第一章泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論(1)

1、泵與風(fēng)機(jī)主講人：張春梅第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論一、流體在一、流體在離心式離心式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析 二、流體在二、流體在軸流式軸流式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析 （一）（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) （二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形 （一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) （二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形 2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第4 4頁頁 目的：目的：。 角

2、度：分析角度：分析流體流動與流體流動與幾何形狀之間的關(guān)幾何形狀之間的關(guān)系，以便確定適宜的系，以便確定適宜的流道形狀，獲得符合流道形狀，獲得符合要求的性能。要求的性能。離心式泵離心式泵2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第5 5頁頁流體在離心式葉輪流道內(nèi)的相對流動情況流體在離心式葉輪流道內(nèi)的相對流動情況風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)流動的數(shù)值模擬結(jié)果風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)流動的數(shù)值模擬結(jié)果返回返回2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第6 6頁頁平面圖：去掉前蓋板，從軸端看到的視圖。平面圖：去掉前蓋板，從軸端看到的視圖。軸面圖：軸面圖：用旋轉(zhuǎn)投影法獲得的剖面。用旋轉(zhuǎn)

3、投影法獲得的剖面。前蓋板后蓋版輪轂入口軸出口流道葉片離心式葉輪投影圖離心式葉輪投影圖（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 1、葉輪流道投影圖、葉輪流道投影圖2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第7 7頁頁一、流體在離心式葉輪內(nèi)的流動分析 2、建立模型 如圖，建立實(shí)物模型再如圖，建立實(shí)物模型再對模型進(jìn)行簡化。對模型進(jìn)行簡化。圖中，圖中，D0為葉輪進(jìn)口直徑，為葉輪進(jìn)口直徑， D1 、D2為葉片進(jìn)出口直徑，為葉片進(jìn)出口直徑，b1、b2位葉片的進(jìn)出口寬度，位葉片的進(jìn)出口寬度，1 、1為葉片進(jìn)出口的安裝角為葉片進(jìn)出口的安裝角 。（一）葉

4、輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 前盤后盤輪轂軸葉片流體在葉輪流道中的流動b2D0v0b1D1D2機(jī)殼絕對速度uwv2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第8 8頁頁2 2、建立模型、建立模型v為了研究問題，將復(fù)雜的流體在葉輪中的運(yùn)動，為了研究問題，將復(fù)雜的流體在葉輪中的運(yùn)動，進(jìn)行理想化，提出進(jìn)行理想化，提出“理想葉輪”的概念。的概念。 理想葉輪 恒定流動，層與層無干擾；恒定流動，層與層無干擾； 無限多葉片，進(jìn)出無沖擊；無限多葉片，進(jìn)出無沖擊； 這一假設(shè)用下標(biāo)這一假設(shè)用下標(biāo)“ ”表表示。示。 不可壓縮，不計(jì)能量損失。不可壓縮，不計(jì)能

5、量損失。這一假設(shè)用下標(biāo)這一假設(shè)用下標(biāo)“T”表示。表示。返回返回2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第9 9頁頁v任何運(yùn)動都可分解為任何運(yùn)動都可分解為牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動和和相對運(yùn)動相對運(yùn)動之和。之和。v葉輪中的流動也不例外。葉輪中的流動也不例外。v葉輪帶動流體旋轉(zhuǎn)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)則有一個(gè)隨葉輪旋葉輪帶動流體旋轉(zhuǎn)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)則有一個(gè)隨葉輪旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動( (牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動) )，用，用u表示。表示。v方向?yàn)閳A周的切線方向方向?yàn)閳A周的切線方向，v大小為：大小為： ？60Dnuuu（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形1 1、速

6、度分析、速度分析2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1010頁頁v 此外，流體又在離心力的作用下不斷此外，流體又在離心力的作用下不斷向外運(yùn)動向外運(yùn)動v 如果把坐標(biāo)固定在葉輪上，并隨葉輪如果把坐標(biāo)固定在葉輪上，并隨葉輪一起旋轉(zhuǎn)，再加上前面的兩個(gè)假設(shè)，一起旋轉(zhuǎn)，再加上前面的兩個(gè)假設(shè)，流體在葉輪中還有一個(gè)相對于葉輪的流體在葉輪中還有一個(gè)相對于葉輪的向外運(yùn)動向外運(yùn)動v 這個(gè)運(yùn)動就是這個(gè)運(yùn)動就是相對運(yùn)動相對運(yùn)動，運(yùn)動速度就，運(yùn)動速度就是是相對速度相對速度，用表，用表w示示v 相對運(yùn)動相對運(yùn)動的方向沿葉片的的方向沿葉片的切線方向切線方向，大小與流量與流道尺寸有關(guān)。大小與流

7、量與流道尺寸有關(guān)。 （二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形w2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1111頁頁v合成：合成： 流體在任何時(shí)候，任何地方都同時(shí)進(jìn)行相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動，流體在任何時(shí)候，任何地方都同時(shí)進(jìn)行相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動，如果把相當(dāng)于機(jī)殼的運(yùn)動稱為如果把相當(dāng)于機(jī)殼的運(yùn)動稱為絕對運(yùn)動絕對運(yùn)動( (用用v v表示表示) )的話，則的話，則wuv（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形wuwvuu2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1212頁頁v如對于進(jìn)口如

8、對于進(jìn)口1 1，絕對速，絕對速度度v v1 1等于圓周速度等于圓周速度u u1 1加加相對速度相對速度w w1 1：v同理，在出口處，有：同理，在出口處，有：111wuv222wuv葉 片 進(jìn) 口 和 出 口 處 的 流 體 速 度 圖uwvu11w1v22211222022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1313頁頁v合成：合成：wuvuwvuwv（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1414頁頁v 在實(shí)際應(yīng)用中，常常將絕對速度在實(shí)際應(yīng)用中，常常將絕對速度V

9、V分解，分解成一個(gè)和分解，分解成一個(gè)和u u平行的平行的分量和一個(gè)和分量和一個(gè)和u u垂直的分量，分別用下標(biāo)垂直的分量，分別用下標(biāo)r r和和u u表示表示（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形uwvrvuvvm=vrvr的方向與葉輪半徑方向相同；的方向與葉輪半徑方向相同； vu的方向與葉輪的圓周運(yùn)動方向相同的方向與葉輪的圓周運(yùn)動方向相同計(jì)算流量時(shí)用哪個(gè)速度？計(jì)算流量時(shí)用哪個(gè)速度？2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1515頁頁v 這樣的三角形在葉輪中可以繪出無限多個(gè)這樣的三角形在葉輪中可以繪出無限多個(gè)v 但一般情況下，我們只用

10、到但一般情況下，我們只用到出口出口速度三角形和速度三角形和入口入口速度三角形速度三角形v 分別給出口速度三角形和入口速度三角形的各量加上下別分別給出口速度三角形和入口速度三角形的各量加上下別2 2或或1,1,我們得到：我們得到：222u2w2vmv2uv2111u1w1vmv1uv1（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1616頁頁v 實(shí)際葉片實(shí)際葉片方向與圓周速度方向與圓周速度反向反向的夾角，叫的夾角，叫安裝角安裝角，用，用a a表示，表示，葉片數(shù)無限多時(shí)，葉片數(shù)無限多時(shí)，a a= = 。

11、v 到此，已有了到此，已有了7 7個(gè)下標(biāo)：個(gè)下標(biāo)：1,2,m,u, a, 1,2,m,u, a, ,r ,r 它們的意義和順序它們的意義和順序請仔細(xì)區(qū)分并牢牢記住。請仔細(xì)區(qū)分并牢牢記住。v 另外，由于有假設(shè)另外，由于有假設(shè)2,2,有時(shí)還加下標(biāo)有時(shí)還加下標(biāo)T,T,表示表示“理論的理論的”。22v 其中，為絕對速度與圓周速度正向的其中，為絕對速度與圓周速度正向的夾角，叫夾角，叫絕對流動角絕對流動角，也叫，也叫工作角工作角。v為相對速度與圓周速度為相對速度與圓周速度反向反向的夾角，的夾角，叫叫相對流動角相對流動角。（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形2u2w2vm

12、v2uv22022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1717頁頁給出下列符號的含義v2u v葉片葉片無限無限多時(shí)，多時(shí)，出口出口絕對速度絕對速度v在在圓周圓周方向上分量方向上分量v v1u v葉片葉片無限無限多時(shí)，多時(shí)，入口入口絕對速度絕對速度v在在圓周圓周方向上分量方向上分量v v2r v葉片葉片無限無限多時(shí)，多時(shí)，出口出口絕對速度絕對速度v在在直徑直徑方向上分量方向上分量v H T v葉片葉片無限無限多時(shí)，理想流體的揚(yáng)程多時(shí)，理想流體的揚(yáng)程v cot2av葉片葉片出口出口安裝角安裝角的余切的余切v cot 2av葉片葉片出口出口絕對速度角絕對速度角的余切的余切2

13、022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1818頁頁v雖然速度三角形有五個(gè)速度，兩個(gè)夾角，但只要知道雖然速度三角形有五個(gè)速度，兩個(gè)夾角，但只要知道其中三個(gè)，即可繪出其中三個(gè)，即可繪出( (以出口三角形為例以出口三角形為例) )。v一般而言，葉輪參數(shù)一般而言，葉輪參數(shù)(D(D2 2,b,b2 2,2a2a總是已知的，如流量總是已知的，如流量Q Q再已知，則可以算出再已知，則可以算出: :6022nDu222bDQvTma22v因此可繪出出口三角形，繪法。因此可繪出出口三角形，繪法。v在實(shí)際中，計(jì)算時(shí)，要考慮葉片厚度的影響在實(shí)際中，計(jì)算時(shí)，要考慮葉片厚度的影響排擠排擠系

14、數(shù)系數(shù)(p21)(p21)。（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1919頁頁2、速度三角形的確定葉輪流道及尺寸確定安裝角確定葉輪轉(zhuǎn)速n確定流量QT確定vrQT/F，F(xiàn)2rbvr確定u確定urdn/60（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形返回返回流體在葉輪中運(yùn)動的速度三角形uwvvuvr2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第2020頁頁二、流體在二、流體在軸流式軸流式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析 （1 1）認(rèn)為流體流過軸

15、流式葉輪時(shí)，與飛機(jī)在大氣中飛行）認(rèn)為流體流過軸流式葉輪時(shí)，與飛機(jī)在大氣中飛行十分相似，可采用十分相似，可采用機(jī)翼理論機(jī)翼理論進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。 （2 2）圓柱層無關(guān)性假設(shè)圓柱層無關(guān)性假設(shè)，即認(rèn)為葉輪中流體微團(tuán)是在以，即認(rèn)為葉輪中流體微團(tuán)是在以軸線為軸心線的圓柱面（稱為流面）上流動。軸線為軸心線的圓柱面（稱為流面）上流動。 1流動分析假設(shè)流動分析假設(shè) 除可以采用研究離心式泵與風(fēng)機(jī)時(shí)所采用的方法外，常除可以采用研究離心式泵與風(fēng)機(jī)時(shí)所采用的方法外，常做如下假設(shè)：做如下假設(shè)： （一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)

16、機(jī)的葉輪理論理論第第2121頁頁孤立翼型孤立翼型:流體繞翼型的流動時(shí)在一個(gè)無限大的平面內(nèi)進(jìn)行的。流體繞翼型的流動時(shí)在一個(gè)無限大的平面內(nèi)進(jìn)行的。 除翼型外，沒有其他固體或其他因素影響流動。除翼型外，沒有其他固體或其他因素影響流動。升力：流體繞過翼型時(shí)，流體對翼型作用的一個(gè)力；升力：流體繞過翼型時(shí)，流體對翼型作用的一個(gè)力；返回返回2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第2222頁頁二、流體在二、流體在葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析2.2.葉輪流道投影圖葉輪流道投影圖（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 2022-5-8第一章 泵與

17、風(fēng)機(jī)的葉輪理論23圓柱層上的速度分解Wuvvvuvrvar2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第2424頁頁二、流體在二、流體在軸流式軸流式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形與離心式葉輪比較，與離心式葉輪比較，相同點(diǎn)相同點(diǎn)有：有：1 1流體在葉輪內(nèi)的運(yùn)動仍是一種復(fù)合運(yùn)動，即：流體在葉輪內(nèi)的運(yùn)動仍是一種復(fù)合運(yùn)動，即： wu 圓周速度圓周速度u 仍為：仍為：60Dnu 與離心式葉輪比較，與離心式葉輪比較，不同點(diǎn)不同點(diǎn)有：有：在同一半徑上，在同一半徑上，u1= u2=u，且且w1a=w2a=w a=

18、 1a= 2a= a2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第2525頁頁二、流體在二、流體在軸流式軸流式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析2絕對速度軸向分量的計(jì)算式：絕對速度軸向分量的計(jì)算式：4/ )(2h22TDDqVa 與與比較，不同點(diǎn)是：比較，不同點(diǎn)是：葉葉柵改變了柵前來流的方向和大小柵改變了柵前來流的方向和大小, 即：軸向速度分量。即：軸向速度分量。定義幾何平均值：定義幾何平均值： w =(w1+w2)/2 （二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動及其速度三角形2022-5-8第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第2626頁頁二、流體在二、流體在軸流式軸流式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析 在進(jìn)行葉柵計(jì)算時(shí)，以在進(jìn)行葉柵計(jì)算時(shí)，以幾何平均值幾何平均值w等價(jià)于單個(gè)翼型時(shí)等價(jià)于單個(gè)翼型時(shí)無窮遠(yuǎn)處的來流速度，其速度三角形如圖所示。無窮遠(yuǎn)處的