濰坊2014二模數(shù)學(xué)試題文科及理科

1、高三數(shù)學(xué)(文) 201404 本試卷共5頁(yè)，分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘 第I卷(選擇題 共50分)注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫(xiě)在規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3第卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4不按以上要求作答以及將答案寫(xiě)在試題卷上的，答案無(wú)效。一、選擇題

2、：本大題共10小題。每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足的虛部為A.B.C.D.2.已知集合A.B.C.D.3.下列結(jié)論正確的是A.若向量a/b，則存在唯一的實(shí)數(shù)B.已知向量為非零向量，則“的夾角為鈍角”的充要條件是“”C.“若，則”的否命題為“若”D.若命題4.為了調(diào)查學(xué)生攜帶手機(jī)的情況，學(xué)校對(duì)高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行分層抽樣調(diào)查.已知高一有學(xué)生1000人、高二有1200人；三個(gè)年級(jí)總共抽取了66人，其中高一抽取了20人，則高三年級(jí)的全部學(xué)生數(shù)為A.1000B.1100C.1200D.13004.已知的導(dǎo)函數(shù)，則圖象大致是6.已知表示

3、平面，表示直線，給出下列四個(gè)結(jié)論；.則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.47.已知函數(shù)，執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則判斷框中的條件應(yīng)是A. B. C. D. 8.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)垂直軸的直線與雙曲線C的兩漸近線的交點(diǎn)分別是M、N，若N為正三角形，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D. 9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為A.B.C.D. 10.已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的滿(mǎn)足時(shí)，.函數(shù)若函數(shù)上有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.第II卷（非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上

4、.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知是夾角為的兩個(gè)單位向量.若向量，則_。12.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是_.13.已知拋物線上一點(diǎn)，若P到焦點(diǎn)F的距離為4，則以P為圓心且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).14.曲線處的切線分別為及直線圍成的區(qū)域?yàn)镈（包括邊界）.設(shè)點(diǎn)是區(qū)域D內(nèi)任意一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi).15.如右圖所示，位于東海某島的雷達(dá)觀測(cè)站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東，與觀測(cè)站A距離海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時(shí)后，又測(cè)得該貨船位于觀測(cè)站A東偏北的C處，且.已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為_(kāi)海里/小時(shí).三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答

5、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的振幅為2，其圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為.（I）若，求；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象，若函數(shù)上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：（I）求表中b、c、d的值；（II）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，估算這100名學(xué)生的平均身高；（III）若從上面100名學(xué)生中，隨機(jī)選取2名身高不低于185cm的學(xué)生，求這2名學(xué)生中至少有1名學(xué)生身高不低于195cm的概率.18.（本小題滿(mǎn)分12分）直三棱柱中，交于一點(diǎn)P，延長(zhǎng)到D，使得BD=，連接DC，DA得到

6、如圖所示幾何體.（I）求證：BP/平面ACD；（II）求證：平面平面.19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列；等比數(shù)列，.（I）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，橢圓的短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為上頂點(diǎn)，圓將橢圓C的長(zhǎng)軸三等分，直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).（I）求橢圓C的方程；（II）求證APB為直角三角形，并求該三角形面積的最大值.21. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）比較的大小；（III）對(duì)任意恒成立，求a的取值范圍.高三數(shù)學(xué)（理） 本試卷共4頁(yè)，分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分

7、鐘第I卷（選擇題共50分）注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫(xiě)在規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4不按以上要求作答以及將答案寫(xiě)在試題卷上的，答案無(wú)效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足 ，則

8、z的虛部為 A B C D2設(shè)集合 ，則 A.(1,2) B.1,2 C.(1,2 D.1,2)3下列結(jié)論正確的是 A.若向量ab，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使 B.已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab0 c“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ” D若命題 ，則 4已知 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 的圖象大致是 5已知 表示平面，m，n表示直線， ，給出下列四個(gè)結(jié)論： ； ； ， 則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為 A1 B2 C3 D46已知函數(shù) ，執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的結(jié)果是 ，則 判斷框中的條件應(yīng)是 A. B C D 7已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別是、過(guò) 垂直x軸的直線與雙曲線C的兩漸近線的交點(diǎn)分別是M、N，若 為正三角形，則該雙曲線的離心率為 A B C D 8某幾何體的三