（參考）《探索活動(dòng)(一)平行四邊形的面積》片段教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積說(shuō)課稿 一、說(shuō)教材： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并了解了它的特征，以及長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法，會(huì)用數(shù)方格的方法求出面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材利用主題圖引入本單元的教學(xué)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，再通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義。這樣的編排，注重從生活場(chǎng)景導(dǎo)入，突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。基于以上分許，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)探索使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)課堂操作活動(dòng)把

2、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行邊形的面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3、在通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行邊形的面積的計(jì)算公式過(guò)程中,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。二、接著說(shuō)教法教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推

3、理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。為了突出本課重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，較好地完成教學(xué)任務(wù)，教法上我主要采用了情境教學(xué)法、合作探究法和直觀演示法和多媒體輔助教學(xué)法。三、再說(shuō)學(xué)法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）強(qiáng)調(diào)：教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以本節(jié)課教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生主要采用動(dòng)手操作法和合作交流法等學(xué)習(xí)方法，使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生為本”這一教育目標(biāo)之中。4、 下面重點(diǎn)說(shuō)教學(xué)預(yù)設(shè) 學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是在其原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，因此我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律將教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)為以下4個(gè)環(huán)節(jié)：（一）情境導(dǎo)入，揭示課題。 上課一

4、開始，我利用多媒體出示這樣一個(gè)問(wèn)題情境：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？ 求這塊空地的面積就是求什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求這塊空地的面積就是求平行四邊形的面積。 從而揭示課題，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)“平行四邊形的面積”。（板書：平行四邊形的面積。）（通過(guò)具體的情境提出計(jì)算平行邊形的面積的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生身邊較為熟悉的事物“草坪”、“空地”引入課題使學(xué)生備感親切。）（2） 探究新知，推導(dǎo)公式。此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)。1、提出猜想 關(guān)于平行四邊形的面積你們知道多少？你知道平行四邊形的面積公式嗎？學(xué)生首先想到的是通過(guò)數(shù)格子的方法來(lái)數(shù)出這個(gè)平行邊形的面積。此時(shí)我

5、順勢(shì)請(qǐng)同學(xué)們拿出課前整理的一個(gè)底為4cm，高為3cm的平行邊形的卡片，以及邊長(zhǎng)為1cm透明的方格子圖。要求學(xué)生獨(dú)立完成“數(shù)格子”的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師巡視，全班交流匯報(bào)。通過(guò)數(shù)格子，學(xué)生發(fā)現(xiàn)底為4cm，高為3cm的平行邊形的面積是12cm2 。接著 我請(qǐng)同學(xué)們看一看這一組數(shù)據(jù)，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)用平行四邊形的底乘高好像等于平行邊形的面積。我即使肯定了他的想法：并指出這只是我們的一個(gè)猜想，需要我們?nèi)ヲ?yàn)證（證明）。（通過(guò)數(shù)格子的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)利用數(shù)格子方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積很麻煩，有局限性，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，學(xué)生便會(huì)主動(dòng)地去尋求更為簡(jiǎn)捷的方法，而且通過(guò)觀察，猜想出平行四邊形的面

6、積的計(jì)算公式。有猜想則需要驗(yàn)證，學(xué)生對(duì)下一階段的學(xué)習(xí)更有興趣了，這也遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)。）2、合作交流、驗(yàn)證猜想此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)。（1） 拉一拉 怎么驗(yàn)證平行四邊形的面積公式呢?接著我引導(dǎo)觀察相關(guān)數(shù)據(jù)，猜想平行四行邊形的面積計(jì)算公式。同學(xué)們，在你們的桌面上有一個(gè)可以拉動(dòng)的平行四邊形。請(qǐng)你們拉一拉，說(shuō)一說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)行四邊形很靈活可以變形或平行邊形可以拉成一個(gè)長(zhǎng)方形。我即時(shí)肯定了他們的想法，并進(jìn)一步提問(wèn)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的面積之前就已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積了。難道平行四邊形與長(zhǎng)方形之間存在著“不能說(shuō)的秘密”嗎？引導(dǎo)學(xué)生從不同角度驗(yàn)證平行四邊形的面積。（2

7、）“剪一剪”，然后再“拼一拼 除了拉一拉“還有不同辦法嗎？”在學(xué)生再次進(jìn)入思維的時(shí)候，老師引導(dǎo)他們用剪一剪、拼一拼等不同的方法探究平行四邊形的面積公式,并上來(lái)演示匯報(bào)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形有關(guān)知識(shí)，已具備一定的探究經(jīng)驗(yàn)和技能。所以在自主探究和驗(yàn)證平行四邊形的面積公式時(shí)，我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給他們提供自主探究和交流的時(shí)間和空間。引導(dǎo)他們利用手中的學(xué)具自己去研究，不做任何拼折方法的提示，不局限學(xué)生的思維方式，完全放手，讓他們用不同的方法進(jìn)行剪拼、折拼.（3）演繹推理 為了進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，接下來(lái)我引入了用“轉(zhuǎn)化”的思想演繹推理出“平行四邊形的面積公式”這一內(nèi)容，我用課件出示長(zhǎng)方形和正方

8、形，讓學(xué)生想一想怎樣借助長(zhǎng)方形或正方形的面積公式推導(dǎo)平行四邊形的面積公式？這時(shí)候?qū)W生的探究欲得到了很大程度上的激發(fā)，個(gè)別思維活躍的學(xué)生往往能想到沿著平行四邊形的高剪下去把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形這一方法，我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考：拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行邊形的面積等于底乘高。 板書：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 高那如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高

9、，那么平行四邊形的面積公式可以寫成什么？（S=ah）根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，你還能推導(dǎo)出其它公式嗎？（引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式板書：a=S÷h或h=S÷a） （接通過(guò)拉一拉的數(shù)學(xué)活動(dòng)建構(gòu)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的了解，兩次“追問(wèn)”完成了“割補(bǔ)”與“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，最后在觀察對(duì)比中推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式，同時(shí)避免了在數(shù)格子過(guò)程中出現(xiàn)的誤差。）（4）得出結(jié)論 學(xué)生親身經(jīng)歷探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流、驗(yàn)證等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)后，體會(huì)到：平行四邊形的面積公式板書：a=S÷h或h=S÷a，這時(shí)我借助多媒體在大屏幕上演示其中幾種基本的剪拼、折拼方法。學(xué)

10、生通過(guò)動(dòng)口表述，動(dòng)手演示，觀看驗(yàn)證、加深了他們對(duì)平行四邊形的面積公式的直觀理解，更加深了對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。這時(shí)我讓學(xué)生求出剛才公園里那塊空地的面積了？學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出空地的面積是12平方米。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我自始至終充當(dāng)教學(xué)研究的組織者，引導(dǎo)者，參與者，讓學(xué)生在保持高度學(xué)習(xí)熱情與欲望的探究過(guò)程中，始終以愉悅的心情親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。（三）、運(yùn)用新知、解決問(wèn)題1、81頁(yè)例題2，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用鞏固。2、 課件出示一個(gè)可活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？怎樣變化？如果任意拉這個(gè)平行四邊形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？什么情況下它的面積最大？通過(guò)這個(gè)拓展題目使學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積的變化，從而理解的更透徹，運(yùn)用的更靈活。使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（四）全課小結(jié)、布置作業(yè) 1學(xué)生談本節(jié)課的收獲。 2教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)?！咀詈蟀才帕苏n堂小結(jié)，先讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，然后教師作適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，這不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)更有利于學(xué)生更好地獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)?？傊?，本節(jié)課我主要采用了動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分