第七章 點(diǎn)合成運(yùn)動(dòng)

1、1第七章第七章點(diǎn)點(diǎn) 的的 合合 成成 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)2v思考問(wèn)題思考問(wèn)題1 如何實(shí)現(xiàn)如何實(shí)現(xiàn) 一個(gè)一個(gè)構(gòu)件構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)帶動(dòng)另一個(gè)的同時(shí)帶動(dòng)另一個(gè)構(gòu)件構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)? ?觀看錄象片觀看錄象片O1AO2MAMO1O2從本質(zhì)上看從本質(zhì)上看 滑塊滑塊M都可以在桿都可以在桿O1A上滑動(dòng)上滑動(dòng)AMO1O23思考問(wèn)題思考問(wèn)題2如何實(shí)現(xiàn)如何實(shí)現(xiàn) 一個(gè)構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)帶動(dòng)一個(gè)構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)帶動(dòng)一個(gè)構(gòu)件一個(gè)構(gòu)件沿鉛直方向的平移沿鉛直方向的平移? ?ABeCOqwABCO4v思考問(wèn)題思考問(wèn)題3 若若原動(dòng)件原動(dòng)件是變角速度的轉(zhuǎn)動(dòng)是變角速度的轉(zhuǎn)動(dòng)如何求在任一瞬時(shí)的如何求在任一瞬時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)的從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的從動(dòng)件的角速度的角速度

2、角加速度？角加速度？v如何求如何求移動(dòng)的從動(dòng)件移動(dòng)的從動(dòng)件在任一瞬時(shí)的速度、加速度在任一瞬時(shí)的速度、加速度? ?O1AO2MABCO5本章要求本章要求v 1 點(diǎn)的速度合成定理的應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理的應(yīng)用 v 2 點(diǎn)的加速度合成定理的應(yīng)用點(diǎn)的加速度合成定理的應(yīng)用 67.1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)一一 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出-運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性任務(wù)任務(wù)1 動(dòng)點(diǎn)的三種速度（加速度）動(dòng)點(diǎn)的三種速度（加速度）任務(wù)任務(wù)2 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)參考系的選取動(dòng)參考系的選取7v二二 一點(diǎn)一點(diǎn) 兩兩( (參考參考) )系系1 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)v2 定參考系定參考系v3 動(dòng)參考系動(dòng)參考系一獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的質(zhì)

3、點(diǎn)一獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)固連在地球或相對(duì)于地球固連在地球或相對(duì)于地球靜止靜止的的剛體上剛體上的坐標(biāo)系的坐標(biāo)系固連在相對(duì)于地球固連在相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的剛體上的的剛體上的參考系參考系8v三三 三種運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)v2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)( (點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)) )v3 牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)( (剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)) )1 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)( (點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)) )在在定參考系上定參考系上觀察到的觀察到的動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)在在動(dòng)參考系上動(dòng)參考系上觀察到觀察到的的動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)在在定參考系上定參考系上觀察到的觀察到的動(dòng)參考系動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)9定參考系定參考系動(dòng)參考系動(dòng)參考系動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)絕

4、對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)一點(diǎn)、二系、三種運(yùn)動(dòng)10v四四 三種速度三種速度( (加速度加速度) )v1 動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度va( (加速度加速度aa) )v動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于相對(duì)于定參考系定參考系運(yùn)動(dòng)的速度和加速度運(yùn)動(dòng)的速度和加速度v2 動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度vr(加速度加速度ar)v動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于相對(duì)于動(dòng)參考系動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的速度和加速度運(yùn)動(dòng)的速度和加速度v3 3 動(dòng)點(diǎn)的牽連速度動(dòng)點(diǎn)的牽連速度ve( (加速度加速度ae) )11 3 動(dòng)點(diǎn)的牽連速度ve(加速度ae)v1) ) 牽連點(diǎn)牽連點(diǎn) v某瞬時(shí)動(dòng)系上面與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)某瞬時(shí)動(dòng)系上面與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)v2) 牽連速度牽連速度ve( (

5、加速度加速度ae) )v牽連點(diǎn)牽連點(diǎn) 相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的速度相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的速度( (加速度加速度) )121314154/rad sw如圖所示桿如圖所示桿OA在繞在繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊M可以在桿可以在桿OA的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng). . 設(shè)設(shè) OM=b+h b=2cm h=4t2(cm)。t=2s OA水平且水平且 求求: :該瞬時(shí)滑塊的牽連速度該瞬時(shí)滑塊的牽連速度在在OAOA上固連動(dòng)系，以滑塊上固連動(dòng)系，以滑塊M為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn) bhwOMA164/rad sw設(shè)設(shè) OM=b+h h=4t2(cm).t=2s OA水水平平, , b=2cm求求: :該瞬時(shí)滑塊的牽連速度該瞬時(shí)滑塊的牽

6、連速度牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)某瞬時(shí)動(dòng)系上面與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)某瞬時(shí)動(dòng)系上面與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)牽連點(diǎn)牽連點(diǎn) 相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的速度相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的速度牽連速度牽連速度ve bhwOMA bhwOMA17v牽連速度牽連速度( (加速度加速度) )AOwBMAOwBM18v五五 兩種運(yùn)動(dòng)軌跡兩種運(yùn)動(dòng)軌跡v絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡-動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡v相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡-動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡19v六六 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系的選取原則動(dòng)系的選取原則v1 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系不要選在一個(gè)物體上動(dòng)系不要選在一個(gè)物體上v2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)單相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)單20依靠滑塊連接的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)

7、依靠滑塊連接的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)21直接接觸的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)直接接觸的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)22如圖所示桿如圖所示桿OA在繞在繞O O轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊M可以在桿可以在桿OA的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng). . 設(shè)設(shè) OM=b+h h=4t2(cm).t=2s OA水平水平, ,且且 求求: :該瞬時(shí)滑塊的該瞬時(shí)滑塊的相對(duì)速度相對(duì)速度A bhwOMb=2cm分析該問(wèn)題：如何選擇分析該問(wèn)題：如何選擇 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系？動(dòng)系？相對(duì)速度的定義？相對(duì)速度的定義？由相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求由相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求一階相對(duì)導(dǎo)數(shù)一階相對(duì)導(dǎo)數(shù)23收獲收獲1 1、牽連點(diǎn)是、牽連點(diǎn)是動(dòng)參考系動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)2 牽連點(diǎn)對(duì)定參考系運(yùn)動(dòng)

8、的速度是動(dòng)點(diǎn)的牽牽連點(diǎn)對(duì)定參考系運(yùn)動(dòng)的速度是動(dòng)點(diǎn)的牽連速度連速度動(dòng)參考系可以無(wú)限擴(kuò)大動(dòng)參考系可以無(wú)限擴(kuò)大3 3 已知?jiǎng)狱c(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，已知?jiǎng)狱c(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，可以通過(guò)對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求一階可以通過(guò)對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求一階 二階二階相對(duì)導(dǎo)數(shù)，相對(duì)導(dǎo)數(shù)，求得動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度求得動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度247.2 點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理v一一 定理定理v1 內(nèi)容內(nèi)容aerv = vv2 證明：？注意概念要清楚證明：？注意概念要清楚任務(wù)任務(wù) 點(diǎn)的速度合成定理的應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理的應(yīng)用257.2 點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理rMrOM(M)xyzOMOrrrMMrrddrxyzt

9、 rv =ijkOjkiyzxr注意！對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求相對(duì)導(dǎo)數(shù)！注意！對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求相對(duì)導(dǎo)數(shù)！xyz r =ijk26r rM Mr rOr rM(M)Oj jk ki iyzxxyzOddMetrv =ddMatrv =動(dòng)點(diǎn)的牽連速度動(dòng)點(diǎn)的牽連速度v ve e為為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度v va a為為er= vvMOrrrMMrr27v相對(duì)速度和牽連速度為鄰邊相對(duì)速度和牽連速度為鄰邊的速度平行四邊形的對(duì)角線的速度平行四邊形的對(duì)角線aerv = vvv3 對(duì)牽連運(yùn)動(dòng)的形式?jīng)]有任何限制！對(duì)牽連運(yùn)動(dòng)的形式?jīng)]有任何限制！1 絕對(duì)速度絕對(duì)速度va一定要為一定要為二二 應(yīng)用應(yīng)用v2 可以用投影法

10、求解可以用投影法求解28 三 點(diǎn)的速度合成定理的應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理的應(yīng)用 1 1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系和定參考系。選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系和定參考系。 ( (必須有必須有) ) 2 2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理( (必須有必須有) ) 并分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）并分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）作出速度平行四邊形作出速度平行四邊形4 4 求解求解( (必須有必須有) ) 心中有數(shù)心中有數(shù)294 / r a d sw如圖所示桿如圖所示桿OA在繞在繞O O轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊M M可以在桿可以在桿OA的的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng). . 設(shè)設(shè) OM=b+

11、h h=4t2(cm).t=2s OA水平水平, , 求求: :該瞬時(shí)該瞬時(shí)滑塊的速度滑塊的速度1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系和定參考系。選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系和定參考系。2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理能否作出速度平行四邊形能否作出速度平行四邊形aerv = vvA bhwOMb=2cm4/rad swOMvewavevrv30v例題例題2 觀察觀察運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)31圖示圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中。中。O2M=O1O2=L。O2M以勻角速度繞以勻角速度繞O2轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置動(dòng)。圖示位置O2M水平。水平。求桿求桿O1A的角速度的角速度1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系2 分析三

12、種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理分析定理中的各個(gè)速度的分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）大小和方向（方位）能否作出速度平行四邊形能否作出速度平行四邊形4 求解求解O1A的運(yùn)動(dòng)形式？的運(yùn)動(dòng)形式？求求O1A的角速度必須的角速度必須求得什么？求得什么？AMO1O2w wavevrv32求圖示求圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中中, , AB桿的速度。桿的速度。其中 大小不變, b=450已知.求解此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度、相對(duì)速度wCAqBObw1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出速度合成定理寫(xiě)出速度合成定理分析定理中的各個(gè)速度的大小分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位

13、）和方向（方位）能否作出速度平行四邊形？能否作出速度平行四邊形？4 求解求解rvevavq33avevrv錯(cuò)在哪里？錯(cuò)在哪里？avrv思考題思考題AqBCOw wevavrvAqBCOw w錯(cuò)在哪里？錯(cuò)在哪里？rv34求圖示求圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中中OC桿端點(diǎn)桿端點(diǎn)C的速度。的速度。其中其中v與與已知，且設(shè)已知，且設(shè)OA=a, ACb。AB水平水平 vAq qBCOsinCOCabvOCvawq求出求出OC的角速度的角速度avevrvq35v例題例題3 3 觀察該運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)如何實(shí)現(xiàn)偏心凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)觀察該運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)如何實(shí)現(xiàn)偏心凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)的同時(shí) 豎直桿上下移動(dòng)的豎直桿上下移動(dòng)的36例3偏心凸輪機(jī)構(gòu)偏心凸輪機(jī)構(gòu)

14、, 凸輪的偏心距凸輪的偏心距OCe、半徑、半徑為為 ，以勻角速度繞以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿桿ABAB能在滑槽中能在滑槽中上下平上下平移移，桿的桿的端點(diǎn)端點(diǎn)A A始終與凸輪接觸始終與凸輪接觸，且且OAB成一直線。成一直線。3ReABOCw wq q32 3tan33aeevvOAwqw1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）（方位） 作出速度平行四邊形作出速度平行四邊形av求：求：OC與與C CA垂直時(shí)從動(dòng)桿垂直時(shí)從動(dòng)桿AB的速度的速度qevrv373ReABOCw wq

15、牽連速度是如何計(jì)算的？牽連速度是如何計(jì)算的？相對(duì)速度的方位如何確定的？相對(duì)速度的方位如何確定的？為什么求得的絕對(duì)速度就是為什么求得的絕對(duì)速度就是AB桿的速度？桿的速度？av求在求在OCOC與與CACA垂直時(shí)從動(dòng)桿垂直時(shí)從動(dòng)桿ABAB的速度的速度OC=e 偏心凸輪等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)偏心凸輪等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)OAB 共線共線evrv38偏心凸輪機(jī)構(gòu)偏心凸輪機(jī)構(gòu),偏心距為偏心距為e、半徑為、半徑為R的凸輪，以勻角速的凸輪，以勻角速度繞度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿ABAB能在滑槽中上下平動(dòng)，能在滑槽中上下平動(dòng)，桿的端點(diǎn)桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸始終與凸輪接觸，且，且OAB始終始終成一直線。成一直線。求在圖示位置時(shí)，桿

16、求在圖示位置時(shí)，桿AB的速度的速度。 ABeCOq qw1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理分析定理中的各個(gè)速度的大小和分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）方向（方位）牽連速度如何求？牽連速度如何求？ 相對(duì)速度的方位相對(duì)速度的方位avevrv39觀察兩個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的相同觀察兩個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的相同 、不同不同40v例題例題4 觀察兩個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的不同觀察兩個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的不同41424344454647平底頂桿凸輪平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)，頂桿，頂桿ABAB可沿導(dǎo)軌上下平移，偏心凸可沿導(dǎo)軌上下平移，偏心凸輪以等角速度繞輪以等角速度繞O O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸轉(zhuǎn)動(dòng)，O

17、 O軸位于頂桿軸位于頂桿的的軸線上軸線上ABw wOCA工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面面，設(shè)凸輪半徑為設(shè)凸輪半徑為R，偏心距，偏心距OCOC= =e e ，OC 與水平線的夾角為與水平線的夾角為試求當(dāng)試求當(dāng) =45=45時(shí)，頂桿時(shí)，頂桿ABAB的速度。的速度。1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理分析定理中的各個(gè)速度的大小分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）平行四邊形和方向（方位）平行四邊形avevrv48v分析特點(diǎn)分析特點(diǎn): :v1 1 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)構(gòu)件直接運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)構(gòu)件直接v接觸連接接觸連接變接觸點(diǎn)變接

18、觸點(diǎn)v2 2 如何選擇動(dòng)點(diǎn)如何選擇動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系？動(dòng)系？v3 3 相同的題目相同的題目 vP193 7-10 P193 7-10 ABw wOCA49圖示瞬時(shí)圖示瞬時(shí)OA與水平線的夾角與水平線的夾角60度。度。求輪心求輪心C的速度的速度OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)半徑為桿轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)半徑為R R的園輪轉(zhuǎn)動(dòng)。的園輪轉(zhuǎn)動(dòng)。C1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）分析定理中的各個(gè)速度的大小和方向（方位）牽連速度如何確定？牽連速度如何確定？ 相對(duì)速度的方位如何確定？相對(duì)速度的方位如何確定？avevrvwOAO1250v例題例題5 獨(dú)立

19、的車、船獨(dú)立的車、船 、人、人v分析特點(diǎn)分析特點(diǎn): :v1 1 如何選擇動(dòng)點(diǎn)如何選擇動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系？根據(jù)題目要求選擇動(dòng)系？根據(jù)題目要求選擇511 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)參考系動(dòng)參考系2 分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng)3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理牽連速度如何確定？牽連速度如何確定？A030求在求在A 車中觀察到的車中觀察到的B車的速度車的速度B動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度aBvv 相對(duì)速度如何確定？相對(duì)速度如何確定？ev030rv527.3 點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理一一 牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為平移平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理aer aaa12 證明：注意幾個(gè)概念問(wèn)題證明：注意幾個(gè)概念問(wèn)題3 應(yīng)用應(yīng)

20、用 xyzOOjkiyzx1）相對(duì)速度的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)）相對(duì)速度的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)2）相對(duì)速度的相對(duì)導(dǎo)數(shù)）相對(duì)速度的相對(duì)導(dǎo)數(shù)53是否圓周運(yùn)動(dòng)是否圓周運(yùn)動(dòng)? ? 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)? 曲線平移還是直線平移曲線平移還是直線平移? 3 應(yīng)用應(yīng)用v1) ) 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系的選取動(dòng)系的選?。ū仨氂校ū仨氂校﹙2) )分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)的形式一定是牽連運(yùn)動(dòng)的形式一定是平移平移 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)? 直線直線 曲線曲線 空間還是平面空間還是平面直線直線 還是曲線還是曲線 曲率中心曲率中心 曲率半徑曲率半徑4) ) 畫(huà)出加速度矢量圖畫(huà)出加速度矢量圖（必須有）（必須有）計(jì)算各個(gè)已知量的大小計(jì)算各個(gè)已知量的大小并

21、將方向標(biāo)在矢量圖上并將方向標(biāo)在矢量圖上假設(shè)未知加速度的指向假設(shè)未知加速度的指向注意注意: :法線方向的量不允許法線方向的量不允許假設(shè)假設(shè)!v5) ) 求解。一般投影法求解。一般投影法（必須有）（必須有） v注意注意: :如何選投影軸如何選投影軸? ?v如何寫(xiě)投影方程如何寫(xiě)投影方程? ?3）寫(xiě)出定理）寫(xiě)出定理（必須有）（必須有）5455例題例題1 1圖示運(yùn)動(dòng)圖示運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)。直角三角板的傾角為，沿水平直。直角三角板的傾角為，沿水平直線向右移動(dòng)，帶動(dòng)線向右移動(dòng)，帶動(dòng)DE桿沿直線軌道上下平移。已知圖桿沿直線軌道上下平移。已知圖示位置板的加速度示位置板的加速度ADEq qaBC求求 桿桿DE的加速度的

22、加速度v思考思考: :1動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系動(dòng)系v2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?v絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡v3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式4 畫(huà)出加速度矢量圖畫(huà)出加速度矢量圖reaaaa各量都各量都是一項(xiàng)是一項(xiàng) 實(shí)質(zhì)上是特殊情況實(shí)質(zhì)上是特殊情況5657v思考：思考：1動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系動(dòng)系v2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?v絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 相對(duì)運(yùn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)軌跡v3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式討論討論: : 投影軸的選取投影軸的選取? ?如何寫(xiě)投影方程如何寫(xiě)投影方程? ?例題例題2圖示運(yùn)動(dòng)圖示運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)。OA=R, ,以勻角速度繞以勻角速度繞O O轉(zhuǎn)動(dòng)。

23、求圖示轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示位置位置T字形桿的加速度字形桿的加速度4 畫(huà)出加速度矢量圖畫(huà)出加速度矢量圖Ow wAq qv1動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系動(dòng)系v2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?v3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式v4 加速度矢量圖加速度矢量圖v5 一般投影法求解一般投影法求解naaeara58討論討論1 1、投影軸如何選？、投影軸如何選？2 投影方程如何寫(xiě)？投影方程如何寫(xiě)？是否一定是水平與鉛直？是否一定是水平與鉛直？4 4 若若OAOA加速轉(zhuǎn)動(dòng)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求桿的加速度？，如何求桿的加速度？3 實(shí)質(zhì)上是特殊情況實(shí)質(zhì)上是特殊情況reaaaa各量都各量都是一項(xiàng)是一項(xiàng)Ow wAqqOw wAq qnaaeara

24、ra59v例題例題3鉛直平面內(nèi)的鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機(jī)構(gòu)平行四連桿機(jī)構(gòu)。O O1A=r, ,滑塊滑塊M在在AB上以大小不變的速度上以大小不變的速度B-A運(yùn)動(dòng)。求圖示位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)。求圖示位置時(shí)，滑塊滑塊M的加速度的加速度思考：思考：1動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系動(dòng)系2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式4 加速度矢量圖加速度矢量圖v絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡？相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡？特殊情況特殊情況 相對(duì)運(yùn)動(dòng)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)為勻速度直線運(yùn)動(dòng)勻速度直線運(yùn)動(dòng)eaaa O1wO2ABMq60v思考思考 1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡？相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡？v2 有無(wú)相對(duì)加速度？有無(wú)相對(duì)加速度？v鉛直面內(nèi)的鉛直面內(nèi)的

25、平行四連桿機(jī)構(gòu)平行四連桿機(jī)構(gòu)。O1A=r, ,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M在半徑為在半徑為R的的v半園板上以大小不變的速度半園板上以大小不變的速度vrB-A運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)OA鉛直時(shí)，鉛直時(shí)，vM M到達(dá)頂端。到達(dá)頂端。求此時(shí)求此時(shí)M的加速度的加速度O1wO2ABMO1wO2ABM4 牽連加速度如何計(jì)算？牽連加速度如何計(jì)算？5 加速度矢量圖加速度矢量圖6 求解求解3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式61v1 若題目變?yōu)檫@樣的鉛直平面的運(yùn)若題目變?yōu)檫@樣的鉛直平面的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。求圖示位置桿動(dòng)機(jī)構(gòu)。求圖示位置桿CD的加速度？的加速度？討論討論AqO1wO2BCDv思考思考 1 1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡？相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡？v2 2 有無(wú)相對(duì)

26、加速度？有無(wú)相對(duì)加速度？3 3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式4 4 加速度矢量圖加速度矢量圖5 5 求解求解 如何列投影方程？如何列投影方程？62仿型模半圓的半徑為仿型模半圓的半徑為R,求推桿的加速度求推桿的加速度.60qABqvaC思考：思考：1動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系動(dòng)系2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式 ? ?4 是否要求相對(duì)速度？是否要求相對(duì)速度？相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡？相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡？ABq qvevrvavqAqO1wO2BCD63ABqva5 加速度矢量圖？加速度矢量圖？討論討論1 如何選投影軸？如何選投影軸？v 2 投影方程如何寫(xiě)？投影方程如何寫(xiě)？v3 若半圓的加速度為零

27、如何求若半圓的加速度為零如何求AB的加速度的加速度?.?.v raaa 特殊情況特殊情況若牽連運(yùn)動(dòng)為勻速度直線平移若牽連運(yùn)動(dòng)為勻速度直線平移64v已知相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，已知相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，收獲收獲v可以通過(guò)對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求相對(duì)的一階可以通過(guò)對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求相對(duì)的一階 二階導(dǎo)數(shù)求相二階導(dǎo)數(shù)求相 對(duì)速度和相對(duì)加速度對(duì)速度和相對(duì)加速度未知相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)未知相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)求相對(duì)速度求相對(duì)速度必須經(jīng)過(guò)速度分析必須經(jīng)過(guò)速度分析求相對(duì)加速度求相對(duì)加速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為直線時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為直線時(shí) 直接經(jīng)過(guò)加速度直接經(jīng)過(guò)加速度分析求得分析求得相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線時(shí)，先經(jīng)過(guò)速度分析求相對(duì)速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線時(shí)，先經(jīng)過(guò)

28、速度分析求相對(duì)速度（求得相對(duì)加速度法線方向的量）（求得相對(duì)加速度法線方向的量）相對(duì)加速度的切線方向量通過(guò)加速度分析求得相對(duì)加速度的切線方向量通過(guò)加速度分析求得65圖示運(yùn)動(dòng)圖示運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)。OA=R,以勻角速度繞以勻角速度繞O轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。OA與與水平線的夾角為水平線的夾角為45度時(shí)，求度時(shí)，求T字形桿的加速度。字形桿的加速度。Ow wAqavTeeaadtdv 牽連速度為常量牽連速度為常量故故T形桿的加速度為零形桿的加速度為零錯(cuò)在哪里？錯(cuò)在哪里？思考題思考題667-4 牽連運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理OM一一 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出67二二 牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為

29、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理12 2 證明略證明略aerCaaaa68v1) ) 表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以用矢量表示表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以用矢量表示v 畫(huà)在轉(zhuǎn)軸上畫(huà)在轉(zhuǎn)軸上 v大小大小v指向由右手螺旋法則根據(jù)角速度的轉(zhuǎn)向確定指向由右手螺旋法則根據(jù)角速度的轉(zhuǎn)向確定v例例3 關(guān)于科氏加速度關(guān)于科氏加速度69w wev vra aCCer2av2)科氏加速度等于科氏加速度等于牽連轉(zhuǎn)動(dòng)牽連轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度矢與點(diǎn)的剛體的角速度矢與點(diǎn)的相對(duì)速度矢的矢積的兩倍。相對(duì)速度矢的矢積的兩倍。Cer2sinavwqq工程中常見(jiàn)的工程中常見(jiàn)的平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)中牽連角速度和中牽連角速度和v vr

30、r是垂直的，是垂直的，w wevraC此時(shí)此時(shí)且相對(duì)速度按牽連角速度且相對(duì)速度按牽連角速度轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)9090就是科氏加速度的方向就是科氏加速度的方向reCvaw270例題1OvrvrwOCvrw相對(duì)速度按牽連角速度的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)相對(duì)速度按牽連角速度的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)9090就是科氏加速度的方向就是科氏加速度的方向71v思考什么情況下思考什么情況下C0a牽連運(yùn)動(dòng)為平移牽連運(yùn)動(dòng)為平移牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng) 牽連角速度矢量與相對(duì)速度矢量平行牽連角速度矢量與相對(duì)速度矢量平行72例題例題3 3v平行四連桿機(jī)構(gòu)平行四連桿機(jī)構(gòu)O1wO2ABM73v4 4 應(yīng)用應(yīng)用v1) 1) 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)系的選取動(dòng)系的選取( (必

31、須有必須有) )v2)2)分析三種運(yùn)動(dòng)分析三種運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)的牽連運(yùn)動(dòng)的形式一定是轉(zhuǎn)動(dòng)形式一定是轉(zhuǎn)動(dòng)v絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)? ? 直線直線 曲線曲線 空間還是平面空間還是平面 是圓是圓 周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)動(dòng)?(?(一定要明白一定要明白) ) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)?直線直線 還是曲線還是曲線? ?v3) 3) 加速度定理的表達(dá)形式加速度定理的表達(dá)形式( (必須有必須有) )v4)4)速度分析速度分析( (求相對(duì)速度和牽連角速度求相對(duì)速度和牽連角速度) )目的是求出科目的是求出科氏加速度氏加速度( (必須有必須有) )v 曲率中心曲率中心 曲率半徑曲率半徑v5) 5) 畫(huà)出加速度矢量圖畫(huà)出加速度矢量圖. .并計(jì)算

32、各量的大小、畫(huà)出并計(jì)算各量的大小、畫(huà)出方向方向( (未知指向可以假設(shè)未知指向可以假設(shè)) )( (必須有必須有) )6) 6) 求解求解 ( (必須有必須有) )注意注意: :如何選投影軸如何選投影軸? ? 如何寫(xiě)投影方程如何寫(xiě)投影方程? ?74例題例題1 1如圖所示桿如圖所示桿OAOA在繞在繞O O轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)滑塊M M可以在可以在桿桿OAOA的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng). . 設(shè)設(shè) OM=b+h h=4tOM=b+h h=4t2 2(cm).t=2s (cm).t=2s OAOA水平水平, , 求求: :該瞬時(shí)該瞬時(shí)滑塊的加速度滑塊的加速度. .1 1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)

33、參考系2/2./4sradsradw b hOAMw2 2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式3 3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式4 4 計(jì)算相對(duì)速度計(jì)算相對(duì)速度5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖6 6 求解求解絕對(duì)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡絕對(duì)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡75例題例題1 v思考思考1 1 為什么要求相對(duì)速度為什么要求相對(duì)速度? ? v2 2 科氏加速度的方向是怎樣判斷出來(lái)的科氏加速度的方向是怎樣判斷出來(lái)的? ?3 3 為什么將加速度表達(dá)式寫(xiě)成？為什么將加速度表達(dá)式寫(xiě)成？ b hOAMw76例題例題2 2 求圖示求圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中中, AB, AB桿的加速度。桿的加速度。其中 大小不變, b=450已知.wCAq

34、 qBObw1 1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系2 2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?絕對(duì)、相對(duì)絕對(duì)、相對(duì) 運(yùn)動(dòng)的軌跡運(yùn)動(dòng)的軌跡4 4 計(jì)算相對(duì)速度計(jì)算相對(duì)速度3 3 定理的表達(dá)式定理的表達(dá)式5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖思考如何選擇投影軸？思考如何選擇投影軸？如何寫(xiě)投影方程？如何寫(xiě)投影方程？avCAq qBObw單獨(dú)分析！單獨(dú)分析！evrv77圖示圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中。中。O O2 2M=OM=O1 1O O2 2=L=L。O O2 2M M以勻角速度繞以勻角速度繞O O2 2轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置圖示位置O O2 2M M水平。水平。求桿求桿O O1 1A A的角加速度的角加速度1

35、1 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系3 3 寫(xiě)出定理寫(xiě)出定理O O1 1A A的運(yùn)動(dòng)形式？的運(yùn)動(dòng)形式？求求O O1 1A A的角加速度必須求得什么？的角加速度必須求得什么？AMO1O2w wav2 2 牽連運(yùn)動(dòng)的形式牽連運(yùn)動(dòng)的形式? ?4 4 計(jì)算計(jì)算相對(duì)速度、相對(duì)速度、牽連角速度牽連角速度5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖evrv78圖示圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中。中。O O2 2M=OM=O1 1O O2 2=L=L。O O2 2M M以勻角速度繞以勻角速度繞O O2 2轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置圖示位置O O2 2M M水平。水平。求桿求桿O O1 1A A的角加速度的角加速度AMO1O2w wnaanearaCa思考如何選擇投影軸？思考如何選擇投影軸？如何寫(xiě)投影方程？如何寫(xiě)投影方程？eaAMO1O2w wavevrv5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖79作業(yè)作業(yè)1 1 圖示圖示機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中。中。O O1 1M M長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 以勻角速度繞以勻角速度繞O O1 1轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置O O2 2A A水平。水平。L2O1AMO2w w045q要求要求用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的方法用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的方法計(jì)算計(jì)算1 1 桿桿O O2 2A A的角速度的角速度 2 2 桿桿O2A的的角加速度角加速度作業(yè)作業(yè)2 2 習(xí)題習(xí)題 8-268-2680一、三個(gè)定理一、三個(gè)定理v 習(xí)題課習(xí)題課 2