全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計(jì)學(xué)

1、目錄I考查目標(biāo)2II考試形式和試卷結(jié)構(gòu)2III考查內(nèi)容2IV.題型示例及參考答案3全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計(jì)學(xué)考試大綱I考查目標(biāo)全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計(jì)學(xué)考試是為高等院校和科研院所招收應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士生兒設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國(guó)際視野、具有較強(qiáng)分析與解決實(shí)際問題能力的高層次、應(yīng)用型、復(fù)合型的統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才?？荚囈笫菧y(cè)試考生掌握數(shù)據(jù)處收集、處理和分析的一些基本

2、統(tǒng)計(jì)方法。具體來說。要求考生：1. 掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本分方法。2. 掌握數(shù)據(jù)分析的金發(fā)原理和方法。3. 掌握了基本的概率論知識(shí)。4. 具有運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。II考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間180分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計(jì)算器）但不得使用帶有公式和文本存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)學(xué)單項(xiàng)選擇題簡(jiǎn)答題計(jì)算與分析題概率論單項(xiàng)選擇題簡(jiǎn)答題計(jì)算與分析題120分，有以卜二種題型：25題，每小題2分，共50分3題，每小題10分，共30分2題，每小題20分，共40

3、分30分，有以卜二種題型：5題，每小題2分，共10分1題，每小題10分，共10分1題，每小題10分，共10分III考查內(nèi)容一、統(tǒng)計(jì)學(xué)1 .調(diào)查的組織和實(shí)施。2 .概率抽樣與非概率抽樣。3 .數(shù)據(jù)的預(yù)處理。4 .用圖表展示定性數(shù)據(jù)。5 .用圖表展示定量數(shù)據(jù)。6 .用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)。7 .用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差。8 .參數(shù)估計(jì)的基本原理。9 .一個(gè)總體和兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。10 .樣本量的確定。11 .假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。12 .一個(gè)總體和兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)。13 .方差分析的基本原理。14 .單因子和雙因子方差分析的實(shí)現(xiàn)和結(jié)果解釋。

4、15 .變量間的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的差別。16 .一元線性回歸的估計(jì)和檢驗(yàn)。17 .用殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募俣ā?8 .多元線性回歸模型。19 .多元線性回歸的擬合優(yōu)度和顯著性檢驗(yàn)；20 .多重共線性現(xiàn)象。21 .時(shí)間序列的組成要素。22 .時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。二、概率論1 .事件及關(guān)系和運(yùn)算；2 .事件的概率；3 .條件概率和全概公式；4 .隨機(jī)變量的定義；5 .離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù)；離散型均勻分布、二項(xiàng)分布和泊松分布;6 .連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布;7 .隨機(jī)變量的期望與方差；8 .隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差。IV.題型示例及參考答案全

5、國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一.單項(xiàng)選擇題（本題包括130題共30個(gè)小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)的序號(hào)內(nèi)）選擇題答題卡：題號(hào)12345678910答案題號(hào)11121314151617181920答案題號(hào)21222324252627282930答案1.為了調(diào)查某校學(xué)生的購(gòu)書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣2 .某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分

6、布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占（）。A. 95%B. 89%C. 68%D. 99%3 .已知總體的均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為8,從該總體中隨機(jī)抽取樣本量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（）。A. 50,8B. 50,1C. 50,4D. 8,84 .根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間（）。A.以95%的概率包含總體均值B.有5%的可能性包含總體均值C.絕對(duì)包含總體均值D.絕對(duì)包含總體均值或絕對(duì)不包含總體均值5 .一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購(gòu)買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項(xiàng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個(gè)新車主中有57人為女性

7、，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）。A. H0:40%,H1：40%B. H0：40%,H1：40%C. H0：40%,H1：40%D. H0：40%,H1：40%6 .在回歸分析中，因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)是指（）。A.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值x0,求出因變量y的平均值的區(qū)間B.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值x0,求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間C.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y0,求出自變量x的平均值的區(qū)間D.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y0,求出自變量x的平均值的區(qū)間7 .在多元線性回歸分析中，如果F檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）。A.在

8、多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著8 .所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著C.在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著D.所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著8 .如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)或衰減，則適合的預(yù)測(cè)模型是（）。A.移動(dòng)平均模型B.指數(shù)平滑模型C.線性模型D.指數(shù)模型9 .雷達(dá)圖的主要用途是（）。A.反映一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)B.比較多個(gè)總體的構(gòu)成C.反映一組數(shù)據(jù)的分布D.比較多個(gè)樣本的相似性10 .如果一組數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的，則在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）。A. 68%B. 90%C. 95%D. 99%1

9、1 .從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出n100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值x估計(jì)總體均值，則x的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A. 200,5B. 200,20C. 200,0.5D.200,2512 .95%的置信水平是指（）。A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的P值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（）。A,越顯著B.越不顯著C.越真實(shí)D.越不真

10、實(shí)14.在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定（）。A.每個(gè)總體都服從正態(tài)分布B.各總體的方差相等C.觀測(cè)值是獨(dú)立的D.各總體的方差等于015 .在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）。A.一個(gè)樣本觀測(cè)值之間誤差的大小B.全部觀測(cè)值誤差的大小C.各個(gè)樣本均值之間誤差的大小D.各個(gè)樣本方差之間誤差的大小16 .在多元線性回3分析中，t檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（）。A.總體線性關(guān)系的顯著性B.各回歸系數(shù)的顯著性C.樣本線性關(guān)系的顯著性D.H0:12k017 .為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對(duì)其銷售量是否有影響，在三個(gè)不同地區(qū)中用三種不同包裝方法進(jìn)行銷售，根據(jù)獲得的銷售量數(shù)據(jù)

11、計(jì)算得到下面的方差分析表。表中A”單元格和B”單元格內(nèi)的結(jié)果是（）。差異源SSdfMSF行22.22211.11A列955.562477.78B誤差611.114152.78總計(jì)1588.898A.0.073和3.127B.0.023和43.005C.13.752和0.320D.43.005和0.32018 .對(duì)某時(shí)間序列建立的預(yù)測(cè)方程為Y?100（0.8）,這表明該時(shí)間序列各期的觀察值（）。A.每期增加0.8B.每期減少0.2C.每期增長(zhǎng)80%D.每期減少20%19 .進(jìn)行多元線性回歸時(shí)，如果回歸模型中存在多重共線性，則（）。A. 整個(gè)回歸模型的線性關(guān)系不顯著B. 肯定有一個(gè)回歸系數(shù)通不過顯

12、著性檢驗(yàn)C.肯定導(dǎo)致某個(gè)回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反D.可能導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)20 .如果時(shí)間序列不存在季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)（）。A.等于0B.等于1C.小于0D.小于121 .一所中學(xué)的教務(wù)管理人員認(rèn)為，中學(xué)生中吸煙的比例超過30%,為檢驗(yàn)這一說法是否屬實(shí)，該教務(wù)管理人員抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H0:30%,H1:30%。檢驗(yàn)結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明（）。A.有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于30%B.中學(xué)生中吸煙的比例小于等于30%C.沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過30%D.有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過30%22 .某藥品生產(chǎn)

13、企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠(yuǎn)好于舊的配方。為檢驗(yàn)企業(yè)的說法是否屬實(shí)，醫(yī)藥管理部門抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的原假設(shè)所表達(dá)的是（A.新配方藥的療效有顯著提高C.新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化B.新配方藥的療效有顯著降低D.新配方藥的療效不如舊藥23.在回歸分析中，殘差平方和SSE反映了y的總變差中（24.25.26.27.28.29.30.A.B.C.D.由于x與y之間的線性關(guān)系引起的由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分y的變化部分除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響由于y的變化引起的x的誤差在公務(wù)員的一次考試中，抽取49個(gè)應(yīng)試者，得到的平均考

14、試成績(jī)?yōu)榉?。該?xiàng)考試中所有應(yīng)試者的平均考試成績(jī)95%的置信區(qū)間為（A.81±1.96B.81±3.36C.81M.48某大學(xué)共有5000名本科學(xué)生，每月平均生活費(fèi)支出是定該校學(xué)生的生活費(fèi)支出為對(duì)稱分布，月生活費(fèi)支出在數(shù)大約為（）。A.4750人B.4950人C.4550人819.52500元,81分，標(biāo)準(zhǔn)差s12）°標(biāo)準(zhǔn)差是100元。假400元至600元之間的學(xué)生人D.3400人將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是1,2,3,4,5,6的正方體玩()5AZ-A.21625B21631C216D.91216離

15、散型隨機(jī)變量的分布列為概率和取2的概率相等，則A.0.2B.0.3甲乙兩人將進(jìn)行一局象棋比賽,A.甲負(fù)乙勝對(duì)于隨機(jī)變量方差。A.0.1B.B.0.2aC.0.4考慮事件A甲乙平局C.甲負(fù),其中a,b是未知數(shù)，如果已知取1的D.0.5甲勝乙負(fù)，則A為（）D.甲負(fù)或平局D10（）。其中D表示隨機(jī)變量的C.10D.100設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間a,b上等于0.5,在此區(qū)間之外等于0,如果f（x）可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則區(qū)間a,b可以是（）A.0,0.5B.0.5,2.5C.1,1.5D.2,3.簡(jiǎn)要回答下列問題（本題包括14題共4個(gè)小題，每小題1 .簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中P值的含義。2 .已知甲乙

16、兩個(gè)地區(qū)的人均收入水平都是5000元。這個(gè)10分,共40分）。5000元對(duì)兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性是否一樣？請(qǐng)說明理由。3 .簡(jiǎn)述分解法預(yù)測(cè)的基本步驟。4 .正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f(x)有兩個(gè)參數(shù)和，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)f(x)的幾何形狀說明和的意義。三.計(jì)算與分析題(本題包括13題共3個(gè)小題，第1小題和第2小題每題20分，第3小題10分，共50分)。1.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量(克)如下：每包重量(克)包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50(

17、1)確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。(2)采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？(0.05,寫出檢驗(yàn)的具體步驟)。2 .一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y)與該公司的銷售價(jià)格(x1)、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費(fèi)用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果(0.05)：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸4008924.78.88341E-13殘差一一總計(jì)2913458586.7一一一參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valuentercept7589.

18、10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049(1)將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。(2)寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。(3)檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？(4)計(jì)算判定系數(shù)R2,并解釋它的實(shí)際意義。(5)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差se,并解釋它的實(shí)際意義。3 .用A,B,C三類不同元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)2和N2。當(dāng)元件A,B

19、,C都正常工作時(shí),系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B,C中至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作。已知元件A,B,C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90,且某個(gè)元件是否正常工作與其他元件無(wú)關(guān)。分別求系統(tǒng)2和N2正常工作的概率P和P2。參考答案一、單項(xiàng)選擇題I. D;2.C;3.B;4.D;5.C;6.B;7.A;8.D;9.D;10.C;II. A;12.C;13.A;14.D;15.C;16.B;17.A;18.D;19.D;20.B;21.C;22.C;23.C;24.B;25.D;26.D;27.C;28.D;29.A;30.B。二、簡(jiǎn)要回答題1. (D如果原假設(shè)H0

20、是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為P值。(2) P值是指在總體數(shù)據(jù)中，得到該樣本數(shù)據(jù)的概率。(3) P值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對(duì)于給定的顯著性水平，若P,則拒絕原假設(shè)。2. 這要看情況而定。如果兩個(gè)地區(qū)收入的標(biāo)準(zhǔn)差接近相同時(shí)，可以認(rèn)為5000元對(duì)兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性接近相同。如果標(biāo)準(zhǔn)差有明顯不同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的，5000元對(duì)該地區(qū)收入水平的代表性就要好于標(biāo)準(zhǔn)差大的。3. (1)確定并分離季節(jié)成分。計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)時(shí)間序列觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)成分。(2)建立預(yù)測(cè)模

21、型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)消除季節(jié)成分的時(shí)間序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。(3)計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值。用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值。4. 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個(gè)左右對(duì)稱的鐘形曲線，參數(shù)是這個(gè)曲線的對(duì)稱軸，同時(shí)也決定了曲線的位置，也是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望；而參數(shù)的大小決定了曲線的陡峭程度，越小，則曲線的形狀越陡峭，越集中在對(duì)稱軸X的附近，這和2是正態(tài)分布的方差的直觀意義一致。三、計(jì)算與分析題1. (1)已知：n50,z0.05,21.96。kMifi樣本均值為：x口5066101.32克,n50k一2一.(Mix)fi樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：s；藝0竺1.634克。,n1.49由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為:sz2101.32n1.6341.96101.320.453.50即(100.867,101.773)。(2)提出假設(shè)：H0:100,H1:100x0101.32100計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)重：z5.712sn1.63450由于z5.712Z0.05.21.96,所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。2. (1)方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸312026774.1400892