管理數(shù)量方法與分析習(xí)題講解

1、管理數(shù)量方法與分析第1章 數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)本章重點難點1.數(shù)據(jù)分組與變量數(shù)列2.分布中心與離散程度的測定3.偏度與峰度4.兩個變量的相關(guān)關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)重點掌握：1.數(shù)據(jù)分組與變量數(shù)列編制的方法及其應(yīng)用；2.分布中心與離散程度指標(biāo)的種類、測定方法及其應(yīng)用；3.偏度、峰度以及相關(guān)系數(shù)的作用以及計算方法。能夠理解：本章學(xué)習(xí)內(nèi)容中的基本概念。一、選擇題1.隨機抽取某班級的10名男同學(xué)，測得其體重（單位Kg，從小到大排列）分別為56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，則其中位數(shù)為（ ）A.63.7 B.67.5 C.65.6 D.65.12.下列說

2、法正確的是（ ）A.四分位全距和極差一樣容易受極端變量值的影響B(tài).四分位全距充分利用了所有數(shù)據(jù)的信息C.標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為方差，用來描述變量分布的離散程度D.方差的平方稱為標(biāo)準(zhǔn)差3.在對某項數(shù)據(jù)進行分析之前，我們應(yīng)該做的前提工作是（ ）A.數(shù)據(jù)的整理 B.數(shù)據(jù)的檢查 C.數(shù)據(jù)的分組 D.數(shù)據(jù)的搜集與加工處理4.在正態(tài)分布的情況下，算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.5.下列不屬于離散程度的測量指標(biāo)的是（ ）A.極差 B.期望 C.方差 D.四分位全距6.關(guān)于算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)，下列說法正確的是（ ）A.各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方和最大B.各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差的

3、總和不等于零C.變量線性變換的平均數(shù)等于變量平均數(shù)的線性變換D.n個相互獨立的變量的代數(shù)和的平均數(shù)大于其平均數(shù)的代數(shù)和7.已知某班級高等數(shù)學(xué)期末考試成績中位數(shù)為72分，算術(shù)平均數(shù)為69分，則該班級學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)的近似值為（ ）A.78分 B.63分 C.75分 D.70.5分8.（ ）指的是變量的取值分布密度曲線頂部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度 B.峰度 C.四分位全距 D.平均差9.在變量數(shù)列中，關(guān)于頻率和頻數(shù)的說法不正確的是（ ）A.頻數(shù)越大的組所對應(yīng)的變量值對其平均水平的作用也越大B.頻數(shù)越小的組所對應(yīng)的變量值對其平均水平的作用也越小C.當(dāng)對變量值求算術(shù)平均數(shù)時，頻數(shù)看作為絕對

4、數(shù)權(quán)數(shù)D.當(dāng)對變量值求算術(shù)平均數(shù)時，頻率看作為絕對數(shù)權(quán)數(shù)10.對于一列數(shù)據(jù)來說，其眾數(shù)( )A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的11.某企業(yè)輔助工占80，月平均工資為500元，技術(shù)工占20，月平均工資為700元，該企業(yè)全部職工的月平均工資為 （ ）A.520元 B.540元 C.550元 D.600元12.八位學(xué)生五月份的伙食費分別為(單位：元)360 400 290 310 450 410 240 420則這8位學(xué)生五月份伙食費中位數(shù)為（ ）A.360 B.380 C.400 D.42013.如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應(yīng)為( )A.3

5、0 B.50 C.60 D.8014.在一次知識競賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是( )A.0.05 B.0.2 C.5 D.2015若變量Y與變量X有關(guān)系式Y(jié)=3X+2，則Y與X的相關(guān)系數(shù)等于( )A.-1 B.0 C.1 D.316當(dāng)所有觀察點都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（ ）A.r=0 B.r2=1 C.-1r1 D.0r1參考答案題號12345678910答案CCDCBCABDB題號111213141516答案BBCACB二、問答題1.在測量了變量的分布特征之后，測度變量之間的相關(guān)程度有何意義？測量指標(biāo)有哪些？答：（P36）有時

6、候掌握了變量的分布特征之后還不夠，還需要了解變量之間相互影響的變動規(guī)律，以便對變量之間的相對關(guān)系進行深入研究。測度指標(biāo)有協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。2.簡述數(shù)學(xué)期望和方差各描述的是隨機變量的什么特征。答：（P62、64 )隨機變量的期望值也稱為平均值，它是隨機變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機變量分布的中心，它描述了隨機變量取值的平均水平，而方差是各個數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來衡量隨機變量對其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。3.在數(shù)據(jù)分布中離散程度測度的引入有何意義？答：（P25）研究變量的次數(shù)分布特征出來考察其取值的一般水平的高低外，還需要進一步考察其各個取值的離散程度。它是變量次數(shù)分布的另外一個重要

7、特征。對其進行測定在實際研究中十分重要的意義：首先通過對變量取值之間離散程度的測定可以反映各個變量值之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心指標(biāo)對各個變量值代表性的高低。其次，通過對變量取值之間離散程度的測定，可以大致反映變量次數(shù)分布密度曲線的形狀。4在變量數(shù)列中引入偏度與峰度的概念有何意義？答：（P33）對變量次數(shù)分布的偏斜程度和峰尖程度進行測度，一方面可以加深人們對變量取值的分布情況的認(rèn)識；另一方面人們可以將所關(guān)心的變量的偏度標(biāo)值和峰度指標(biāo)值與某種理論分布的偏度標(biāo)值和峰度指標(biāo)值進行比較，以判斷所關(guān)心的變量與某種理論分布的近似程度，為進一步的推斷分析奠定基礎(chǔ)。5什么是變量數(shù)列？答：（P2）在

8、對變量取值進行分組的基礎(chǔ)上，將各組不同變量值與其變量值出現(xiàn)的次數(shù)排列成的數(shù)列，就稱為變量數(shù)列。三、選答題1.（1）運用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意什么問題？（2）在實際應(yīng)用中如何有效地避免（1）中的問題。答：（P16）（1）運用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意：算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量的影響。這是由于算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)一個變量的全部變量值計算的，當(dāng)一個變量的取值出現(xiàn)極小或者極大值，都將影響其計算結(jié)果的代表性。權(quán)數(shù)對平均數(shù)大小起著權(quán)衡輕重的作用，但不取決于它的絕對值的大小，而是取決于它的比重。根據(jù)組距數(shù)列求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，需用組中值作為各組變量值的代表，它是假定各組內(nèi)部的所有變量值是均勻分布的。（2）為了提高算術(shù)平均數(shù)的

9、代表性，需要剔除極增值，即對變量中的極大值或極小值進行剔除。采用比重權(quán)數(shù)更能反映權(quán)數(shù)的實質(zhì)，因為各組絕對數(shù)權(quán)數(shù)按統(tǒng)一比例變化，則不會影響平均數(shù)的大小。注意組距數(shù)列計算的平均數(shù)在一般情況下只是一個近似值。2.（1）什么是洛倫茨曲線圖？其主要用途有哪些？ （2）簡述洛倫茨曲線圖的繪制方法。答：（P8-9）（1）累計頻數(shù)（或頻率）分布曲線；用來研究財富、土地和工資收入的分配是否公平。（2）首先，將分配的對象和接受分配者的數(shù)量均化成結(jié)構(gòu)相對數(shù)并進行向上累計；其次，縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測定分配的對象，橫軸由左向右用以測定接受分配者；最后，根據(jù)計算所得的分配對象和接受分配者的累計百

10、分?jǐn)?shù)，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的繪示點，連接各點并使之平滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。3.（1）簡述分布中心的概念及其意義。 （2）分布中心的測度指標(biāo)有哪些？這些指標(biāo)是否存在缺陷？答：（P12-13）（1）分布中心就是指距離一個變量的所有取值最近的位置，揭示變量的分布中心具有很重要的意義；首先變量的分布中心是變量取值的一個代表，可以用來反映其取值的一般水平。其次，變量的分布中心可以揭示其取值的次數(shù)分布的直角坐標(biāo)系上的集中位置，可以用來反映變量分布密度曲線的中心位置。（2）分布中心常用的測度指標(biāo)主要有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量值的影響，即當(dāng)一個變量的取值出現(xiàn)極小值或者極大值

11、時，都將影響其計算結(jié)果的代表性；眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的普遍情況，但沒有平均數(shù)準(zhǔn)確；中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中等水平，但不能代表整體。第2章 概率與概率分析本章重點難點1.隨機時間與概率；2.隨機變量及其分布；3.隨機變量的數(shù)字特征與獨立性；4.大數(shù)定律與中心極限定理。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點掌握：1.隨機事件概率的性質(zhì)與計算；2.隨機變量及其分布的性質(zhì)與測定方法；3.隨機變量數(shù)字特征及其測定方法。能夠理解：概率與概率分析的相關(guān)概念、定義、定律和定理。了解：大數(shù)定律與中心極限定理的本質(zhì)內(nèi)容。一、選擇題1.下列現(xiàn)象不屬于隨機現(xiàn)象的是（ ）A.明天的天氣狀況B.投擲一顆骰子，上面的點數(shù)C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100，水會

12、沸騰D.下個月三星手機的銷量2.已知XN（2,1），則PX2=（ ）A.0.5 B.0 C.1 D.0.753.下列關(guān)于事件的概率的說法不正確的是（ ），其中A和B是對立事件。A.0P(A)1 B.P(A)+P(B)1 C.P(AB)=0 D.P(AUB)=P(A)+P(B)4.若隨機變量X在1,5上服從均勻分布，則其期望E（X）為（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.若隨機變量X的分布律為PX=k=1/3(k=1,2,3),則其期望為（ ）A.1 B.2 C.3 D.46.若事件M與事件N互不相容，則有( )A.P(MUN)=P(M)+P(N) B.P(MUN)=P(M)-P(N)C.P(

13、MUN)=P(M)*P(N) D.P(MN)=P(M)+P(N)7.5個球中有2紅3白，求取到1個是紅球，1個是白球的概率為（ ）A.1/5 B.3/5 C.1/3 D.2/38.下列關(guān)于概率的說法，正確的是（ ）A.事件M發(fā)生的概率0P(M)1 B.若事件M確定發(fā)生，則P(M)=1C.事件M發(fā)生的概率0P(M)1 D.若事件M不確定發(fā)生，則P(M)=09.A與B為互斥事件，則為( )A.AB B.B C.A D.A+B10.設(shè)A、B為兩個事件，則A-B表示( )A.“A發(fā)生且B不發(fā)生” B.“A、B都不發(fā)生”C.“A、B都發(fā)生” D.“A不發(fā)生或者B發(fā)生”11.設(shè)A、B為兩個事件，P(A)=

14、0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為( )A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.812.袋中有紅、黃、藍球各一個，每一次從袋中任取一球，看過顏色后再放回袋中，共取球三次，顏色全相同的概率為( )A.19 B.13C.59 D.89 13.北方大學(xué)統(tǒng)計系06級3班共有60名同學(xué)，至少有2名同學(xué)生日相同的概率為（一年按 365天計算）（ ）A. B. C. D. 14.如果事件A的概率為，事件B的概率為，下列陳述中一定正確的是( ) 15.如果事件A發(fā)生的概率，事件B發(fā)生的概率，并且已知，則（ ）A.0.6 B.0.4 C.1 D.016.天地公司下屬3家工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，3家公司

15、的次品率分別為0.01,0.02,0.015，而3家工廠的日產(chǎn)量分別為2000,1000,2000，則天地公司該產(chǎn)品的總次品率是（ ）A.0.015 B.0.014 C.0.01 D.0.0217.離散型隨機變量X的分布律為： X1 0 1概率 a 則a等于（ ） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.118.若某學(xué)校有兩個分校，一個分校的學(xué)生占該校學(xué)生總數(shù)的60%，期末考試的平均成績?yōu)?5分，另一個分校的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，期末考試的平均成績?yōu)?7分，則該校學(xué)生期末考試的總平均成績?yōu)椋?）分。A.76 B.75.8 C.75.5 D.76.519.若隨機變量Y與X的關(guān)系為Y3X2，并且

16、隨機變量X的方差為2，則Y的方差D（Y）為（ ）A.6 B.12 C.18 D.3620.一個二項分布隨機變量的方差與數(shù)學(xué)期望之比為1/5，則該分布的參數(shù)p應(yīng)為（ ）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 P661-p=1/521.某保險業(yè)務(wù)員每六次訪問有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是1/6），在一個正常的工作周內(nèi)，他分別與36個客戶進行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( )A.3 B.4 C.5 D.622.數(shù)學(xué)期望和方差相等的分布是（ ）A.二項分布 B.泊松分布 C.正態(tài)分布 D.指數(shù)分布23.如果X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知則( )A. B.C. D.24.若隨機變量X服從

17、正態(tài)分布N（0,4），則隨機變量Y=X-2的分布為（ ）A.N(-2,4) B.N(2,4) C.N(0,2) D.N(-2,2) 25.若兩個隨機變量X與Y的簡單相關(guān)系數(shù)r=0，則表明這兩個變量之間（ ）A.存在非線性相關(guān)關(guān)系 B.相關(guān)關(guān)系很低C.不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.不存在任何關(guān)系參考答案題號12345678910答案CABCCABBCA題號11121314151617181920答案BADBCBCBCD題號2122232425答案DBAAC二、問答題1.常用的連續(xù)型隨機變量的概率分布有哪些？分別舉一個例子說明。答：（P58）常用的連續(xù)型隨機變量的概率分布有：均勻分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布

18、。例如：某公共汽車站從上午六點起每十分鐘來一輛車，則乘客在六點以后到汽車站等車的時間是0,10上的均勻分布，人的身高、體重作為隨機變量時都服從或近似服從正態(tài)分布，燈泡的使用壽命則服從指數(shù)分布。2.離散型隨機變量的概率分布怎樣表示？常用的離散型隨機變量的概率分布有哪些？答：（P54-56）離散型隨機變量的概率分布表示為。常用的離散型隨機變量的概率分布有兩點分布、超幾何分布、二項分布和泊松分布。3.正態(tài)分布的主要特征有哪些？ 答：（P59）（1）集中性，正態(tài)分布曲線的高峰位于正中央，該位置也是分布的中位數(shù)和眾數(shù)。（2）對稱性，正態(tài)分布曲線以x=為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。（3）均勻

19、變動性，正態(tài)分布曲線由所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。（4）正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可記作N（，）。均數(shù)決定正態(tài)分布曲線的中心位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定正太分布曲線陡峭或扁平程度，越小，曲線越陡峭；越大，曲線越平緩。（5）u變換，為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。4.簡述數(shù)學(xué)期望和方差各描述的是隨機變量的什么特征。答：（P62、64）隨機變量的期望值也稱為平均值，它是隨機變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機變量分布的中心，它描述了隨機變量取值的平均水平，而方差是各個數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來衡量隨機變量對其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。三、計算題計算題1:某車間生產(chǎn)的一批產(chǎn)

20、品中，按照其質(zhì)量規(guī)格可以分為一等品、二等品、三等品和次品四類，相應(yīng)的概率為0.7,0.2,0.06,0.04，對應(yīng)可產(chǎn)生的利潤 （單位：元）為10,8,4,1，1.（1）我們可以用說明指標(biāo)來衡量該車間的生產(chǎn)效益？（2）試求出該產(chǎn)品的平均利潤。解答：（P62）（1）可以用期望值來衡量，隨機變量的期望值也稱平均值。它是隨機變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機變量分布的中心。（2）設(shè)平均利潤為隨機變量X，則：E(X)=10*0.7+8*0.2+4*0.06+1*0.04=8.88元2.（1）除了上述指標(biāo)外，還有什么指標(biāo)來衡量所得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)？（2）引入這些指標(biāo)對數(shù)據(jù)的分析有何作用？解答：（P62）（1）

21、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。（2）僅僅學(xué)了數(shù)學(xué)期望對隨機變量的認(rèn)識還是不夠，我們還應(yīng)該知道隨機變量的取值對數(shù)學(xué)期望的偏離程度，即方差，這種偏離程度不僅可以反映一個隨機變量取值的離散程度，還能衡量期望值的代表性大小。計算題2:設(shè)有兩種投資方案，它們獲得的利潤如下表：利潤（萬元）100200300概率甲方案0.40.20.4乙方案0.30.40.31.（1）計算甲、乙兩種投資方案的期望。（2）計算甲、乙兩種投資方案的方差。解答：（P62-64）（1）E（甲）=100*0.4+200*0.2+300*0.4=200（萬元）E（乙）=100*0.3+200*0.4+300*0.3=200（萬元）（2）D（甲）=（1

22、00-200）*0.4+（200-200）*0.2+（300-200）*0.4=8000D（乙）=（100-200）*0.3+（200-200）*0.4+（300-200）*0.3=60002.（1）試比較甲乙兩種投資方案哪種更好？ （2）如何運用期望和方差來比較哪種方案更好？解答：（P62-64）（1） E（甲）=E（乙），而D（甲）大于D（乙），所以乙方案較好。 （2）比較方案的優(yōu)劣首先看方案的期望值即平均值，期望值大的方案較優(yōu)，當(dāng)期望值一樣時要比較兩者的方差，方差是方案取值與期望值的偏離程度，方差越小，數(shù)據(jù)越集中，此時方案較優(yōu)。四、選答題1.（1）試解釋為什么要引入隨機變量的概念？ （2

23、）隨機變量的特點主要是什么？答：（P53-54）（1）在生產(chǎn)生活中，僅僅討論隨機事件的概率顯然是不夠的，為了更好地揭示隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，并利用數(shù)學(xué)分析的方法來描述。這就需要把隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化，即要用某一變量的不同取值來表示隨機試驗中出現(xiàn)的各種不同結(jié)果，這就是要引入隨機變量的原因。（2）總的來說隨機變量具有三個特點：隨機性，在試驗前只知道它可能取值的范圍，而預(yù)先不能確定具體取哪個值；統(tǒng)計規(guī)律性，由于它的取值依賴于試驗結(jié)果，而試驗結(jié)果的出現(xiàn)是有一定概率的，因此隨機變量的取值也有一定的概率；它是定義在樣本空間 上的實單值函數(shù)。第3章 時間序列分析本章重點難點1.時間序列的概念及其種類；2.時間序

24、列特征指標(biāo)；3.長期趨勢變動分析與季節(jié)變動分析；4.循環(huán)變動與不規(guī)則變動分析。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點掌握：1.時間序列特征指標(biāo)及其計算；2.長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動的測定及其分析方法。能夠理解：時間序列的概念及其種類。一、選擇題1.某連鎖店1月份至4月份的收入（萬元）分別為3250,6532,2560,4689，則該連鎖店平均每個月的收入為（ ）萬元。A.4257.75 B.3969.50 C.3250.00 D.4689.002.從統(tǒng)計分析的角度看，下列選項中不屬于循環(huán)變動的測定方法的是（ ）A.剩余法 B.直接法 C.循環(huán)平均法 D.移動平均法3.在對原時間序列擬合數(shù)學(xué)模型時，關(guān)于指

25、標(biāo)法下列說法恰當(dāng)?shù)氖牵?）A.若原時間序列的逐期增長量大致相等，則采用直線趨勢模型B.若原時間序列的環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則采用二次曲線趨勢模型C.若原時間序列的二級增長大致相等，則采用修正指數(shù)曲線趨勢模型D.若原時間序列的逐期增長量的環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則采用直線趨勢模型參考答案題號12345678910答案ADA二、問答題1.時間序列分析中長期趨勢的表現(xiàn)形式是多種多樣的，常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型主要有哪幾種？答：（P93）常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型有：直線、指數(shù)曲線、二次曲線、修正指數(shù)曲線、邏輯曲線、龔珀茨曲線和雙指數(shù)曲線。2.反映時間序列變動特征的指標(biāo)有幾類？答：（P80、85）反映時間序列變動

26、特征的指標(biāo)有兩類：一類是反映時間序列水平變動的特征，又稱為時間序列水平指標(biāo)。一般用來反映研究現(xiàn)象的變動量，具體包括平均發(fā)展水平、增長量和平均增長量三種指標(biāo)。另一類是反映時間序列的速度變動特征，又稱為時間序列速度指標(biāo)。用來反映研究現(xiàn)象在動態(tài)上發(fā)展變動的相對程度或平均程度，具體包括發(fā)展速度，增長速度，平均發(fā)展速度和平均增長速度四種指標(biāo)。3.常見的時間序列的變動模型有哪些？并說明這些模型之間的區(qū)別。答：（P80）按照長期趨勢（T）,季節(jié)波動(S)，循環(huán)波動(C)，不規(guī)則變動(I)的影響方式不同，時間序列可分為多種模型，其中最常見的有加法模型和乘法模型。乘法模型：Y=T*S*C*I加法模型：Y=T+S

27、+C+I乘法模型假定四個因素對現(xiàn)象發(fā)展有相互影響的作用，而加法模型則假定各因素對現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互獨立的。4.簡述季節(jié)變動的含義及其特點。答：（P79、101）季節(jié)變動就是指受自然界更替影響而發(fā)生的年夏一年的有規(guī)律的變化，季節(jié)變動的特點有周期性、規(guī)律性、周期長度固定。三、選答題1.（1）簡單季節(jié)模型與移動平均季節(jié)模型的區(qū)別是什么？ （2）簡述移動平均季節(jié)模型的改進之處體現(xiàn)在什么地方。答：（P111）（1）簡單季節(jié)模型與移動平均季節(jié)模型的區(qū)別在于簡單季節(jié)模型未考慮到時間序列中的長期趨勢變動因素。（2）首先用移動平均法消除時間序列中隨機因素變動，并在趨勢變動的基礎(chǔ)上再根據(jù)季節(jié)變動對預(yù)測值加以調(diào)整

28、，這樣可以達到更切合實際的效果。2.（1）常用的長期趨勢預(yù)測的測定方法有哪幾種？ （2）試簡述應(yīng)用每種方法時應(yīng)該注意哪幾點？答：（P90-93）（1）常用的測定方法主要有時距擴大法、移動平均法、數(shù)字模型法。（2）應(yīng)用時距擴大法時應(yīng)注意：只能用于時期數(shù)列；擴大后的各個時期的時距應(yīng)該相等；時距的大小要適中(即時距擴大程度要遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律)。應(yīng)用移動平均法時應(yīng)注意:被移動平均的項數(shù)越多,修勻效果好；移動平均所取項數(shù),應(yīng)考慮研究對象的周期；如采用偶數(shù)項移動平均,需進行兩次移動平均；移動平均所取項數(shù)越多,所得趨勢值項數(shù)則越少；移動平均的項數(shù)不宜過多。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型法時應(yīng)注意:對原時間序列擬合數(shù)學(xué)模

29、型時,要弄清原時間序列趨勢的變動形態(tài),然后在此基礎(chǔ)上配合合適的數(shù)學(xué)模型,以更準(zhǔn)確地描述其長期趨勢變動情況。3.（1）我們研究季節(jié)變動的目的是什么？ （2）試解釋趨勢剔除法的含義。答：（P101、103）（1）季節(jié)變動時客觀存在的，通過研究季節(jié)變動，可以認(rèn)識其變動周期和變動規(guī)律性，給實際部門的生產(chǎn)經(jīng)營活動通過決策依據(jù)。（2）在具有明顯的長期趨勢變動的時間序列中，為了測定季節(jié)變動，必須首先將趨勢變動因素在時間序列中的影響剔除。先剔除長期趨勢變動因素，后計算季節(jié)比率的方法，就是趨勢剔除法。4.（1）循環(huán)變動與長期趨勢、季節(jié)變動之間有何區(qū)別？ （2）簡述隨即變動的測定方法。答：（P113、115）（1

30、）循環(huán)變動常常存在于一個較長的時期中，它不同于長期趨勢，所表現(xiàn)的不是朝著某一個方向持續(xù)上升或下降，而是從低到高，由從高到低的周而復(fù)始的近乎規(guī)律性的變動。它也不同于季節(jié)變動，季節(jié)變動一般以一年、一季度或一個月為一周期，成因也比較復(fù)雜，往往難以事先預(yù)知。（2）對于一個具體時間序列，分別求得其中的長期趨勢（T），季節(jié)變動（S）和循環(huán)變動（C），再依據(jù)乘法模型，分別從該模型中剔除長期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動的影響，則其剩余即為隨機變動，其計算公式為：5.（1）什么是時間序列？（2）時間序列的種類有哪些？（3）試述時間序列分析的作用。答：（P77-78）（1）時間序列指按照時間順序?qū)⒂^察取得的某個統(tǒng)計指

31、標(biāo)的一組觀察值進行排列而成的序列。（2）時間序列按指標(biāo)性質(zhì)不同，分為：時點序列，時期序列、特征序列；按數(shù)值變化特征不同，分為：平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列。（3）可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化過程，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果。還可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行預(yù)測，利用時間序列可以在不同地區(qū)或國家之間進行對比分析。第4章 統(tǒng)計指數(shù)本章重點難點1.統(tǒng)計指數(shù)的基本概念及種類；2.總指數(shù)及其編制；3.指數(shù)體系與因素分析。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點掌握：1.綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法及其應(yīng)用；2.指數(shù)體系的編制及因素分析法的實際應(yīng)用。能夠理解：統(tǒng)計指數(shù)的基本概念、種類

32、及作用。一、選擇題1.下列關(guān)于統(tǒng)計指數(shù)的敘述中正確的是（ ）A.統(tǒng)計指數(shù)是一種重要的數(shù)量分析方法，它主要用于反映事物的因果相對變動關(guān)系B.指數(shù)理論發(fā)展到今天，還仍局限于反映和事物在時間上的發(fā)展變化C.從廣義上講，一切說明社會現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的絕對數(shù)都是指數(shù)D.從狹義上講，指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，它是反映不能直接相加的多種事物數(shù)量綜合變動情況的相對數(shù)2.按照所反映的現(xiàn)象的特征和內(nèi)容不同，統(tǒng)計指數(shù)可以分為（ ）A.個體指數(shù)和總指數(shù) B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.時間指數(shù)和空間指數(shù) D.綜合指數(shù)和平均指數(shù)3.按影響因素的多少不同，因素分析法可以分為（ ）A.簡單現(xiàn)象因素分析和復(fù)雜現(xiàn)象因素分析B.

33、總量指標(biāo)變動因素分析和平均指標(biāo)因素分析C.兩因素分析和多因素分析D.平均指標(biāo)因素分析和相對指標(biāo)變動因素分析4.若價格p用表示，銷售量q用表示，下列指數(shù)中屬于拉氏價格指數(shù)的是（ ）A BC D5.設(shè)p為商品價格，q為銷售量，指數(shù)綜合反映了（ ）A商品價格的變動程度B. 商品價格的變動對銷售額的影響程度C商品銷售量的變動對銷售額的影響程度D商品價格和銷售量的變動對銷售額的影響程度。6.某百貨公司2000年比1999年的商品平均銷售額增長了15%，平均銷售量增長了18%，則平均銷售價格增減變動的百分比為（ ）A.16.7% B.-16.7% C.2.5% D.-2.5%參考答案題號123456789

34、10答案DBCACD115%/118%=97.5%二、問答題1.簡述因素分析法的步驟和方法。答：（P140-141）進行因素分析的步驟和方法大體如下：（1）在定性分析的基礎(chǔ)上,確定要分析的對象及影響的因素。（2）根據(jù)指標(biāo)間數(shù)量對等關(guān)系的基本要求,確定分析采用的對象指標(biāo)和因素指標(biāo),并列出其關(guān)系式。（3）根據(jù)指標(biāo)關(guān)系式建立分析指數(shù)體系及相應(yīng)的絕對增減量關(guān)系式。（4）應(yīng)用實際資料,根據(jù)指數(shù)體系及絕對量關(guān)系式,依次分析每一個因素變動對對象變動影響的相應(yīng)程度及絕對數(shù)量。2.簡述統(tǒng)計指數(shù)在生產(chǎn)和生活中的作用。答：（P122-123）統(tǒng)計指數(shù)在產(chǎn)生和生活中的作用很多,一般來講主要體現(xiàn)在以下三個方面:(1)綜

35、合反映事物的變動方向和程度。(2)分析受多因素影響的現(xiàn)象總變動中各個因素的影響方向和程度。(3)研究事物在長時間的變動趨勢。三、選答題1.（1）如何理解平均指數(shù)的概念？ （2）請區(qū)分平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。答：（P131）（1）平均指數(shù)就是將各個個體指數(shù)進行綜合平均而得出的綜合比率指標(biāo)，即平均比率指標(biāo)，它是總指數(shù)的另一種形式，也是編制總指數(shù)的一種重要方法。（2）平均指數(shù)與綜合指數(shù)既有區(qū)別也有聯(lián)系，二者的聯(lián)系在于，在一定的權(quán)數(shù)下，平均指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形，區(qū)別在于平均指數(shù)作為一種獨立的總指數(shù)形式，在實際應(yīng)用中不僅作為綜合指數(shù)的變形使用，而且它本身也具有獨特的廣泛應(yīng)用價值。2.（1）指

36、數(shù)體系的含義是什么？ （2）如何編制指數(shù)體系？答：（P138-139）若干個有聯(lián)系的經(jīng)濟指數(shù)之間如能構(gòu)成一定數(shù)量對應(yīng)關(guān)系，就可以把這種經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上保持一定關(guān)系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系稱為指數(shù)體系。（2）編制指數(shù)體系應(yīng)以編制綜合指數(shù)的一般原理為依據(jù)。由于在編制綜合指數(shù)時同度量因素可以固定在基期或報告期，所以可編制不同的指數(shù)體系。但無論編制哪一種指數(shù)體系，有一個條件是必須遵守的，那就是各個因素對現(xiàn)象影響的總和，應(yīng)該等于現(xiàn)象實際發(fā)生的變動，為了保證這個條件的實現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)遵守的原則是：同一個體系中兩個因素指數(shù)的同度量因素要分別固定在不同時期。一般來說編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)將作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定

37、在報告期（即采用派氏指數(shù)公式）；編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)將作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期（即拉氏指數(shù)公式）。3.（1）在統(tǒng)計指數(shù)中，試簡單說明什么是總指數(shù)和個體指數(shù)。 （2）總指數(shù)和個體指數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？答：（P123-124）（1）總指數(shù)是反映多種不同的產(chǎn)品或商品的數(shù)量、成本、價格等現(xiàn)象在不同時間或不同空間上的總變動程度的一種特殊的相對數(shù)。個體指數(shù)是反映單個事物的數(shù)量在不同時間或不同空間上的變動程度。（2）兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系,聯(lián)系在于總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù),所以其數(shù)值總是介于最大的個體指數(shù)與最小的個體指數(shù)之間。區(qū)別是總指數(shù)反映多種事物的變動,而個體指數(shù)只反映某一種事物的變動。4.（1）什

38、么是綜合指數(shù)？列舉常用的綜合指數(shù)有哪些？ （2）編制綜合指數(shù)需要注意哪些問題 ？答：（P125-128）（1）綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是由兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。凡是一個總量指標(biāo)可以分解為兩個或兩個以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察其中一個因素指標(biāo)的變動程度，這樣的總指數(shù)就稱為綜合指數(shù)。常用的綜合指數(shù)有拉氏指數(shù)，派氏指數(shù)，楊格指數(shù)，埃馬指數(shù)和費宣理想指數(shù)。（2）同度量的問題；同度量因素所屬時期的確定問題。5.（1）解釋什么是因素分析法？（2）因素分析法的種類有哪些？答：（P139-141）因素分析法是指根據(jù)指數(shù)體系中多種因素影響的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總變動情況，分析其受各種因素的影響方向和影響程

39、度的一種方法。（2）因素分析法可以從不同角度進行分類：按分析對象的特點不同，可分為簡單現(xiàn)象因素分析和復(fù)雜現(xiàn)象因素分析。按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，可分為總量指標(biāo)變動因素分析和平均指標(biāo)、相對指標(biāo)變動因素分析。按影響因素的多少不同可分為兩因素分析和多因素分析。第5章 線性規(guī)劃介紹本章重點難點1.線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型；2.使用線性規(guī)劃的基本技巧；3.運輸問題的線性規(guī)劃模型及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點掌握：1.線性規(guī)劃的基本方法和技巧；2.運輸問題的線性規(guī)劃的模型及其應(yīng)用。能夠理解：線性規(guī)劃問題的有關(guān)數(shù)學(xué)模型。了解：線性規(guī)劃問題的相關(guān)概念。一、選擇題針對指派問題和旅行商問題，可用（ ）解決。A.圖解法 B.

40、表上作業(yè)法C.匈牙利算法 D.效率比法參考答案：C二、問答題1.簡要說明線性規(guī)劃問題中效率比法，圖解法，表上作業(yè)法，匈牙利算法適合解決的問題。答：（P163）效率比較法:針對生產(chǎn)能力的合理分配問題；圖解法:針對原料的有限庫存,合理安排兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量使生產(chǎn)效益最大；表上作業(yè)法:針對物資調(diào)運問題；匈牙利算法:針對指派問題或旅行商問題。2.簡述表上作業(yè)法的關(guān)鍵步驟。答：（P166）表上作業(yè)法的關(guān)鍵步驟如下:先編制運費表和產(chǎn)銷平衡表,并用最小元素法編制初始調(diào)運方案,再用閉回路法,求檢驗數(shù)檢驗初始調(diào)運方案是否為最優(yōu)方案。若不是最優(yōu),再用閉回路法,求調(diào)整數(shù),用之調(diào)整初始方案。再用閉回路法,求檢驗數(shù)檢驗調(diào)整

41、的調(diào)運方案是否最優(yōu),直至調(diào)整到最優(yōu)為止。3.規(guī)劃論主要解決什么樣的問題？什么是線性規(guī)劃？答：（P161）規(guī)劃論要解決的問題是給定條件下，按某一衡量指標(biāo)來尋找安排的最優(yōu)方案，可將之表示為函數(shù)在約定條件下的極值問題；若約束方程和目標(biāo)函數(shù)都是線性的就屬于線性規(guī)劃。三、計算題計算題1：某糖果廠生產(chǎn)兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤40元，B種糖果每箱獲利潤50元，其生產(chǎn)過程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間（單位：分鐘）混合烹調(diào)包裝A153B241每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多能用12小時，烹調(diào)的設(shè)備至多能用30小時，包裝的設(shè)備至多能用15小時。試問用每種糖果各生產(chǎn)多少

42、箱可獲得最大利潤？1.（1）試寫出該優(yōu)化問題的約束條件。（2）試寫出該問題的目標(biāo)函數(shù)。解答：（P165）（1）設(shè)生產(chǎn)A種糖果x箱，B種糖果y箱，可獲得利潤z元，則此問題的數(shù)學(xué)模型的約束條件為x+2y7205x+4y18003x+y900x0y0（2）目標(biāo)函數(shù)為z=40x+50y2.（1）選用什么方法解決該優(yōu)化問題比較合適？ （2）用選中的方法求最優(yōu)方案。解答：（P165）（1）適合使用圖解法.（2）OA：y=0， AB: 3x+y-900=0, BC：5x+4y-1800=0，CD: x+2y-720=0， DO: x=0D Y 300 C200 B 100 A0 100 200 300 X由

43、z=40x+50y得4/5x+z/50,它表示斜率為4/5，截距為z/50的平行直線系，z/50越大，z越大，從而可知過C點時截距最大，Z取得最大值。解方程組x=120,y=300.即C（120,300），所以z的最大值=40*120+50*300=19800，即生產(chǎn)A種糖果120箱，B種糖果300箱，可得最大利潤19800元 。計算題2:某公司決定派甲、乙、丙、丁四人去完成A、B、C、D四個項目，每個人分工不同，且每個人只能完成其中的一項工作，假如四個人完成四個項目所需的經(jīng)費（單位：千元）如下表所示。ABCD甲315135乙1151516丙12171916丁91013111.（1）此類型的問

44、題可以用什么方法解決？ （2）解決此類問題的關(guān)鍵步驟有哪些？解答：（P182-185）（1）用匈牙利算法來解決。（2）步驟：將費用矩陣的每一行元素減去該行的最小元素，再將每一列的元素減去最小元素（已有0的列就不必減）。找在不同行、不同列的0元素，先在各行中找只有一個0元素的，并在其右上角加“*”號，再將次0元素記為，再在各列中找只有一個0的加“*”號，并在此0元素所在行中的0記為，若在不同行、不同列的“0”有n個，則將與“0”對應(yīng)的解取為1，其余元素對應(yīng)的解取為0，即為原指派問題的最優(yōu)解，若在不同行、不同列的“0”不夠n個，則經(jīng)下一步調(diào)整。在有“0”的行、列上過“0”畫橫線或豎線，有n個“0”就只能畫n條橫豎線，還要經(jīng)過所有的。再在沒有橫豎線經(jīng)過的非0元素中找最小的將沒畫橫線的各行元素均減去這個最小元素，而在畫豎線的各列非0元素均加上這個最小元素。重做第二步，即可得到最佳指派方案。2.（1）試選擇合適的方法找出最優(yōu)選派方案