2019學(xué)年遼寧省莊河市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年遼寧省莊河市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題A.D.B.1丄二C.肌1-22.函數(shù)y=JIn(1-x）的疋義域?yàn)椋╛)A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,13.設(shè)-,-,-1，則.的大小關(guān)系為（A.b-.于：:B.C."上*-嘗Dc<a<b4.函數(shù)£氏）=1口苕-二零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（¥)A.B.-C.：和,4)D.O）1.已知集合站三工e卅，h=，則=是兩條不同的直線，且_.若：，貝V一.若，則.5.設(shè)，是兩個不同的平面，:憶二芳（）a.若，貝yv丄丁bC若，貝V，D6.設(shè)函數(shù)

2、/（.V）(A)3.1+-<1.廠，則/(-2)+/(hg712)=(1.21(B)6.(C)9.(D)127.已知偶函數(shù)的取值范圍是A.B,則使得在"上單調(diào)遞增函數(shù)（）-X,-U（L4X!）CD.to廠亍|U|-A.D.4,底面邊長為2,則該球的表面8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（g+2伍159.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上若該棱錐的高為積為（）pijj-A.B.16nC.9n10.已知指數(shù)函數(shù)I|的圖象恒過定點(diǎn)P,若定點(diǎn)P在冪函數(shù)忌M的圖像上，貝V冪函數(shù)忌（工）的圖像是（）池弘Gii.已知函數(shù)，若方程-有三個不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)£?的取值范圍

3、為（）.A-B-:C-1D.,12. 對于實(shí)數(shù)，符號|表示不超過的最大整數(shù)，例如，如果定義函數(shù)，那么下列命題中正確的序號有（）.（口的定義域?yàn)閞值域?yàn)?#176;廣（工）在區(qū)間°_1）上單調(diào)遞增/（艾）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)函數(shù)f幻與（斗）圖像有5個交點(diǎn)。A.B.C.D.二、填空題13. 已知二十。=覽至，貝V化2）=T+丫14. 已知函數(shù)"，：.-:16.15. 冪函數(shù)I的圖像與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)，貝Vm的值為若關(guān)于x的方程?:'.：=：.'有四個根禹一斗.兀-兀，則這四個根之和斗+£+的取值范圍是三、解答題17. 求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使關(guān)于的方

4、程滬_i.亠_：I.I,(1) 有兩個正實(shí)數(shù)根；(2) 有兩個實(shí)數(shù)根，且一個比2大，一個比2小。18. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，ABAABC=AC=2,BC=1,E,F分別是A1C1,BC的中點(diǎn).(1)求證：AB丄C1F;(2)求證：C1FII平面ABE(3)求三棱錐E-ABC的體積.19.(1)(2)已知集合A二rX-1B«(Jy=log.a.aesr*3i,4J11Lsr1.若J,.I，求實(shí)數(shù)m的取值范圍若，且(川軋匸y,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20. 如圖，在四棱錐莎一凡密:淨(jìng)中，冷，山腫“，嚴(yán)江總平面fl底面.：，二，和亍分別是和：的中點(diǎn),求證：(1

5、) 底面(2) 平面茫匚丁平面'."J(3) 平面.平面.21. 已知函數(shù)3一擊.i廠、'；(1)若._：，求方程.I的解集。(2)當(dāng)|-時，求函數(shù).的最小值22. 已知函數(shù)-是奇函數(shù)，I：I是偶函數(shù)。(1)求；.的值。(2) 若對任意的，不等式i恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍(3) 設(shè).、，若存在I-，使不等式.1:;1_-:-1成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案及解析第1題【答案】b【解析】試題分析：兩童合的交集為其相同的元素構(gòu)咸的集合，所uiitfijj第2題【答案】bI【解析】Py>Q礙分析：要使函數(shù)有意兒需滿足-"二OSW定又域?yàn)?1).1-jc&

6、gt;0第3題【答案】D【解析】試題分析:住=0.23亡(0.1).b=3咲a1上爲(wèi)log.0.2<0：.c<a<b第4題【答案】【解析】試題分桁；Q/(2)-ln2-l<0./(3)=bi3-|>0/-/(2)/<3)<0,所以歯數(shù)零點(diǎn)在區(qū)間3)«內(nèi)第5題【答案】【解析】aw；繆噩霹鶉豔定理可知結(jié)論正確，B中兩直線可能亍相交或異面1沖兩面可能相第6題【答案】C【解析】試酚析；/(2)+/(112)i=llc4+2=l+22=3+6=9第7題【答案】【解析】試題分折：由題意可知函數(shù)在卜口0是減團(tuán)數(shù)，圖像關(guān)于蚌釀?chuàng)碡坏仁睫D(zhuǎn)化為國淚T|2,不等

7、式的解集為討第8題【答案】【解析】試題分折：由三視團(tuán)可知該幾何體為直四棱柱，其中底面為梯形，兩底加2高加，棱柱高為影所以験面面枳為(2+l)xlx2=3?側(cè)面積為+=8、所以表面積為11+2>/2第9題【答案】【解析】試題分析：正四棱錐朋伽的外接球的球心在它的高尸Q上記為PEO嘰陽產(chǎn)4,OO=4-Ki在RtAJ001中,化球的表面積丫xq二JI，由勾股走理尺二二2亠(4一貢F得應(yīng)二；4第10題【答案】【解析】試題分析：a-16=0-'ri=16此時/(-v)=£設(shè)6)=1(16)=16"=8：.0<<1,刪廚像證確第11題【答案】j【解析】試題分析

8、：作出(x)的圖象如團(tuán)所示,T方程£<x>p=0有三個不同的實(shí)數(shù)根貝iS防=f的團(tuán)象與a的圖象有三個不同的交點(diǎn)根據(jù)團(tuán)象可拉；紐的取值范圍対0<蟲1第12題【答案】【解析】試題井折：!丁符號戈】表示不超過紅的最犬整'.fCi的定冥域?yàn)橹涤驗(yàn)閐1),故不正確；故排除町c：作圈喲£(X)與=log.C-x團(tuán)象如下結(jié)合團(tuán)象可拉，有5個交點(diǎn)，故正確j第13題【答案】|U2【解析】試題分析:令l-2：,x=2代入得/(2)=lg2x第14題【答案】4【解析】1十fj1fj£孑/T、試析：/()=6.-.+Jg=l./(-tf)=+*g+5=-山+l

9、g+5=-1+5=41一門1+aI1-u第15題【答案】【解析】八丄l亠二.曰故一加打=1"惻=1或卿=21SJ題分析：宙題昌可得|r炸亂n解伺._即trr-rri-2<01<7J；<2第16題【答案】伯I 10/【解析】試題分析：作出的數(shù)團(tuán)像如F：結(jié)合圉象可知“當(dāng)owi時，方程育四個不同的解，如團(tuán)中的四個交點(diǎn)，故垃+%=-2一巒4=I且1<jc4<1Qj故2"孑+孔v1°牛占f1故o<：©+兀+兀+兀吒客十百,即巧+兀十兀7的取值范IH罡！o幣(1)<2)<-1【解析】疑趨贏醞黎芻鶴爵驟化赍認(rèn)辭讎?數(shù)團(tuán)像

10、與苗由交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍,結(jié)試題解折：(1)+x2=-2(in-l)>D”粘=2m+6>0.-3<m<-1<2)ig/(x)=F+2(w-l)x+2w6.'.MV】第18題【答案】（1）詳見解析（2）詳見解祈（3）週3【解析】試題分析：由"坊丄平面ABC得AB丄BE】，又AB丄BC,故AB丄平面ByBCC,所以丄C】F;（2）取AB的中點(diǎn)G,連接EG,FG.則易得四邊形EGFC；是平行四邊形，故而"EG,于是Cf"平面ABE：（3）由勾股定理求出AB，代入棱錐的體積公式計算即可試題解析；（1證明；在三榭JABC-AlBC中，

11、BBl丄底面ABC,所臥BB】丄AB又因?yàn)锳B丄EC,所以AB丄平面BxBCC：,又因?yàn)椋篎平面BxBCC：.所以AB丄GF。CC2）證明：取AB的中點(diǎn)G,連接EG,FG.3因?yàn)镋,F,G分別是AQ,BC,AB的中點(diǎn)，所臥FG/AC,且巾二*AC,ECi=yAiCi.因?yàn)锳C/A；g且AC=AQ,所以FG"EJ且FG=Eg所以四邊形陀E6為平行四邊形，所以C；F"EG又因?yàn)镋G平面ABE,C®評面AEE，所嘆GF”平面ABE.3）因?yàn)镸x=AC=2,BC=1,AB1BC,所以AB=7jC2-BC2=點(diǎn)所嘆三棱錐E-ABC的體積V二|1s厶毗AAL=一3X1X2=第

12、19題【答案】1(1)nr<3(2)>1【解析】試題分析；首先解指數(shù)不等式對數(shù)不等式得到集合斫，中求得和叭由CSMI的得5集合邊界值的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于血的不等式，求其范圍,中求得川U£，由SU£)ID塑®得到集合邊界值的劉法系從而得到關(guān)于皿的不等式，求其范圍試題解析：且卜2三才壬7,B=-3<y<5<1)-<1丑二樸2SW5,若C:-(*,JJliJ+1>2w-1m<2m+1S-1鹽C融"則彳w+U-2.232rn-15s綜上:irs*(2A)Br|-3S7j6jw+>7.L.w1第20題【答案

13、】(1)詳見解析詳見解析詳見解析般輕得購平誣邊形能證明平面EEF丄平面FCD?-BIUCD面由AB平§丄能證ftKDSJHppku/rnFDdM-EFfelCD理CBAB走而SA8,丄中1，c(¥:"ABPA-AD試題解析:ifiPzLD丄面尸alfiJSCC=ADPNc：PAD同理可證：一鈕亠宙|P4DBENAD.丄一(2?=>|Hl£F/ftPvWEF訂PD.13/CD:十=(?D丄曲PHDAff血EID；-r-lWBEF7而FQ*D丄I05EF*=?WPCD丄麗占EFCDu面尸CT?第21題【答案】【解析】2試題分析：將原函數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為關(guān)于

14、log2A-的二次函數(shù)式，進(jìn)而由*24得到21化丫的范圍,結(jié)合二次函數(shù)團(tuán)像及性質(zhì)可求解最值，解方程/(x)=l時可首先解得log：x的值，進(jìn)而得到X的值iSSWtfr；/(X)=log.X2-log,(16ffx5)=log,x(log.2"+log,I3)=logrx(4<?+31og2a)(x>0)(1)若=1,貝ij/(x)=log,x(4+3log.x)=-1令t=log,X,則方程為r(4+3r)=-l解得：r=-|或f=-1則log；x=_扌或log,x=-l-1i=23=竺或V2 2fV411方程的解集為1-*QX2,4；.log,JC|1,2令F=log尹

15、可,2則/(0=+%4.2,對稱軸為2-尋3丁時，/m/O=/(D=4n+3當(dāng)】嚴(yán)3 ?4即35V飛時人曲)二/分)"護(hù)第22題【答案】(1)a+b二丄(2)上丄(3)<«<2310【解析】試題分析：(1由條件利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得a、t的值，可得a+b的值，(2)由條件利用函數(shù)的單調(diào)性求得3盧-22上,t0,-ko)恒成立，求得3/2-2k的最小值，可得k的范圍；(3)由題意可得存在x(YQ,1,使不等式g(X)Alg(10d+10)成立，求得g(X)的最大值，可得a的范圍4-1試題解析：(I)由g(o)=0得/7=1,則&0)=丄尹2,經(jīng)檢驗(yàn)g(x)是奇函數(shù)，由/(-I)=/(I)得=,則/(x)=lg(10r+l)-.v,經(jīng)檢/(.V)是偶函數(shù)2.X.H11Qg(x)=-=2X-,且g(x)在(-8、+oc)單調(diào)遞増，且g(x)為奇函數(shù)。'由-20+g(2»