最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較(陳苛)_課件

1、什么是最小公倍數(shù)？什么是最大公因數(shù)？請你猜：請你猜：一個數(shù)的倍數(shù)與它的質因數(shù)有什么關系？包括它所有的質因數(shù)。包括它所有的質因數(shù)。1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5 想一想：哪些質數(shù)是18的質因數(shù)，哪些質數(shù)是30的質因數(shù)？它們公有的和獨有的質因數(shù)呢？ 例題例題求求28和和42的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 2 8 4 221 4 2 172328和和42的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 271428和和42的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) 272384求兩個數(shù)的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)求兩個數(shù)的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)相同點相同點 不同點不同點用短除

2、的形式分用短除的形式分解質因數(shù)，直到解質因數(shù)，直到兩個商是互質數(shù)兩個商是互質數(shù)為止。為止。把所有的把所有的除數(shù)除數(shù)乘起來。乘起來。同左同左把所有的把所有的除數(shù)除數(shù)和和商商乘起來。乘起來。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別和最小公倍數(shù)的區(qū)別求最大公因數(shù)是把 乘起來。求最小公倍數(shù)是把乘起來。 兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)。它們獨有的質因數(shù)。所有除數(shù)所有的除數(shù)和商所有除數(shù)正好是：兩個數(shù)的商分別是：根據(jù)下面的短除法找找根據(jù)下面的短除法找找我的朋友在哪我的朋友在哪里？里？18 3029 1533 518和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是（ ） A. 236 B. 3515 C. 23

3、3590A18和和30的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是（ ） A. 236 B. 233590 C. 1830540 B 小馬虎的作業(yè)：小馬虎的作業(yè)：找出該題錯在哪里，并說明如何改正找出該題錯在哪里，并說明如何改正： 6 0 9 023 0 4 531 0 1 560和和90的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是236 60和和90的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是23 10 15 900523修改修改: 23 530修改修改: 23 5 23 180找出該題錯在哪里，并說明如何改正找出該題錯在哪里，并說明如何改正 ： 7 1 2717和和12的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是7 1 27和和12的最小公倍數(shù)是的最小公

4、倍數(shù)是711284 因為因為 7和和12是互質數(shù)是互質數(shù) 所以所以 7和和12的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是1 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是71284 修改修改: 熱身演練熱身演練 小試牛刀小試牛刀1.我校五年級學生總數(shù)在我校五年級學生總數(shù)在200250 之間之間, 把這些學生把這些學生20人或人或30人分一組，人分一組， 都剛好都剛好 分完，請問我校五年級共有學生多少人？分完，請問我校五年級共有學生多少人？2.楊老師家有一間房子長楊老師家有一間房子長40分米，寬分米，寬32米，米， 要鋪正方形的地面磚，需要邊長最大為幾要鋪正方形的地面磚，需要邊長最大為幾 分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就分米（

5、整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就 整齊地鋪滿地面？整齊地鋪滿地面？ 在一張長在一張長6060厘米的紙條上，從左厘米的紙條上，從左端起，先每隔端起，先每隔3 3厘米畫一個紅點，厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔再從左端起，每隔4 4厘米畫一個紅厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點？后，紙條上共有多少個紅點？有兩根長度分別是有兩根長度分別是2424米和米和2020米米的木料，現(xiàn)在要把它們鋸成一的木料，現(xiàn)在要把它們鋸成一樣長的短木且都沒有剩余，每樣長的短木且都沒有剩余，每根短木最長多少米，一共可以根短木最長多少米，一共可以鋸成多少段？鋸成多少段？1 1路車和路車和2 2路車早上路車早上6 6時同時從起始時同時從起始站發(fā)車站發(fā)車,1,1路車每路車每1010分鐘發(fā)一輛分鐘發(fā)一輛車車,2,2路車每隔路車每隔8 8分鐘發(fā)一輛車。這分鐘發(fā)一輛車。這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是