空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

1、問題提出問題提出 1. 1.在平面幾何中，我們認(rèn)識了三角形，在平面幾何中，我們認(rèn)識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形等平面圖形. .那么對空間中各種各樣的幾那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？ 2. 2.對空間中不同形狀、大小的幾何體對空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？知識探究（一）：知識探究（一）：空間幾何體的類型空間幾何體的類型 思考思考1 1：在我們周圍存在著各種各樣的物：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部

2、分體，它們都占據(jù)著空間的一部分. .如果我如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體. .你能列舉那你能列舉那些空間幾何體的實例？些空間幾何體的實例？思考思考2 2：觀察下列圖片，你知道這圖片在：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？幾何中分別叫什么名稱嗎？思考思考3 3：如果將這些幾何體進行適當(dāng)分類，：如果將這些幾何體進行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考思考4 4：圖（：圖（2 2）（）（5 5）（

3、）（7 7）（9 9）（）（1313）（）（1414）（）（1515）（1616）有何共同特點？這）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？名稱？思考思考5 5：圖（：圖（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（6 6）（）（8 8）（）（1010）（）（1111）（1212）有何共同特點？這）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？名稱？多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體多面體.圍成多面體的各個多邊形叫多面體的圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的相鄰兩個

4、面的公共邊叫多面體的棱棱；棱和棱的公共點叫多面體的棱和棱的公共點叫多面體的頂點頂點； 有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做圍成的多面體叫做。 其余各面叫做其余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。 兩個互相平行的面叫做兩個互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面面； 兩個面的公共邊叫做兩個面的公共邊叫做棱柱的棱棱柱的棱。兩個側(cè)面的公共邊。兩個側(cè)面的公共邊叫做叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。 與兩個底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫與兩個底面都垂直的直線夾在兩底面間

5、的線段長叫做做棱柱的高棱柱的高。底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做棱柱的頂點棱柱的頂點。 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形我們我們把這樣的棱柱分別叫做把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱棱錐的高棱錐的高SABCDEO(1

6、) 一個面是多邊形一個面是多邊形(2) 其余各面都是有一其余各面都是有一個公共頂點的三角形個公共頂點的三角形三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五五棱錐棱錐（四面體）（四面體） 如果一個棱錐的底面是正多邊如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐.OSABCDE 各側(cè)棱相等，各側(cè)面各側(cè)棱相等，各側(cè)面 是全等是全等的等腰三角形，各等腰的等腰三角形，各等腰 三角形底三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高斜高）。）。 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與用一個平行于棱錐底面的平面去

7、截棱錐，底面與截面之間的部分叫作截面之間的部分叫作棱臺棱臺。下底面下底面上底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱高高頂點頂點斜高斜高用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。正棱臺的側(cè)面是全等的等腰梯形，正棱臺的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺的斜高。它的高叫作正棱臺的斜高。正棱錐正棱錐正四棱臺正四棱臺理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，截面如圖，截面BCEFBCEF將長方體分割成將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF 例例2 2 一個三棱柱可以分割成幾個三棱一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？錐？ACA1BB1C1A1BB

8、1C1AA1BC1ACBC11.下圖中不可能圍成正方體的是（下圖中不可能圍成正方體的是（ ）ADCBB2.在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有兩個面平行只有兩個面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四邊形所有的面都是平行四邊形D . 兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D 一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)面。封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周

9、以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫作形成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體球體，簡稱簡稱球球。球心球心半徑半徑直徑直徑O想一想：想一想：用一個平面去截一個球用一個平面去截一個球,截面是什么截面是什么?O 用一個截面去截一用一個截面去截一個球，截面是圓面。個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的球面被不過球心的截面截得的圓叫球的。球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？練習(xí)：練習(xí)：1、下列命題是正確的是（、下列命題是正確的是（ ）A 以直角三角形的一直角邊所在的

10、直線為軸以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B 以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C 圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D 有一個面為多邊形，其他各面都是三角形有一個面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。的幾何體是棱錐。A2、過球面上的兩點作球的大圓，可以作、過球面上的兩點作球的大圓，可以作（ ）個。）個。1或無數(shù)多或無數(shù)多A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1簡單幾何體簡單幾何體簡單旋轉(zhuǎn)體簡單旋

11、轉(zhuǎn)體簡單多面體簡單多面體球球圓圓柱柱圓圓錐錐圓圓臺臺棱棱柱柱棱棱錐錐棱棱臺臺1.1.2簡單組合體簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？ 由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體認(rèn)由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體認(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系圓柱圓柱圓臺圓臺圓柱圓柱 走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？征是什么？ 一些螺母、

12、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？征呢？ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？何結(jié)構(gòu)特征是什么？ 居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？ 下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？ 你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？成的嗎？ 你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？ 這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢？這個輪胎呢？呢？這個輪胎呢？ 數(shù)學(xué)在生活中無處不在，培養(yǎng)在生活中不