數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究動態(tài)+20160611

1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究動態(tài)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究動態(tài) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究前瞻數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究前瞻 初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景1選題原由選題原由: 現(xiàn)實意義 學(xué)術(shù)價值 數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素質(zhì)，已經(jīng)不是一種時髦，而是工作、學(xué)習(xí)和人際交往中的一種實際實際需要。數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)就業(yè)就業(yè) 收入的三大因素收入的三大因素 2001 NRC加入進(jìn)來，幫助兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)加入進(jìn)來，幫助兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵成功數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵 SD 小康型購物公式：小康型購物公式： 小康型消

2、費價格小康型消費價格=0.618=0.618（高檔消費價格（高檔消費價格低檔消低檔消費價格）費價格）+ +低檔消費價格低檔消費價格 人的睡眠時間人的睡眠時間 睡眠時間大于睡眠時間大于1010小時者，壽命較短；小時者，壽命較短； 睡眠時間小于睡眠時間小于5656小時者，壽命更短；小時者，壽命更短； 每晚睡每晚睡8 8小時，午睡半小時小時，午睡半小時11小時，壽命小時，壽命最長。最長。 活動活動1515小時與睡眠小時與睡眠9 9小時左右，兩者的比大小時左右，兩者的比大約為約為0.6180.618：0.3820.382，叫黃金分割作息。叫黃金分割作息。 人的睡眠時間人的睡眠時間 睡眠時間大于睡眠時間

3、大于1010小時者，壽命較短；小時者，壽命較短； 睡眠時間小于睡眠時間小于5656小時者，壽命更短；小時者，壽命更短； 每晚睡每晚睡8 8小時，午睡半小時小時，午睡半小時11小時，壽命小時，壽命最長。最長。 活動活動1515小時與小時與9 9小時左右，兩者的比大約為小時左右，兩者的比大約為0.6180.618：0.3820.382，叫黃金分割作息。叫黃金分割作息。學(xué)術(shù)價值 “在信息時代，關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究研究的任何議程，都要關(guān)注當(dāng)前和未來對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求”Jeremy Kilpatrick. Understanding Mathematical Literacy:The Contribution

4、 of Research JEducational Studies in Mathematics 2001 NRC國際數(shù)學(xué)教育研究的幾個重要學(xué)術(shù)機構(gòu)國際數(shù)學(xué)教育研究的幾個重要學(xué)術(shù)機構(gòu) 1國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）commission 2 國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）congress 3 國際數(shù)學(xué)和科學(xué)評測趨勢（TIMSS） 4亞洲數(shù)學(xué)技術(shù)年會（ATCM）conference http:/ 5國際學(xué)生評價項目（PISA） 6美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會（NCTM） council

5、2 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的產(chǎn)生背景數(shù)學(xué)素養(yǎng)的產(chǎn)生背景 導(dǎo)火線 time who 1959 英國 Crother Report 15-18歲青少年的教育 1989 美國 排名落后 NCTM 學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的聚焦 國際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的測評 全球性的TIMSS PISA 區(qū)域性的：美國 國家教育進(jìn)步評估NAEP 英國國際中學(xué)數(shù)學(xué)教育評價（Kassel測試） 日本日本中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)力測試 法國法國全國中小學(xué)生診斷測驗性數(shù)學(xué)評價 中國 普通課標(biāo) 國培課標(biāo)http:/ p125 “初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn)”數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀 1內(nèi)涵的研究內(nèi)涵的研究: 用詞用詞 ML的確定的確定 界定界

6、定 英文： 英Numeracy 美ML QL MP Mathematical Literacy，Quantitative Literacy，Mathematical Proficiency 另外Mastery of Mathematics,Mathematical Competence, 中文：數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)素質(zhì)數(shù)學(xué)素質(zhì) 數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力ML的確定 PISA項目設(shè)計主席 荷蘭弗萊登塔爾研究所所長 朗格（Jan de Lange） Mathematicsl Literacy Special Literacy Numeracy QL 空間與圖形 數(shù)量 變化與關(guān)系 不確定性 PISA“個體確

7、作為有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人與反思性公民應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)能力。這種能力包括：識別和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的作用、能運用數(shù)學(xué)做出決策、能為滿足個人生活需要使用和從事數(shù)學(xué)” 澳大利亞全球生活技能調(diào)查澳大利亞全球生活技能調(diào)查“人們用來處理生活和工作中出現(xiàn)的數(shù)量問題所需要的知識、技能、信念、氣質(zhì)、思維習(xí)慣、交流能力、問題解決能力的聚合” 國內(nèi):王子興 徐斌艷 張奠宙（思維能力） 共同點共同點：通過數(shù)學(xué)活動理解它，從素養(yǎng)或素質(zhì)的概念演繹它，從社會經(jīng)濟發(fā)展的角度解讀它 2 外延的研究外延的研究（要素）國外:5 7 5 5 35：1989 NCTM學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志： 懂?dāng)?shù)學(xué)的價值懂?dāng)?shù)學(xué)的價值對

8、自己的數(shù)學(xué)能力有信心對自己的數(shù)學(xué)能力有信心 有解決數(shù)學(xué)課題的能力有解決數(shù)學(xué)課題的能力 學(xué)會數(shù)學(xué)交流學(xué)會數(shù)學(xué)交流 學(xué)會數(shù)學(xué)推理學(xué)會數(shù)學(xué)推理推動力：Pugalee同心圓 NCSM面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)7：數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)技能 數(shù)學(xué)能力 個性品質(zhì) NRC 5股說：概念理解 過程流暢 決策能力 合適推理 價值傾向 Jeremy KilpatrickSteen(基于價值取向)5：實用數(shù)學(xué)素養(yǎng)（個人利益）公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)（社會利益）專業(yè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)（工作）休閑數(shù)學(xué)素養(yǎng)（娛樂）文化數(shù)學(xué)素養(yǎng)（氣質(zhì) ） PISA 3大能力群:再現(xiàn)能力群 關(guān)聯(lián)能力群 反思能力群 國內(nèi)國內(nèi)：王子興 孔企平 張奠

9、宙：數(shù)學(xué)意識 問題解決 邏輯推理 信息交流 共同點：都強調(diào) 3 數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價的研究 影響最大PISA 對象對象 核心 問題設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)：實際問題與其解決過程中用到的數(shù)學(xué)原理的距離 水平分層：Kaiser 5水平：無素養(yǎng) 詞語性素養(yǎng) 功能性素養(yǎng) 概念和程序性素養(yǎng) 多維素養(yǎng) 關(guān)注熱點：教師的評價素養(yǎng)關(guān)注熱點：教師的評價素養(yǎng) 4 教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究 美 NCTM數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（1991）數(shù)學(xué)學(xué)科初職教師的認(rèn)證和發(fā)展示范標(biāo)準(zhǔn)（1995） 數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師標(biāo)準(zhǔn)（2001） 美 舒爾曼 學(xué)科教學(xué)知識（PCK） 國內(nèi) 課標(biāo)組 史寧中 四基 “國培”專業(yè)理念 專業(yè)知

10、識 專業(yè)能力 結(jié)合教師專業(yè)化發(fā)展 5數(shù)學(xué)素養(yǎng)的多元研究數(shù)學(xué)素養(yǎng)的多元研究（趨勢 ） 視角一：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教材視角一：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教材 視角二：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)交流和表征視角二：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)交流和表征 視角三：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與問題情境視角三：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與問題情境 視角四：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)評估視角四：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)評估（體現(xiàn)（體現(xiàn)在閱讀在閱讀 創(chuàng)造創(chuàng)造 應(yīng)用應(yīng)用 理解）理解） 視角五：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與計算機技術(shù)視角五：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與計算機技術(shù) 視角六：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與交叉課程項目視角六：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與交叉課程項目數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究前瞻 1厘清數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成要素厘清數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成要素 2調(diào)查我國中學(xué)生的數(shù)

11、學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀及其影響調(diào)查我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀及其影響因素因素 3編制符合我國的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題編制符合我國的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題 4分析數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成機制分析數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成機制 5探索數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的教學(xué)策略探索數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的教學(xué)策略初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略鏈接池塘里的魚1 2 3 策略一策略一 抓住本質(zhì)，建構(gòu)性地理解教材抓住本質(zhì)，建構(gòu)性地理解教材 辨析辨析池塘里有多少條魚池塘里有多少條魚123 引子引子 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計 魚就是魚策略二策略二 讀懂并尊重學(xué)生的思維風(fēng)格讀懂并尊重學(xué)生的思維風(fēng)格學(xué)生學(xué)生1學(xué)生學(xué)生2學(xué)生學(xué)生3學(xué)生學(xué)生4學(xué)生學(xué)生5學(xué)生學(xué)生6學(xué)生學(xué)生7學(xué)生學(xué)生8策略三策略

12、三 調(diào)動并調(diào)節(jié)課堂心理氣氛調(diào)動并調(diào)節(jié)課堂心理氣氛 葉瀾教授：葉瀾教授： 當(dāng)學(xué)生精神不振時當(dāng)學(xué)生精神不振時, ,你能否使他們振做你能否使他們振做 當(dāng)學(xué)生過度興奮時當(dāng)學(xué)生過度興奮時, ,你能否使他們歸于平靜你能否使他們歸于平靜 當(dāng)學(xué)生茫無頭緒時當(dāng)學(xué)生茫無頭緒時, ,你能否給以啟迪你能否給以啟迪 當(dāng)學(xué)生沒有信心時當(dāng)學(xué)生沒有信心時, ,你能否喚起他的力量你能否喚起他的力量 你能否從學(xué)生的眼睛里讀出愿望你能否從學(xué)生的眼睛里讀出愿望 你能否聽出學(xué)生回答中的創(chuàng)造你能否聽出學(xué)生回答中的創(chuàng)造 策略四策略四 反思總結(jié)創(chuàng)設(shè)高水平的問題情反思總結(jié)創(chuàng)設(shè)高水平的問題情境境 數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化 教師的成長經(jīng)驗十反思教師的成長經(jīng)驗

13、十反思 （美國學(xué)者波斯納）（美國學(xué)者波斯納） 優(yōu)秀教師優(yōu)秀教師= =教學(xué)過程教學(xué)過程+ +反思反思 （心理學(xué)家林崇德）（心理學(xué)家林崇德） 一個教師寫一輩子教案難以成為名一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成師，但如果寫三年反思則有可能成為名師。為名師。 （葉瀾教授）（葉瀾教授） 關(guān)注弗萊登塔爾的關(guān)注弗萊登塔爾的“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”思想思想數(shù)學(xué)化：簡單地說，數(shù)學(xué)化：簡單地說，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學(xué)化。界的過程就是數(shù)學(xué)化。(原話是用數(shù)學(xué)方法原話是用數(shù)學(xué)方法把實際材料組織起來，就是數(shù)學(xué)化把實際材料組織起來，就是數(shù)學(xué)化)新新:人們運用人們運用數(shù)學(xué)的方法數(shù)學(xué)的

14、方法觀察觀察現(xiàn)實世界，現(xiàn)實世界，分析分析研究各種具體的現(xiàn)象，并加以研究各種具體的現(xiàn)象，并加以整整理組織理組織，以，以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就其規(guī)律，這個過程就是數(shù)學(xué)化。是數(shù)學(xué)化?；仡櫥仡櫝靥晾镉卸嗌贄l魚池塘里有多少條魚 圓的面積的新發(fā)現(xiàn)圓的面積的新發(fā)現(xiàn) 修煉我們修煉我們“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”的功夫的功夫例：圓心的關(guān)鍵特征：圓心是圓的中心、并且是由兩條直徑相交得出的。創(chuàng)意活動：怎樣找圓心？ 活動一：如何找出一張圓形紙的圓心？ 方法：折紙向右對折一次向下對折一次展開，折痕的交點便是圓心。6活動二：如何找出一個圓形碟的圓心？方法：利用圓周角是直角的方法。7利用直尺在圓周上畫出直角。圖中的 AB 是圓的直徑。AB重復(fù)在圓上畫直角三角形。ABDC圖中的 CD 是圓的另一條直徑，AB 和 CD 的交點便是圓心。ABDCAB8活動三：如何找出一個圓形