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文檔簡介

1、會計學1A一個飛行管理問題一個飛行管理問題在約10000 米高空的某邊長為160公里的正方形區(qū)域內，經(jīng)常有若干架飛機作水平飛行。區(qū)域內每架飛機的位置和速度向量均由計算機記錄其數(shù)據(jù)，以便進行飛行管理。當一架欲進入該區(qū)域的飛機到達區(qū)域邊緣時，記錄其數(shù)據(jù)后，要立即計算并判斷是否會與區(qū)域內的飛機發(fā)生碰撞。如果會碰撞，則應計算如何調整各架（包括新進入的）飛機飛行的方向角，以避免碰撞。現(xiàn)假定條件如下：1） 不碰撞的標準為任意兩架飛機的距離大于 8 公里；2） 飛機飛行方向角調整的幅度不應超過 30 度；3） 所有飛機飛行速度均為每小時 800 公里；4） 進入該區(qū)域的飛機在到達該區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內飛機的

2、距離應在 60公里以上；5） 最多需考慮 6 架飛機；6） 不必考慮飛機離開此區(qū)域后的狀況；請你對這個避免碰撞的飛行管理問題建立數(shù)學模型，列出計算步驟，對以下數(shù)據(jù)進行計算（方向角誤差不超過0.01 度），要求飛機飛行方向角調整的幅度盡量小。設該區(qū)域 4 個頂點的坐標為：（0，0），（160，0），（160，160），（0，160）試根據(jù)實際應用背景對你的模型進行評價和推廣。注：方向角指飛行方向與 X 軸正向的夾角。第1頁/共12頁第2頁/共12頁模型一00min0:cos0160,sin0160iiiiiTtxvtyvt或或或第3頁/共12頁2(0)(0)coscos(0)(0)sinsinijijijijijbaxxyy第4頁/共12頁261min0,1,5;1,6.,1,66iiijiijsti 第5頁/共12頁模型二第6頁/共12頁第7頁/共12頁優(yōu)化目標可以有不同的形式：所有飛機的最大調整量最小，所有飛機調整量絕對值之和最小。61000min1,1,2,5;1,2,6.2.30 ,1,2,6.iiijijij

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