中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料】專(zhuān)題9幾何總復(fù)習(xí)

1、A學(xué)校姓名一、典型例題例1（2005重慶）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上,已知/ABD=ZACD,ZBDE=ZCDE求證：BD=CD例2（2005南充）如圖2-4-1，“ABC中，AB=AC,以AC為直徑的OO與AB相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BE的中點(diǎn).（1）求證：DF是OO的切線.（2）若AE=14,BC=12,求BF的長(zhǎng).圖2-4-1例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片點(diǎn).用這兩部分紙片能夠拼成一些新圖形圖2（1）用這兩部分紙片除了能夠拼成圖ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中,例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個(gè)圖形.ADAXBC2中的RtBCE外,還能夠拼成一些四邊

2、形.請(qǐng)你試一試,把拼好的四邊形分別畫(huà)在圖3、圖4的虛框內(nèi)（2）若利用這兩部分紙片拼成的RtBCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x，mT=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積二、強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)一：填空題1. 一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9和2,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為.2. 已知/a=60°,/AOB=3/a,OC是/AOB的平分線,則/AOC=_.3. 直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)為4. 等腰RtABC,斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米，則斜邊AB=厘米.5. 已

3、知：如圖ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,/A=40°,則/EDF的度數(shù)為6點(diǎn)O是平行四邊形ABC%角線的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD勺面積為8cm"，則AOB的面積為7. 如果圓的半徑R增加10%,則圓的面積增加8. 梯形上底長(zhǎng)為2,中位線長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為.9. ABC三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,與其相似的AB'C'的最大邊長(zhǎng)是10,則厶AB'C'的面積是10. 在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a/B=30°,那么AD等于.練習(xí)二：選擇題1. 一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角,A.30°B.4

4、5°C.60°2. 將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖）展開(kāi)后得到的平面圖形是則這個(gè)角等于D.75°，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將A.矩形.三角形C.梯形.菱形3. 下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.B.C.D.4. 既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.線段5. 依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形6. 如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離7. 已知扇形的圓心角為120°,半徑為3cm,那么扇形的

5、面積為A.3;icm2B.Jicm2C.671cm2D.2?cm28. A.B.C三點(diǎn)在OO上的位置如圖所示，若/AOB=80°,則/ACB等于A.160°B.80°C.40°9.已知：AB/A.160°D.20°CD,EF/CD且/ABC=20，/CFE=30,則/BCF的度數(shù)是D.50°B.150°C.70（第9題圖）10.如圖OA=OB點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)共有（第10題圖）D在OB上，OC=ODAD和BC相交于E,圖中全等三角形A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)練習(xí)三：幾何作圖1. 下圖左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)

6、在右邊的格點(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形,要求大小與左邊四邊形不同。2. 正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。3將圖中的ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化（1）沿y軸正向平移2個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；0Ac/fB4.如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村，李村送水修在河邊什么地使所用的水

7、管最短?（寫(xiě)出已知，求作，并畫(huà)圖）張村）-b（WAa練習(xí)四：計(jì)算題1. 求值：cos45°+tan30°sin60°.2.如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)0,AB=4cm，AD=4.3cm.（1）判定A0B的形狀.（2）計(jì)算BOC的面積.D3. 如圖，某廠車(chē)間的人字屋架為等腰三角形的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）,跨度AB=12米,/A=30°,求中柱CD和上弦AC4.如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求AE的長(zhǎng).練習(xí)五：證明題1閱讀下題及其證明過(guò)程：已知：如圖，D是厶ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=

8、EC/ABE=ZACE求證：/BAE=ZCAE.證明：在厶AEB和厶AEC中，EB=EC奩ABE=NACEAE=AEAEBAAEC第一步）/BAEKCAE（第二步）問(wèn)：上面證明過(guò)程是否準(zhǔn)確？若準(zhǔn)確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù)；若不準(zhǔn)確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫(xiě)出你認(rèn)為準(zhǔn)確的推理過(guò)程；2. 已知：點(diǎn)C.D在線段AB上，PC=P0請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存有全等三角形并給予證明。所加條件為，你得到的一對(duì)全等三角形是厶。證明：CDB3. 已知：如圖，AB=AC,/B=ZC.BEDC交于0點(diǎn).求證：BD=CE練習(xí)六：實(shí)踐與探索1. 用兩個(gè)全等的等邊ABC和ACD拼成如圖的菱形ABCD現(xiàn)把一個(gè)含60°

9、角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與ABAC重合。將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BCCD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖a） 猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是; 證明你猜想的結(jié)論。圖a(2) 當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊判斷AEF的形狀，并證明你的結(jié)論。BCCD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)(圖b),連結(jié)EF,2. 如圖，四邊形ABCD中,AC=6BD=8,且AC丄BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形ABCD;再順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2GD,如此實(shí)行下(1)證明：四邊形AiBiGD是矩形;D去得到

10、四邊形AnBnGD。F仔細(xì)探索解決以下問(wèn)題：(填空)(2) 四邊形ABCD的面積為A2B2GD2的面積為(3) 四邊形ABGD的面積為(用含n的代數(shù)式表示);(4) 四邊形ARGB的周長(zhǎng)為。3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,0)。(1)直接寫(xiě)出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)。A_B(2)若E是BC上一點(diǎn)且/AEB=60,處，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)F并求出它的坐標(biāo)。(3) 若E是直線BC上任意一點(diǎn)，問(wèn)是否存有這樣的點(diǎn)E,使正方形ABCO沿AE折疊后,點(diǎn)B恰好落在X軸上的某一點(diǎn)P處？若存有，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案例1證明：因?yàn)?ABD=ZACD/BDE

11、ZCDE而/BDEZABD/BAD,ZCDBZACDFZCAD。所以ZBAD=ZCAD而ZADB=180°ZBDEZADC=180°ZCDE所以ZADB=ZADC。在厶ADBADC中,ZBAD=ZCADyAD=ADZADB=ZADCJ所以ADBAADC所以BD=CD例2(1)證明：連接ODAD.AC是直徑，ADIBC."ABC中，AB=AC,/ZB=ZC,ZBAD=ZDAC又ZBED是圓內(nèi)接四邊形ACDB的外角，/C=ZBED故ZB=ZBED即DE=DB點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF丄AB且OA和OD是半徑，即ZDAC=ZBAD=ZODA：ODLDF,DF是OO的切線.1

12、(2)解：設(shè)BF=x,BE=2BF=2x.又BD=CD=-BC=6,根據(jù)BEAB=BDBC,為=2,X2二-9(不合題意,22x(2x74)=612.化簡(jiǎn)，得x7x-18=0，解得(m1)xm，1=0的兩根(2)由題可知x2舍去).則BF的長(zhǎng)為2.例3答案：(1)如圖由題意知a,2a是方程a+2a=m1a2a=m+1消去a,1得2m2-13m-7=0解得m=7或m-2經(jīng)檢驗(yàn)：因?yàn)楫?dāng)31a2a-§：0，知m=不符合題意，舍去.m=7符合題意.S矩形=ab=m1=8答：原矩形紙片的面積為28cm練習(xí)一填空1.92.903.6.54.85.706.27.21%8.89.2410.練習(xí)二.選

13、擇題1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.D10.C練習(xí)三：1.3略2. 下面給出三種參考畫(huà)法:4. 作法：(1)作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A.(2)連結(jié)A'B交a于點(diǎn)C.則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn).證明：在直線a上另取一點(diǎn)C',連結(jié)AC,AC',A'C',C'B.直線a是點(diǎn)A,A'的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)C,C'在對(duì)稱(chēng)軸上AC=A'C,AC'=ACAC+CB=A'C+CB=A'B在A'C'B中,A'BVA'C'+C'BAC+CB：AC'+C'B即AC+CB最小.練習(xí)四：計(jì)算1.12.等邊三角形4.33