位錯(cuò)的彈性性質(zhì)

1、第第7章章 晶體缺陷晶體缺陷v 晶體中的位錯(cuò)，不僅在其中心形成嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，而且使晶體中的位錯(cuò)，不僅在其中心形成嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，而且使周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性應(yīng)變，產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，即周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性應(yīng)變，產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，即位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)。v 位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)：使位錯(cuò)具有彈性能，產(chǎn)生線張力；在位錯(cuò)間，使位錯(cuò)具有彈性能，產(chǎn)生線張力；在位錯(cuò)間，位錯(cuò)與其他缺陷間發(fā)生相互作用等，直接影響晶體的力學(xué)性位錯(cuò)與其他缺陷間發(fā)生相互作用等，直接影響晶體的力學(xué)性質(zhì)。質(zhì)。v 定量分析位錯(cuò)在晶體中引起的畸變的分布及其能量，這是研定量分析位錯(cuò)在晶體中引起的畸變的分布及其能量，這是研究位錯(cuò)與位錯(cuò)，位錯(cuò)與其它晶體缺陷之間的相互作用，進(jìn)而究位錯(cuò)與

2、位錯(cuò)，位錯(cuò)與其它晶體缺陷之間的相互作用，進(jìn)而說(shuō)明晶體力學(xué)性能的基礎(chǔ)。說(shuō)明晶體力學(xué)性能的基礎(chǔ)。位錯(cuò)的彈性性質(zhì)是位錯(cuò)理論的核位錯(cuò)的彈性性質(zhì)是位錯(cuò)理論的核心與基礎(chǔ)。心與基礎(chǔ)。v 處理位錯(cuò)的彈性性質(zhì)有若干種方法，主要的有：處理位錯(cuò)的彈性性質(zhì)有若干種方法，主要的有：連續(xù)介質(zhì)方連續(xù)介質(zhì)方法法、點(diǎn)陣離散方法點(diǎn)陣離散方法等。從理論發(fā)展和取得的效果來(lái)看，等。從理論發(fā)展和取得的效果來(lái)看，連續(xù)連續(xù)介質(zhì)模型介質(zhì)模型發(fā)展得比較成熟。發(fā)展得比較成熟。v 我們僅介紹我們僅介紹位錯(cuò)連續(xù)介質(zhì)模型考慮問(wèn)題的方法和計(jì)算結(jié)果位錯(cuò)連續(xù)介質(zhì)模型考慮問(wèn)題的方法和計(jì)算結(jié)果。27.3 位錯(cuò)的彈性性質(zhì)位錯(cuò)的彈性性質(zhì)3 早在早在1907年，伏特拉

3、年，伏特拉(Volterra)等在研究彈性體形變等在研究彈性體形變時(shí)，提出了時(shí)，提出了連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型。位錯(cuò)理論提出來(lái)后，人們借用它。位錯(cuò)理論提出來(lái)后，人們借用它來(lái)來(lái)處理位錯(cuò)的長(zhǎng)程彈性性質(zhì)問(wèn)題處理位錯(cuò)的長(zhǎng)程彈性性質(zhì)問(wèn)題。1.位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型基本思想位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型基本思想 為為研究位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)問(wèn)題，一般把晶體分作兩個(gè)區(qū)域：?jiǎn)栴}，一般把晶體分作兩個(gè)區(qū)域：位位錯(cuò)心錯(cuò)心和和位錯(cuò)心以外位錯(cuò)心以外兩部分。兩部分。 a. 位錯(cuò)中心附近：位錯(cuò)中心附近：因?yàn)榛儑?yán)重，須直接考慮因?yàn)榛儑?yán)重，須直接考慮晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)和和原子間的相互作用原子間的相互作用。問(wèn)題變得非常復(fù)雜，因而，在處理位。問(wèn)題變得非常

4、復(fù)雜，因而，在處理位錯(cuò)的能量分布時(shí)，將這一部分忽略，不討論。錯(cuò)的能量分布時(shí)，將這一部分忽略，不討論。 b.遠(yuǎn)離位錯(cuò)中心區(qū)：遠(yuǎn)離位錯(cuò)中心區(qū)：畸變較小，可視作彈性變形區(qū)，簡(jiǎn)化畸變較小，可視作彈性變形區(qū)，簡(jiǎn)化為為連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)，用線性彈性理論處理。，用線性彈性理論處理。位錯(cuò)畸變能：位錯(cuò)畸變能：以以彈性應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變彈性應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變的形式表達(dá)出來(lái)。的形式表達(dá)出來(lái)。位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型4該模型作了以下假設(shè)：該模型作了以下假設(shè)：A a.晶體是完全彈性體，服從胡克定律；晶體是完全彈性體，服從胡克定律；A b.晶體是各向同性的；晶體是各向同性的；A c.近似認(rèn)為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，不存在空

5、近似認(rèn)為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，不存在空隙，晶體的應(yīng)力、位移、應(yīng)變等量是連續(xù)的，可用隙，晶體的應(yīng)力、位移、應(yīng)變等量是連續(xù)的，可用連續(xù)函數(shù)表示。連續(xù)函數(shù)表示。位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) v1、應(yīng)力分量、應(yīng)力分量v 物體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均可用物體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均可用九個(gè)應(yīng)力分量描述。描述。v用直角坐標(biāo)方式表達(dá)九個(gè)應(yīng)力分量：v正應(yīng)力分量：xx、yy、zzv切應(yīng)力分量：xy、yz、zx、yx、zy、xz。v下角標(biāo)：vxx 表示應(yīng)力作用面法線方向，表示應(yīng)力作用面法線方向， 表示應(yīng)力的指向。表示應(yīng)力的指向。 直角坐標(biāo)的正應(yīng)力及切應(yīng)力的表示方法v用圓柱坐標(biāo)

6、方式表達(dá)九個(gè)應(yīng)力分量：v正應(yīng)力分量：rr、zz），），v切應(yīng)力分量：r、r、z、z、zr、rzv下角標(biāo)：v第一個(gè)符號(hào)表示應(yīng)力作用第一個(gè)符號(hào)表示應(yīng)力作用面的外法線方向；面的外法線方向；v第二個(gè)符號(hào)表示應(yīng)力的指第二個(gè)符號(hào)表示應(yīng)力的指向。向。 一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 圓柱坐標(biāo)的正應(yīng)力及切應(yīng)力表示方法v 在平衡條件下，在平衡條件下，xy= =yx、yz = =zy、zx = =xz v （r = =r、z = =z、zr = =rz），），v 實(shí)際只有實(shí)際只有六個(gè)應(yīng)力分量就可充分表達(dá)一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。就可充分表達(dá)一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。v 與這六個(gè)應(yīng)力分量相應(yīng)的與這六個(gè)應(yīng)力分量相應(yīng)的應(yīng)變分量應(yīng)變分

7、量：v xx、yy、zz（rr、zz）和）和xy、yz、zx（r、z、zr）。）。一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 2、螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)、螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) v 建立如圖所示的建立如圖所示的螺型位錯(cuò)力學(xué)模型。v 形成螺位錯(cuò)，晶體只沿形成螺位錯(cuò)，晶體只沿Z 軸上下滑動(dòng)，而無(wú)徑向和切向軸上下滑動(dòng)，而無(wú)徑向和切向位移，故位移，故螺位錯(cuò)只引起切應(yīng)變，而無(wú)正應(yīng)變分量。v 1 1、以、以直角坐標(biāo)表示表示螺位錯(cuò)周?chē)膽?yīng)變分量：rbzz2)(2)(222z22zyxxbyxybyx0 xy0zzyyxxv 2 2、圓柱坐標(biāo)表示表示螺位錯(cuò)周?chē)膽?yīng)變分量：0zzrr0rzzrrr一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 螺

8、型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型G為剪切彈性模量為剪切彈性模量v 螺位錯(cuò)周?chē)鷳?yīng)力分量：由虎克定律得：由虎克定律得：)(2)(222z22zyxxGbyxyGbyx0 xy0zzyyxxv 圓柱坐標(biāo)下圓柱坐標(biāo)下螺位錯(cuò)周?chē)鷳?yīng)力分量：rGbzz20zzrr0rzzrrr一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) G為剪切彈性模量為剪切彈性模量螺型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型10若用直角坐標(biāo)表示若用直角坐標(biāo)表示,則則螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)： 1）只有切應(yīng)力，無(wú)正應(yīng)力）只有切應(yīng)力，無(wú)正應(yīng)力; 2）切應(yīng)力）切應(yīng)力的大小與的大小與r呈反比，與呈反比，與G、b呈正比呈正比; 3）切應(yīng)力切應(yīng)力與與無(wú)關(guān)，只要無(wú)關(guān)，只要r一定，一定

9、， 就為常數(shù)，所以切應(yīng)就為常數(shù)，所以切應(yīng)力是軸對(duì)稱(chēng)的；力是軸對(duì)稱(chēng)的； 4)當(dāng)當(dāng)r趨于趨于0時(shí)時(shí),切應(yīng)力趨于無(wú)窮大切應(yīng)力趨于無(wú)窮大,與實(shí)際不符與實(shí)際不符,說(shuō)明此結(jié)果不說(shuō)明此結(jié)果不適合位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。適合位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。rGbGzz2 螺型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型0222222yxxyzyyzzxxzyxxGbyxyGb 0yxxyzzyyxx一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 3、刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)、刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) v 建立建立刃型位錯(cuò)力學(xué)模型v 模型中模型中,OO,OO為位錯(cuò)線所在的位置，為位錯(cuò)線所在的位置，MNOOMNOO為滑移面，為滑移面，z-yz-y面相當(dāng)于多余的半原子面。面相當(dāng)于多

10、余的半原子面。v 應(yīng)用彈性力學(xué)求出厚壁筒的刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)公式： 22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGbyy)(zyyxxz22222)()()1 (2yxyxxGbyxxy0zyzyzxxz一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 刃型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型MNOOG為切變模量，v為泊松比。)1 (2/VGbD 12采用圓柱坐標(biāo)表示，則為：采用圓柱坐標(biāo)表示，則為：0cossin2sinzrrzzzrrzzrrrDrvDrD 上述公式不能用于位錯(cuò)中心區(qū)。上述公式不能用于位錯(cuò)中心區(qū)。 分析以上兩式，可了解刃位錯(cuò)周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)分析以上兩式，可了解刃位錯(cuò)周?chē)鷳?yīng)

11、力場(chǎng)的特點(diǎn),并可并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布。得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布。一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) G為切變模量，v為泊松比)1 (2/VGbD 刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)：刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)：v1 1）正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量同時(shí)存在。）正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量同時(shí)存在。v2 2）各應(yīng)力分量都是）各應(yīng)力分量都是x x、y y的函數(shù)，與的函數(shù)，與Z Z軸無(wú)關(guān)，這表明軸無(wú)關(guān)，這表明與刃型位錯(cuò)線平行的直線上與刃型位錯(cuò)線平行的直線上, , 任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同。任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同。v3 3）應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱(chēng)于）應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱(chēng)于Y軸（多余半原子面）。軸（多余半原子面）。22222)()3()1 (2yxyxyGbx

12、22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 刃型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型MNOOv 4 4）y0時(shí)，時(shí)，xxyyzz0，即在滑移面上無(wú)正應(yīng)力，即在滑移面上無(wú)正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且切應(yīng)力最大。只有切應(yīng)力，且切應(yīng)力最大。v 5 5）y0時(shí)，時(shí)，xx0 0；y y0 0時(shí)，時(shí)，xx0 0，即在滑移面上側(cè)，即在滑移面上側(cè) x x方向?yàn)閴簯?yīng)力，而在滑移面下側(cè)方向?yàn)閴簯?yīng)力，而在滑移面下側(cè) x x 方向?yàn)槔瓚?yīng)力。方向?yàn)槔瓚?yīng)力。v 6 6）x y 時(shí)，時(shí)，yy 及及xy 均為零。均為零。22222)()3()1 (2

13、yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 刃型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型MNOOv正刃型位錯(cuò)周?chē)鷳?yīng)力分布情況如圖。情況如圖。可見(jiàn)：可見(jiàn)：v在刃位錯(cuò)正上方（在刃位錯(cuò)正上方（x=0 x=0）有）有一個(gè)純壓縮區(qū)。一個(gè)純壓縮區(qū)。v而在多余原子面底邊的下方而在多余原子面底邊的下方是純拉伸區(qū)。是純拉伸區(qū)。v沿滑移面（沿滑移面（y=0y=0）應(yīng)力是純）應(yīng)力是純剪切的。剪切的。v在圍繞位錯(cuò)的其他位置，應(yīng)在圍繞位錯(cuò)的其他位置，應(yīng)力場(chǎng)既有剪切分量，又有拉力場(chǎng)既有剪切分量，又有拉伸或壓縮分量。伸或壓縮分量。

14、 一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 v 位錯(cuò)周?chē)鷱椥詰?yīng)力場(chǎng)的存在增加了晶體的能量，這部分能位錯(cuò)周?chē)鷱椥詰?yīng)力場(chǎng)的存在增加了晶體的能量，這部分能量稱(chēng)為量稱(chēng)為位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能。v 位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能包括包括: :位錯(cuò)中心區(qū)應(yīng)變能 E0 位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能Ee，即即 位錯(cuò)中心區(qū)點(diǎn)陣畸變很大，不能用線彈性理論計(jì)算位錯(cuò)中心區(qū)點(diǎn)陣畸變很大，不能用線彈性理論計(jì)算E0 。據(jù)估計(jì)，據(jù)估計(jì)，E0 約為總應(yīng)變能的約為總應(yīng)變能的1/101/15左右，故常忽略，而左右，故常忽略，而以以Ee 代表位錯(cuò)的應(yīng)變能。代表位錯(cuò)的應(yīng)變能。v 位錯(cuò)的應(yīng)變能可根據(jù)造成這個(gè)位錯(cuò)所作的

15、功求得。 0EEEe1、刃位錯(cuò)的應(yīng)變能、刃位錯(cuò)的應(yīng)變能v 因形成刃位錯(cuò)時(shí)，位移因形成刃位錯(cuò)時(shí)，位移x是從是從ObOb，是隨，是隨 r 而變的；同時(shí)，而變的；同時(shí)，MN面上的受力也隨面上的受力也隨 r 而變。當(dāng)位移為而變。當(dāng)位移為x x時(shí)，切應(yīng)力時(shí)，切應(yīng)力rr ：v0 0時(shí)，為克服切應(yīng)力時(shí)，為克服切應(yīng)力rr所作的功：所作的功：v 則，則，單位長(zhǎng)度刃位錯(cuò)的應(yīng)變能。 dxdrrGxdxdrERrbRrbr1)1 (20000 刃rCOSGxr)1 (202ln)1 (4rRGbE刃二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 刃型位錯(cuò)的連續(xù)介質(zhì)模型MNOO2、螺位錯(cuò)的應(yīng)變能、螺位錯(cuò)的應(yīng)變能v 螺位錯(cuò)的應(yīng)變能：v

16、 由螺位錯(cuò)由螺位錯(cuò)應(yīng)力分量，v 同樣同樣也可求也可求單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)的應(yīng)變能： rGbzz2)ln(42rRGbE螺二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 v 比較比較刃位錯(cuò)應(yīng)變能和和螺位錯(cuò)應(yīng)變能可看出：可看出：v 當(dāng)當(dāng)b相同時(shí)，相同時(shí)，v 一般金屬泊松比一般金屬泊松比0.30.4，若取，若取 =1/3，得，得 v 即即 刃位錯(cuò)彈性應(yīng)變能比螺位錯(cuò)彈性應(yīng)變能約大50%。 02ln)1 (4rRGbE刃)ln(42rRGbE螺螺刃EE)1 (1螺刃EE23二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 3、混合位錯(cuò)的應(yīng)變能、混合位錯(cuò)的應(yīng)變能 v 任何一個(gè)位錯(cuò)線與其柏氏矢量任何一個(gè)位錯(cuò)線與其柏氏矢量b成成角的混合位錯(cuò)，可

17、分角的混合位錯(cuò)，可分解為一個(gè)柏氏矢量模為解為一個(gè)柏氏矢量模為bsinsin的刃位錯(cuò)和一個(gè)柏氏矢量的刃位錯(cuò)和一個(gè)柏氏矢量模為模為bcoscos的螺位錯(cuò)。的螺位錯(cuò)。 v 分別算出兩位錯(cuò)分量應(yīng)變能，其和即為分別算出兩位錯(cuò)分量應(yīng)變能，其和即為混合位錯(cuò)應(yīng)變能： v 式中式中 稱(chēng)為稱(chēng)為混合位錯(cuò)角度因素，k10.75。 02022022ln4ln4cosln)1 (4sinrRkGbrRGbrRGbEEE螺刃混211COSK二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 刃位錯(cuò)刃位錯(cuò) =90螺位錯(cuò)螺位錯(cuò) =0v 從以上各應(yīng)變能的公式可以看出：從以上各應(yīng)變能的公式可以看出：v 1 1）位錯(cuò)應(yīng)變能與 b2 成正比，故，故柏氏

18、矢量模b反映了位錯(cuò)的強(qiáng)度。b越小，位錯(cuò)能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。越小，位錯(cuò)能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。v 為使位錯(cuò)能量最低，柏氏矢量都趨于取密排方向的最小值。為使位錯(cuò)能量最低，柏氏矢量都趨于取密排方向的最小值。v 2）當(dāng)r0 0時(shí)應(yīng)變能無(wú)窮大，故在位錯(cuò)中心區(qū)公式不適用。v 3）r0為位錯(cuò)中心區(qū)半徑，近似地，為位錯(cuò)中心區(qū)半徑，近似地，r0b b2.52.51010-8-8cmcm； R為位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)最大作用半徑，在實(shí)際晶體中，受亞晶界為位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)最大作用半徑，在實(shí)際晶體中，受亞晶界限制，一般取限制，一般取 R1010-4。代入各式，則。代入各式，則單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的應(yīng)變能公式可簡(jiǎn)化為：v 是與幾何因素有

19、關(guān)的系數(shù)，均為是與幾何因素有關(guān)的系數(shù)，均為0.5。G G為切變模量。為切變模量。2GbE二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 例題例題（1）計(jì)算銅晶體內(nèi)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的應(yīng)變能。（2）計(jì)算單位體積的嚴(yán)重變形銅晶體內(nèi)儲(chǔ)存的位錯(cuò)應(yīng)變能。（設(shè)位錯(cuò)密度為1011m/cm3） 已知銅晶體的切變模量G=41010Nm-2，位錯(cuò)的柏氏矢量等于原子間距，b=2.510-10m，取=0.75，解：解：（1 1）U=U=Gb2=18.7510-10J/m （2 2）U=U=18.7510-101011=187.5J/cm3二、位錯(cuò)的應(yīng)變能二、位錯(cuò)的應(yīng)變能 三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 1 1、作用在

20、位錯(cuò)上的力、作用在位錯(cuò)上的力v 在外力作用下，晶體中位錯(cuò)將沿其法向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生塑變。在外力作用下，晶體中位錯(cuò)將沿其法向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生塑變。v 位錯(cuò):只是一種畸變的原子組態(tài)，并非是物質(zhì)實(shí)體只是一種畸變的原子組態(tài)，并非是物質(zhì)實(shí)體; ;v 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng):只是原子組態(tài)的遷移，只是原子組態(tài)的遷移，v 驅(qū)使位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的力:實(shí)際上是作用在晶體中的原子上，實(shí)際上是作用在晶體中的原子上，而非只作用在位錯(cuò)中心的原子上。而非只作用在位錯(cuò)中心的原子上。（a）一小段位錯(cuò)線移動(dòng)； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力v但是，為研究問(wèn)題方便，把位錯(cuò)線假設(shè)為但是，為研究問(wèn)題方便，把位錯(cuò)線假設(shè)為物質(zhì)實(shí)物質(zhì)實(shí)體

21、線體線，把位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)看作是受一個(gè)垂直于位，把位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)看作是受一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的法向力作用的結(jié)果，并把這個(gè)法向力稱(chēng)為錯(cuò)線的法向力作用的結(jié)果，并把這個(gè)法向力稱(chēng)為作用在位錯(cuò)上的力作用在位錯(cuò)上的力。 （a）一小段位錯(cuò)線移動(dòng)； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 v利用利用虛功原理虛功原理可導(dǎo)出可導(dǎo)出外力場(chǎng)作用在位錯(cuò)上的力。v虛功原理虛功原理：切應(yīng)力使晶體滑移所做的功等于法向切應(yīng)力使晶體滑移所做的功等于法向“力力”推動(dòng)位錯(cuò)滑移所做的功。推動(dòng)位錯(cuò)滑移所做的功。v如圖為在分切應(yīng)力如圖為在分切應(yīng)力作用下，柏氏矢量為作用下，柏

22、氏矢量為的刃的刃型位錯(cuò)滑移與晶體滑移的情況。型位錯(cuò)滑移與晶體滑移的情況。 （a）一小段位錯(cuò)線移動(dòng)； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 v 1 1）設(shè)位錯(cuò)長(zhǎng)度為）設(shè)位錯(cuò)長(zhǎng)度為l，當(dāng)滑移，當(dāng)滑移dsds 距離距離時(shí)，時(shí)，法向力作功為Fds。v 2 2）若晶體滑移面總面積為）若晶體滑移面總面積為A A，位錯(cuò)滑移，位錯(cuò)滑移dsds，滑移區(qū)也增加，滑移區(qū)也增加dsds 距離，距離，v 則產(chǎn)生的滑移量為則產(chǎn)生的滑移量為: :v 切應(yīng)力使晶體滑移滑移所作的功應(yīng)為：應(yīng)為： ，于是，于是v 則則v 單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力則為：則為：bA

23、ldsbAldsAbldsFdsblFblFf/三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 v 如圖為如圖為螺型位錯(cuò)滑移與晶體滑移的情況。v 用上述同樣方法，也可導(dǎo)出平行于柏氏矢量用上述同樣方法，也可導(dǎo)出平行于柏氏矢量b 的分切應(yīng)力的分切應(yīng)力施加于施加于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的法線方向的力：v 此結(jié)果可推廣到任意形狀的位錯(cuò)。 blFf/（a）一小段位錯(cuò)線移動(dòng)； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 2 2、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力v 1 1）點(diǎn)陣阻力：）點(diǎn)陣阻力：v 實(shí)際晶體中，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)要遇到多種阻力，各種晶體缺陷對(duì)實(shí)

24、際晶體中，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)要遇到多種阻力，各種晶體缺陷對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)均能構(gòu)成阻礙。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)均能構(gòu)成阻礙。v 即使在無(wú)任何缺陷情況下，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)也需克服滑移面兩側(cè)即使在無(wú)任何缺陷情況下，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)也需克服滑移面兩側(cè)原子間相互作用力（最基本阻力），稱(chēng)為原子間相互作用力（最基本阻力），稱(chēng)為點(diǎn)陣阻力點(diǎn)陣阻力。v 如當(dāng)位錯(cuò)在如當(dāng)位錯(cuò)在 “ “1”1”與與“2” 2” 平衡位置，能量最小。當(dāng)從位平衡位置，能量最小。當(dāng)從位置置“1”“2”1”“2”時(shí)，因兩側(cè)原子排列不對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，即需要時(shí)，因兩側(cè)原子排列不對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，即需要越過(guò)一個(gè)能壘，即位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)遇到了阻力（越過(guò)一個(gè)能壘，即位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)遇到了阻力（點(diǎn)陣阻力點(diǎn)陣阻力）。）。12三、位

25、錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 v 點(diǎn)陣阻力【又稱(chēng)派納(-)力】：v 派爾斯(R.Peierls)、納巴羅(F.R.N.Nabarro)估算了這一阻力，估算了這一阻力，故又稱(chēng)為故又稱(chēng)為派納(-)力。近似計(jì)算式為：。近似計(jì)算式為： baGNP12exp12v 式中：式中：v a 滑移面面間距，滑移面面間距，v b 滑移方向上的原子間距?；品较蛏系脑娱g距。v 上式雖在簡(jiǎn)化、假定條件下導(dǎo)出，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)上式雖在簡(jiǎn)化、假定條件下導(dǎo)出，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，果符合較好，具體如下：具體如下：三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)：其中，其中，a=b，v 如取如取=0.

26、3，則求得，則求得P-N3.610-4G；v 如取如取0.35，則，則P-N 10-4G。v 這一數(shù)值比這一數(shù)值比理論屈服強(qiáng)度(G/30）小得多，但和臨界分切應(yīng)力實(shí)測(cè)值在同一數(shù)量級(jí)。 baGNP12exp12a 滑移面面間距，b 滑移方向上的原子間距。三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 v P-N 與(a / b)成指數(shù)關(guān)系v 表明：當(dāng)滑移面間距表明：當(dāng)滑移面間距 a 值越大，位錯(cuò)強(qiáng)度值越大，位錯(cuò)強(qiáng)度b值越小，則派值越小，則派- -納力越小，故越容易滑移。納力越小，故越容易滑移。v 晶體中，原子最密排面間距晶體中，原子最密排面間距a 最大，最密排方向原子間距最大，最密排方向原子間

27、距b最小，故最小，故位于密排面上，且柏氏矢量b方向與密排方向一致的位錯(cuò)最易滑移。v 因此，因此，晶體滑移面和滑移方向一般都是晶體原子密排面與密排方向。baGNP12exp12a 滑移面面間距，b 滑移方向上的原子間距。三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 v2）其他缺陷阻力：v此外，晶體中其他缺陷此外，晶體中其他缺陷( (如點(diǎn)缺陷、其它位錯(cuò)、晶如點(diǎn)缺陷、其它位錯(cuò)、晶界、第二相粒子等界、第二相粒子等) )都會(huì)與位錯(cuò)發(fā)生交互作用，從都會(huì)與位錯(cuò)發(fā)生交互作用，從而引起位錯(cuò)滑移的阻力，并導(dǎo)致晶體強(qiáng)化。而引起位錯(cuò)滑移的阻力，并導(dǎo)致晶體強(qiáng)化。v3）位錯(cuò)的線張力等也會(huì)引起附加的阻力。三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的

28、動(dòng)力與阻力三、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與阻力 位錯(cuò)的線張力：v為了降低能量，位錯(cuò)有由曲變直，由長(zhǎng)變短的為了降低能量，位錯(cuò)有由曲變直，由長(zhǎng)變短的傾向。位錯(cuò)為縮短其長(zhǎng)度會(huì)產(chǎn)生傾向。位錯(cuò)為縮短其長(zhǎng)度會(huì)產(chǎn)生線張力線張力。v位錯(cuò)的線張力T：是以是以單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的能量來(lái)來(lái)表示。表示。v（J/mNm/mN，即與力的單位相同）。，即與力的單位相同）。，四、位錯(cuò)的線張力四、位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)線張力定義位錯(cuò)線張力定義v 為使位錯(cuò)線增加一定長(zhǎng)度dl 所做的功W：v 顯然，此功應(yīng)等于位錯(cuò)的應(yīng)變能：顯然，此功應(yīng)等于位錯(cuò)的應(yīng)變能：v 常取常取0.50.5，于是線張力為：，于是線張力為：v 線張力是位錯(cuò)的一種彈性性質(zhì)。v 因位錯(cuò)能量

29、與長(zhǎng)度成正比，當(dāng)位錯(cuò)受力彎曲，位錯(cuò)線增長(zhǎng)，因位錯(cuò)能量與長(zhǎng)度成正比，當(dāng)位錯(cuò)受力彎曲，位錯(cuò)線增長(zhǎng)，其能量相應(yīng)增高，而線張力則會(huì)使位錯(cuò)線盡量縮短和變直。其能量相應(yīng)增高，而線張力則會(huì)使位錯(cuò)線盡量縮短和變直。 dlWT 2GbWT221GbT 四、位錯(cuò)的線張力四、位錯(cuò)的線張力 如：一段位錯(cuò)線，長(zhǎng)度如：一段位錯(cuò)線，長(zhǎng)度dsds，曲率半徑，曲率半徑r r，dsds 所對(duì)圓心角所對(duì)圓心角為為dd。若存在切應(yīng)力。若存在切應(yīng)力，則，則單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所受的力為b，它力圖保持這一彎曲狀態(tài)。它力圖保持這一彎曲狀態(tài)。 另外，另外，位錯(cuò)線存在線張力 T ，力圖使位錯(cuò)線伸直，線張，力圖使位錯(cuò)線伸直，線張力在水平方向的分力為：

30、力在水平方向的分力為：v 平衡時(shí)，這兩力須相等，即平衡時(shí)，這兩力須相等，即 使位錯(cuò)彎曲所需的外力 2sin2dT2sin2dTdsb,四、位錯(cuò)的線張力四、位錯(cuò)的線張力v 很小時(shí)，很小時(shí)， ，且，且 v 因此，因此，v 或或v 可見(jiàn)，由切變力可見(jiàn)，由切變力產(chǎn)生作用力產(chǎn)生作用力b，作用于不能運(yùn)動(dòng)的位作用于不能運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)上，則位錯(cuò)將向外彎曲，其曲率半徑錯(cuò)上，則位錯(cuò)將向外彎曲，其曲率半徑r r 與與成反比。成反比。v 這有助于了解這有助于了解兩端固定位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)、晶體中位錯(cuò)呈三維網(wǎng)絡(luò)分布的原因（交于一結(jié)點(diǎn)各位錯(cuò)，線張力趨于平衡）、（交于一結(jié)點(diǎn)各位錯(cuò)，線張力趨于平衡）、位錯(cuò)在晶體中的相對(duì)穩(wěn)定等。d22si

31、nddrdds rGbrTb22rGb22sin2dTdsb四、位錯(cuò)的線張力四、位錯(cuò)的線張力五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 在實(shí)際晶體中，一般同時(shí)含有多種晶體缺陷在實(shí)際晶體中，一般同時(shí)含有多種晶體缺陷( (如除位錯(cuò)外，還有空位、間隙原子、溶質(zhì)原子等如除位錯(cuò)外，還有空位、間隙原子、溶質(zhì)原子等) )，它們之間不可避免地要發(fā)生相互作用，甚至相互轉(zhuǎn)它們之間不可避免地要發(fā)生相互作用，甚至相互轉(zhuǎn)化?；?。v 了解位錯(cuò)與其它晶體缺陷間的相互作用，是理了解位錯(cuò)與其它晶體缺陷間的相互作用，是理解晶體塑性變形的物理本質(zhì)的必要基礎(chǔ)。解晶體塑性變形的物理本質(zhì)的必要基礎(chǔ)。 晶體中常常包含很多位錯(cuò)，它們的彈性應(yīng)力

32、場(chǎng)晶體中常常包含很多位錯(cuò)，它們的彈性應(yīng)力場(chǎng)之間必然要發(fā)生互相作用，并將影響到位錯(cuò)的分布之間必然要發(fā)生互相作用，并將影響到位錯(cuò)的分布與運(yùn)動(dòng)。與運(yùn)動(dòng)。 直接處理任意分布的大量位錯(cuò)之間的相互作用直接處理任意分布的大量位錯(cuò)之間的相互作用是困難的，這里只介紹最簡(jiǎn)單、最基本的情況。是困難的，這里只介紹最簡(jiǎn)單、最基本的情況。1 1、平行螺型位錯(cuò)間的相互作用、平行螺型位錯(cuò)間的相互作用v兩平行于兩平行于Z 軸的螺型位錯(cuò)軸的螺型位錯(cuò)b1、b2 。螺型位錯(cuò)的應(yīng)。螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱(chēng)于位錯(cuò)線（力場(chǎng)對(duì)稱(chēng)于位錯(cuò)線（Z 軸），且只有軸向（切）軸），且只有軸向（切）應(yīng)力為：應(yīng)力為： rGbz21rbGbbfzr2212平行螺

33、型位錯(cuò)的相互作用平行螺型位錯(cuò)的相互作用 v其方向?yàn)槭笍狡浞较驗(yàn)槭笍絩 r 的方向。的方向。v同理，位錯(cuò)同理，位錯(cuò)b1在位錯(cuò)在位錯(cuò)b2應(yīng)力場(chǎng)中，也受應(yīng)力場(chǎng)中，也受到一個(gè)大小相等，方向相反的作用力。到一個(gè)大小相等，方向相反的作用力。 v位錯(cuò)位錯(cuò) b2 在在z 作用下受到的力為：作用下受到的力為：五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 v 可見(jiàn)，當(dāng)可見(jiàn)，當(dāng) b1與 b2同向時(shí)，時(shí)，f fr r 0 0，作用力為，作用力為斥力； 當(dāng)當(dāng) b1 和 b2反向時(shí)，時(shí)，f fr r 0 0，作用力為，作用力為引力。v 即即兩平行螺型位錯(cuò)相互作用特點(diǎn)：同號(hào)相斥，異號(hào)相吸同號(hào)相斥，異號(hào)相吸。v 相互作用力的絕對(duì)

34、值：與兩位錯(cuò)柏氏矢量模的乘積（與兩位錯(cuò)柏氏矢量模的乘積（b1b2）成正比，而與兩位錯(cuò)間距離成正比，而與兩位錯(cuò)間距離r 成反比成反比。 rbGbbfzr2212五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 2 2、平行刃型位錯(cuò)間的相互作用、平行刃型位錯(cuò)間的相互作用v 兩平行兩平行Z 軸，相距軸，相距r r（x x，y y）刃位錯(cuò)，分別位于兩個(gè)相互平）刃位錯(cuò)，分別位于兩個(gè)相互平行的晶面上，柏氏矢量行的晶面上，柏氏矢量 b1 和和 b2 均與均與X X 軸同向。軸同向。v 令位錯(cuò)令位錯(cuò) b1 與與 Z 軸重合，因位錯(cuò)軸重合，因位錯(cuò) b2 的滑移面平行于的滑移面平行于X X- -Z Z 面，面，故只有位錯(cuò)

35、故只有位錯(cuò) b1 切應(yīng)力分量切應(yīng)力分量yx 和正應(yīng)力分量和正應(yīng)力分量xx對(duì)位錯(cuò)對(duì)位錯(cuò) b2 起起作用。前者使作用。前者使b2 沿沿X X 軸方向軸方向滑移，后者使其沿，后者使其沿Y Y 軸方向軸方向攀移。這兩個(gè)力分別為：這兩個(gè)力分別為：平行刃型位錯(cuò)的相互作用平行刃型位錯(cuò)的相互作用 22222212)()()1 (2yxyxxbGbbfyxx22222212)()3()1 (2yxyxybGbbfxxyv 由此可分析位錯(cuò)由此可分析位錯(cuò)b2處不同處時(shí)受力狀態(tài)。處不同處時(shí)受力狀態(tài)。五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 v 可見(jiàn)，可見(jiàn)，滑移力滑移力f fx x 隨位錯(cuò)隨位錯(cuò) b2 所處位置而異。所

36、處位置而異。對(duì)兩同號(hào)刃位錯(cuò)：對(duì)兩同號(hào)刃位錯(cuò)： 1 1）當(dāng)）當(dāng)xy時(shí)，時(shí)，v 若若x x，則，則f fx x；若；若x x，則，則f fx x，v 表明表明；當(dāng)位錯(cuò)當(dāng)位錯(cuò) b b2 2 位于位于、區(qū)間時(shí)，兩位錯(cuò)相互排斥。區(qū)間時(shí)，兩位錯(cuò)相互排斥。v 在此兩區(qū)間中，當(dāng)在此兩區(qū)間中，當(dāng)x x00，而，而y y =0 =0時(shí)，時(shí)，f fr r0 0，v 表明表明: :在同一滑移面上，同號(hào)位錯(cuò)總是相互排斥，距離越在同一滑移面上，同號(hào)位錯(cuò)總是相互排斥，距離越小，排斥力越大。小，排斥力越大。22222212)()()1 (2yxyxxbGbbfyxx12xfxy五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 2）當(dāng)

37、xy時(shí)，v 若若x x0 0，則，則f fx x0 0；若；若x x0 0，則，則f fx x0 0，v 表明：當(dāng)位錯(cuò) b2 處于、區(qū)間時(shí)，兩位錯(cuò)相互吸引。 3）當(dāng)xy，v 即即位錯(cuò) b2 位于X-Y直角坐標(biāo)的分角線位置時(shí)，fx，v 表明：此時(shí)不存在使位錯(cuò)表明：此時(shí)不存在使位錯(cuò) b2 滑移的作用力，但當(dāng)稍許偏滑移的作用力，但當(dāng)稍許偏離此位置時(shí)，所受到的力會(huì)使它偏離得更遠(yuǎn)，離此位置時(shí)，所受到的力會(huì)使它偏離得更遠(yuǎn)，v 這一位置是這一位置是位錯(cuò) b2 的介穩(wěn)定位置。12xfxy五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 4）當(dāng)x=0，即位錯(cuò) b2 處于Y軸上時(shí)，fx，v 表明：此時(shí)同樣不存在使位錯(cuò)表明

38、：此時(shí)同樣不存在使位錯(cuò) b2 滑移的作用力，且一旦滑移的作用力，且一旦稍許偏離此位置，所受到的力會(huì)使其退回原處。稍許偏離此位置，所受到的力會(huì)使其退回原處。v 這一位置是這一位置是位錯(cuò) b2 的穩(wěn)定平衡位置。v 可見(jiàn)，同號(hào)刃型位錯(cuò)處于相互平行的滑移面上，將力圖沿著與其柏氏矢量 b 垂直的方向排列起來(lái)。v 通常，把此呈垂直排列的位錯(cuò)組態(tài)叫做通常，把此呈垂直排列的位錯(cuò)組態(tài)叫做位錯(cuò)壁(或位錯(cuò)墻)。v 回復(fù)過(guò)程中多邊化后的亞晶界就是由此形成的。回復(fù)過(guò)程中多邊化后的亞晶界就是由此形成的。五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 對(duì)兩異號(hào)刃型位錯(cuò)：v 因其交互作用力因其交互作用力f fx x 方向與同號(hào)位錯(cuò)

39、相反，且位錯(cuò)方向與同號(hào)位錯(cuò)相反，且位錯(cuò) b2 的穩(wěn)的穩(wěn)定平衡位置和介穩(wěn)定平衡位置也恰好相互對(duì)換，如圖。定平衡位置和介穩(wěn)定平衡位置也恰好相互對(duì)換，如圖。v 當(dāng)位錯(cuò)當(dāng)位錯(cuò)2 2位于位于x x0 0和和x xy y兩點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)時(shí) 0 0。但在。但在x x0 0處是處是亞穩(wěn)平衡狀態(tài)，而在，而在x xy y為為穩(wěn)定平衡狀態(tài)。v 因此，因此，異號(hào)刃型位錯(cuò)力圖排在和滑移面成45的平面上。且且異號(hào)刃型位錯(cuò)間相互吸引。 12xfxy12, xf五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 （3）其它情況v當(dāng)兩互相平行的位錯(cuò)，一個(gè)是純螺型，另一個(gè)是純?nèi)行?。因螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)既無(wú)可使刃位錯(cuò)受力的因螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)既無(wú)可使刃位錯(cuò)受

40、力的應(yīng)力分量，刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)也無(wú)可使螺位錯(cuò)受力應(yīng)力分量，刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)也無(wú)可使螺位錯(cuò)受力的應(yīng)力分量，故此兩位錯(cuò)間便無(wú)相互作用。的應(yīng)力分量，故此兩位錯(cuò)間便無(wú)相互作用。五、位錯(cuò)間的相互作用五、位錯(cuò)間的相互作用 六、位錯(cuò)間的塞積六、位錯(cuò)間的塞積v晶體塑性形變，往往會(huì)在一個(gè)滑移面上有許多位晶體塑性形變，往往會(huì)在一個(gè)滑移面上有許多位錯(cuò)在某種障礙物前被迫堆積，形成錯(cuò)在某種障礙物前被迫堆積，形成位錯(cuò)群的塞積。v這些位錯(cuò)因來(lái)自同一位錯(cuò)源，具有相同柏氏矢量這些位錯(cuò)因來(lái)自同一位錯(cuò)源，具有相同柏氏矢量b。v晶界易成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙物，位錯(cuò)間的相互作用也可產(chǎn)生障礙。v塞積群在垂直于位錯(cuò)線方向的長(zhǎng)度：v刃型位錯(cuò)為刃型位

41、錯(cuò)為nnb/(1-)/(1-)，v螺型位錯(cuò)為螺型位錯(cuò)為nnb/，v其中：其中：n n塞積群中位錯(cuò)總數(shù)，塞積群中位錯(cuò)總數(shù)，外加切應(yīng)力外加切應(yīng)力（實(shí)際上應(yīng)為減掉晶格阻力之后的有效切應(yīng)力）。（實(shí)際上應(yīng)為減掉晶格阻力之后的有效切應(yīng)力）。v可見(jiàn)，可見(jiàn)，塞積群的長(zhǎng)度正比于n，反比于。v位錯(cuò)塞積群的的重要效應(yīng)：是在它的前端：是在它的前端引起應(yīng)力集中。v當(dāng)當(dāng)n個(gè)位錯(cuò)被切應(yīng)力個(gè)位錯(cuò)被切應(yīng)力 推向障礙物時(shí)，在塞積群推向障礙物時(shí)，在塞積群的前端將產(chǎn)生的前端將產(chǎn)生n n 倍于外力的應(yīng)力集中。倍于外力的應(yīng)力集中。v晶界前位錯(cuò)塞積：引起應(yīng)力集中效應(yīng)能使相鄰晶引起應(yīng)力集中效應(yīng)能使相鄰晶粒屈服，也可在晶界處引起裂縫。粒屈服，

42、也可在晶界處引起裂縫。v刃位錯(cuò)塞積時(shí)，當(dāng)刃位錯(cuò)塞積時(shí)，當(dāng)n n 足夠大，會(huì)出現(xiàn)如圖的微裂足夠大，會(huì)出現(xiàn)如圖的微裂紋。紋。刃型位錯(cuò)塞積造成的微裂紋 位錯(cuò)間的交割位錯(cuò)間的交割v在滑移面上運(yùn)動(dòng)的某一位錯(cuò)，必與穿過(guò)此滑移面在滑移面上運(yùn)動(dòng)的某一位錯(cuò)，必與穿過(guò)此滑移面上的其它位錯(cuò)（稱(chēng)為上的其它位錯(cuò)（稱(chēng)為“位錯(cuò)林位錯(cuò)林”）相交截，該過(guò)）相交截，該過(guò)程即為程即為“位錯(cuò)交截”。v位錯(cuò)相互切割后，將使位錯(cuò)產(chǎn)生彎折，生成位錯(cuò)位錯(cuò)相互切割后，將使位錯(cuò)產(chǎn)生彎折，生成位錯(cuò)折線，這種折線有兩種：折線，這種折線有兩種：v1 1）割階：）割階：位錯(cuò)折線位錯(cuò)折線垂直（或不在）其垂直（或不在）其所屬所屬滑移面滑移面上。上。 v2）

43、扭折：）扭折：位錯(cuò)折線位錯(cuò)折線在其在其所屬所屬滑移面上?；泼嫔?。典型的位錯(cuò)交割典型的位錯(cuò)交割v1、柏氏矢量相互平行且的兩刃位錯(cuò)的交割：v刃位錯(cuò)刃位錯(cuò) AB（b1）與刃位錯(cuò)與刃位錯(cuò) CD（b2）（）（b1b2）相交割，形成扭折線相交割，形成扭折線PP、QQ。vPPQQ，且且PP= b1、 QQ= b2（對(duì)方的柏氏矢（對(duì)方的柏氏矢量）量）, ,初始狀態(tài)為螺位錯(cuò)，均在原位錯(cuò)滑移面上，均在原位錯(cuò)滑移面上，在原位錯(cuò)向前運(yùn)動(dòng)中，都因位錯(cuò)線伸直而消失，在原位錯(cuò)向前運(yùn)動(dòng)中，都因位錯(cuò)線伸直而消失，故均為故均為扭折。 兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)交割 b1b2PP、QQ螺位錯(cuò)v2、柏氏矢量相互垂直的兩刃位錯(cuò)的交割： v交割

44、后位錯(cuò)交割后位錯(cuò)AB形狀不變，位錯(cuò)形狀不變，位錯(cuò)CD產(chǎn)生臺(tái)階產(chǎn)生臺(tái)階PP（b1）。v此時(shí)，此時(shí)，PP滑移面是（滑移面是（I I）面，而不是交割前位錯(cuò)）面，而不是交割前位錯(cuò)CD的滑移面（的滑移面（IIII面），故面），故PP臺(tái)階不會(huì)在后續(xù)滑臺(tái)階不會(huì)在后續(xù)滑移中，因位錯(cuò)線張力而自行消失。移中，因位錯(cuò)線張力而自行消失。v這種這種不位于滑移面上的位錯(cuò)臺(tái)階成為割階。v產(chǎn)生割價(jià)需供給能量，故產(chǎn)生割價(jià)需供給能量，故交割過(guò)程對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是一種阻礙。 兩個(gè)垂直刃型位錯(cuò)交割 b1PP刃位錯(cuò)v二、刃位錯(cuò)與螺位錯(cuò)交割：v螺位錯(cuò)b2貫穿的一組晶面連成一個(gè)螺旋面，貫穿的一組晶面連成一個(gè)螺旋面，刃位錯(cuò)b1滑移面恰好是螺位錯(cuò)滑移面恰好是螺位錯(cuò)b2的螺旋面。的螺旋面。v當(dāng)當(dāng)刃位錯(cuò)b1切過(guò)螺位錯(cuò)后，變成分別位于兩層晶切過(guò)螺位錯(cuò)后，變成分別位于兩層晶面上的兩段位錯(cuò)，面上的兩段位錯(cuò)，聯(lián)線PP也是一個(gè)位錯(cuò)割階。割。割階