選修4-4 2.3直線的參數(shù)方程_第1頁
選修4-4 2.3直線的參數(shù)方程_第2頁
選修4-4 2.3直線的參數(shù)方程_第3頁
選修4-4 2.3直線的參數(shù)方程_第4頁
選修4-4 2.3直線的參數(shù)方程_第5頁
已閱讀5頁,還剩25頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化1、準(zhǔn)確把握曲線參數(shù)方程中的參數(shù)的意、準(zhǔn)確把握曲線參數(shù)方程中的參數(shù)的意義及義及取值范圍。取值范圍。2、參數(shù)方程化普通方程的技巧:、參數(shù)方程化普通方程的技巧:(1)代入消去法。()代入消去法。(2)加減消去法。加減消去法。(3)恒等式法:)恒等式法:cos2+sin2=1、 1+tan2=sec2、1+cot2=csc2、等、等3、普通方程化參數(shù)方程要恰當(dāng)設(shè)參數(shù)。、普通方程化參數(shù)方程要恰當(dāng)設(shè)參數(shù)。要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧1、消掉參數(shù)消掉參數(shù)(代入消元,三角變形,配代入消元,三角變形,配方消元方消元)2、寫出定義域?qū)懗龆x域(x的范圍)的范圍)參數(shù)方程化為普

2、通方程的步驟參數(shù)方程化為普通方程的步驟在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使使x,y前后的取值范圍保持一致。前后的取值范圍保持一致。注意:注意:要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧我們學(xué)過的直線的普通方程都有哪些?兩點(diǎn)式:112121yyxxyyxx點(diǎn)斜式:00()yyk xxykxb1xyab一般式:0AxByCk 2121yyxxtan 一、課題引入一、課題引入000問題:已知一條直線過點(diǎn)M (x ,y ),傾斜角 , 求這條直線的方程.解:00tan()yyxx直線的普通方程為00sin()cosyyxx把它變成00sincosyyxx進(jìn)一步整理,得:, t令該比例式的比值為

3、 即00sincosyyxxt0cos(sinttyyt0 x=x整理,得到是參數(shù))要注意:, 都是常數(shù),t才是參數(shù)0 x0y 二二、新課講授、新課講授000問題:已知一條直線過點(diǎn)M (x ,y ),傾斜角 , 求這條直線的方程.M0(x0,y0)M(x,y)e(cos ,sin )0M M xOy解:在直線上任取一點(diǎn)M(x,y),則00, )()x yxy(00(,)xxyyel設(shè) 是直線 的單位方向向量,則(cos,sin)e00/ ,M MetRM Mte 因?yàn)樗源嬖趯?shí)數(shù)使即00(,)(cos,sin)xxyyt所以00cos,sinxxtyyt00cos,sinxxtyyt即,00c

4、ossinxxttyyt所以,該直線的參數(shù)方程為( 為參數(shù))310 xy 例例1:化直線:化直線l1的普通方程的普通方程為為參數(shù)方程,并說明參數(shù)的幾何意義參數(shù)方程,并說明參數(shù)的幾何意義,說明說明 t 的幾何意義的幾何意義.313 txty 例例2:化直線:化直線l2的的參數(shù)方程參數(shù)方程(t為參數(shù))為普通方程,并求傾斜角,為參數(shù))為普通方程,并求傾斜角, 說明說明 t 的幾何意義的幾何意義.。的一個(gè)參數(shù)方程是的一個(gè)參數(shù)方程是)直線)直線()為參數(shù))的傾斜角是(為參數(shù))的傾斜角是()直線)直線(012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxDCBAttytxB為為參參

5、數(shù)數(shù))(ttytx 222210,M Mtelt 由你能得到直線 的參數(shù)方程中參數(shù) 的幾何意義嗎?|t|=|M0M|xyOM0Me解:0M Mte 0M Mte 1ee又是單位向量,0M Mt e t所以所以, ,直線參數(shù)方程中直線參數(shù)方程中參數(shù)參數(shù)t t的絕對值等于直的絕對值等于直線上動點(diǎn)線上動點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)M0 0的的距離距離. .這就是這就是t的幾何的幾何意義意義,要牢記要牢記el我 們 知 道是 直 線的 單 位 方 向 向 量 , 那么 它 的 方 向 應(yīng) 該 是 向 上 還 是 向 下 的 ? 還是 有 時(shí) 向 上 有 時(shí) 向 下 呢 ?是 直 線 的 傾 斜 角 , 當(dāng) 00又

6、sin表 示 e的 縱 坐 標(biāo) , e的 縱 坐 標(biāo) 都 大 于 0那 么e的 終 點(diǎn) 就 會 都 在 第 一 , 二 象 限 , e的 方 向就 總 會 向 上 。0M M 此時(shí),若t0,則 的方向向上;若t0,則 的點(diǎn)方向向下; 若t=0,則M與點(diǎn) M0重合.0MM 0MM 我們是否可以根據(jù)t的值來確定向量的方向呢?0M M 3 112332xtyt 133 txty 例例3:已知直線:已知直線l過過點(diǎn)點(diǎn)M0(1,3),傾斜角為),傾斜角為判斷方程判斷方程(t為參數(shù))為參數(shù))(t為參數(shù))是否為直線為參數(shù))是否為直線的參數(shù)方程?如果是直線的參數(shù)方程,指出方程中的參數(shù)方程?如果是直線的參數(shù)方程

7、,指出方程中的參數(shù)的參數(shù)t是否具有標(biāo)準(zhǔn)形式中參數(shù)是否具有標(biāo)準(zhǔn)形式中參數(shù)t的幾何意義的幾何意義.和方程和方程00 xxatyybt 0M M當(dāng)當(dāng)a2+b2=1時(shí),則時(shí),則t的幾何意義是有向線段的幾何意義是有向線段 的數(shù)量的數(shù)量. 2202222022()()axxab tabbyyab tab 22ab t (2)當(dāng))當(dāng)a2+b2 1時(shí),則時(shí),則t不具有上述的幾何意義不具有上述的幾何意義. 可化為可化為 令令t = 練習(xí):練習(xí):1.直線直線3sin204cos20 xtyt (t為為參數(shù))的傾斜角參數(shù))的傾斜角 .34 2.寫出經(jīng)過點(diǎn)寫出經(jīng)過點(diǎn)M0(2,3),傾斜角為),傾斜角為的的直線直線的標(biāo)

8、準(zhǔn)參數(shù)方程,并且求出直線上與點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程,并且求出直線上與點(diǎn)M0相距為相距為2的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo).21.:10l xyyx 例 已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長度和點(diǎn)M(-1,2)到A,B兩點(diǎn)的距離之積。例1ABM(-1,2)xyO 三、例題講解三、例題講解 三、例題講解三、例題講解 如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前,你會怎你會怎樣求解本題呢?樣求解本題呢?(*)010122 xxxyyx得得:解解:由由112121 xxxx,由由韋韋達(dá)達(dá)定定理理得得:10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx,解解得得:由由25325

9、321 yy,)253,251()253,251( BA,坐坐標(biāo)標(biāo)記記直直線線與與拋拋物物線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)2222)2532()2511()2532()2511( MBMA則則245353 的參數(shù)方程?的參數(shù)方程?)如何寫出直線)如何寫出直線(l1?221ttBA,所所對對應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù),)如如何何求求出出交交點(diǎn)點(diǎn)(有有什什么么關(guān)關(guān)系系?,與與、)(213ttMBMAAB 探究12121212( ), .(1)2yf xMMt tM MM MMt直線與曲線交于兩點(diǎn),對應(yīng)的參數(shù)分別為曲線的弦的長是多少?( )線段的中點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù) 的值是多少?121212(1)(2)2M Mttttt1121.

10、(3520,xttyt 一條直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),另一條直線的方程是x-y-2 3則兩直線的交點(diǎn)與點(diǎn)(1,-5)間的距離是4 3課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.直線參數(shù)方程2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,簡化求直線上兩點(diǎn)間的距離.3.注意向量工具的使用.0cos(sinttyyt0 x=x是參數(shù))探究探究:直線的直線的參數(shù)方程形參數(shù)方程形式是不是唯式是不是唯一的一的|t|=|M0M|00(xxattyybt為參數(shù))221abt當(dāng)時(shí),才具有此幾何意義其它情況不能用。 四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)思考:在例在例3中,海濱城市中,海濱城市O受臺風(fēng)侵襲大概持續(xù)多長受臺風(fēng)侵襲大概持續(xù)多長時(shí)間?如果臺風(fēng)侵襲的半徑也發(fā)生變化時(shí)間?如果臺風(fēng)侵襲的半徑也發(fā)生變化(比如:比如:當(dāng)前半徑為當(dāng)前半徑為250KM,并以,并以10KM/h的速度不的速度不斷增大斷增大),那么問題又該如何解決?,那么問題又該如何解決?。的切線方程及切點(diǎn)坐標(biāo)求過點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo);求兩點(diǎn),、交于直線與圓的且傾斜角的余弦是已知經(jīng)過ABCCByxA)2() 1 (2553) 3, 5(. 522),切點(diǎn)為(和),切點(diǎn)為(的切線為過點(diǎn);172717130, 085158055)2()256,2544)(1 (yxxA的點(diǎn)的坐標(biāo)是距離等于上與點(diǎn)為參數(shù)、直線練習(xí):2) 3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論