時(shí)間序列的模型識(shí)ppt課件

1、時(shí)間序列的模型識(shí)別時(shí)間序列的模型識(shí)別 前面四章我們討論了時(shí)間序列的平穩(wěn)性問(wèn)題、可逆性問(wèn)題，關(guān)于線性平穩(wěn)時(shí)間序列模型，引入了自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，由此得到ARMA(p, q)統(tǒng)計(jì)特性。從本章開(kāi)場(chǎng)，我們將運(yùn)用數(shù)據(jù)開(kāi)場(chǎng)進(jìn)展時(shí)間序列的建模任務(wù)，其任務(wù)流程如下： 在ARMA(p,q)的建模過(guò)程中，對(duì)于階數(shù)(p,q)確實(shí)定，是建模中比較重要的步驟，也是比較困難的。需求闡明的是，模型的識(shí)別和估計(jì)過(guò)程必然會(huì)交叉，所以，我們可以先估計(jì)一個(gè)比我們希望找到的階數(shù)更高的模型，然后決議哪些方面能夠被簡(jiǎn)化。在這里我們運(yùn)用估計(jì)過(guò)程去完成一部分模型識(shí)別，但是這樣得到的模型識(shí)別必然是不準(zhǔn)確的，而且在模型識(shí)別階段對(duì)于有關(guān)問(wèn)題

2、沒(méi)有準(zhǔn)確的公式可以利用，初步識(shí)別可以我們提供有關(guān)模型類型的試探性的思索。對(duì)于線性平穩(wěn)時(shí)間序列模型來(lái)說(shuō)，模型的識(shí)別問(wèn)題就是確定ARMA(p,q)過(guò)程的階數(shù)，從而斷定模型的詳細(xì)類別，為我們下一步進(jìn)展模型的參數(shù)估計(jì)做預(yù)備。所采用的根本方法主要是根據(jù)樣本的自相關(guān)系數(shù)ACF和偏自相關(guān)系數(shù)PACF初步斷定其階數(shù)，假設(shè)利用這種方法無(wú)法明確斷定模型的類別，就需求借助諸如AIC、BIC 等信息準(zhǔn)那么。我們分別給出幾種定階方法，它們分別是1利用時(shí)間序列的相關(guān)特性，這是識(shí)別模型的根本實(shí)際根據(jù)。假設(shè)樣本的自相關(guān)系數(shù)ACF在滯后q+1 階時(shí)忽然截?cái)?，即在q處截尾，那么我們可以斷定該序列為MA(q)序列。同樣的道理，假設(shè)

3、樣本的偏自相關(guān)系數(shù)PACF在p處截尾，那么我們可以斷定該序列為AR(p)序列。假設(shè)ACF和PACF 都不截尾，只是按指數(shù)衰減為零，那么應(yīng)斷定該序列為ARMA(p,q)序列，此時(shí)階次尚需作進(jìn)一步的判別；2利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)高階模型新添加的參數(shù)能否近似為零，根據(jù)模型參數(shù)的置信區(qū)間能否含零來(lái)確定模型階次，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐畹南嚓P(guān)特性等；3利用信息準(zhǔn)那么，確定一個(gè)與模型階數(shù)有關(guān)的準(zhǔn)那么函數(shù)，既思索模型對(duì)原始觀測(cè)值的接近程度，又思索模型中所含待定參數(shù)的個(gè)數(shù)，最終選取使該函數(shù)到達(dá)最小值的階數(shù)，常用的該類準(zhǔn)那么有AIC、BIC、FPE等。實(shí)踐運(yùn)用中，往往是幾種方法交叉運(yùn)用，然后選擇最為適宜的階數(shù)(p,q)作為待

4、建模型的階數(shù)。 5.1自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)法自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)法在平穩(wěn)時(shí)間序列分析中，最關(guān)鍵的過(guò)程在平穩(wěn)時(shí)間序列分析中，最關(guān)鍵的過(guò)程就是利用數(shù)據(jù)去識(shí)別和建模，根據(jù)第三章就是利用數(shù)據(jù)去識(shí)別和建模，根據(jù)第三章討論的內(nèi)容，一個(gè)比較直觀的方法，就是討論的內(nèi)容，一個(gè)比較直觀的方法，就是經(jīng)過(guò)察看自相關(guān)系數(shù)經(jīng)過(guò)察看自相關(guān)系數(shù)ACF和偏自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)系數(shù)PACF可以對(duì)擬合模型有一個(gè)初可以對(duì)擬合模型有一個(gè)初步的識(shí)別，這是由于從實(shí)際上說(shuō)，平穩(wěn)步的識(shí)別，這是由于從實(shí)際上說(shuō)，平穩(wěn)AR、MA和和ARMA模型的模型的ACF和和PACF有如下特有如下特性：性： 5.2.1 AR(p)模型定階的模型定階的F準(zhǔn)那么準(zhǔn)那

5、么1967年，瑞典控制論專家年，瑞典控制論專家K.J.Astrm教授將教授將F檢驗(yàn)準(zhǔn)那么檢驗(yàn)準(zhǔn)那么用于對(duì)時(shí)間序列模型的定階。設(shè)用于對(duì)時(shí)間序列模型的定階。設(shè)(1tN)是零均值平穩(wěn)序是零均值平穩(wěn)序列的一段樣本。并用模型列的一段樣本。并用模型AR(p) 5.18 進(jìn)展擬合。根據(jù)模型階數(shù)節(jié)省原那么進(jìn)展擬合。根據(jù)模型階數(shù)節(jié)省原那么(parsimony principle)，采取由低階逐漸升高的，采取由低階逐漸升高的“過(guò)擬合方法。先過(guò)擬合方法。先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合模型AR(p)(p=1，2，)，用遞推最小二，用遞推最小二乘估計(jì)其參數(shù)并分別計(jì)算對(duì)應(yīng)模型的殘差平方和。根據(jù)乘估計(jì)其參數(shù)并分別計(jì)算對(duì)應(yīng)模型的殘差平方和。根據(jù)適用的模型應(yīng)具有較小的殘差平方和的特點(diǎn)，用適用的模型應(yīng)具有較小的殘