兩角和與差的正切公式說(shuō)課講解

1、兩角和與差的正切公式 探索新知一探索新知一用任意角的用任意角的 正切表示正切表示 的公式的推導(dǎo)的公式的推導(dǎo):, tan()tan()及sin cos+cos sinsin cos+cos sincos cos-sin sincos cos-sin sins si in n( (+ +) )c co os s( (+ +) )coscos0當(dāng)時(shí)，coscos分子分母同時(shí)除以tan()t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an n t ta an n() 記：+ +T Tsintan,cos由歸納對(duì)比歸納對(duì)比tantantan1t

2、antantantantan1tantan正切、余切和、差角公式正切、余切和、差角公式的值求求其中已知例(2) );tan() 1 (20 ,2031tan, 2tan 1，1 (1)tan2,tan3 解因?yàn)?2tan tan3tan() 721tantan13所以類型一 公式應(yīng)用1321312tantan1tan tan )tan()2( 因?yàn)?3220 ,20所以又因?yàn)?5145232所以的正切值等于只有之間與在， 規(guī)律技巧：規(guī)律技巧：兩式平方相加的方法，是解決具有兩式平方相加的方法，是解決具有本題特征的題目的有效途徑本題特征的題目的有效途徑分析：分析：變化角變化角( () )，2 2(

3、 () )，這樣由已知可求得這樣由已知可求得tantan的值，再進(jìn)一步求的值，再進(jìn)一步求tan(2tan(2) )的值，確定角時(shí)要注意范圍的值，確定角時(shí)要注意范圍小結(jié)：小結(jié)：角的變換是使用兩角和與差的三角公式求值中常見(jiàn)的角的變換是使用兩角和與差的三角公式求值中常見(jiàn)的方法，要掌握一些角的變換技巧，方法，要掌握一些角的變換技巧，學(xué)會(huì)把學(xué)會(huì)把要求的角要求的角用用已知已知的一個(gè)或兩個(gè)的一個(gè)或兩個(gè)角角表示出來(lái)表示出來(lái)如如()，2()，2()()等等小結(jié)小結(jié)1 1 、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用; ;t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an nt ta an n- -t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an nsin)sincoscossin(sin)sincoscossin(cos()coscossinsincos() cos coscos cos 2 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值、利用公式可以求非特殊角的三角