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1、基礎(chǔ)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心:李娟物理實(shí)驗(yàn)中心:李娟大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)理論部分 測(cè)量不確定度及數(shù)據(jù)處理 講授內(nèi)容 n物理實(shí)驗(yàn)的課程設(shè)置及考核辦法 n與測(cè)量和誤差相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)n有效數(shù)字的概念及運(yùn)算法則 n測(cè)量結(jié)果的評(píng)定n常用的數(shù)據(jù)處理方法緒緒 論論一、為什么要開設(shè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課二、物理實(shí)驗(yàn)課的目的及任務(wù)。三、物理實(shí)驗(yàn)課的三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)及基本要求 。 1.預(yù)習(xí) 2.實(shí)驗(yàn) 3.實(shí)驗(yàn)報(bào)告 四、課程設(shè)置。 五、成績(jī)考核辦法。 1.物理學(xué)是許多應(yīng)用學(xué)科的基礎(chǔ)2.物理學(xué)本身是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)電磁相互作用的發(fā)現(xiàn)電磁波理論的確立3.物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用到的實(shí)驗(yàn)知識(shí)、方法和技能是其他科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ) 1. 通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對(duì)物
2、理量的測(cè)量,學(xué)習(xí)物理知識(shí),加深對(duì)物理學(xué)原理的理解。 2培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ渲邪ǎ耗軌蜃孕虚喿x實(shí)驗(yàn)教材,做好實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備;能夠借助教材與說(shuō)明書,正確使用常用儀器;能夠運(yùn)用物理學(xué)原理對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步分析判斷;能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制曲線,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果,撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告;能夠完成簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。 3培養(yǎng)提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng),要求學(xué)生具有理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng),嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度,主動(dòng)研究的探索精神和遵守紀(jì)律,愛護(hù)公物的優(yōu)良品德。 1.上課前預(yù)習(xí)。 2.課堂實(shí)驗(yàn)。 3.課后實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 1.實(shí)驗(yàn)前閱讀實(shí)驗(yàn)教材,了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,原理、?nèi)容。2.明白要測(cè)什么量、使用什么
3、方法、什么儀器、主要操作要點(diǎn)及注意事項(xiàng)等。3.閱讀教材后寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)儀器、主要操作步驟等欄目。(實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙的第1頁(yè)的全部和第2頁(yè)的上半部分內(nèi)容)4.在實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄紙上畫好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。5.學(xué)生進(jìn)實(shí)驗(yàn)室時(shí)必須攜帶已寫好的預(yù)習(xí)材料及直尺、坐標(biāo)紙、計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理工具。 6.預(yù)習(xí)不合格者不允許做實(shí)驗(yàn)。(預(yù)習(xí)30分)(沒(méi)有以上3和4內(nèi)容應(yīng)認(rèn)定為沒(méi)有預(yù)習(xí))7.報(bào)告上寫明班號(hào)及專業(yè)、學(xué)號(hào)、姓名、周、星期幾及上下午、方便的話寫上電話。 -班號(hào)班號(hào):實(shí)驗(yàn)報(bào)告的發(fā)放按班號(hào)進(jìn)行,請(qǐng)務(wù)必在報(bào)告上準(zhǔn)確寫明班號(hào)。不清楚自己班號(hào)的學(xué)生請(qǐng)務(wù)必寫清楚自己的專業(yè)和電話,以便于老師在分
4、發(fā)實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)方便或無(wú)奈時(shí)與你聯(lián)系。-學(xué)號(hào)學(xué)號(hào):登記成績(jī)使用的是學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)錯(cuò)誤將不能登記成績(jī)。姓名作為學(xué)號(hào)錯(cuò)誤時(shí)的參考數(shù)據(jù),如果學(xué)號(hào)錯(cuò)誤,我們將根據(jù)姓名查找學(xué)生,如果重名找出老師自認(rèn)為最接近的學(xué)號(hào)。-周、星期幾及上下午周、星期幾及上下午:便于該實(shí)驗(yàn)報(bào)告的老師登記成績(jī)。電話電話:當(dāng)老師在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)與你聯(lián)系。 特別提醒特別提醒: 1.為了減少運(yùn)行環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤,請(qǐng)使用正為了減少運(yùn)行環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤,請(qǐng)使用正楷字,工整地注明楷字,工整地注明班號(hào)和班號(hào)和學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)。 2.物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告的遞交在第二基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告的遞交在第二基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)樓樓A座座3樓大廳的信箱中,請(qǐng)注意實(shí)驗(yàn)名稱樓大廳的信箱中,請(qǐng)注意實(shí)驗(yàn)名稱和實(shí)驗(yàn)時(shí)
5、間。和實(shí)驗(yàn)時(shí)間。 3. 物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告的發(fā)送在第二基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告的發(fā)送在第二基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)樓樓A座座4樓大廳的信箱中,請(qǐng)注意每周務(wù)必樓大廳的信箱中,請(qǐng)注意每周務(wù)必取一次。以免報(bào)告箱塞滿后導(dǎo)致報(bào)告丟失。取一次。以免報(bào)告箱塞滿后導(dǎo)致報(bào)告丟失。 1.本學(xué)期老師一般先作簡(jiǎn)要講解,分析實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)及操作中的注意事項(xiàng)。下學(xué)期要求學(xué)生在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上基本獨(dú)立的完成實(shí)驗(yàn)。 2.在實(shí)驗(yàn)中遇到自己無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí),應(yīng)隨時(shí)與教師討論,向老師請(qǐng)教 。損壞儀器應(yīng)根據(jù)具體情況,按一定比例賠賞。 3.將測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用鋼筆或圓珠筆填寫在數(shù)據(jù)記錄表格中,不要用鉛筆,記錄時(shí)要特別注意所記數(shù)據(jù)的有效位數(shù)。(20分) 4.記錄完畢保
6、持儀器測(cè)量狀態(tài),自己先根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理核對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)是否合理,若時(shí)間允許,可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、處理。發(fā)現(xiàn)不合理數(shù)據(jù),可重新進(jìn)行測(cè)量,若確認(rèn)數(shù)據(jù)無(wú)誤,且時(shí)間已超過(guò)規(guī)定課時(shí)的2/3,可將數(shù)據(jù)交老師簽字。若老師簽字時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)或測(cè)量結(jié)果不正確時(shí),可要求學(xué)生重做。 5.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)涂改算作作弊處理,成績(jī)記為0分。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中因錯(cuò)誤而作的修改,需要老師簽字,這種情況不得涂改。 6.實(shí)驗(yàn)完畢,整理好實(shí)驗(yàn)儀器,最后完成實(shí)驗(yàn)的學(xué)生應(yīng)該打掃衛(wèi)生。課后實(shí)驗(yàn)課后實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)包括以下報(bào)告應(yīng)包括以下A.B兩部分:兩部分:A.預(yù)習(xí)完成的部分有預(yù)習(xí)完成的部分有:實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)儀器、主要操作步驟。B.課后報(bào)告的內(nèi)容有
7、課后報(bào)告的內(nèi)容有:1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄:實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)要用表格形式列出,正確表示有效位數(shù)和單位。 2.數(shù)據(jù)處理:包括計(jì)算平均值,計(jì)算不確定度,作圖,(20分)寫出最后的測(cè)量結(jié)果(10分)等(實(shí)驗(yàn)報(bào)告第2、3頁(yè),本期實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)考察的內(nèi)容) 。 3.結(jié)果分析:包括對(duì)測(cè)量結(jié)果的總結(jié)評(píng)價(jià),對(duì)難于定量計(jì)算的誤差因素的定性分析。應(yīng)結(jié)合自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具體分析,指出主要的誤差因素。還可包括對(duì)實(shí)驗(yàn)的看法、見解、需同老師討論的問(wèn)題或完成老師布置的思考題。(20分) 4.創(chuàng)新。( 10分) 5.實(shí)驗(yàn)報(bào)告及數(shù)據(jù)記錄單應(yīng)寫明班號(hào)、所在學(xué)院及專業(yè)、學(xué)號(hào)、姓名及上課時(shí)間(某周星期幾的上午或下午),且必須在實(shí)驗(yàn)課的下一周星期一之
8、前按實(shí)驗(yàn)名稱交到指定的報(bào)告箱內(nèi)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告由以下幾部分組成物理實(shí)驗(yàn)分兩學(xué)期完成第一學(xué)期為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn),由 “測(cè)量不確定度及數(shù)據(jù)處理”和七個(gè)實(shí)驗(yàn)組成第二學(xué)期幾十個(gè)實(shí)驗(yàn)分一般實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)和綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),可根據(jù)同學(xué)們興趣和所在學(xué)院的學(xué)分要求進(jìn)行選擇實(shí)驗(yàn) 1所有實(shí)驗(yàn)的平均分即為該學(xué)期的成績(jī),不再另行考試。 2實(shí)驗(yàn)成績(jī)按預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告三個(gè)環(huán)節(jié)綜合考慮。 3實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須在完成實(shí)驗(yàn)的下一周星期一之前(包實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須在完成實(shí)驗(yàn)的下一周星期一之前(包含星期一)內(nèi)遞交,未按時(shí)含星期一)內(nèi)遞交,未按時(shí)交報(bào)告后果自負(fù)。交報(bào)告后果自負(fù)。 4學(xué)生上課前應(yīng)先向老師提交預(yù)習(xí)材料供檢查,登記。學(xué)生上課前應(yīng)先向老師提交
9、預(yù)習(xí)材料供檢查,登記。沒(méi)按要求寫好預(yù)習(xí)材料者,取消本次實(shí)驗(yàn)資格沒(méi)按要求寫好預(yù)習(xí)材料者,取消本次實(shí)驗(yàn)資格,成績(jī)按,成績(jī)按0分記。上課沒(méi)帶講義或直尺、坐標(biāo)紙、計(jì)算器等工具分記。上課沒(méi)帶講義或直尺、坐標(biāo)紙、計(jì)算器等工具者,可酌情扣除者,可酌情扣除515分。分。 5學(xué)生實(shí)驗(yàn)應(yīng)按時(shí)。遲到者每遲到一分鐘成績(jī)扣一學(xué)生實(shí)驗(yàn)應(yīng)按時(shí)。遲到者每遲到一分鐘成績(jī)扣一分,遲到分,遲到15分鐘以上者,取消本次實(shí)驗(yàn)資格,成績(jī)按分鐘以上者,取消本次實(shí)驗(yàn)資格,成績(jī)按0分計(jì)。分計(jì)。 6學(xué)生一次實(shí)驗(yàn)應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定內(nèi)容,由于預(yù)習(xí)不好及操作失誤導(dǎo)致不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定內(nèi)容者,教師按已完成內(nèi)容評(píng)分。同學(xué)們每次實(shí)驗(yàn)前一定要認(rèn)真預(yù)
10、習(xí),做到心中有數(shù),實(shí)驗(yàn)中遇到問(wèn)題要多想多問(wèn),才能保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行。 7學(xué)生不按要求操作造成實(shí)驗(yàn)儀器損壞者,除按學(xué)學(xué)生不按要求操作造成實(shí)驗(yàn)儀器損壞者,除按學(xué)校規(guī)定賠償外,還可視情況扣除操作分,直至不及格校規(guī)定賠償外,還可視情況扣除操作分,直至不及格。 8實(shí)驗(yàn)操作及報(bào)告必須實(shí)事求是,實(shí)驗(yàn)中編造數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)中編造數(shù)據(jù)、抄襲其它同學(xué)的原始數(shù)據(jù)或報(bào)告中涂改原始數(shù)據(jù)者,抄襲其它同學(xué)的原始數(shù)據(jù)或報(bào)告中涂改原始數(shù)據(jù)者,成績(jī)按成績(jī)按0分記;抄寫其它同學(xué)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告,兩份報(bào)告分記;抄寫其它同學(xué)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告,兩份報(bào)告同時(shí)作同時(shí)作0分記。情節(jié)嚴(yán)重者取消本期實(shí)驗(yàn)資格。分記。情節(jié)嚴(yán)重者取消本期實(shí)驗(yàn)資格。 9已預(yù)約實(shí)驗(yàn)但缺席未做
11、實(shí)驗(yàn)者,該次成績(jī)按0分計(jì)。已預(yù)約實(shí)驗(yàn)但有特殊情況缺席未做實(shí)驗(yàn)者,請(qǐng)出示證明(如醫(yī)院病假條等),補(bǔ)做該次實(shí)驗(yàn)的成績(jī)按正常計(jì)分。 10本期選課學(xué)生,需要補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)者,在不影響正常本期選課學(xué)生,需要補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)者,在不影響正常教學(xué)的前提下,除認(rèn)真完成預(yù)習(xí)外,必須自己清楚地教學(xué)的前提下,除認(rèn)真完成預(yù)習(xí)外,必須自己清楚地寫明事由及相關(guān)信息,寫明事由及相關(guān)信息,信息不實(shí)將有可能導(dǎo)致該次實(shí)信息不實(shí)將有可能導(dǎo)致該次實(shí)驗(yàn)無(wú)成績(jī)。學(xué)生在交報(bào)告時(shí),必須粘上書面情況說(shuō)明。驗(yàn)無(wú)成績(jī)。學(xué)生在交報(bào)告時(shí),必須粘上書面情況說(shuō)明。凡補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告由本實(shí)驗(yàn)中心統(tǒng)一保留備查,凡補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告由本實(shí)驗(yàn)中心統(tǒng)一保留備查,補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)報(bào)告均
12、不再返回學(xué)生本人。補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)報(bào)告均不再返回學(xué)生本人。重做實(shí)驗(yàn)者按教重做實(shí)驗(yàn)者按教務(wù)處規(guī)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告最高只給務(wù)處規(guī)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告最高只給75分。分。 11報(bào)告發(fā)下后要妥善保管,以備期末核對(duì)成績(jī)時(shí)用。 12. 成績(jī)上報(bào)教務(wù)處在學(xué)期末,成績(jī)的登記一般在實(shí)驗(yàn)完畢3周之內(nèi),請(qǐng)學(xué)生注意隨時(shí)關(guān)注自己的網(wǎng)上實(shí)驗(yàn)成績(jī)。請(qǐng)發(fā)現(xiàn)成績(jī)有疑問(wèn)或問(wèn)題的同學(xué),攜帶實(shí)驗(yàn)報(bào)告到“第2基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)樓A座323基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心辦公室解決”。 13.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心辦公室電話基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心辦公室電話:85990273,單個(gè)實(shí)驗(yàn)成績(jī)錯(cuò)誤與辦公室聯(lián)系,登記到教務(wù)處的成績(jī)錯(cuò)誤與系統(tǒng)管理員聯(lián)系,電話電話:85990273,對(duì)實(shí)驗(yàn)中心的意見和建議與實(shí)驗(yàn)
13、室主任聯(lián)系。 測(cè)量的概念及分類:測(cè)量的概念及分類: 測(cè)量就是在一定條件下將待測(cè)量與同類標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較得出結(jié)果的過(guò)程。將比值的大小和單位記錄下來(lái)就是測(cè)量數(shù)據(jù) (此數(shù)據(jù)也稱原始數(shù)據(jù))。測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)包含測(cè)量值的大小和單位,二者缺一不可。 例如:用米尺同講桌的長(zhǎng)進(jìn)行比較,這一過(guò)程就稱為測(cè)量,比值1.255m就是測(cè)量數(shù)據(jù)。 簡(jiǎn)單的說(shuō),測(cè)量的含意是:測(cè)量數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù));包含兩方面:1.量值的大小,2.單位。 測(cè)量的分類測(cè)量的分類: 根據(jù)測(cè)量的方法,可將測(cè)量分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。1. 直接測(cè)量直接測(cè)量:就是把待測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量直接比較得出結(jié)果。如:長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量、電流、電壓等的測(cè)量。2. 間接測(cè)量間接測(cè)量:
14、就是借助函數(shù)關(guān)系由直接測(cè)量的結(jié)果計(jì)算出所要求的物理量。如:面積Sa(長(zhǎng)度)b(寬度) 物理實(shí)驗(yàn)中有直接測(cè)量,也有間接測(cè)量,但大量的是間接測(cè)量,這是因?yàn)樵谀承┣闆r下實(shí)現(xiàn)直接測(cè)量比較復(fù)雜,或者直接測(cè)量精度不高。 此外,根據(jù)測(cè)量的條件來(lái)分,有重復(fù)性測(cè)量重復(fù)性測(cè)量(等精度測(cè)量)和復(fù)線性測(cè)量復(fù)線性測(cè)量(非等精度測(cè)量)重復(fù)性測(cè)量是指在同一(相同)條件下進(jìn)行的多次測(cè)量,我們的實(shí)驗(yàn)基本上用此方法。相反,則為復(fù)線性測(cè)量。 還有,根據(jù)測(cè)量次數(shù),還可分為多次測(cè)量多次測(cè)量和單次測(cè)量。單次測(cè)量。誤差的概念:誤差的概念: 在任何測(cè)量過(guò)程中,由于測(cè)量?jī)x器、實(shí)驗(yàn)條件及其他種種原因,測(cè)量是不能無(wú)限準(zhǔn)確的。測(cè)量結(jié)果與客觀存在的真
15、值之間總有一定差異,測(cè)量值N與真值N0之差定義為誤差:即:N(誤差)=N(測(cè)量值)N0(真值)。 顯然誤差N有正負(fù)大小之分,因?yàn)樗菧y(cè)量值與真值的差值。有時(shí)將N稱為絕對(duì)誤差,而將 N/ N稱為相對(duì)誤差。注意:注意:絕對(duì)誤差不是誤差的絕對(duì)值。絕對(duì)誤差不是誤差的絕對(duì)值。 真值:待測(cè)量在被觀測(cè)時(shí)所具有的真實(shí)大小,數(shù)據(jù)處理時(shí)只能用約定真值(近真值)來(lái)代替。 誤差存在于測(cè)量之中,測(cè)量與誤差形影不離,隨著科技水平的不斷提高,測(cè)量誤差可以被控制的越來(lái)越小,但永遠(yuǎn)不會(huì)為零。所以誤差分析目的是將誤差的影響減小到最低程度,估計(jì)未能消除的誤差,提高測(cè)量結(jié)果可信度。 是由誤差的大小來(lái)評(píng)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞,即將誤差的影響
16、減小到最低程度,估計(jì)未能消除的誤差,提高測(cè)量結(jié)果可信度; 分析產(chǎn)生誤差的原因(即是什么原因所造成的誤差); 找尋在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中減小誤差的方向。 誤差:按其性質(zhì)和產(chǎn)生原因可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。1. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差: 是指在一定條件下多次測(cè)量同一物理量時(shí),結(jié)果總是向一個(gè)方向偏離,其數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化,其特征:有規(guī)律性的確定行;可以消除。系統(tǒng)誤差的來(lái)源有:系統(tǒng)誤差的來(lái)源有:1.儀器儀器誤差誤差:由于儀器本身的缺陷或沒(méi)有按規(guī)定條件下使用儀器造成的。 2.理論誤差理論誤差:由于測(cè)量所依據(jù)的理論公式的近似性,或?qū)嶒?yàn)條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求;或測(cè)量方法所帶來(lái)的。3.觀測(cè)誤差觀測(cè)誤差:由于觀
17、測(cè)者本人生理或心理特點(diǎn)造成的。系統(tǒng)誤差又分系統(tǒng)誤差又分1.已定系統(tǒng)誤差,2.未定系統(tǒng)誤差,已已定系統(tǒng)誤差定系統(tǒng)誤差:若已能確定系統(tǒng)誤差的大小或影響因素,則這種誤差稱為已定系統(tǒng)誤差,如:千分尺的零差。未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差:只知道測(cè)量誤差可能存在于某個(gè)大致范圍,而不知道它的具體數(shù)值,這種誤差稱為未定系統(tǒng)誤差,如:給定級(jí)別的電表。2. 隨機(jī)誤差(又叫偶然誤差):隨機(jī)誤差(又叫偶然誤差): 實(shí)驗(yàn)中即使采取了措施,對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正或消除,并且進(jìn)行了精心觀測(cè),然而每次測(cè)量值仍會(huì)有差異,其誤差值的大小和符號(hào)的正負(fù)起伏不定,無(wú)確定性。這種誤差是由于感官靈敏度和儀器精度所限,周圍環(huán)境的干擾以及隨著測(cè)量而來(lái)
18、的其他不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)因素的影響造成的,因而把它叫做隨機(jī)誤差,實(shí)踐和理論都證明,隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。其特征:當(dāng)測(cè)量次數(shù)增多時(shí),就顯示有明顯規(guī)律性;不可消除,只能設(shè)法減?。浑S機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:即理論統(tǒng)計(jì)(也稱正態(tài)分布或高斯分布)1.有效數(shù)字的概念2.直接測(cè)量的有效數(shù)字記錄3.有效數(shù)字的運(yùn)算法則1.有效數(shù)字的概念n有效數(shù)字就是測(cè)量數(shù)據(jù)中有意義的數(shù)字,它在一定程度上表明了測(cè)量誤差的存在。圖中方塊的長(zhǎng)為5.8cm,測(cè)量數(shù)據(jù)不能是5.8570cm。n測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字由可靠數(shù)字和一位或兩位可疑數(shù)字組成。測(cè)量數(shù)據(jù)有效位數(shù)的判斷n最左一位非零數(shù)字到最右一位數(shù)字均算測(cè)量結(jié)果的有效位,包括中間的零
19、。例:3.6120Kg(5位)99.00cm(4位)0.0375cm ( 3位 )8.0200103g(5位)1. 對(duì)于不能估讀對(duì)于不能估讀的儀器(如游標(biāo)卡尺),的儀器(如游標(biāo)卡尺),儀器的誤差位一般在讀數(shù)的最后一位,因此能讀出的測(cè)量數(shù)據(jù)都應(yīng)按有效數(shù)據(jù)記錄。對(duì)于能估讀對(duì)于能估讀的儀器(如米尺)的儀器(如米尺),儀器的誤差位一般在估讀位,因此應(yīng)將準(zhǔn)確位與誤差位一并按有效數(shù)據(jù)記錄。即使最后一位或幾位是“0”,也必須寫上。 例:例:測(cè)物體長(zhǎng)度: 用米尺測(cè)量 長(zhǎng)為 25.4mm 儀器誤差為 十分之幾mm 用游標(biāo)尺測(cè)量 長(zhǎng)為 25.40mm 儀器誤差為 百分之幾mm 顯然25.4mm和25.40mm是不
20、同的,屬于不同儀器測(cè)量的,誤差位不同,不能將它們等同看待。 2. 凡是儀器上讀出的,有效數(shù)字中間或末尾的凡是儀器上讀出的,有效數(shù)字中間或末尾的“0”均為算作有效位數(shù)。均為算作有效位數(shù)。例:例: 2.004cm “0”有效 四位有效位數(shù) “0”在數(shù)字的中間 2.200cm “0”有效 四位有效位數(shù) “0”在數(shù)字的末尾 0.0563cm “0”無(wú)效 三位有效位數(shù) “0”在數(shù)據(jù)之前 需要注意,我們所考慮的是測(cè)量的數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。需要注意,我們所考慮的是測(cè)量的數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。非測(cè)量數(shù)據(jù)的位數(shù)我們可以認(rèn)為為無(wú)窮多位。如周長(zhǎng)非測(cè)量數(shù)據(jù)的位數(shù)我們可以認(rèn)為為無(wú)窮多位。如周長(zhǎng)c=2c=2 R R,在公式中,在公
21、式中2 2和和 都不是測(cè)量結(jié)果,可以認(rèn)為為無(wú)窮都不是測(cè)量結(jié)果,可以認(rèn)為為無(wú)窮多位。多位。3 . 在十進(jìn)位單位換算中,其測(cè)量數(shù)據(jù)的有效在十進(jìn)位單位換算中,其測(cè)量數(shù)據(jù)的有效位數(shù)不變。位數(shù)不變。例:例: 5.63cm56.3mm0.0563m 為避免單位換算中位數(shù)很多時(shí)寫以長(zhǎng)串,或記位數(shù)出錯(cuò),常用科學(xué)表達(dá)式,通常在小數(shù)點(diǎn) 前 保 留 一 位 整 數(shù) , 用 1 0n表 示 。 如 :5.63102m等。4 . 直接測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù),取決于被測(cè)物本身的大直接測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù),取決于被測(cè)物本身的大小和使用的儀器精度,對(duì)同一個(gè)被測(cè)物,高精度的儀器小和使用的儀器精度,對(duì)同一個(gè)被測(cè)物,高精度的儀器測(cè)量的有
22、效位數(shù)多,低精度的儀器測(cè)量的有效位數(shù)少。測(cè)量的有效位數(shù)多,低精度的儀器測(cè)量的有效位數(shù)少。例:測(cè)同一物體長(zhǎng)度: 用米尺測(cè)量 L2.50cm (3位) 儀0.5mm用螺旋測(cè)微計(jì)L2.5000cm(5位)儀0.005mm 顯然螺旋測(cè)微計(jì)的精度較米尺的精度高很多,所以測(cè)量結(jié)果的位數(shù)較米尺的測(cè)量結(jié)果位數(shù)多兩位,反之用同一精度的儀器,被測(cè)物大的物體測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)多,被測(cè)物小物體測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)少。 對(duì)于較為粗略的測(cè)量,有效數(shù)字的可疑數(shù)只保留一位欠準(zhǔn)數(shù),直接測(cè)量如此,間接測(cè)量的計(jì)算結(jié)果也是這樣,根據(jù)這一原則,為了簡(jiǎn)化有效數(shù)字的運(yùn)算,約定下列規(guī)則:基本原則基本原則:1. 可靠數(shù)字與可靠數(shù)字進(jìn)行四則運(yùn)算,
23、結(jié)果仍為可靠數(shù)字??梢蓴?shù)字與可靠數(shù)字、可疑數(shù)字與可疑數(shù)字進(jìn)行四則運(yùn)算,結(jié)果仍為可疑數(shù)字。2. 在運(yùn)算最后結(jié)果中,只保留第一位可疑數(shù)字。包括第二位在內(nèi)的其余可疑數(shù)字,應(yīng)全部去掉。3. 方與根運(yùn)算的有效位數(shù)一般與其底的有效位數(shù)相同。4. 無(wú)理常數(shù)如:、 等在運(yùn)算時(shí),其取值的位數(shù)應(yīng)比最終結(jié)果多一位。5. 有效數(shù)字的修約原則:根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則,為使計(jì)算簡(jiǎn)化,在不影響最后結(jié)果應(yīng)保留的位數(shù)(或欠準(zhǔn)位置)的前提下,可以在運(yùn)算前按比結(jié)果多保留一位的原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修約,最后計(jì)算結(jié)果也應(yīng)按有效數(shù)字的定義進(jìn)行修約。其修約原則是“四舍六入五看左右”(詳看教材第25頁(yè)),中間運(yùn)算過(guò)程較結(jié)果要多保留一位。對(duì)于學(xué)生實(shí)
24、驗(yàn),由于準(zhǔn)確度不高,也允許按四舍五入的簡(jiǎn)單方法進(jìn)行修約。我們以后的實(shí)驗(yàn)也按“四舍五入”的方法進(jìn)行修約。 的運(yùn)算法則的運(yùn)算法則n加、減運(yùn)算32.126.65-3.926 =54.82410-110-210-310-1= 54.8的運(yùn)算法則的運(yùn)算法則n乘、除運(yùn)算5.34820.5 37643 = 0.0029124= 0.00291乘方、開方運(yùn)算的有效位數(shù)一般與其底數(shù)的有效位數(shù)相同。自然數(shù)、常數(shù)、無(wú)理數(shù)可看成無(wú)窮多位,運(yùn)算時(shí)比運(yùn)算結(jié)果多保留一位。的運(yùn)算法則的運(yùn)算法則21. 8345. 2124.2364422HDMN6位3.1424位3位6.663位的運(yùn)算法則的運(yùn)算法則其他函數(shù)(如三角函數(shù))的運(yùn)算
25、結(jié)果,則要用誤差來(lái)確定有效位數(shù)。求x=601時(shí)的sinx值,dsinx=cosxdx=1.510-4,故 sin601=0.86617。運(yùn)算結(jié)果采用“四舍五入”進(jìn)行修約,中間過(guò)程多保留一位。將下列數(shù)保留兩位小數(shù)。3.5643 3.563.56633.573.565033.57 3.56503.57 3.555003.56一一.不確定度的慨念:不確定度的慨念: 不確定度就是在極力消除了系統(tǒng)誤差后,再根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和條件按一定的方法計(jì)算出測(cè)量的可能誤差范圍,用這個(gè)可能誤差范圍表明測(cè)量結(jié)果的可疑程度,這個(gè)可能誤差范圍稱為不確定度。由于各種誤差的存在,測(cè)量結(jié)果只能是真值的近似值,而不確定度則是近真值的可
26、能誤差的量度,不確定度越小,測(cè)量結(jié)果越可靠,因而不確定度是測(cè)量質(zhì)量的重要表征。 測(cè)量結(jié)果的評(píng)定測(cè)量結(jié)果的評(píng)定 1 直接測(cè)量的不確定度計(jì)算直接測(cè)量的不確定度計(jì)算 計(jì)算不確定度時(shí),將各種來(lái)源的不確定度分為兩類,既用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的A類不確定度和用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的B類不確定度。 1. A類不確定度:就是可用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度。其大小主要取決于隨機(jī)誤差的大小,用UA(x)表示。 多次測(cè)量某物理量,得 x1,x2,xn。測(cè)量次數(shù)n充分多時(shí),結(jié)果服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律普通物理實(shí)驗(yàn)中的多次測(cè)量可視為正態(tài)分布。這時(shí)的測(cè)量結(jié)果為: A類不確定度 niixnx11 112nnxxxSuniiA正態(tài)分布曲線: 正態(tài)分
27、布是一種很重要的概率分布,理論及實(shí)踐均表明,大多數(shù)隨機(jī)事件可以認(rèn)為近似服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)p(x)可表示為:式中:在概率論中稱為數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望,若不考慮系統(tǒng)誤差,其物理意義,即相當(dāng)于測(cè)量的真值(N。)。是決定X的離散程度的參數(shù),稱為標(biāo)準(zhǔn)差(),2稱為方差。 p(x)的圖形如右圖所示,p(x)在某一點(diǎn)的值,即表明隨機(jī)變量x落在該點(diǎn)的概率。正態(tài)分布具有如下特征:正態(tài)分布具有如下特征: p(x)函數(shù)具有單峰性單峰性,x值離越遠(yuǎn),出現(xiàn)的概率越小?;蛘哒f(shuō),絕對(duì)值越小的誤差,出現(xiàn)的概率越大。 p(x)函數(shù)具有歸一性歸一性,即在區(qū)間(-,+)對(duì)p(x)積分的值等于1。值越大,曲線越扁平。無(wú)論的值是
28、多少,在區(qū)間(-,+)對(duì)p(x)積分的值等于0.683,即x值出現(xiàn)在該區(qū)間的幾率或稱該區(qū)間的置信概率為68.3%。 p(x)函數(shù)具有對(duì)稱性及抵償性對(duì)稱性及抵償性,即以(數(shù)學(xué)期望)為對(duì)稱軸,X值為N的概論相等,而+N與-N的算術(shù)平均值為,由此可知,測(cè)量值的算術(shù)平均值是真值的最佳近似值,當(dāng)測(cè)量次數(shù)趨近于無(wú)窮時(shí),算術(shù)平均值即等于真值。B類不確定度和標(biāo)準(zhǔn)不確定度 nB類不確定度一般是由系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致,它的來(lái)源較多。完整、準(zhǔn)確地評(píng)定B類不確定度是一項(xiàng)復(fù)雜的工作。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn),儀器誤差是B類不確定度的主要來(lái)源,估算時(shí)由實(shí)驗(yàn)室給出的儀器誤差作為B類不確定度uB。常見常見儀器允差儀器名稱 量 程 最小分度
29、值 允 差 木尺(竹尺)3050cm 1mm 1.0mm 60100cm 1mm 1.5mm鋼板尺 150mm 1mm 0.10mm 500mm 1mm 0.15mm 1000mm 1mm 0.20mm 鋼卷尺 1m 1mm 0.8mm 2m 1mm 1.2mm 游標(biāo)卡尺 125mm 0.02mm 0.02mm 0.05mm 0.05mm 螺旋測(cè)微器 25mm 0.01mm 0.004mm 儀器名稱量程最小分度值允差七級(jí)天平(物理天平)500g 0.05g 0.08g(接近滿量程) 0.06g(1/2量程附近) 0.04g(1/3量程及以下) 三級(jí)天平(分析天平)200g 0.1mg1.3mg
30、(接近滿量程) 1.0mg(1/2量程附近) 0.7mg(1/3量程及以下普通溫度計(jì) 0100 1 1 精密溫度計(jì) 0100 0.1 0.2 指針式電表 級(jí)別% 滿量程 電阻箱 級(jí)別% 讀數(shù) 數(shù)字表 a% 讀數(shù) + nDD表示讀數(shù)的最后一位, a和n視不同的表和測(cè)量功能而定 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度不確定度Uc(x):若已分別計(jì)算出A、B兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為: 同學(xué)實(shí)驗(yàn)只考慮各分量不相關(guān)的簡(jiǎn)單情況,按上式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。若只考慮了不確定度的A類和B類分量,就將該分量作為結(jié)果表達(dá)式中的不確定度。 2222儀xSuuxuBAc相對(duì)不確定度相對(duì)不確定度E:評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果,有時(shí)需要引入相對(duì)不確定
31、度,認(rèn)為相對(duì)不確定度較小者測(cè)量質(zhì)量高,其定義為: %100 xxuEc例 m1=20g uc1=2g Euc1=uc1/m1=10 m2=2000g uc2=5g Euc2=uc2/m2=0.25 由此可知:m2的測(cè)量結(jié)果比m1的測(cè)量結(jié) 果好。%100公公xxxB 百分偏差(百分偏差(B):):評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果,有時(shí)還將測(cè)量結(jié)果的近真值X與已知的準(zhǔn)確度較高的公認(rèn)值X公進(jìn)行比較,得到結(jié)果的百分偏差,百分偏差較小者測(cè)量結(jié)果較高,定義為: 相同條件下的多次測(cè)量1.計(jì)算算數(shù)平均值(近真值)N :2. 計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量:3.估計(jì)確定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:UB (N) ,取儀器誤差。 4.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度
32、:Uc(N)=5.寫出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式:N= N+UC(N) (10n單位) 測(cè)量結(jié)果可以表示為:測(cè)量結(jié)果可以表示為:待測(cè)量待測(cè)量=(近真值標(biāo)準(zhǔn)不確定度)單位(近真值標(biāo)準(zhǔn)不確定度)單位 在表達(dá)測(cè)量結(jié)果時(shí),應(yīng)注意以下三點(diǎn):在表達(dá)測(cè)量結(jié)果時(shí),應(yīng)注意以下三點(diǎn): 1.在結(jié)果表達(dá)式中,近真值在結(jié)果表達(dá)式中,近真值.不確定度、單位三者缺一不確定度、單位三者缺一不可,并且三者不可,并且三者的單位的單位、數(shù)量級(jí)數(shù)量級(jí)必須一致,必須一致, 2在結(jié)果表達(dá)式中,在結(jié)果表達(dá)式中,Uc(不確定度不確定度)只取一位有效數(shù),只取一位有效數(shù),多余的位數(shù)按數(shù)字修約的原則進(jìn)行修約,多余的位數(shù)按數(shù)字修約的原則進(jìn)行修約, 3在結(jié)果表達(dá)
33、式中,近真值的最后一位與不確定度在結(jié)果表達(dá)式中,近真值的最后一位與不確定度的最后一位必須對(duì)齊。的最后一位必須對(duì)齊。判斷下列測(cè)量結(jié)果的表達(dá)是否正確用米尺測(cè)量講桌的長(zhǎng)為:L=1.5350.005 L=(1.5350.005)mL=(1.53500.0150)cm L=(1.5350.015)或(1.540.02) cm L=(1.5350.02)cm L=(1.540.02) cmL=1.54cm0.02mm L=(1.5400.002) cm用最小分度為0.01mm千分尺多次測(cè)量某圓柱體的直徑D,得到數(shù)據(jù)4.552mm、4.570mm、4.564mm、4.578mm、4.574mm,寫出測(cè)量結(jié)果
34、。mmDnDnii5676. 4574. 4552. 45111 D =(4.5680.004)mm mmnnDDDSuiA004. 0455676. 4552. 4122例例2:用螺旋測(cè)微器測(cè)得小鋼球不同方向的直徑以及 為下表所示UB(N),現(xiàn)用不確定度評(píng)定測(cè)量結(jié)果。(書上第19頁(yè),例1) 次次 數(shù)數(shù) UB(N)(mm )11.932 11.913 11.921 11.914 11.930 0.004 方法方法:1.直徑d的近真值:=1/3(11.932+11.913+11.921+11.914+11.930)=11.922mm 2.A類不確定度: =0.004mm 3. B類不確定度:該實(shí)
35、驗(yàn)較簡(jiǎn)單,B類不確定度主要是儀器誤差,由表一查得螺旋測(cè)微器的儀器誤差為0.004mm。 4. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 =0.006mm 5. 測(cè)量結(jié)果:d=(11.922+0.006) mm 單單次測(cè)量結(jié)果的不確定度估計(jì):次測(cè)量結(jié)果的不確定度估計(jì):?jiǎn)未螠y(cè)量的結(jié)果可以表示為:?jiǎn)未螠y(cè)量的結(jié)果可以表示為:待測(cè)量待測(cè)量=(測(cè)量值儀器誤差)單位(測(cè)量值儀器誤差)單位 1.連續(xù)讀數(shù)儀器連續(xù)讀數(shù)儀器:取儀器最小刻度之半U(xiǎn)B(N)=1/2(指儀器最小分度值或刻度,例;米尺、最小刻度為1mm,則UB(N)=1/2mm=0.5mm2.非非連續(xù)讀數(shù)儀器連續(xù)讀數(shù)儀器:取儀器最小刻度UB(N)=(如電子計(jì)時(shí)器、游標(biāo)卡尺等)。例:
36、用20分度的游標(biāo)卡尺單次測(cè)量某物體的長(zhǎng)L,測(cè)量值為3.750cm。此單次測(cè)量的結(jié)果應(yīng)寫為:L=(3.7500.005)cm 3.非正常讀數(shù)非正常讀數(shù):稍大于正常估計(jì)(一般有老師給出)。 4.電學(xué)測(cè)量?jī)x器:電學(xué)測(cè)量?jī)x器:以儀器的基本誤差UB(N)。 間接測(cè)量:間接測(cè)量:間接測(cè)量的近真值和合成不確定度是由直接測(cè)量結(jié)果通過(guò)函數(shù)式計(jì)算出來(lái)的。1)、近真值的計(jì)算近真值的計(jì)算:由間接測(cè)定量與直接測(cè)定量之間存在的函數(shù)關(guān)系(公式)計(jì)算。已測(cè)得數(shù)據(jù)xi、yi、zi,利用函數(shù)關(guān)系N=f(x, y, z)求N 。計(jì)算并寫出各直接測(cè)定量的測(cè)量結(jié)果。 將各直接測(cè)定量的算術(shù)平均值代入函數(shù)關(guān)系計(jì)算N的平均值2)、測(cè)量誤差計(jì)
37、算:測(cè)量誤差計(jì)算: xuxxc單位, yuyyc單位zyxfN,根據(jù)函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)不確定度的傳遞公式并計(jì)算之。 方和根合成方式:(即: :間接測(cè)量的合成不確定度計(jì)算 )算術(shù)合成方式: 222zuzfyuyfxuxfNucccc zuzfyuyfxuxfNuccccN = f (x, y, z) = f1(x) f2(y) f3(z)時(shí),也可采用或即:間接測(cè)量的相對(duì)不確定度計(jì)算。若已知相對(duì)不確定EN、N,有定義即可求出合成不確定: 222lnlnlnzuzfyuyfxuxfNEccc zuzfyuyfxuxfNEccclnlnln NENNuc 已知相對(duì)不確定EN、N,有定義即可求出合成不確定:
38、UC(N)= EN N 這樣計(jì)算UC(N)較直接求UC(N)簡(jiǎn)便的多,特別對(duì)函數(shù)式很復(fù)雜的情況,尤顯示出它的優(yōu)越性。(書上21頁(yè)表2是常用的標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)式,可直接套用)。 以后在計(jì)算間接測(cè)量的不確定度時(shí),對(duì)函數(shù)式僅為“和差”形式的可直接用間接測(cè)量的合成不確定度計(jì)算公式,求出間接測(cè)量的合成不確定度UC(N) ,若函數(shù)式為“積商”(或積商和差混合)等較為復(fù)雜的可直接采用間接測(cè)量的相對(duì)不確定度計(jì)算公式,先求出相對(duì)不確定度E,再求出間接測(cè)量的合成不確定度UC(N) 。計(jì)算步驟:計(jì)算步驟:1.先求近真值,2.對(duì)函數(shù)式全微分,或先對(duì)函數(shù)式取自然對(duì)數(shù),再求全微分,3.合并同一微分變量的函數(shù),4.改微分號(hào)
39、為不確定符號(hào),減號(hào)改加號(hào),5.求平方和再開方,6.結(jié)果表達(dá)式:其中N的最后一位應(yīng)與uc(N)所在位對(duì)齊。NuNNc單位計(jì)算時(shí):將多元函數(shù)中某些自變量暫時(shí)看作常數(shù),對(duì)某一個(gè)自變量求導(dǎo)即可得該多元函數(shù)關(guān)于此自變量的偏導(dǎo)數(shù)。例:P=RT/V,求 、 和 。表達(dá)測(cè)量結(jié)果TPVPVPlnVRTdTdVRTP21VRTVdVdRTVPVdVVdVPVTRP1lnlnlnlnlnlnNuNNc單位下表為書上21頁(yè)表2是常用的標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)式,可直接套用:00mmm已知 m=(27.060.02)g、 m0=(17.030.02)g、 0=(0.99970.0003)g/cm3, 利用下列函數(shù)關(guān)系求的測(cè)量結(jié)
40、果 。間接測(cè)量解:1) 計(jì)算的平均值300/6971. 29997. 003.1706.2706.27cmgmmm0020002000,mmmmmmmmmmm 2002002ccccumummumu 3) 寫出的測(cè)量結(jié)果=(2.69710.0064)或(2.6970.006) g/cm3 2020022000mummmmummmcc32222/0064. 003.1706.2702. 09997. 006.2703.1706.2702. 09997. 003.17cmg間接測(cè)量間接測(cè)量例例2 :經(jīng)測(cè)量,金屬環(huán)的內(nèi)徑D1=(2.8800.004)cm,外徑D2=(3.6000.004)cm,厚度
41、h=(2.5750.004)cm,求環(huán)體積V的測(cè)量結(jié)果。(書上第22頁(yè)23頁(yè)例2)方法:環(huán)體積V的近真值:求標(biāo)準(zhǔn)不確定度有兩種方法: 322436. 94357. 9)880. 2-600. 3(575. 241416. 3 Vcm方法一:直接求不確定度uv先求V對(duì)各變量的偏導(dǎo)數(shù),對(duì)某一變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí),把其它變量看作常數(shù)。222hDDV211hDDV)(21224DDhV222122122)2()2()(421DDhNuhDuhDuDDU32222208. 0076. 0)600. 3575. 22()880. 2575. 22()880. 2-600. 3(004. 04cm方法二:先求相對(duì)不確定度Ev,再求不確定度uvV的測(cè)量結(jié)果:V=(9.4360.076)或(9.44 0.08) cm3)ln(ln4lnln2122DDhV,2ln ,1ln212211DDDDVhhV2122222lnDDDDV2222222212212)-2D-()-2D-()1(21DDhVuDDuDDuhE%81.
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