電容靜電能量

1、 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-121授課計劃授課計劃重點內(nèi)容回顧重點內(nèi)容回顧及疑難解答及疑難解答教教學(xué)學(xué)內(nèi)內(nèi)容容主主要要知知識識點點 重點重點難點難點 思考題思考題與作業(yè)與作業(yè) 備注備注 場圖、實驗演示、習(xí)題。場圖、實驗演示、習(xí)題。 1-8 電容與部分電容 電容的定義、計算電容的定義、計算 1-9 靜電能量與力 電場能量的計算式及其相互差異電場能量的計算式及其相互差異 力的計算力的計算虛位移法。虛位移法。 總結(jié) 能量的計算；能量的計算； 虛位移的選擇；廣義力與廣義坐標。虛位移的選擇；廣義力與廣

2、義坐標。 1-9-2(1),(2)， 1-9-4 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)chap.2 鏡像電荷的數(shù)量、大小的確定（鏡像電荷的數(shù)量、大小的確定（唯一性定理唯一性定理+疊加定理）疊加定理）； 適用范圍（適用范圍（有效區(qū)有效區(qū)）。）。測驗測驗：點電荷與介質(zhì)平面、與接地導(dǎo)體球的鏡像、電軸法公式。點電荷與介質(zhì)平面、與接地導(dǎo)體球的鏡像、電軸法公式。 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-122總結(jié)1. 電容的計算電容的計算UQC 2. 靜電能量的計算靜電能量的計算VedVW21(1-101)SedSW21(1-102)nkkke

3、qW121(1-103)(1-105)VedVEDW21點電荷系統(tǒng)的相互作用能點電荷系統(tǒng)的相互作用能V，S指場源所在區(qū)域（有限）指場源所在區(qū)域（有限）V指整個場域（無限大）指整個場域（無限大） 3.電場力的計算電場力的計算常數(shù)kqegWF常數(shù)kgWFe虛位移法虛位移法 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-123回顧1. 點點(線線)電荷與導(dǎo)體平面電荷與導(dǎo)體平面2. 點點(線線)電荷與平面介質(zhì)電荷與平面介質(zhì) qqqqq2121-q0q0q0=3. 點電荷與導(dǎo)體球點電荷與導(dǎo)體球4. 圓柱導(dǎo)體之間圓柱導(dǎo)體之

4、間(電軸法電軸法)dRbqdRq2Rqdob-qxybbhaa222hbaq12q1122=+唯一性定理唯一性定理疊加定理疊加定理注意有效區(qū)！注意有效區(qū)！ 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-124靜電場計算小結(jié)靜電場計算小結(jié) 靜電場分析計算的類型：靜電場分析計算的類型： 第一類第一類： 給定空間的電荷分布，求電位和電場的分布。給定空間的電荷分布，求電位和電場的分布。 對于對于這這一類問題的求解，可以應(yīng)用靜電場中的積一類問題的求解，可以應(yīng)用靜電場中的積分方程，即分方程，即VVdRRrrE30) (41

5、)(VRVd041 對于某些對稱場的問題，可直接應(yīng)用高斯定理中對于某些對稱場的問題，可直接應(yīng)用高斯定理中求解。求解。 qSdDS 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-125靜電場分析計算的類型靜電場分析計算的類型 第二類：第二類： 給定空間某一區(qū)域內(nèi)的電荷分布，同時給定該區(qū)給定空間某一區(qū)域內(nèi)的電荷分布，同時給定該區(qū)域邊界上的電位或電場，即邊界條件，在這種條件下域邊界上的電位或電場，即邊界條件，在這種條件下求解區(qū)域內(nèi)的電位和電場分布。這類問題也稱為邊值求解區(qū)域內(nèi)的電位和電場分布。這類問題也稱為邊值問題。

6、問題。 對于這類邊值問題的求解，一是直接求解微分方對于這類邊值問題的求解，一是直接求解微分方程，其中解析計算方法主要有直接積分法程，其中解析計算方法主要有直接積分法( (一維問題一維問題) )和分離變量法和分離變量法( (二維和三維問題二維和三維問題) )，數(shù)值計算法有差分，數(shù)值計算法有差分法、有限元法、模擬電荷法和矩量法等。二是間接計法、有限元法、模擬電荷法和矩量法等。二是間接計算法，如鏡像法，電軸法。算法，如鏡像法，電軸法。 1. 鏡像法，電軸法鏡像法，電軸法2. 高斯定理高斯定理3. 靜電場積分方程靜電場積分方程4. 求解微分方程求解微分方程先判斷題目類型，再決定解題方法。先判斷題目類型

7、，再決定解題方法。 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1261-8 電容電容 靜電場參數(shù)計算靜電場參數(shù)計算之一之一1.電容的定義電容的定義2.電容的計算電容的計算假設(shè)假設(shè)QE高斯定高斯定理理,UEUQC 假設(shè)假設(shè)U2 =0E,DQqpl dEUQC 關(guān)鍵是場的計算關(guān)鍵是場的計算 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-127電容計算舉例 例1 平行板電容器由兩塊面積為S，相隔距離為d的平行導(dǎo)體板組成，極板間填充

8、介電常數(shù)為r0的電介質(zhì)，求電容量。電 容 器 截 面 圖 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-12821)(CzCz其解為Uddzz)(,0)0(, 0邊界條件zdUz )(解：忽略電場的邊緣效應(yīng)，拉普拉斯方程簡化為：解：忽略電場的邊緣效應(yīng)，拉普拉斯方程簡化為：極板間的電場強度為極板間的電場強度為電通密度為電通密度為dUeDzdUeEzdUDdUSSQdSUQC電容為電容為電 容 器 截 面 圖022dzd 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電

9、磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-129例2 半徑分別為a和b的同軸線，外加電壓U，如圖所示，圓柱面電極間在圖示角部分充滿介電常數(shù)為 的介質(zhì)，其余部分為空氣，求介質(zhì)與空氣中的電場和單位長度上的電容量。 解：兩個區(qū)域的電位解：兩個區(qū)域的電位方程均方程均為：為：BAln21ab012由邊界條件0)()(,)()(,2121bbbUaaa0ln)(ln)(BbAbUBaAabbaUBbaUAlnln,lnbabUlnln21eabUEEln21012 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1210abUln

10、)2(0111DDn 內(nèi)導(dǎo)體表面單位長度上的電荷量aaq21)2(aDaDrr21)2(單位長度的電容為單位長度的電容為abUqCln)2(0222DDnab012eabUEDln0101eabUEDln22abUabUlnln20例2, 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1211多導(dǎo)體系統(tǒng)的部分電容（p47） NNNNNNNNNNqqqqqqqqq22112222121212121111多導(dǎo)體系統(tǒng)NNNNNNNNNNqqq22112222121212121111iNiiiiijijCC21和引入符

11、號)()()0()()()(1121121101121121112111NNNNNCCCq 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1212)0()()()()0()()()()0(0221122220122121121121101NNNNNNnNNNNCCCqCCCqCCCq同理有0022112220202121211121210101NNNNNNnNNNNUCUCUCqUCUCUCqUCUCUCq202021212121210101UCUCqUCUCq所以所以2020210101 UCqUCq，靜電屏

12、蔽在靜電屏蔽在工程上有廣泛應(yīng)用工程上有廣泛應(yīng)用。 靜電屏蔽 三導(dǎo)體系統(tǒng)的方程為：三導(dǎo)體系統(tǒng)的方程為： 4. 4. 靜電屏蔽靜電屏蔽當當 時，時，01q01212UC02112CC;010U 說明說明 1 1 號與號與 2 2 號導(dǎo)體之號導(dǎo)體之間無靜電聯(lián)系，實現(xiàn)了靜電屏蔽。間無靜電聯(lián)系，實現(xiàn)了靜電屏蔽。下 頁上 頁 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1214 電場的最基本特征是對靜止的電荷有作用力，即對任一種電電場的最基本特征是對靜止的電荷有作用力，即對任一種電荷分布總存在著與之相關(guān)聯(lián)的力系統(tǒng)，因此也

13、就有與之相關(guān)聯(lián)的荷分布總存在著與之相關(guān)聯(lián)的力系統(tǒng)，因此也就有與之相關(guān)聯(lián)的能量儲存在系統(tǒng)中，在靜態(tài)條件下帶電體系的能量完全以勢能形能量儲存在系統(tǒng)中，在靜態(tài)條件下帶電體系的能量完全以勢能形式存在著，稱為靜電能。式存在著，稱為靜電能。1-9 靜電能量與力 靜電場參數(shù)計算之二電場能量的來源電場能量的來源?由建立電荷系統(tǒng)的過程中外界的能源提供。如電源、外力由建立電荷系統(tǒng)的過程中外界的能源提供。如電源、外力1. 點電荷系統(tǒng)的電場能量表達式 以三個點電荷系統(tǒng)為例。設(shè)介質(zhì)為線性、均勻，原來空間以三個點電荷系統(tǒng)為例。設(shè)介質(zhì)為線性、均勻，原來空間既無電場也無電荷。既無電場也無電荷。123q3q1q2 河北工業(yè)大學(xué)

14、河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1215Step1: 把點電荷把點電荷q1從無窮遠處移到位置從無窮遠處移到位置1，沒受到任何阻力（無電，沒受到任何阻力（無電場），不做功場），不做功。123q1q22122qW 12124Rqq將上述過程調(diào)換順序，有將上述過程調(diào)換順序，有02W01W12214Rqq1211qW 2Wkikikiqq212121qq 把點電荷把點電荷q2從無窮遠處移到位置從無窮遠處移到位置2，受到，受到q1產(chǎn)生的電場對它產(chǎn)生的電場對它的阻力，做功的阻力，做功 ，建立電場能量，建立電場能量W2 。

15、Step2:q1q3q2 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1216Step3: q3)(32313333qqW3223311344RqqRqq3232313144RqqRqq)3232131Wqq總能量總能量323313212321qqqWWWW232131121qqq232131121323313212212121212121qqqqqq)(21)(21)(21323132321213121qqq332211212121qqq 對于對于n個點電荷的系統(tǒng)個點電荷的系統(tǒng)nkkkeqW121nkjjk

16、jnkkq, 1121nkjjkjjnkkRqq, 11421123q1q2 把點電荷把點電荷q3從無窮遠處移到位置從無窮遠處移到位置3， 受到受到q1 、q2產(chǎn)生的電場產(chǎn)生的電場對它的阻力做功，建立電場能量對它的阻力做功，建立電場能量W3 。q3點電荷系統(tǒng)的相互作用能點電荷系統(tǒng)的相互作用能 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-12172.分布電荷系統(tǒng)的靜電能量 對于某體積單元對于某體積單元dV，其電位為，其電位為 ，送入微分電荷，送入微分電荷(d )dV，能量增量為能量增量為( )(d )dV。dV

17、dWVe 設(shè)系統(tǒng)完全建立時，最終的電荷分布為設(shè)系統(tǒng)完全建立時，最終的電荷分布為,電位函數(shù)為電位函數(shù)為。如果。如果在充電過程中使各點的電荷密度按其最終值的同一比例因子在充電過程中使各點的電荷密度按其最終值的同一比例因子增加增加,則各點的電位也按同一因子增加。則各點的電位也按同一因子增加。整個空間增加的能量為整個空間增加的能量為 整個充電過程中增加的能量就是系統(tǒng)增加的總能量，為整個充電過程中增加的能量就是系統(tǒng)增加的總能量，為VVedVdVdW2110VedVW21(1-101) 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論20

18、22-5-1218 若是帶電導(dǎo)體系統(tǒng)，每個導(dǎo)體的電位為常數(shù)若是帶電導(dǎo)體系統(tǒng)，每個導(dǎo)體的電位為常數(shù) 若電荷分布在表面上，其面密度為若電荷分布在表面上，其面密度為，則，則SedSW21iiSiieqdSWi2121(1-102)nkkkeqW121(1-103) 對于點電荷系統(tǒng)對于點電荷系統(tǒng)nkkkeqW121nkjjkjnkkq, 1121nkjjkjjnkkRqq, 11421 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1219可推導(dǎo)出靜電能量的另一表示式可推導(dǎo)出靜電能量的另一表示式SSdDVdVDD21靜

19、電能量的分布靜電能量的分布VedVW21由由E DdVDWVe21DDD)(P334VSdVDESdD2121SdAdVASV高斯散度定理高斯散度定理231RR01RR對于場源在有限范圍內(nèi)分布的情況，取無限大空間作為積分區(qū)域，則對于場源在有限范圍內(nèi)分布的情況，取無限大空間作為積分區(qū)域，則(1-105)VedVEDW21EDwe21靜電能量體靜電能量體 密度密度221Ewe對于線性各向同性介質(zhì)對于線性各向同性介質(zhì)VedVEW221 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1220靜電能量的計算小結(jié)靜電能量的

20、計算小結(jié)VedVW21(1-101)SedSW21(1-102)nkkkeqW121(1-103)(1-105)VedVEDW21點電荷系統(tǒng)的相互作用能（點電荷系統(tǒng)的相互作用能（例例1-23）V，S指場源所在區(qū)域（有限）指場源所在區(qū)域（有限）V指整個場域（無限大）指整個場域（無限大） 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1221例1 部分填充介質(zhì)的同軸線，求介質(zhì)與空氣中單位長度內(nèi)的電場能量，已知部分填充介質(zhì)的同軸線，求介質(zhì)與空氣中單位長度內(nèi)的電場能量，已知同軸線內(nèi)導(dǎo)體電位同軸線內(nèi)導(dǎo)體電位1=U0 ，外

21、導(dǎo)體電位為零，外導(dǎo)體電位為零。ab012解法一：由前面例由前面例2可知，內(nèi)導(dǎo)體單位長度上的電荷量為可知，內(nèi)導(dǎo)體單位長度上的電荷量為0,221121212121UqqqqWiie2ln00abUq，2002021ln2ln21UCababUWe單位長度內(nèi)的電場能量單位長度內(nèi)的電場能量單位長度上的電容單位長度上的電容abUqCln)2(0 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1222解法二：解法二：由例由例2可知，空氣和介質(zhì)中的電場強度相等可知，空氣和介質(zhì)中的電場強度相等 空氣和介質(zhì)中的能量密度空氣和介質(zhì)

22、中的能量密度abUEwe22200201ln2121對場空間體積分對場空間體積分,得單位長度的電場能量為得單位長度的電場能量為 022020212121babaeeddEddEWWW2002021)2(ln121UCabUabUEwe222022ln2121abUWCeln)2(2020eabUrEln)(0 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-12233. 靜電力靜電力虛位移法虛位移法EqF點電荷的電場力點電荷的電場力虛位移法的理論依據(jù)是能量守恒虛位移法的理論依據(jù)是能量守恒 對某多導(dǎo)體系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)

23、內(nèi)某一導(dǎo)體因受靜電力對某多導(dǎo)體系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)某一導(dǎo)體因受靜電力F的作用引的作用引起某種位移起某種位移dg，則靜電力所作的功為，則靜電力所作的功為Fdg。 該位移使得該導(dǎo)體與其他該位移使得該導(dǎo)體與其他所有所有導(dǎo)體之間的相對位置發(fā)生改變，導(dǎo)體之間的相對位置發(fā)生改變，導(dǎo)體的電位亦發(fā)生變化，則系統(tǒng)的靜電能量隨之變化為導(dǎo)體的電位亦發(fā)生變化，則系統(tǒng)的靜電能量隨之變化為dWe。按照能量守恒的原理，這兩項能量的改變應(yīng)由電源提供按照能量守恒的原理，這兩項能量的改變應(yīng)由電源提供dW。dW= dWe + Fdg 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論

24、工程電磁場導(dǎo)論2022-5-12241) 常電荷系統(tǒng)常電荷系統(tǒng)電場能量的增量為電場能量的增量為 假定導(dǎo)體系統(tǒng)內(nèi)各導(dǎo)體與外加電源不相連，此時各導(dǎo)體的電假定導(dǎo)體系統(tǒng)內(nèi)各導(dǎo)體與外加電源不相連，此時各導(dǎo)體的電荷保持為常數(shù)，此時外界電源不作功，荷保持為常數(shù)，此時外界電源不作功，dW=0。 故電場能量的增量全部用于靜電力作功，這時靜電力計算故電場能量的增量全部用于靜電力作功，這時靜電力計算為為kkeqdW21常數(shù)kqegWF 如某一導(dǎo)體發(fā)生位移，則必然引起所有導(dǎo)體上的電位的變化，如某一導(dǎo)體發(fā)生位移，則必然引起所有導(dǎo)體上的電位的變化，從而引起電場能量的改變。從而引起電場能量的改變。dW= dWe + Fdg

25、力的方向如何判斷？力的方向如何判斷？F0，力的方向沿位移增加的方向力的方向沿位移增加的方向F0，力的方向沿位移減小的方向力的方向沿位移減小的方向 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1225例例2.孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球常電荷常電荷 如一半徑為如一半徑為R的孤立導(dǎo)體球充電后與電源斷開，這時帶電量的孤立導(dǎo)體球充電后與電源斷開，這時帶電量q為常量，設(shè)無限遠處電位為零。則總的靜電能量為為常量，設(shè)無限遠處電位為零。則總的靜電能量為RqqWe0242121常數(shù)kqegWF常數(shù)kqeRW2028Rq2021Ewfe

26、220421RERRRqRERqR)(4)(4)(200ED21法拉第觀點法拉第觀點 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-12262) 常電位系統(tǒng)常電位系統(tǒng)電場能量的增量為電場能量的增量為 假定導(dǎo)體系統(tǒng)內(nèi)各導(dǎo)體保持與外加電源相連，此時各導(dǎo)體的假定導(dǎo)體系統(tǒng)內(nèi)各導(dǎo)體保持與外加電源相連，此時各導(dǎo)體的電位保持為常數(shù)，如某一導(dǎo)體發(fā)生位移，則必然引起所有導(dǎo)體上電位保持為常數(shù)，如某一導(dǎo)體發(fā)生位移，則必然引起所有導(dǎo)體上的電荷量變化。故外界電源所作的功為的電荷量變化。故外界電源所作的功為 故電源提供的能量一半用于電場儲

27、能，另一半用于靜電力故電源提供的能量一半用于電場儲能，另一半用于靜電力作功，這時靜電力計算為作功，這時靜電力計算為kkqdWkkeqdW21常數(shù)kgWFe 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1227 假定半徑為假定半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電位的孤立導(dǎo)體球的電位 =U=常數(shù)，總的靜電能量為常數(shù)，總的靜電能量為qUqWe2121靜電力靜電力URU04212021421URR202RU202U220421RE例例3.孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球常電位常電位常數(shù)kUeRW常數(shù)kgWFe22202)4(ERRqURRR

28、qRERqR)(4)(4)(2002021Ewfe 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1228例4 平行板電容器寬為平行板電容器寬為w，長為，長為l，極間距離為，極間距離為d,其中寬度等于其中寬度等于x(xw)的部分區(qū)域充滿了介電常數(shù)為的部分區(qū)域充滿了介電常數(shù)為的介質(zhì)，求電介質(zhì)受到的的介質(zhì)，求電介質(zhì)受到的靜電力。靜電力。部 分 填 充 電 介 質(zhì) 的 電 容 器 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1229

29、解:平行板電容器中的儲能為平行板電容器中的儲能為(忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng)) 假定電容器與電源相連，則假定電容器與電源相連，則U不變，設(shè)位移變化量為不變，設(shè)位移變化量為x, 靜電力為靜電力為xlddUldxwdUWe2202121lddUlddU2222021) 1(21ldE2021xWe常數(shù)kgWFe 位于電容器內(nèi)的介質(zhì)板側(cè)面上單位面積上的力為位于電容器內(nèi)的介質(zhì)板側(cè)面上單位面積上的力為ldFf PE212021E 0eewwpw部 分 填 充 電 介 質(zhì) 的 電 容 器 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論20

30、22-5-1230例1-27 P59結(jié)論：結(jié)論： 1. 1. 力總是垂直于介質(zhì)分界面；力總是垂直于介質(zhì)分界面； 2. 2. 力的方向總是由介電常數(shù)大的一邊指向介電常數(shù)小的一邊。力的方向總是由介電常數(shù)大的一邊指向介電常數(shù)小的一邊。水滴水滴80r氣泡氣泡1r12r變壓器油變壓器油E氣泡氣泡1r水滴水滴80r 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1231預(yù)習(xí)內(nèi)容及思考題預(yù)習(xí)內(nèi)容及思考題第二章第一講第二章第一講教教學(xué)學(xué)內(nèi)內(nèi)容容主主要要知知識識點點及及預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)思思考考題題 靜電場分析總結(jié)靜電場分析總結(jié)：主線是什

31、么？：主線是什么？ 方法是什么？方法是什么？第二章第二章 恒定電場恒定電場注意與靜電場的對比注意與靜電場的對比2-1 導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流產(chǎn)生恒定電場的源產(chǎn)生恒定電場的源 1. 電流體密度、面密度、線密度、元電流的概念；電流體密度、面密度、線密度、元電流的概念； 2. 電流密度與電場強度的關(guān)系電流密度與電場強度的關(guān)系 2-2 電源電動勢與局外場強電源電動勢與局外場強一般了解一般了解2-3 恒定電場基本方程恒定電場基本方程. .分界面的銜接條件分界面的銜接條件 1. 積分方程；積分方程； 2. 微分方程；微分方程； 3. 位函數(shù)及其方程；位函數(shù)及其方程； 4. 銜接條件；銜接條件；

32、5. 導(dǎo)體的功率損耗。導(dǎo)體的功率損耗。 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-1232靜電場分析總結(jié)1-1 電場強度，電位1. 電荷與電荷分布電荷與電荷分布2. 電場強度、庫侖定律電場強度、庫侖定律 基本變量及其環(huán)量方程基本變量及其環(huán)量方程3. 電位函數(shù)電位函數(shù) 位函數(shù)位函數(shù)1-2 高斯定理1. 真空中的高斯定理真空中的高斯定理 基本變量及其通量方程基本變量及其通量方程2. 導(dǎo)體導(dǎo)體3. 電介質(zhì)電介質(zhì)4. 電位移矢量電位移矢量5. 介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理1. 積分形式的基本方程積分形式的基本方

33、程 積分方程積分方程2. 微分形式的基本方程微分形式的基本方程 微分方程微分方程3. 兩種介質(zhì)分界面的銜接條件兩種介質(zhì)分界面的銜接條件 銜接條件銜接條件1-3 靜電場基本方程與分界面上的銜接條件 方程方程基本變量基本變量場源場源亥亥姆姆霍霍茲茲定定理理 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) Hebei University of Technology 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2022-5-12331-4 靜電場邊值問題靜電場邊值問題1. 靜電場位函數(shù)方程靜電場位函數(shù)方程2. 邊值問題及其分類邊值問題及其分類3. 邊值問題的建立邊值問題的建立4. 邊值問題的分析方法概述邊值問題的分析方法概述靜電場分析總結(jié)邊邊值值問問題