工程資金等值計(jì)算

1、資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算v基本概念基本概念v一次支付類型計(jì)算公式一次支付類型計(jì)算公式v等額分付類型計(jì)算公式等額分付類型計(jì)算公式1.1.決定資金等值的因素決定資金等值的因素資金數(shù)額資金數(shù)額資金發(fā)生的時(shí)刻資金發(fā)生的時(shí)刻利率：關(guān)鍵因素利率：關(guān)鍵因素一、基本概念一、基本概念2.2.幾個(gè)概念幾個(gè)概念折現(xiàn)（貼現(xiàn)）折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程?，F(xiàn)值：現(xiàn)值：現(xiàn)值又叫期初值，為計(jì)息周期始點(diǎn)的金額。把未來(lái)時(shí)間收支的貨幣換算成現(xiàn)值，這種運(yùn)算稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。實(shí)際上，折現(xiàn)是求資金等值的一種方法。一、基本概念一、基本概念 終值：終值：終值又叫未來(lái)值、期終值。計(jì)算終值就

2、是計(jì)算資金的本利和。與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額。實(shí)際上，計(jì)算本利和也是求資金等值的一種方法。 折現(xiàn)率：折現(xiàn)率：折現(xiàn)時(shí)的計(jì)算利率。二、資金等值的計(jì)算類型二、資金等值的計(jì)算類型 1. 一次支付的計(jì)算類型，即一次性還本付息的計(jì)算方式。 2. 多次支付的計(jì)算類型即按約定分期以不同數(shù)額或相同數(shù)額支付本息的計(jì)算方式，分為一般多次支付與等額多次支付。三、資金等值的計(jì)算公式三、資金等值的計(jì)算公式 （一）一次支付的資金等值計(jì)算公式基本模型基本模型PF0n12（一）一次支付的資金等值計(jì)算公式12nn10P（現(xiàn)值）（現(xiàn)值）12nn10F（將來(lái)值）（將來(lái)值）現(xiàn)值與將來(lái)值（或稱終值之間的換算現(xiàn)值與將來(lái)值（或稱

3、終值之間的換算)1.1.一次支付終值計(jì)算公式一次支付終值計(jì)算公式已知期初投資為已知期初投資為P，利率為，利率為i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/稱為整付終值系數(shù)，記為稱為整付終值系數(shù)，記為2.2.一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式已知已知第第n年末年末將需要或獲得資金將需要或獲得資金F ，利率，利率為為i，求期初所需的投資，求期初所需的投資P 。niFP11ni1niFP,/稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為例例1 1：某人把：某人把10001000元存入銀行，設(shè)年利率元存入銀行，設(shè)年利率為為6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后

4、全部提出，共可得多少元？例題例題)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn例例2 2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5 5年后需要資金年后需要資金10001000萬(wàn)元，設(shè)年利率為萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%10%，問(wèn)現(xiàn)需要存入銀行多少資金？問(wèn)現(xiàn)需要存入銀行多少資金？例題例題)(9 .6206209. 010005%,10,/10001萬(wàn)元FPiFPn實(shí)例操作:1. 某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，98年初貸款100萬(wàn)元，99年初貸款200萬(wàn)元，年利率8%，2001年末一次償還，問(wèn)共還款多少元？2. 某公司對(duì)收益率為15%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能

5、得到1000萬(wàn)元，計(jì)算現(xiàn)在需投資多少？1解： 先畫(huà)現(xiàn)金流量圖，如圖所示。 F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3） =1001.3605+2001.2597 =387.99（萬(wàn)元） 所以，4年后應(yīng)還款387.99萬(wàn)元。2 解：先畫(huà)現(xiàn)金流量圖，見(jiàn)圖。 萬(wàn)元327)8%,15,/(1000%)151 (110008FPp(二二)多次支付資金等值計(jì)算公式多次支付資金等值計(jì)算公式等額年值與將來(lái)值之間的換算等額年值與將來(lái)值之間的換算12nn10A A A A（等額年值）12nn10F（將來(lái)值）基本模型基本模型iiAFn111.1.等額多次支付終值計(jì)算公式等額多次支付終值計(jì)算公式已知一個(gè)

6、技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在每一個(gè)已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末均支付相同的數(shù)額為計(jì)息期期末均支付相同的數(shù)額為A ，設(shè)，設(shè)利率為利率為i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11稱為稱為等額分付終值系數(shù)，記為等額分付終值系數(shù)，記為v等額多次支付系列公式應(yīng)用條件等額多次支付系列公式應(yīng)用條件1.1.每期支付金額相同，均為每期支付金額相同，均為A A；2.2.支付間隔相同，通常為支付間隔相同，通常為1 1年；年；3.3.每次支付都在對(duì)應(yīng)的期末，終值與最每次支付都在對(duì)應(yīng)的期末，終值與最后一期支付同時(shí)發(fā)生。后一期支付同時(shí)發(fā)生。例題例題例例3 3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每

7、年年：某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行末存入銀行2 2萬(wàn)元，若存款利率為萬(wàn)元，若存款利率為3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11萬(wàn)元AFAiiAFn實(shí)例操作:例:某建筑企業(yè)每年利潤(rùn)15萬(wàn)元，利率15%，問(wèn)20年后總共有多少資金？解：已知A=15萬(wàn)元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15102.443=1536.6（萬(wàn)元）所以20年后總共有1536.6萬(wàn)元11niiFA2.2.多次支付支付額計(jì)算公式多次支付支付額計(jì)算公式已知已知F ，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求n年中每年

8、年末需年中每年年末需要支付的等額金額要支付的等額金額A 。A/F,i,n11nii稱為稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為等額分付償債基金系數(shù)，記為例例4 4：某廠欲積累一筆福利基金，用于：某廠欲積累一筆福利基金，用于3 3年后年后建造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為建造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為200200萬(wàn)元萬(wàn)元，設(shè)利率為，設(shè)利率為5%5%，問(wèn)每年末至少要存多少錢(qián)？，問(wèn)每年末至少要存多少錢(qián)？)(442.6331721.02003%,5,/11萬(wàn)元FAFiiFAn實(shí)例操作:1: 某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m2的住宅樓以改善職工居住條件，按測(cè)算每平方米造價(jià)為800元。若銀行利率為8%，問(wèn)現(xiàn)在起每年末

9、應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？解：已知F=5000800=400（萬(wàn)元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n） =400（A/F，8%，5） =4000.17046 =68.184（萬(wàn)元）所以該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68.184萬(wàn)元。v變化變化若等額分付的若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計(jì)算。的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計(jì)算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111例題例題例例5 5：某大學(xué)生貸款讀書(shū)，每年初需從銀：某大學(xué)生貸款讀書(shū)，每年初需從銀行貸款行貸款6,0006,000元，年利率為元，年利率為4

10、%4%，4 4年后畢業(yè)年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.3.等額多次支付現(xiàn)值計(jì)算公式等額多次支付現(xiàn)值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在n年內(nèi)每年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為年末均獲得相同數(shù)額的收益為A ，設(shè)利，設(shè)利率為率為i，求期初需要的投資額，求期初需要的投資額P 。P/A,i,nnniii111稱為稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為例題例題例例6 6：某人貸款買(mǎi)房，預(yù)計(jì)他每年能還貸：某人貸

11、款買(mǎi)房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2 2萬(wàn)元，打算萬(wàn)元，打算1515年還清，假設(shè)銀行的按揭年年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為利率為5%5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？，其現(xiàn)在最多能貸款多少？萬(wàn)元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn實(shí)例操作: 例:某建筑公司打算貸款購(gòu)買(mǎi)一部10萬(wàn)元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測(cè)此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤(rùn)2萬(wàn)元。問(wèn)所得凈利潤(rùn)是否足以償還銀行貸款？ 解： 已知A=2萬(wàn)元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10萬(wàn)元？ P=2（P/A，10%，10） =26.1445 =12.289(萬(wàn)元)10萬(wàn)元。 因此所得凈利潤(rùn)足以償還銀行貸款。

12、111nniiiPA4.4.等額多次支付資本回收計(jì)算公等額多次支付資本回收計(jì)算公式式A/P,i,n111nniii稱為稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為等額分付資本回收系數(shù)，記為已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額期初投資額為為P，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求在在n年內(nèi)每年末需回年內(nèi)每年末需回收的等額資金收的等額資金A 。例題例題例例7 7：某投資人投資：某投資人投資2020萬(wàn)元從事出租車運(yùn)萬(wàn)元從事出租車運(yùn)營(yíng)，希望在營(yíng)，希望在5 5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為率為15%15%，問(wèn)平均每年至少應(yīng)收入多少？，問(wèn)平均每年至少應(yīng)收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111萬(wàn)元PAi