光電信號處理習題答案

1、光電信號處理習題1 光電探測器按物理原理分為哪兩類，各有何特點？一類是利用各種光子效應的光子探測器，特點是入射光子直接和材料中的電子發(fā)生相互作用，即光電子效應；一類是利用溫度變化效應的熱探測器，特點是基于材料吸收光輻射能量以后溫度升高的現(xiàn)象，即光熱效應。2 分別畫出主動、被動光電探測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，說明各部分的作用。被動式：主動式：需要有光源照射目標。3 什么是噪聲？噪聲與干擾有何不同？光電探測系統(tǒng)有哪些噪聲？光電探測器有哪些噪聲？噪聲：由于元器件內(nèi)微觀粒子隨即的無規(guī)則運動產(chǎn)生的有害信號，稱為噪聲。不同：噪聲是來自元器件內(nèi)部粒子；而干擾是指其他的有害信號，有系統(tǒng)外部的，也可以有內(nèi)部的。光電探測

2、系統(tǒng)的噪聲：光子噪聲，探測器噪聲，電路噪聲。光電探測器的噪聲：熱噪聲，散粒噪聲，產(chǎn)生-復合噪聲，1/f噪聲，溫度噪聲。4 等效噪聲帶寬表示什么意義？與系統(tǒng)的頻率帶寬有何不同？將噪聲功率譜圖按照面積相等變換成矩形，以最大噪聲功率為高，則寬就是等效噪聲帶寬。系統(tǒng)的頻率帶寬指在幅頻特性曲線中高度為0.707倍峰值的兩頻率之差。5 放大器的En-In噪聲模型并說明意義。放大器的內(nèi)部噪聲可以用串聯(lián)在輸入端的零阻抗電壓發(fā)生器En和并聯(lián)在輸入端具有無窮大阻抗的電流發(fā)生器In來表示。兩者相關(guān)系數(shù)為r。這種模型叫En-In噪聲模型。意義：可將放大器看作無噪聲，對放大器噪聲的研究歸結(jié)為分析En、In在電路中的作用

3、。簡化了電路系統(tǒng)的噪聲計算。6 什么是噪聲系數(shù)，證明放大器的噪聲系數(shù)NF1。噪聲系數(shù)：輸入端信噪比與輸出端信噪比的比值。 ， (Ap為放大器功率增益)放大器的輸出噪聲功率Pno由兩部分組成，一部分為Pni(信號源內(nèi)阻熱噪聲)×Ap；另一部分為放大器本身產(chǎn)生的噪聲在輸出端呈現(xiàn)的噪聲Pn； ，所以噪聲系數(shù)又為：一般情況下，實際Pn不會為零，所以NF>1；理想情況下NF=1。得證。7 證明最佳源電阻Rsopt=En/In噪聲系數(shù)有表示式： (等效輸入噪聲比信號源噪聲)而，所以，放大器一設(shè)計好，En、In就不變了，所以NF只是Rs 和f的函數(shù)。當Rs變化時，上式第二項減小，第三項增大，

4、所以Rs變化時，存在極值，NF對Rs求導：可得到當Rsopt=En/In時，NF取得極值。為最小值。所以有最佳源電阻。8 簡述噪聲溫度的物理意義。放大器內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲功率，可看作是由輸入端連接一個匹配的溫度為Ti的電阻所產(chǎn)生；或看成與放大器匹配的噪聲源內(nèi)阻Rs在其工作溫度T上再加一個溫度Ti后，所增加的輸出噪聲功率。所以，噪聲溫度也代表相應的噪聲功率。9 證明Friis公式，并說明其在低噪聲電路設(shè)計中的意義。假設(shè)一三級放大器，Pn1、Pn2、Pn3分別為各級所產(chǎn)生的噪聲功率，在各級輸出端的體現(xiàn)。三級放大器級聯(lián)成為一個放大系統(tǒng)，此系統(tǒng)的噪聲系數(shù)：其中Pn為三級放大器內(nèi)部噪聲功率在輸出端的表現(xiàn)：即

5、： 級聯(lián)放大器的總功率增益：所以：由此可以遞推到n級級聯(lián)的放大器：意義：由公式可以看出，多級級聯(lián)的放大器，噪聲系數(shù)的大小主要取決于第一級放大器的噪聲系數(shù)；所以設(shè)計低噪聲放大器的時候，應盡量減小第一級放大器噪聲系數(shù)，同時增大其放大倍數(shù)Ap1。10 耦合網(wǎng)絡的低噪聲設(shè)計有哪些原則？設(shè)耦合網(wǎng)絡的阻抗值為：(并聯(lián)阻抗)(串聯(lián)阻抗)(1)對于耦合網(wǎng)絡中的串聯(lián)阻抗元件：， (2)對于并聯(lián)阻抗元件：，En、In為前放En-In模型中的En、In參量。(3)為了減少電阻元件的過剩噪聲(除熱噪聲外流過電阻的電流產(chǎn)生的一種1/f噪聲)，應盡量減小流過電阻的電流，或降低電阻兩端的直流壓降；(4)減少元器件的使用數(shù)，

6、采用簡單耦合的方法，減少輸出端噪聲，盡可能采用直接耦合，消除耦合網(wǎng)絡的噪聲；11 噪聲測量與一般電壓測量有何不同？噪聲的測量無法用電壓表在輸入端直接測量，都是在輸出端測量。測出的總噪聲是系統(tǒng)內(nèi)部各噪聲綜合作用的結(jié)果。這是因為噪聲值都非常小，而且分布在放大器的各個部分的緣故。12 畫出正弦波法測量系統(tǒng)噪聲系數(shù)的框圖，說明工作原理。(1)將K1、K2都打在1點，調(diào)節(jié)正弦信號發(fā)生器，然后在測量儀表記錄Vo，得出傳輸函數(shù)Avs；(2)將K1打到2點，在測量儀表處可得出總的噪聲Eno；(3)由得出等效輸入噪聲；(4)由此得到噪聲系數(shù)。13 根據(jù)集成運算放大器的參數(shù)計算其輸出噪聲電壓。(1)計算熱噪聲電壓

7、為噪聲電壓有效值，其中，是熱噪聲電壓密度，為，也可在頻譜密度圖中查找；BWn是熱噪聲帶寬，BWn=fHKn，fH是上限截至頻率，Kn是轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般為1.57；(2)計算1/f噪聲 ，為歸一化為1Hz的噪聲電壓。其中：為頻率為f時的噪聲電壓密度，在圖中查找；f為圖中最小的頻率；為1/f的有效值，fH為上限截至頻率，取BWn；fL為下限頻率，取0.1Hz；(3)總的噪聲輸入電壓：；(4)噪聲增益為Noise_Gain=1+Rf/R1；(5)電流噪聲轉(zhuǎn)化為等效電壓噪聲源：，Req=R1/Rf；(6)運放電路的熱噪聲：，Req=R1/Rf；(7)輸出噪聲電壓：。 14 利用集成運算放大器設(shè)計低噪聲運

8、算放大電路時，如何選擇器件？有哪些基本原則？為了滿足噪聲的指標，必須選用合適的有源和無源器件；在線路上配合使用，(1)有源器件的選用主要從源電阻和頻率范圍來考慮；(2)電阻的選用，用過剩噪聲較小的金屬膜電阻或者線繞電阻，有時也用電感替代并聯(lián)電阻，而且要考慮電阻工作的頻率范圍；(3)電容的選用，實際電容還存在電感和電阻值，所以一般根據(jù)其頻率范圍選擇；(4)電感的選用，考慮三方面：發(fā)線圈導線的粗細，控制通電流的大小，可改變R上的熱燥和過剩噪聲；線圈的L和C也可改變噪聲；電感的空芯和磁芯。(5)同軸電纜的選用，應盡量減小其噪聲。15 什么是信噪比改善？與噪聲系數(shù)有何不同？信噪比改善是輸出信噪比與輸入

9、信噪比的比值：數(shù)學上看與噪聲系數(shù)是倒數(shù)關(guān)系，但實質(zhì)有區(qū)別：噪聲系數(shù)是對窄帶噪聲而言的，并且NF1，結(jié)論的產(chǎn)生是假設(shè)了輸入噪聲的帶寬等于或小于放大系統(tǒng)的帶寬；實際上輸入發(fā)噪聲的帶寬要大于放大系統(tǒng)的帶寬，所以NF有可能小于1，因此給出信噪比改善的概念。16 說明雙路消噪法的工作原理與特點。原理：利用兩個通道對輸入信號進行不同的處理，然后用加法器將兩路信號相加，設(shè)法消去共同的噪聲，提高信噪比，得到有用的信號。特點：只能檢測微弱的正弦波信號是否存在，并不能復現(xiàn)波形。17 畫出取樣積分器的原理框圖，計算信噪比改善。取樣積分又叫Boxcar方法。對準周期的某一點，在每個周期的這一時刻，都進行采樣，放入積分

10、器中，消除掉隨機噪聲。若對每一點都這樣處理，就可恢復信號波形。信噪比改善：輸入端信噪比：，輸出端經(jīng)過m次取樣并積分后，得到的信號是：Vs0=mVsi，噪聲是隨機的，且其均值為零，經(jīng)過m次取樣并積分后，得到的是m次功率相加，即：所以，輸出端信噪比：，可得信噪比改善：SNIR= m18 說明相關(guān)檢測原理，畫出自相關(guān)檢測和互相關(guān)檢測的原理框圖。原理：信號在時間上相關(guān)，而噪聲在時間上不相關(guān)，根據(jù)這兩種不同的相關(guān)特性，就可以把深埋于噪聲中的信號提取出來。根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，可以用乘法器，延時器和積分器進行相關(guān)計算，從而將周期信號從噪聲中檢測出來。(1)自相關(guān)檢測原理框圖：Si為信號，ni為噪聲，通過延時

11、器后在乘法器實現(xiàn)乘法運算：x(t) · x(t-)；上式中，由于Rsn()、Rns()分別表示信號和噪聲的互相關(guān)函數(shù)，由于信號與噪聲不相關(guān)，故幾乎為零，而Rnn()代表噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨著積分時間的適當延長，Rnn()也很快趨于零。因此，經(jīng)過不太長的時間積分，積分器之輸出中只會有一項Rss()，故：這樣，便可順利地將淹沒在噪聲中的信號檢測出來。 (2)互相關(guān)原理圖：輸入乘法器的是被噪聲ni(t)所淹沒了的信號Si(t)即x(t)=ni(t)+Si(t)和被延時了的與被檢測信號Si(t)同頻率的參考信號y(t)，乘法器的輸出為：Rny()是噪聲與參考信號的互相關(guān)函數(shù)Rsy()信號與參

12、考信號的互相關(guān)函數(shù)，參考信號和噪聲是不相關(guān)的，Rny() 隨積分時間T的延長而趨于零，參考信號和信號是相關(guān)的，隨積分時間T的延長而趨于某一函數(shù)值Rsy()19 畫出典型的鎖定放大器的原理框圖，說明其工作原理。相關(guān)器 信號通道各類濾波陷波器組合放大觸發(fā)移相驅(qū)動參考信號VR (t)相敏檢波參考通道衰減、調(diào)諧放大 Vs(t) fe Vs(t)+ni(t)+ni(t)低噪聲前放含噪聲的信號工作原理：被噪聲和干擾所淹沒的信號首先經(jīng)過低噪聲前置放大器進行放大，然后再通過各類濾波器和陷波器將信號進行初步的予處理，將帶外噪聲和干擾盡量排除，再作進一步的放大，以便送到相關(guān)器進行檢測；若被檢測信號的頻率不穩(wěn)定，頻

13、率改變或漂移了，參考信號的頻率也必須跟著改變，總是保持著兩種信號的頻率相等；參考信號送入?yún)⒖纪ǖ篮?，首先進入觸發(fā)電路，產(chǎn)生和被檢信號同頻的方波，再經(jīng)過移相電路進行移相，然后經(jīng)過驅(qū)動電路功率放大后，再送達相關(guān)器去控制相關(guān)器的乘法器。參考通道和信號通道的輸出在相關(guān)器中進行相關(guān)運算，最后檢測出微弱信號。 20 分析相關(guān)器的數(shù)學解及物理意義？開關(guān)式乘法器的輸入信號為，參考信號為對稱方波，且： 那么乘法器的輸出： 即積分器的輸入電壓V1。若輸出為V0，則它們滿足微分方程：最后得到V0的解：數(shù)學解的物理意義：(1)輸入信號與參考信號頻率的基波相等時，即， 且，包含了相敏檢波的意義，V0與輸入信號與參考信號

14、相位差的余弦成正比，是近似積分器(或低通濾波器)的直流放大倍數(shù)(或直流增益)；(2)當輸入信號為參考信號的偶次諧波時，即且時間常數(shù)Tc=R0C0取足夠大，使，則即相關(guān)器能抑制偶次諧波；(3)當輸入信號為參考信號的奇次諧波時，即且時間常數(shù)Tc=R0C0取足夠大，使 TR0C0時，當n=0時，即為基波的輸出，基波的振幅為 2n+1次諧波的振幅為：，則(4)若輸入信號頻率偏離奇次諧波一個微小量，即：當，2n+1代表奇次諧波與參考信號的相位差。 21 分析鎖定放大器中同步積分器的數(shù)學解及物理意義？同步積分器的數(shù)學解是：式中：L=(2n+1)，n=0，1，2，3即L為奇數(shù) 結(jié)果分析：分成二部分：穩(wěn)態(tài)響應

15、和暫態(tài)響應，穩(wěn)態(tài)響應又分為二部分：一部分為信號頻率，另一部分為信號頻率與參考頻率的奇次諧頻的和頻、差頻的無窮級數(shù)。 物理意義：積分時間常數(shù)Ti=2RC1，在上式各項分母中都含有2RC1： 2RC1=Ti·2/T=2Ti/T (T為信號周期且=2/T)令 n是信號在Ti時間內(nèi)的積分次數(shù)，物理意義是指信號對電容C1充電的(積分)等效次數(shù)，因此有：實際使用時，n一般為10-108次，所以： 2RC1>>1，可將分母中含有2RC1和2RC1(+LR)的各項作為小項而略去，于是結(jié)果簡化為：對于C2構(gòu)成的積分器也得到同樣的結(jié)果，所不同的只是相差一個負號： V0是由V0(1)和V0(2

16、)通過同步開關(guān)交替地接到負載RL上去的輸出電壓。設(shè)負載阻抗RL>>R，則交流輸出電壓V0： 當x=1時，V0= V0(1) 當x=-1時，V0= V0(2) 一般，C1=C2=C，則有V0(1) =-V0(2)，所以： 同步積分器的輸出： 與參考信號頻率相同的方波 方波的幅度值：Vom= V0(1) 22 分析鎖定放大器中旋轉(zhuǎn)電容濾波器的數(shù)學解及物理意義？通過電路計算得正半周的振幅輸出為： 負半周與正半周輸出相差180度，總輸出V0(t)是通過同步開關(guān)交替地把和接至負載RL。若設(shè)RL>>R，則： 因為 所以：式中p(t)是振幅為±1的開關(guān)函數(shù)因此V0(t)是一

17、串振幅為的交流方波。23 畫出光子計數(shù)器的原理框圖，說明其工作原理。工作原理：PMT陰極接受光輻射，進行光電轉(zhuǎn)換后，再經(jīng)過打拿極放大，輸出至陽極。陽極產(chǎn)生電流脈沖并經(jīng)過陽極負載輸出，經(jīng)過放大器信號放大后送到鑒別器，鑒別器通過設(shè)置第一鑒別電平和第二鑒別電平來減少暗電流和干擾，計數(shù)器計得信號脈沖的個數(shù)并顯示出來。 24 光子計數(shù)器對光電倍增管、放大器、鑒別器、計數(shù)器性能有何要求。光電倍增管：要求增益高，暗電流小，噪聲低，時間分辨率高，量子效率高，較小的時間上升和下降沿。要有明顯的單光子響應峰；放大器要求：與光電倍增管連接的前置放大器要求要是低噪聲寬帶放大器；鑒別器：能將光子產(chǎn)生的脈沖電壓鑒別出來，

18、而將倍增極熱電子發(fā)射產(chǎn)生的小脈沖去掉。通常需要兩次測量去除；還要求在高計數(shù)率的的測量中，對脈沖幅度是正常光子脈沖2倍的雙光子脈沖要輸出兩個脈沖供計數(shù)器計數(shù)。計數(shù)器：25 如何根據(jù)光功率的大小選擇光電信號檢測方法？對于光功率較高，信噪比較大的光信號的檢測，可以設(shè)計低噪聲的集成運放和低噪聲的耦合網(wǎng)絡來直接檢測。而對于光功率較弱，信噪比較低，甚至信號功率埋入噪聲功率中的信號，應該采用相應的方法將信號和噪聲分離來檢測信號，主要方法有：窄帶濾波法，雙路消噪法，同步累積法，鎖定接受法，取樣積分法，相關(guān)檢測法。26.輸入噪聲密度為，計算其通過一帶寬為、傳輸系數(shù)為Kv的理想濾波器后的噪聲輸出電壓。見第三章3.

19、2節(jié)1/f噪聲計算27 光電成像系統(tǒng)一般包括那些部分，畫出結(jié)構(gòu)框圖并說明各部分的作用。光電成像系統(tǒng)由兩部分構(gòu)成：攝像系統(tǒng)(攝像機)與圖像顯示系統(tǒng)。攝像系統(tǒng)由光學成像系統(tǒng)（成像物鏡）、光電變換系統(tǒng)、同步掃描和圖像編碼等部分構(gòu)成，輸出全電視視頻信號。28 CCD圖像傳感器和CMOS圖像傳感器各有什么特點？a) CMOS圖像傳感 器：b) 由于受當時工藝水平的限制， 圖像質(zhì)量差、分辨率低、噪聲降不下來，因而沒有得到重視和發(fā)展。c) CCD圖像傳感器：光照靈敏度高、噪音低、像素少等優(yōu)點一直主宰著圖像傳感器市場。d) 由于集成電路設(shè)計技術(shù)和工藝水平的提高，CMOS圖像傳感器過去存在的缺點，現(xiàn)在都可以找到辦法克服，且它固有的優(yōu)點更是CCD器件所無法比擬的，因而它再次成為研究的熱點。 29 面陣CCD圖像傳感器如何分類？各有何特點？面陣CCD根據(jù)結(jié)構(gòu)和工作原理又可以細分為三種：全幀式、幀轉(zhuǎn)移式和行間轉(zhuǎn)移式。 幀轉(zhuǎn)移面陣CCD的特點：結(jié)構(gòu)簡單，光敏單元的尺寸可以很小，模傳遞函數(shù)MTF較高，但光敏面積占總面積的比例小 30描述攝像物鏡的參數(shù)有哪些？相對孔徑：D/f，表示物鏡的聚光能力，靶面照度與 相對孔徑成正比，但相對孔徑越大，像差校正就越難。F數(shù)（光圈數(shù)）：相對孔徑的倒數(shù)，通常物鏡上實際刻度值為：1.4，2，