一臺凸極同步發(fā)電機,Y接線，Xd1.2Xq0.9,并聯于無窮大電網，線電壓為230V,額定運行時功角N24,每相空載電動勢Eo225.5V。求該發(fā)電機額定運行時的基本電磁功率、附加電磁功率和總的電磁功率。解：UnpUN230132.79V.3.3PemEE0UNP3Xdsinnc225.5132.79.3sin241.230448.45

20、3WPem23U2P(12(Xq1y)sin2Xd3132.7921)sin485460W1.2PemPemPem30448.453546035908.453W35.91kW13.15有一臺并聯于無窮大電網運行的凸極同步發(fā)電機,Y接線。電網線電壓U230V,Xd1.55,Xq0.7，忽略電樞電阻，此時輸出為37.5kVA,cosn0.8（滯后）。若把功率因數提高到0.9（滯后）并保持有功輸出不變，求勵磁電動勢變成原來的百分之幾?解：UNPUN230,3.3132.79VS,3Un37,5103323094.1332AIXqUnpsinarctanUNPcosarctan94,13320，713

21、2,790，6132.790.853.8788IdIsin94.1332sin53.878876.03853,878836.8717E0UNPcosIdXd132.79cos1776.0381.55244.847V提高功率因數到0.9并保持有功輸出不變，則IcosIcosIcos94.13320.883.674Acos0.9IXqUnpsinarctanUNPcosarctan83.674071327910.9132.790.9244.2577IdIsinE0UNPcosEE0100%216,502244,847100%88.42%83.674sin44.257758.39544.2577ar

22、ccos0.918.4158IdXd132.79cos18.415858.3951.55216.502V第13章自測題參考答案一、填空題1.準整步、自整步；2.90、4590之間；3.時間相量E0與U的夾角、空間矢量0u的夾角；4.大、??；5.輸入功率（力矩）、勵磁電流；6.增大、減??；7.減小、降低;8.增大、提高；9.負載性質、勵磁電流大??；10,先減小后增大、增大二、選擇題1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,三、簡答及作圖題1 .答：（1）驗證發(fā)電機的相序；（2）將發(fā)電機轉子勵磁繞組跨接一個510倍于勵磁電阻的限流電阻形成閉合回路，以免電樞的沖擊電流在勵磁繞組中感應很高的電動勢而損壞繞組；（3）在無勵磁的狀態(tài)下，把發(fā)電機拖動到接近同步轉速（差值小于5%）;（4）合上發(fā)電機的并列開關，并立即加上直流勵磁，依靠定、轉子磁場形成的電磁轉矩將發(fā)電機拉入同步。2 .答：功率變化，勵磁電流不變日的相量圖如圖所示，其E0端點在以O點為圓心、E0為半徑的圓弧CD上?？梢姡汗β手饾u增大時，功角增大、定子電流增大、功率因數先增大后減?。ㄓ蓽筮^渡到超前）。3 .答：勵磁電流增大、勵磁電動勢增大、功角減小、定子電流先減小后增大、功率因數先增大后減?。ㄓ沙斑^度到滯后）、電機的靜態(tài)穩(wěn)定性提高。4 .答：在正常勵磁情況下，隨著輸出功率的增大，定子電流將增大，勵磁電動勢增