第二章預(yù)算約束

1、第二章 預(yù)算約束Budget constraint預(yù)算約束 預(yù)算約束屬于消費(fèi)者理論。 消費(fèi)者理論主要由三部分組成消費(fèi)者理論主要由三部分組成：預(yù)算約束 、偏好和選擇理論 影響消費(fèi)決策的兩個(gè)因素：影響消費(fèi)決策的兩個(gè)因素： 欲望：想消費(fèi)什么？-偏好 約束：能買到什么？ -預(yù)算約束 技術(shù)約束：市場能夠提供什么？ 個(gè)人購買能力約束：收入、時(shí)間等資源。經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為消費(fèi)者總是選擇他們經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為消費(fèi)者總是選擇他們能夠負(fù)擔(dān)能夠負(fù)擔(dān)的最佳物品。的最佳物品。本章主要內(nèi)容 預(yù)算約束表示預(yù)算約束表示 預(yù)算線的變動(dòng)預(yù)算線的變動(dòng) 政府行為對(duì)預(yù)算集的影響政府行為對(duì)預(yù)算集的影響 其他限制影響預(yù)算集其他限制影響預(yù)算集2.1 商

2、品和消費(fèi)集 1、商品 一個(gè)商品向量（或商品束）是一連串不同商品的數(shù)量構(gòu)成的一個(gè)表列： 價(jià)格向量：P=（p1,p2,pn） 可視為商品空間RL上的一個(gè)點(diǎn)。Lxxxx21 2、消費(fèi)集 消費(fèi)集是商品空間RL上的一個(gè)子集，記作 ，其元素為個(gè)人在他所處的環(huán)境強(qiáng)加給他的物理約束給定情況下可能消費(fèi)的消費(fèi)束。LRX 2.2 預(yù)算約束 預(yù)算集 消費(fèi)者所能負(fù)擔(dān)的消費(fèi)產(chǎn)品的集合叫預(yù)算集 什么限制了消費(fèi)選擇 預(yù)算，時(shí)間和其它資源約束 預(yù)算約束描述的是在給定商品價(jià)格和收入的情況下消費(fèi)者可以消費(fèi)的商品的數(shù)量。預(yù)算約束 一個(gè)消費(fèi)束包含x1單位產(chǎn)品1， x2單位產(chǎn)品2 xn單位產(chǎn)品n，一般用向量(x1, x2, , xn)表

3、示 商品價(jià)格分別為p1, p2, , pn.預(yù)算約束 在給定p1, , pn價(jià)格水平下，消費(fèi)者什么時(shí)候可以購買得起消費(fèi)束(x1, x2, , xn) ？預(yù)算約束 問：在給定p1, , pn價(jià)格水平下，消費(fèi)者什么時(shí)候可以購買得起消費(fèi)束(x1, x2, , xn) ？ 答: 當(dāng) p1x1 + + pnxn mm代表消費(fèi)者的可支配收入.預(yù)算約束 這些可行的消費(fèi)束構(gòu)成了消費(fèi)者預(yù)算約束. 可用以下集合來表示 (x1,xn) | x1 0, , xn 0并且 p1x1 + + pnxn m .預(yù)算約束 消費(fèi)者的預(yù)算集是所有可行的消費(fèi)束的集合，可由以下集合表示B(p1, , pn, m) = (x1, ,

4、xn) | x1 0, , xn 0 and p1x1 + + pnxn m 或B(p，m)=xRL+:px m 預(yù)算約束是預(yù)算集的上邊界預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1預(yù)算約束方程為：p1x1 + p2x2 = m. m /p1m /p2預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1預(yù)算約束方程為：p1x1 + p2x2 = m.m /p2m /p1預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1預(yù)算約束方程：p1x1 + p2x2 = m.m /p1剛好可行消費(fèi)束m /p2預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1預(yù)算約束方程：p1x1 + p2x2 = m.m /p1剛好可行消費(fèi)束不可行消費(fèi)束m /p2預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1預(yù)

5、算約束方程：p1x1 + p2x2 = m.m /p1可行消費(fèi)束剛好可行消費(fèi)束不可行消費(fèi)束m /p2預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1預(yù)算約束方程：p1x1 + p2x2 = m.m /p1預(yù)算集可行消費(fèi)束集合m /p2預(yù)算集與兩商品預(yù)算約束x2x1因?yàn)閜1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率為： -p1/p2.m /p1預(yù)算集m /p2預(yù)算約束 如果n=3，那么預(yù)算約束和預(yù)算集會(huì)是什么樣子？三商品的預(yù)算約束x2x1x3m /p2m /p1m /p3p1x1 + p2x2 + p3x3 = m三商品的預(yù)算約束x2x1x3m /p2m /p1m /p3

6、(x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 m預(yù)算約束 當(dāng)n=2并且x1 在橫軸上，預(yù)算線的斜率為-p1/p2 。它有什么意義？xppxmp21212 預(yù)算線斜率的含義 當(dāng)n=2并且x1 在橫軸上，預(yù)算線的斜率為-p1/p2 。它有什么意義？ 增加1單位的x1 必須減少p1/p2個(gè)單位的x2 .21212pmxppx預(yù)算約束x2x1斜率為-p1/p2+1-p1/p2預(yù)算約束x2x1+1-p1/p2取得1個(gè)額外單位的商品1就必須要放棄p1/p2個(gè)單位的商品2預(yù)算約束x2x1取得1個(gè)額外單位的商品1就必須要放 棄p1/p2個(gè)單位的商品2，

7、反之，取得1個(gè)額外單位的商品2就必須要放棄p2/p1 個(gè)單位的商品1-p2/p1+1 兩種商品的預(yù)算線為p1x1 + p2x2 = m 斜率為負(fù)，等于兩種商品的價(jià)格比率。兩種商品預(yù)算線斜率的意義x2x1+1-p1/p2在價(jià)格、收入給定的條件下，要增加在價(jià)格、收入給定的條件下，要增加1單位單位x1的消費(fèi)就的消費(fèi)就必須減少必須減少p1/p2的消費(fèi)。的消費(fèi)。因此它還表示兩種商品之間的因此它還表示兩種商品之間的市場替代比率市場替代比率或者說是相或者說是相互之間的互之間的機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本。2112ppxx練習(xí)： 小明消費(fèi)兩種商品（垃圾和搖滾碟片）。小明接收一袋垃圾，別人向其支付2元，在這一價(jià)格下，小明可

8、以得到任意量的垃圾。每片搖滾碟片的價(jià)格為6元。小明沒有其他收入來源。 請寫出小明的預(yù)算線方程，并畫出預(yù)算線，用陰影表示其預(yù)算集。2.3 預(yù)算線的變動(dòng) 預(yù)算約束和預(yù)算集的形成依賴于價(jià)格與收入.那么當(dāng)價(jià)格和收入改變時(shí)，它們會(huì)發(fā)生什么變化？如果收入m增加，那么預(yù)算集和預(yù)算約束會(huì)怎么改變？原有預(yù)算集x2x1更高的收入會(huì)導(dǎo)致更多的選擇原有預(yù)算集新的消費(fèi)可行選擇x2x1原有的和新的預(yù)算約束 是平行的(有相同的斜率).如果收入m減少，那么預(yù)算集和預(yù)算約束會(huì)怎么改變？原有預(yù)算集x2x1如果收入m減少，那么預(yù)算集和預(yù)算約束會(huì)怎么改變？x2x1新的更小的預(yù)算集新收入水平條件下的不可行消費(fèi)束新舊約束線是平行的預(yù)算約

9、束- 收入改變 收入增加導(dǎo)致預(yù)算線平行向外移動(dòng)，同時(shí)也擴(kuò)大了預(yù)算集改善了消費(fèi)者的消費(fèi)選擇.預(yù)算約束- 收入改變 收入增加導(dǎo)致預(yù)算線平行向外移動(dòng)，同時(shí)也擴(kuò)大了預(yù)算集改善了消費(fèi)者的消費(fèi)選擇. 收入減少導(dǎo)致預(yù)算線平行向內(nèi)移動(dòng)，同時(shí)縮小了預(yù)算集減少了消費(fèi)者的消費(fèi)選擇預(yù)算約束- 收入改變 當(dāng)收入增加時(shí)，原有消費(fèi)選擇沒有減少而新的消費(fèi)選擇增加，因此更高的收入不可能使消費(fèi)者的境況變差 而收入下降則可能使消費(fèi)者的境況變差預(yù)算約束-價(jià)格改變 如果僅有一處價(jià)格降低會(huì)有什么結(jié)果？ 假設(shè)p1下降當(dāng) p1 從p1 降至p1”時(shí)，預(yù)算集和時(shí)，預(yù)算集和預(yù)算約束會(huì)怎樣改變預(yù)算約束會(huì)怎樣改變?原有預(yù)算集x2x1m/p2m/p1

10、m/p1”-p1/p2當(dāng) p1 從p1 降至p1”時(shí)，預(yù)算集和時(shí)，預(yù)算集和預(yù)算約束會(huì)怎樣改變預(yù)算約束會(huì)怎樣改變?原有預(yù)算集x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可行選擇-p1/p2當(dāng) p1 從p1 降至p1”時(shí)，預(yù)算集和時(shí)，預(yù)算集和預(yù)算約束會(huì)怎樣改變預(yù)算約束會(huì)怎樣改變?原有預(yù)算集x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可行選擇預(yù)算約束軸的斜率由-p1/p2 到 -p1”/p2變平緩-p1/p2-p1”/p2預(yù)算約束-價(jià)格改變 降低一種商品的價(jià)格會(huì)使得預(yù)算約束以一點(diǎn)向外轉(zhuǎn)動(dòng)，原來的消費(fèi)選擇仍然可行，新的消費(fèi)選擇增加，因此降低一種商品的價(jià)格不會(huì)使消費(fèi)的境況變差 Reducing the price

11、of one commodity pivots the constraint outward. No old choice is lost and new choices are added, so reducing one price cannot make the consumer worse off.預(yù)算約束-價(jià)格改變 類似地，增加一種商品的價(jià)格會(huì)使預(yù)算約束向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，減少了消費(fèi)者的消費(fèi)選擇，從而使消費(fèi)者的境況變差2.4 經(jīng)濟(jì)政策影響預(yù)算線變動(dòng)-稅收 從量或者從價(jià)稅和補(bǔ)貼會(huì)改變價(jià)格，從而改變預(yù)算線的斜率。 對(duì)商品征稅提高價(jià)格：從價(jià)稅（1+t）p；從量稅 p+t（所有白酒產(chǎn)品征收每斤0.5元

12、的從量消費(fèi)稅 ）。 對(duì)商品補(bǔ)貼降低價(jià)格：從價(jià)補(bǔ)貼（1-）p ；從量補(bǔ)貼p-s。 對(duì)所有商品征收同比例從價(jià)稅 5%的從價(jià)稅會(huì)使所有商品的價(jià)格從p增加到(1+0.05)p = 1.05p 單位商品征收t單位從價(jià)稅會(huì)使所有的價(jià)格從p增加到(1+t)p. 從價(jià)稅對(duì)所有的商品同比例征收從價(jià)稅 以t稅率來征收的從價(jià)稅會(huì)使預(yù)算約束從 p1x1 + p2x2 = m變?yōu)?(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m從價(jià)稅 以t稅率來征收的從價(jià)稅會(huì)使預(yù)算約束從 p1x1 + p2x2 = m變?yōu)?(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m也即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t).從價(jià)稅x2

13、x1mp2mp1p1x1 + p2x2 = m從價(jià)稅x2x1mt p()12 mp2mt p()11 mp1以t稅率征收的從價(jià)稅等價(jià)于對(duì)收入以稅率征稅.1tt結(jié)論：對(duì)消費(fèi)者來說，稅收是提高價(jià)格，補(bǔ)貼是降低價(jià)格。也可以說，稅收使消費(fèi)者的實(shí)際收入減少，補(bǔ)貼使他的實(shí)際收入增加。思考：如果對(duì)不同商品實(shí)行差別從價(jià)稅率，結(jié)果如何？2.4 經(jīng)濟(jì)政策影響預(yù)算線變動(dòng)-食品券計(jì)劃 食品券是指僅能夠用來合法地交換食品的購物券 一種特殊的商品禮物例如食品券如何改變一個(gè)家庭的預(yù)算約束？食品券計(jì)劃 假如 m = $100, pF = $1 其它商品的價(jià)格為 pG = $1. 那么預(yù)算約束為 F + G =100.食品券計(jì)

14、劃GF100100在接受食品券之前預(yù)算約束為F + G = 100.食品券計(jì)劃GF100100在接受食品券之前預(yù)算約束為F + G = 100.食品券計(jì)劃GF100100在接受食品券之前預(yù)算約束為F + G = 100.當(dāng)家庭收到40個(gè)食品券后的預(yù)算集14040食品券計(jì)劃GF100100在接受食品券之前預(yù)算約束為F + G = 100.當(dāng)家庭收到40個(gè)食品券后的預(yù)算集140家庭的預(yù)算集擴(kuò)大了40(F-40) + G = 100 F 40G=100 F40食品券計(jì)劃 如果食品券能夠在黑市上以每個(gè)$0.50 的價(jià)格交易會(huì)有什么結(jié)果？食品券計(jì)劃GF100100在接受食品券之前預(yù)算約束為F + G =

15、 100.當(dāng)家庭收到40個(gè)食品券后的預(yù)算集140120當(dāng)有黑市交易時(shí)的預(yù)算約束40食品券計(jì)劃GF100100在接受食品券之前預(yù)算約束為F + G = 100.當(dāng)家庭收到40個(gè)食品券后的預(yù)算集140120黑市交易使得預(yù)算集擴(kuò)大40G=100+0.5 (40-F) F20時(shí)， p1=$1.預(yù)算約束的形狀- 數(shù)量折扣 假設(shè)p2=$1，但是當(dāng)0 x1 20時(shí)， p1=$2；當(dāng)x120時(shí)， p1=$1. 那么預(yù)算約束曲線的斜率為 - 2, for 0 x1 20-p1/p2 = - 1, for x1 20預(yù)算約束變?yōu)?有數(shù)量約束時(shí)的預(yù)算約束曲線的形狀m = $1005010020斜率 = - 2 /

16、1 = - 2 (p1=2, p2=1)斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)80 x2x1有數(shù)量約束時(shí)的預(yù)算約束曲線的形狀m = $1005010020斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)80 x2x1有數(shù)量約束時(shí)的預(yù)算約束曲線的形狀m = $100501002080 x2x1預(yù)算集預(yù)算約束預(yù)算線為 2x1+x2=100 0 x1 20 220+(x1-20)+x2=100 x1 20預(yù)算線的形狀超量加價(jià)（石油、水費(fèi)、電費(fèi)）yx預(yù)算集預(yù)算集q 用水量用水量x x1 ，水價(jià)為，水價(jià)為2元元/噸，如果月用水量大于噸，如果月用水量大于x1 ，那么，那么水價(jià)就上升為水價(jià)就上升為4元元/噸。噸。q 設(shè)消費(fèi)者預(yù)算支出總額為設(shè)消費(fèi)者預(yù)算支出總額為200元，記其他商品價(jià)格元，記其他商品價(jià)格y為為1元元/單單位。位。q x x1 ，2x+y=200; x x1 ， 4x+y=200預(yù)算線預(yù)算線x1預(yù)算約束的形狀- 一種商品價(jià)格為負(fù) 商品1是一種發(fā)惡臭的垃圾. 你愿意以$2每個(gè)的價(jià)格接收它t; 例如. p1 = - $2. p2 = $1. 除了接受商品1的收入為 m = $10. 那么預(yù)算曲線為 - 2x1 + x2 = 10 或者 x2 = 2x1 + 10.預(yù)算約束的形狀-