自動控制理論課程設(shè)計

1、 自動控制理論課程設(shè)計 學(xué)生姓名： J Guo 學(xué) 號： 學(xué) 院： 計算機與控制工程學(xué)院 專 業(yè)： 自動化 指導(dǎo)教師： Y-F Ren 職稱: 教 授 2014年1月0實驗?zāi)康?1 實驗背景12模型建立與分析23計算機仿真實驗與驗證要求34畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖并分析其穩(wěn)定性44.1用matlab計算系統(tǒng)開、閉環(huán)傳遞函數(shù)44.2分析開、閉環(huán)傳遞函數(shù)54.3繪制開環(huán)根軌跡增益圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性55繪制系統(tǒng)在不同輸入條件下的響應(yīng)曲線65.1求未校正系統(tǒng)的幅值裕度、相位裕度65.2未校正系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)65.3原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)75.4 原系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)76 繪制系統(tǒng)的bode圖及nyquist圖

2、87 對原系統(tǒng)進行校正107.1串聯(lián)校正方法選擇107.2 校正后階躍響應(yīng)曲線及伯德圖117.3 系統(tǒng)校正前后比較138 設(shè)計PID控制器對原系統(tǒng)進行校正168.1 Simulink系統(tǒng)搭建及PID參數(shù)整定168.2 PID控制器作用后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)209 智能控制器模糊控制器設(shè)計229.1 模糊控制基本原理229.2 模糊PD控制器設(shè)計239.3 模糊控制器設(shè)計259.4 Matlab/Simulink仿真2710控制理論發(fā)展的最新的動態(tài)和方法2910.1完善已有的理論、方法、技術(shù), 擴大其適用領(lǐng)域2910.2增加控制理論體系的開放性, 吸取其它學(xué)科的先進成果2910.3廣義模型化3010.

3、4多目標(biāo)優(yōu)化3010.5混合式控制理論3011參考文獻310實驗?zāi)康?、通過相關(guān)模型的建立了解實際運用中自動控制過程的抽象化方法；2、通過對相關(guān)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)掌握簡單控制器的設(shè)計步驟及其使用方法；3、建立的模型需要加以驗證作出相關(guān)的函數(shù)曲線；4、熟練掌握自動過程設(shè)計過程中所需要的相關(guān)軟件的使用方法，學(xué)會用計算機對所設(shè)計的模型進行驗證；5、通過對傳遞函數(shù)的相關(guān)計算加深對自動控制課程的理解，使所學(xué)習(xí)的知識更加牢固。6、加深對先進控制技術(shù)的了解與應(yīng)用。1 實驗背景圖1-1嫦 娥 二 號 衛(wèi) 星深空探測是指脫離地球引力場，進入太陽系空間和宇宙空間的探測。主要有兩方面的內(nèi)容：一是對太陽系的各個行星進行深

4、入探測，二是天文觀測。深空探測意義重大，可以進一步解答地球如何起源與演變、行星和太陽系究竟是如何形成和演化、人類是不是宇宙中唯一的生命、地球的未來將如何等一系列問題，同時有利于人類積極開發(fā)和利用空間資源。盡管充滿挑戰(zhàn)和風(fēng)險，盡管曾經(jīng)遭遇失敗，但人類探測深空的腳步不僅沒有停止，反而在不斷邁進，而且步伐還將越來越快。上圖是我國今年發(fā)射的嫦娥二號的圖片，嫦娥系列衛(wèi)星的發(fā)射也標(biāo)志著我國深空探測工作的全面展開。軌道控制是指對航天器施加控制力，改變其質(zhì)心運動軌道的技術(shù)和方法。它包括軌道機動和軌道修正。無攝動力或控制力的航天器的質(zhì)心運動服從開普勒定律。但是當(dāng)航天器受到外部攝動力作用后偏離預(yù)定的運行軌道或者需

5、要改變到另一個軌道飛行時，必須通過控制來改變航天器質(zhì)心運動的速度向量。實現(xiàn)航天器軌道控制的一整套裝置或系統(tǒng)稱為航天器軌道 圖1-2 航天器運行軌道示意圖控制系統(tǒng)。航天器的軌道一般由主動飛行段和自由飛行段(也稱被動飛行段)組成。主動飛行段是航天器軌道控制發(fā)動機(又稱變軌發(fā)動機)點火段，發(fā)動機熄火后是自由飛行段。自由飛行段的軌道由主動飛行段結(jié)束時航天器的位置和速度向量、引力場和其他外部環(huán)境攝動力向量決定。用于改變航天器質(zhì)心運動速度向量的控制力有反作用推力和自然環(huán)境力(如行星引力、氣動力、太陽輻射壓力和地磁力)等。航天器的軌道控制常使用噴氣發(fā)動機和小推力電推進器。 嫦娥一號轉(zhuǎn)移軌道示意圖隨著航天任務(wù)

6、的復(fù)雜化，對航天器軌道控制的精度、機動性和自主性提出了越來越高的要求。未來空間站既有軌道保持又有交會對接，要求有很高的自主性。星際航行由于航程遠，無線電波傳輸時間長，難以在地球上或地球軌道上進行遙控，因此需要由航天器進行自主導(dǎo)航和控制。提高軍用衛(wèi)星的自主軌道控制能力尤為重要，一方面可以降低對地面測控站的依賴程度，另一方面能提高保密性和抗干擾性。因此，自主導(dǎo)航和控制是航天器軌道控制技術(shù)的一個發(fā)展方向。如圖所示是我國嫦娥衛(wèi)星的轉(zhuǎn)移軌道示意圖。2模型建立與分析本次試驗需要討論的問題是深空探測器的軌道控制，深空探測在太空中運行要承受強輻射高真空等等一系列極端環(huán)境的考驗。要想使探測器按照人們預(yù)想的航路飛

7、行，就必須對航天器進行有效地控制，保證其正常工作。通常有星地大回路控制方式和航天器自主控制方式等等。為了降低實驗的難度，將實驗?zāi)Ｐ瓦M行了簡化，即認(rèn)為深空探測器在運行的過程中只靠發(fā)動機推力改變自己的運動軌道。設(shè)計出的控制器可以實現(xiàn)航天器由初始位置運動到預(yù)定位置的制動過程。在這個模型中輸入便變量是航天器所要到達的位置，經(jīng)過一個微分控 圖2-1 嫦娥三號制器得到一個速度量，速度量輸入推進裝置使推進裝置發(fā)生動作產(chǎn)生必要的推力，把航天器推到相應(yīng)的位置。經(jīng)物理分析、數(shù)學(xué)建模簡化后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示。SH（s）預(yù)期位置 校正位置圖2-2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖3計算機仿真實驗與驗證要求由上述推導(dǎo)過程得出了控制器的

8、設(shè)計情況以及各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，進行計算機的仿真與驗證。根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以列寫出相應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 代入數(shù)據(jù)化簡：（1）穩(wěn)定性驗證(仿真程序)（2）繪制系統(tǒng)在不同輸入條件下的響應(yīng)曲線：(仿真程序及結(jié)果圖) 脈沖響應(yīng)曲線； 階躍響應(yīng)曲線； 線性響應(yīng)；（3）繪制系統(tǒng)的bode圖（程序及結(jié)果圖）由bode圖可以計算出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、-穿越頻率、相角裕度：繪制系統(tǒng)的奈氏圖，即nyquist圖：（程序及結(jié)果圖）判斷穩(wěn)定性（4）繪制系統(tǒng)的根軌跡圖：（程序及結(jié)果圖）（5）根據(jù)上述計算結(jié)果，為了提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以在控制器中加裝一定的校正環(huán)節(jié)。試進行校正設(shè)計，并在Matlab繪圖中下比較校正

9、前后的差別。（6）試用PID方式重新設(shè)計控制器，并給出PID參數(shù)整定的過程。4畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖并分析其穩(wěn)定性4.1用matlab計算系統(tǒng)開、閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：為簡化處理，可設(shè)：,在后面的程序中出現(xiàn)G1、G2、G3，不在重復(fù)聲明。求開環(huán)傳遞函數(shù)matlab程序： G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*H Transfer function: 0.2704- s3 + 1.103 s2 + 0.3354 s + 0.0169 求閉環(huán)傳遞函數(shù)matlab程序：G1

10、=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*HGc=feedback(Go,1)ZPK(Gc); Transfer function: 0.2704 - s3 + 1.103 s2 + 0.3354 s + 0.2873 0.2704 - (s+1.045) (s2 + 0.05781s + 0.275)4.2分析開、閉環(huán)傳遞函數(shù)由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零極點模型可以很容易的看出，此高階系統(tǒng)具有一對共軛復(fù)數(shù)閉環(huán)主導(dǎo)極點。閉環(huán)主導(dǎo)極點是指在穩(wěn)定的高階系統(tǒng)中，對于其時間相應(yīng)起到主導(dǎo)作用的的閉環(huán)極點

11、。閉環(huán)主導(dǎo)極點滿足以下要求：1、 在S平面上，距離虛軸比較近，且附近沒有其他的零點與極點；2、 其實部的絕對值比其他極點實部的絕對值小5倍以上。4.3繪制開環(huán)根軌跡增益圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性matlab程序：G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*Hrlocus(Go);圖4-1 原系統(tǒng)開環(huán)根軌跡圖由根軌跡圖可以看出，當(dāng)開環(huán)增益K=Gain1.32時，根軌跡會越過虛軸進入S右半平面，根據(jù)我們所學(xué)知識，系統(tǒng)穩(wěn)定則不存在位于S平面右半平面的閉環(huán)系統(tǒng)特征根，所以可以得出結(jié)論：當(dāng)0K1.327時

12、，系統(tǒng)不穩(wěn)定。本系統(tǒng)K=0.2704,滿足穩(wěn)定條件，所以本系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5繪制系統(tǒng)在不同輸入條件下的響應(yīng)曲線5.1求未校正系統(tǒng)的幅值裕度、相位裕度matlab程序：G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*H; Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Go);Gm,Pm,Wcg,Wcp運行結(jié)果：ans =1.3051 8.3631 0.5792 0.5079即：原系統(tǒng)幅值裕度1.3051，相位裕度：8.36315.2未校正系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)matlab程序：G1=tf(0,0.2704

13、,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*HG_c=feedback(Go,1);impulse(G_c);圖5-1 未校正系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)5.3原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)matlab程序： G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*HG_c=feedback(Go,1);step(G_c);圖5-1 未校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析：由階躍響應(yīng)圖可以看出，未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為一衰減震蕩曲線。5.4 原系統(tǒng)的

14、單位斜坡響應(yīng)Matlab中沒有直接求取單位斜坡響應(yīng)的命令，可以利用單位斜坡函數(shù)為單位階躍函數(shù)的積分來間接取得單位斜坡響應(yīng)。具體方法是將待求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)乘以積分因子1/s，求其單位階躍響應(yīng)，即為原系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)，當(dāng)然也可通過單位脈沖響應(yīng)來求取。原系統(tǒng)：乘以積分因子1/s后，G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(0,1,1,0);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*HG_c=feedback(Go,1);step(G_c);圖5-3 未校正系統(tǒng)單位斜坡相應(yīng)曲線6 繪制系統(tǒng)的bode圖及nyqui

15、st圖未校正的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)對數(shù)幅頻特性曲線如圖6-1：matlab程序：G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*H; bode(Go);運行結(jié)果：圖6-1 未校正系統(tǒng)的幅相曲線由bode圖可以計算出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、-穿越頻率、相角裕度：繪制系統(tǒng)的奈氏圖程序：G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*H; nyquist(Go); 圖 6-2 未校正系統(tǒng)奈奎

16、斯特圖分析：從奈奎斯特圖可以明顯看出，開環(huán)奈斯曲線包圍（-1，j0）點的圈數(shù)為R=0，上面已經(jīng)分析過，系統(tǒng)的開環(huán)特征方程在s平面右半平面的根的個數(shù)P=0，則系統(tǒng)閉環(huán)特征方程式在s右半平面的根的個數(shù)Z=P-R=0，即說明閉環(huán)特征根均在s左半平面，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。7 對原系統(tǒng)進行校正7.1串聯(lián)校正方法選擇（1） 分析法：首先在對原系統(tǒng)進行分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)要求的性能指標(biāo)選取校正裝置的基本形式。然后計算校正裝置的參數(shù)，并檢驗是否滿足性能指標(biāo)。若滿足要求，則設(shè)計完成。否則，重新計算校正裝置的參數(shù)，直到滿足性能指標(biāo)為止，如果反復(fù)計算仍達不到要求，說明選取裝置的形式不合適，需重新選取校正裝置的形式，重新

17、計算。這種方法一般需要反復(fù)設(shè)計才能完成。（2） 綜合法： 首先由期望的性能指標(biāo)繪制期望的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。然后與原系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線相減，得到校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線。然后反寫出矯正裝置的傳遞函數(shù)。這種方法理論上可以一次性完成設(shè)計任務(wù)，但是困難在于如何由要求的指標(biāo)繪制出期望的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。通過分析，原系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，我們可以采用超前校正法對原系統(tǒng)進行校正，分析計算過程如下：對于穩(wěn)定系統(tǒng)一般要求，1、 系統(tǒng)相位裕度為： 45 2、 系統(tǒng)超調(diào)量： G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=t

18、f(3.03,1,0.611,1);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*H;G_c=feedback(Go,1);Bode(Go)圖7-3 超前校正后系統(tǒng)的幅頻特性曲線從校正后系統(tǒng)的伯德圖可以看出： 1、系統(tǒng)幅值裕度為：7.39dB 2.31dB（校正前）2、系統(tǒng)相位裕度為：26.8 8.36（校正前） 7.3 系統(tǒng)校正前后比較為更直觀的展現(xiàn)系統(tǒng)校正前后，性能差異，我將各個特性圖繪制在一起進行比較：G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*HG_c=feedback(Go,1);s

19、ubplot(2,1,1);step(G_c);G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(3.03,1,0.611,1);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*H;G_c=feedback(Go,1);subplot(2,1,2);step(G_c);圖7-4 系統(tǒng)校正前后階躍響應(yīng)曲線比較圖G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go=G1*G2*G3*HG_c=feedback(Go,1);subplot(2,2

20、,1);step(G_c);subplot(2,2,2);Bode(Go);G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(3.03,1,0.611,1);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*H;G_c=feedback(Go,1);subplot(2,2,3);step(G_c);subplot(2,2,4);Bode(Go);圖7-5 系統(tǒng)校正前后階躍響應(yīng)及幅相曲線比較圖G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);H=1;Go

21、=G1*G2*G3*HG_c=feedback(Go,1);subplot(2,2,1);rlocus(Go);subplot(2,2,2);nyquist(Go);G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(3.03,1,0.611,1);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*H;G_c=feedback(Go,1);subplot(2,2,3);rlocus(Go);subplot(2,2,4);nyquist(Go);圖7-6 系統(tǒng)校正前后根軌跡和奈奎斯特圖比較G1=tf(0,0.2704,1,0.

22、52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(3.03,1,0.611,1);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*H;Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);Gm,Pm,Wcg,Wcp8 設(shè)計PID控制器對原系統(tǒng)進行校正8.1 Simulink系統(tǒng)搭建及PID參數(shù)整定原系統(tǒng)如圖8-1所示。SH（s）圖 8-1預(yù)期位置 校正位置 即：本文采用基于MATLAB /Simulink仿真環(huán)境下的穩(wěn)定邊界法P ID 參數(shù)校正,其優(yōu)點是:非常直觀、完全可視化操作、省去了編程的工作量.根據(jù)原系統(tǒng)搭建Simulink仿真框圖如圖8-2。圖 8-2 S

23、imulink仿真原理圖根據(jù)穩(wěn)定邊界法的整定參數(shù)思路，我們可以首先給相關(guān)系數(shù)賦初值，Ki=Kd=0;Kp=1;根據(jù)Simulink得到的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，從響應(yīng)曲線的情況對Kp進行調(diào)節(jié)：如果響應(yīng)曲線為增幅振蕩（如圖8-3），說明Kp偏大；如果響應(yīng)曲線為衰減振蕩（如圖8-4），說明Kp偏??；通過“折半查找”的原則，最終確定Kp的值使響應(yīng)曲線為等幅振蕩（如圖8-5）。通過實驗最終確定Kp=1.31時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線為等幅振蕩，振蕩周期T=10.8，根據(jù)穩(wěn)定邊界法的經(jīng)驗公式（表8-1），對Ki、Kd進行進一步確定。 表8-1 穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定計算公式調(diào)節(jié)規(guī)律整定參數(shù)KpKiKdP0.5KpPI0.455

24、Kp0.535Kp/TPID0.6Kp1.2Kp/T0.075KpT在MATLAB的命令窗口中鍵入以下代碼，通過Simulink可以得到校正后的階躍響應(yīng)曲線如圖8-6。 Kp=1.31;T=10.8;Kd=0.075*Kp*T;Ki=1.2*Kp/T;Kp=0.6*Kp;Kp,Ki,Kdans = Kp=0.7860 Ki=0.1456 Kd=1.0611當(dāng)然這種方法一般不可能直接得到最好的參數(shù)，通過響應(yīng)曲線的實際情況，我們可以再對Ki、Kd進行微調(diào)，直到得到較為理想的曲線如圖8-7。經(jīng)過試驗驗證，當(dāng)Ki=0.025時，響應(yīng)曲線較為理想，最終得到的PID參數(shù)為： Kp= 0.7860 Ki=

25、0.025 Kd=1.0611圖 8-3 衰減振蕩圖8-4 增幅振蕩圖8-5 等幅振蕩圖8-6 首次得到的階躍響應(yīng)曲線圖8-7 修正參數(shù)后得到的階躍響應(yīng)曲線8.2 PID控制器作用后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)則PID控制器的形式為：故，增加PID控制器后開環(huán)傳遞函數(shù)為： 為更加直觀的判斷系統(tǒng)校正的實際效果，我采用MATLAB繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線如圖8-8、圖8-9所示。G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(1.0611,0.786,0.025,0,1,0);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*

26、H;G_c=feedback(Go,1);step(G_c);圖 8-8 校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)G1=tf(0,0.2704,1,0.52);G2=tf(0,1,1,0.52);G3=tf(0,1,1,0.0625);G4=tf(1.0611,0.786,0.025,0,1,0);H=1;Go=G1*G2*G3*G4*H;G_c=feedback(Go,1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Go);Gm,Pm,Wcg,WcpBode(Go);從校正后系統(tǒng)的伯德圖可以看出，PID控制器作為系統(tǒng)的校正環(huán)節(jié)起到了良好的矯正效果。 1、系統(tǒng)幅值裕度為：始終滿足穩(wěn)定性要求 2.31dB（校正前）

27、2、系統(tǒng)相位裕度為：41.8945 8.36（校正前） 圖 8-9 校正后系統(tǒng)的幅頻特性曲線9 智能控制器模糊控制器設(shè)計9.1 模糊控制基本原理模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的計算機智能控制。模糊控制的基本原理如圖9-1所示。圖9-1模糊控制器組成框圖1. 模糊化接口模糊控制器輸入必須通過模糊化才能用于控制系統(tǒng)求解，因此實際上他是模糊控制器的輸入接口。其主要作用是將一個真實的確定量輸入轉(zhuǎn)化成一個模糊矢量。若將信號用3個隸屬度函數(shù)表示，則一般對應(yīng)的物理意義是“很小”、“中等“較大”。通常7段式模糊論域可以寫成E=NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB，分別表示“負(fù)大”、

28、“負(fù)中”、“負(fù)小”、“零”、“正小、“正中”、“正大”這7個模糊子集。一個精確的信號可以通過一組隸屬度函數(shù)模糊化，變成模糊信號。2. 知識庫數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（經(jīng)過論域等級離散化以后對應(yīng)值的集合），如果論域為連續(xù)域則為隸屬度函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過程中，向推理機提供數(shù)據(jù)。規(guī)則庫（rule base）模糊控制器的規(guī)則基于專家知識或者手動操作者長期積累的經(jīng)驗，它是按人的直覺推理的一種語言表達形式，模糊規(guī)則通常有一系列的關(guān)系詞連接而成，如if-then、also、end、or等，關(guān)系詞必須經(jīng)過翻譯才能將模糊規(guī)則數(shù)值化，最常用的關(guān)系詞是if-the

29、n，對于多變量模糊系統(tǒng)，還有and等。如某系統(tǒng)輸入變量為e(誤差)、ec(誤差變化率)，他們對應(yīng)的語言變量為E和EC，可以給出一組模糊規(guī)則：R1：if E is NB and EC is NB then U is PB規(guī)則庫時用來存放全部模糊規(guī)則的，在推理時為推理機提供控制規(guī)則。由上述可知，規(guī)則條屬于模糊子集的劃分有關(guān)，劃分越細，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫的準(zhǔn)確度還與專家知識的準(zhǔn)確度有關(guān)。3. 推理與解模糊接口推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入的模擬量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制變量的功能部分。在模糊控制中，考慮到推理時間，通常采用較簡單的推理

30、方法。最基本的有Zadeh近似推理，它包含正向推理和逆向推理兩類。推理結(jié)果的獲得，表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)完成。但是，至此所獲得的結(jié)果仍然是一個模糊矢量，不能直接用來作為控制量，還必須進行一次轉(zhuǎn)換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊，常用的解模糊化算法包括最大隸屬度平均算法、中位數(shù)法等。9.2 模糊PD控制器設(shè)計利用反饋控制系統(tǒng)中的誤差信號e(t)及其變化率de(t)/dt來計算控制量的方法稱為PD控制。典型的模糊PD控制器結(jié)構(gòu)如圖92所示，其中需要事先輸入增益Kp，和Kd分別對誤差及其變化率信號進行規(guī)范處理，使得其值域范圍與模糊變量的論域吻合，然后對這兩個信號模糊化后得出的信號（E，Ed

31、）進行模糊推理，并將得出的模糊量解模糊化，得出精確控制量U，通過規(guī)范化增益Ku后就可以得到控制信號u(t)。對于偏差、偏差變化率以及控制器輸出模糊化采用7段模糊化子集定義，其示意圖如圖9-3所示。圖9-2 模糊PD控制器框圖圖 9-3 7段模糊子集示意圖從系統(tǒng)響應(yīng)來看，如果誤差e(t)=r(t)-y(t)為PB，則需要給出正的控制量u(t)。進一步的，如果de(t)/dt為PB和PM，由于誤差大且誤差有進一步增大的趨勢，應(yīng)該加大控制量u(t)，亦將u(t)設(shè)置為PB，相反的，如果誤差變化率為NS，則說明誤差有減小的趨勢，故無需加大控制量，將其設(shè)置成PS即可；若變化率為PS，則應(yīng)該加更小的控制量

32、，如選擇PM；如果誤差變化率為NB或NM，則說明無需加控制量即可消除誤差，這是應(yīng)該選擇u(t)為PS或者Z。對于其他e(t)與de(t)/dt組合也可得出類似規(guī)則，這樣可以得出表9-1中的規(guī)則表。 表9-1 PD控制器模糊邏輯 ecueNBNMNSZPSPMPBNBNBNBNMNMNSZZNMNBNBNMNS NS ZPSNSNMNMNMNS ZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPSPSPMPMPMNSZPSPMPMPMPBPBZZPMPMPMPBPB9.3 模糊控制器設(shè)計在matlab命令窗口中鍵入命令fuzzy，打開模糊推理系統(tǒng)編輯界面如圖9-4所示。圖9-4 模糊推理系統(tǒng)

33、編輯界面圖9-5 雙輸入單輸出模糊推理系統(tǒng)系統(tǒng)默認(rèn)的是單輸入、單輸出，可以通過菜單項EditAdd Variable-Input添加一條輸入，同時可以在界面上修改三路信號的變量名為e、ec和u，如圖9-5所示。雙擊界面上的輸入端e圖標(biāo)，將界面上默認(rèn)的三端模糊子集及隸屬度函數(shù)曲線。由于要建立7段模糊子集，首先選擇EditRemove ALL MFs刪除默認(rèn)的MFs菜單，并將Number of MFs欄目的數(shù)值設(shè)置為7，則可以得出默認(rèn)的7段隸屬度函數(shù)的默認(rèn)設(shè)置，將各隸屬度函數(shù)的名稱依次改寫為NB，NM.，并微調(diào)默認(rèn)隸屬度函數(shù)的形狀，則可以得出9-3所示的隸屬函數(shù)曲線。同樣的方法對各路輸入、輸出信號

34、進行設(shè)置后得到9-6所示。選擇EditRules菜單項，可以得出圖9-7所示的模糊規(guī)則編輯框，在其中將規(guī)則一一鍵入。有Add rule添加規(guī)則。選擇 FileExport菜單項就可以分別建立起模糊推理系統(tǒng)保存為*.fis文件或存成MATLAB工作空間變量，在聯(lián)合Simulink仿真時必須存成工作空間變量。9-6 設(shè)置模糊變量論域后的圖像9-7 模糊規(guī)則編輯框9.4 Matlab/Simulink仿真已知受控對象的數(shù)學(xué)模型，可以建立起圖9-8所示的仿真模型。在Matlab命令窗口中用如下語言對模型進行初始化。Kp=1;Kd=1;Ku=1;圖 9-8 模糊PD控制系統(tǒng)仿真模型在Simulink中對

35、模糊PD控制系統(tǒng)進行仿真，系統(tǒng)輸出信號如圖9-9所示，可以看出，控制效果并不理想，系統(tǒng)存在超調(diào)比較大，可以通過減小Kp來減小超調(diào)，當(dāng)Kp=0.5時系統(tǒng)輸出信號如圖9-10所示，可以看出，比例增益的減小系統(tǒng)超調(diào)量減小的同時，系統(tǒng)響應(yīng)速度也有所降低。有第八節(jié)我用PID控制校正系統(tǒng)的經(jīng)驗可知PID參數(shù)：Kp=1.31，Kd=1.061；這可以作為模糊控制中的專家經(jīng)驗，由于我在模糊控制器的設(shè)計時已經(jīng)確定輸入偏差及偏差變化率的論域為-3 ,3，而模糊PD控制系統(tǒng)中的Kp，Kd實際上就是用來對偏差和偏差變化率信號進行歸一化處理的，從而使得其值域范圍與模糊變量的論域吻合。綜上所述，理論設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)為：Kp=

36、0.167；Kd=0.22.系統(tǒng)輸出曲線如圖9-11,可以看出存在較大靜態(tài)誤差；如果適當(dāng)同步擴大kp=1,kd=1.3，得到圖9-12所示曲線圖，超調(diào)量、響應(yīng)時間、穩(wěn)態(tài)誤差均較為滿意。從這些分析中可以看出，論域的選則和歸一化參數(shù)的確定對模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計至關(guān)重要。圖9-9模糊PD控制輸出曲線圖9-10 模糊PD控制輸出曲線（Kp=0.5）圖9-11 模糊PD控制輸出曲線（Kp=0.167；Kd=0.22）圖 9-12 模糊PD控制輸出曲線（kp=1;kd=1.3）10控制理論發(fā)展的最新的動態(tài)和方法10.1完善已有的理論、方法、技術(shù), 擴大其適用領(lǐng)域 隨著控制系統(tǒng)復(fù)雜性的增加, 不確定因素的增多

37、,要求各控制理論分支有進一步的發(fā)展, 彌補各理論分支的缺點與不足, 以滿足更高的控制性能指標(biāo)。 比如:PID 控制需要進一步融入對象辨識、自適應(yīng)、模糊推理及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代控制理論和智能控制技術(shù), 利用先進的技術(shù)手段合理的選擇匹配、在線整定、實時動態(tài)調(diào)整PID 參數(shù), 從而適應(yīng)控制對象的變化, 滿足不同系統(tǒng)的控制品質(zhì)要求 。 預(yù)測控制需要建立高精度的信息預(yù)測模型, 研究新的滾動優(yōu)化策略和更有效的反饋校正方法。魯棒控制要求尋找保守性小,且易于驗證的判據(jù), 探求易實現(xiàn)便于設(shè)計的魯棒控制方案。模糊控制需要提高穩(wěn)態(tài)精度。尋找一般性的穩(wěn)定分析方法。尋求系統(tǒng)化設(shè)計方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要加速算法的收斂速度

38、, 提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力. 現(xiàn)有的控制理論在線性系統(tǒng)控制中大都能取得良好的控制效果, 但對離散、非線性復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域的研究大都剛剛起步, 或處于初級階段, 遠未達到人們的期望. 而實際工業(yè)生產(chǎn)過程的模型一般都很復(fù)雜, 通常具有非線性、分布參數(shù)和時變等特性。 因此將控制理論的研究領(lǐng)域推廣到非線性復(fù)雜系統(tǒng)有重要的實際意。另外與宏觀復(fù)雜系統(tǒng)控制相對的量子控制( QuantumControl) 也正在作為一個全新的學(xué)科領(lǐng)域蓬勃崛起, 它的發(fā)展也依賴于完善的控制理論和優(yōu)化控制策略。 10.2增加控制理論體系的開放性, 吸取其它學(xué)科的先進成果 控制理論本身是一個開放式系統(tǒng), 在其發(fā)展過程中不斷吸收其它相關(guān)

39、學(xué)科的新技術(shù)、新思想, 才達到今天這種較為完善的境界, 為了進一步滿足人們更高的控制要求, 控制理論需要對當(dāng)代多種前沿學(xué)科、多種先進技術(shù)和多種科學(xué)方法加以高度綜合集成。已有初步研究的混沌控制、可拓控制就是明證。10.3廣義模型化 工業(yè)過程系統(tǒng)是一個具有高度復(fù)雜、不確定、多層次、網(wǎng)絡(luò)性系統(tǒng), 單純依靠數(shù)學(xué)模型, 進行定量分析是不現(xiàn)實的。前面所介紹的預(yù)測控制中拓寬了模型的含義, 易于檢測的階躍響應(yīng)模型、脈沖響應(yīng)模型, 最小化模型類的CARIMA、CARMA 都可用于系統(tǒng)的描述?；疑到y(tǒng)理論的黑箱、白箱、方法采用、外模型、內(nèi)模型相結(jié)合的廣義模型如多層狀態(tài)空間、多重廣義算子模型等對系統(tǒng)的外部功能、內(nèi)部

40、狀態(tài)進行全面分析。大系統(tǒng)理論根據(jù)大系統(tǒng)的多級、多層、多段結(jié)構(gòu)特性, 對不同的級別、層次、階段選取相應(yīng)的精度和粒度, 建立變粒度廣義模型, 對各個子系統(tǒng)進行分析和并行處理。進一步拓寬, 利用數(shù)學(xué)模型和知識模型集成的廣義模型進行定量定性相結(jié)合的系統(tǒng)分析, 已引起不少學(xué)者的注意。10.4多目標(biāo)優(yōu)化 對一個動態(tài)系統(tǒng)設(shè)計控制器時, 通常有多個相互矛盾的目標(biāo)需要考慮, 如何分析和協(xié)調(diào)這些目標(biāo), 以達到最優(yōu)化設(shè)計成為近年來的一重要課題。文獻12 討論了以時域性能指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化控制, 給出了多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)字化解決方式.10.5混合式控制理論1) 復(fù)合式控制: 各控制理論分支都有自己的長處與不足,

41、以一種控制理論為主, 結(jié)合其它控制理論優(yōu)點構(gòu)成復(fù)合式控制往往能取得更佳的控制效果。比如: 模糊控制與PID 控制相結(jié)合產(chǎn)生模糊PID 控制, 與自適應(yīng)控制相結(jié)合產(chǎn)生模糊自適應(yīng)控制, 與預(yù)測控制相結(jié)合產(chǎn)生模糊預(yù)測控制, 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合產(chǎn)生模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制; 將變結(jié)構(gòu)控制引入到預(yù)測控制中得到變結(jié)構(gòu)預(yù)測控制, 引入到模糊控制中得到魯棒模糊控制,引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制中得到魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制; 將專家控制、自適應(yīng)控制引入到PID 控制中得到專家自適應(yīng)PID 控制等. 這些復(fù)合式控制都顯示出旺盛的生命力, 代表了一種發(fā)展趨勢。 2) 多模態(tài)控制、多模型自適應(yīng)控制: 集多種控制理論優(yōu)點于一身, 除了前面所說的復(fù)合式控制外還可以采用多模態(tài)控制和多模型自適應(yīng)控制. 多模態(tài)控制指多個控制器存在于同一控制系統(tǒng)中, 在適當(dāng)時刻切換處于工作態(tài)的控制器, 發(fā)揮控制作用。比如: 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅長于反射型推理, 專家系統(tǒng)擅長于解釋型推理, 兩者組合可實現(xiàn)專家控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的雙模態(tài)控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有學(xué)習(xí)能力, 當(dāng)系統(tǒng)運行條件發(fā)生變化時, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進入訓(xùn)練狀態(tài), 這時專家系統(tǒng)控制器執(zhí)行控制任務(wù), 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成學(xué)習(xí)后, 控制任務(wù)再