有趣的平衡教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有趣的平衡教學(xué)設(shè)計(jì)鳳凰小學(xué) 吳小麗教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P114115內(nèi)容。教材分析：有趣的平衡出現(xiàn)在人教版新課標(biāo)教材數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí) 中的綜合運(yùn)用單元，是一節(jié)操作性很強(qiáng)的活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了比例知識(shí) 的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，具目的是使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“左邊的鉤碼數(shù)量X刻度數(shù)=右邊的鉤碼數(shù)量X刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的鉤碼數(shù)X 刻度數(shù)”的積不變時(shí)，“右邊的鉤碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反 比例關(guān)系的理解。學(xué)情分析：由于本課題需要借助杠桿裝置進(jìn)行探究學(xué)習(xí)， 教學(xué)中，教師在不失探究意義 的前提下，恰當(dāng)設(shè)計(jì)探究問(wèn)題的梯度，并給予必要的引導(dǎo)；還有，由于本課題所

2、 探索的規(guī)律是四個(gè)量之間的相等關(guān)系， 學(xué)生接觸較少，有一定的挑戰(zhàn)性。故教學(xué) 中，應(yīng)注意利用對(duì)平衡現(xiàn)象與等式的關(guān)系和用等式反映數(shù)量之間相等關(guān)系的學(xué)習(xí) 經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)設(shè)想：課標(biāo)倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献?交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣 泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，本著這樣的理念，對(duì)本課教學(xué)作如下總體設(shè)想：（一）突出自主探究本課設(shè)計(jì)在學(xué)生初步感知、體驗(yàn)平衡的基礎(chǔ)上，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，組 織學(xué)生借助杠桿尺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)， 通過(guò)觀察平衡現(xiàn)象（提出問(wèn)題）一一探究 數(shù)量

3、關(guān)系（分折問(wèn)題）一一建立數(shù)學(xué)模型（發(fā)現(xiàn)規(guī)律）一一適度應(yīng)用拓展（解決 簡(jiǎn)單問(wèn)題）為活動(dòng)主線，精心設(shè)計(jì)系列活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí) 驗(yàn)的同時(shí)，注意觀察、分折與推理，從而發(fā)現(xiàn)平衡規(guī)律，學(xué)習(xí)探究方法，獲得數(shù) 學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（二）關(guān)注規(guī)律應(yīng)用應(yīng)用與拓展環(huán)節(jié)安排了一些練習(xí)，通過(guò)資源整合，讓學(xué)生深化對(duì)平衡規(guī)律 的認(rèn)識(shí)，豐富認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，拓展知識(shí)視野， 同時(shí)感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng) 用意識(shí)，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：1 .學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理；2 .使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、 分析并解決日常生活中和其 他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3 .培養(yǎng)

4、思維的周密性、全面性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力.積 累動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).豐富活動(dòng)體驗(yàn)。4 .通過(guò)小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“左邊的鉤碼數(shù)X刻度數(shù)=右邊的鉤碼數(shù)X刻度數(shù)”這一規(guī)律.鉤碼數(shù) 和刻度數(shù)成反比例。教具學(xué)具：課件、支架、杠桿尺、鉤碼、小組活動(dòng)記錄單。課前小游戲：（課前5分鐘）1 .學(xué)生起立，張開雙臂，單腳保持平衡十秒鐘；學(xué)生伸出食指，將一支筆平 放在食指上保持平衡，然后坐下。2 .通過(guò)這兩個(gè)小游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)？教學(xué)過(guò)程：一、感悟影響平衡的因素1 .初始經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)動(dòng)畫課件出示：蹺蹺板師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，你們都玩過(guò)蹺蹺板吧！它反

5、應(yīng)了一種什么樣的現(xiàn)象？ 生：平衡的現(xiàn)象。師：對(duì)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)平衡的現(xiàn)象到底藏著什么數(shù)學(xué)秘 密呢？出示課題：有趣的平衡課件出示天平，問(wèn)：這是什么？它有什么作用?生：是天平，用來(lái)稱藥的質(zhì)量。師拿出實(shí)物桿稱，問(wèn)：同學(xué)們見過(guò)它嗎？它又有什么用呢？生：是提稱，用來(lái)稱物體的質(zhì)量。師：天平與桿稱都是用來(lái)稱物品的質(zhì)量，它們都有一個(gè)支點(diǎn)（課件出示天平和桿稱的支點(diǎn)），但它們?cè)跇?gòu)造上有什么不一樣呢？生：天平左右兩邊與支點(diǎn)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，而桿稱左右兩邊與支點(diǎn)的長(zhǎng)度不一 樣長(zhǎng)。師：你的意思是說(shuō)，天平左右兩邊離支點(diǎn)的距離相等， 而桿稱左右兩邊離支 點(diǎn)的距離不相等。（課件出示）師：你們大家發(fā)現(xiàn)它們的不同之處

6、了嗎？（設(shè)計(jì)意圖：從生活中的平衡現(xiàn)象入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn).找 到學(xué)生的學(xué)習(xí)生長(zhǎng)點(diǎn)。）師：那么，你們覺得平衡與什么有關(guān)呢？生：與物體的質(zhì)量有關(guān)系；左右兩邊的質(zhì)量相等，天平就平衡。（板書：質(zhì)量）2 .深經(jīng)驗(yàn)感悟。師：那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標(biāo)準(zhǔn)呢？我們來(lái)看一個(gè)蹺蹺板游戲（出示動(dòng)畫課件），圖中這兩個(gè)人的質(zhì)量一樣嗎？生：不一樣。師：你們有沒(méi)有辦法使蹺蹺板平衡？生1:可以讓那個(gè)人向里面挪一點(diǎn)，也可以讓那個(gè)小孩往外面挪一點(diǎn)。生2:輕的一端加重，或讓小朋友往后坐，重的一端往前坐。師：往前坐或往后坐實(shí)際上改變了什么？生：與中心點(diǎn)的距離。師：由此可見，平衡還與什么有關(guān)系呢？生：平衡還與距離有關(guān)。（

7、板書：距離）（設(shè)計(jì)意圖：多媒體課件有利于配合學(xué)生的表達(dá)再現(xiàn)生活的場(chǎng)景， 不僅引起 學(xué)生興趣，更使學(xué)生直觀的感受到了平衡的另一因素一一距離，從而激發(fā)學(xué)生探 究平衡規(guī)律的興趣。）師小結(jié)：同學(xué)們，從這里我們可以知道，決定平衡的條件除了與質(zhì)量有關(guān)， 還與物品到中心點(diǎn)的距離有關(guān)。師：那么，在平衡中到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？下面老師就讓同學(xué)們自 己在操作與實(shí)驗(yàn)中去尋找平衡的規(guī)律。(設(shè)計(jì)意圖：在課的伊始創(chuàng)設(shè)一個(gè)平衡到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙問(wèn) 題使學(xué)生充滿好奇，強(qiáng)烈的求知欲、表現(xiàn)欲一下子讓每個(gè)孩子都進(jìn)入了組內(nèi)實(shí)驗(yàn) 的角色。)二、實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律。1 . 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備和要求。師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每組

8、有一根標(biāo)有刻度的杠桿尺，20個(gè)質(zhì)量相等的鉤碼，同學(xué)們通過(guò)懸掛鉤碼并通過(guò)調(diào)整刻度數(shù)和增減鉤碼數(shù)來(lái)尋找平 衡的規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)之前，首先讓我們關(guān)注下實(shí)驗(yàn)要求。(1)帶著目的去思考，去操作。師：看看平衡到底與質(zhì)量和距離有著怎樣密切的關(guān)系？師：一會(huì)兒實(shí)驗(yàn)的時(shí)候我們可以用刻度數(shù)表示距離，鉤碼數(shù)表示質(zhì)量。(板書：刻度數(shù)和鉤碼數(shù))(2)組長(zhǎng)一定要明確分工，讓每個(gè)組員都參與。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實(shí)驗(yàn)記錄單。師：同學(xué)們明確要求了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們 6人一組開始實(shí)驗(yàn)。(設(shè)計(jì)意圖：實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)確地講清了實(shí)驗(yàn)用具及操作方法， 使學(xué)生們知道如何操作。 而且利用媒體將實(shí)驗(yàn)要求呈現(xiàn)給學(xué)生.特別是通過(guò)提問(wèn)的方式使全體學(xué)生明

9、確了 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?使學(xué)生的操作更具目的性，避了盲目和隨意 )2 .實(shí)驗(yàn)摸索規(guī)律(1)課件出示探索的問(wèn)題。如果杠桿尺左邊刻度2上掛3個(gè)鉤碼，右邊的刻度應(yīng)該怎樣掛才能平衡？如果杠桿尺左邊刻度3上掛4個(gè)鉤碼，右邊的刻度應(yīng)該怎樣掛才能平衡？(2)先讓學(xué)生猜一猜要使杠桿尺平衡，你想怎么掛鉤碼呢？(3)讓各小組選擇其中的一組實(shí)驗(yàn)做實(shí)驗(yàn)。(4)小組合作實(shí)驗(yàn)并填寫記錄單，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?左邊現(xiàn)象右邊刻度鉤碼數(shù)性度鉤碼數(shù)平衡平衡平衡平衡(4)師參與學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中去。了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況，摘記學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。(5)學(xué)生匯報(bào)。(展示報(bào)告單)生1:如果左邊刻度3上掛4個(gè)鉤碼，右邊刻度也在3上掛4個(gè)鉤碼才能平衡

10、。 如果左邊刻度2上掛3個(gè)鉤碼，右邊刻度也在2上掛3個(gè)鉤碼才能平衡。我們組發(fā)現(xiàn)了：左右兩邊刻度數(shù)相同，鉤碼數(shù)也相同，杠桿尺就平衡。師：那有沒(méi)有不同想法呢？生2:我們組實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、鉤碼數(shù)都不同杠桿尺也能平衡。多請(qǐng)幾組同學(xué)發(fā)言，你有什么不一樣的方法掛，杠桿尺也能平衡。(6)觀察左右兩邊的刻度數(shù)與鉤碼數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(7)師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。要想使杠桿尺平衡，必須使“左刻度數(shù)X鉤碼數(shù) =右刻度數(shù)X鉤碼數(shù)”(板 書)(8)師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的杠桿原理，掛杠桿尺的那個(gè)點(diǎn)就 是支點(diǎn)。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了一定的探究能力，能夠獨(dú)立的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生一定 的空間、時(shí)間，他

11、們自主探究，獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，明確了實(shí)驗(yàn)方法，逐步完善實(shí)驗(yàn)方案， 培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)驗(yàn)的能力，體驗(yàn)了與人合作的快了，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性，活躍了思 維。培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)的能力。)4.活動(dòng)三：應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系。師：同學(xué)們，你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律是否科學(xué)、準(zhǔn)確呢？還需要我們 做進(jìn)一步的驗(yàn)證。課件出示：如果左邊刻度4上掛5個(gè)鉤碼并保持不變，右邊的鉤碼數(shù)可以是 幾？那么對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是多少？(1)讓每個(gè)學(xué)生先動(dòng)手填表格。再小組同學(xué)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。(2)匯報(bào)交流。右刻度數(shù)124520右鉤碼數(shù)2010541乘積2020202020(3)師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)刻度數(shù)與鉤碼數(shù)有什么變化？它們的積呢？這讓我

12、們聯(lián)想出前面學(xué)習(xí)過(guò)的哪部分知識(shí)？(5)概括關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左刻度數(shù)與鉤碼數(shù)的積一定時(shí)，那么右刻度數(shù)與鉤碼數(shù)就成反比 例關(guān)系。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高(課件出示)1 .兄妹倆在玩蹺蹺板，妹妹體重2仃克，哥哥體重40千克，他倆坐的地方都 距支點(diǎn)10分米，要想使蹺蹺板平衡，他們可以怎么坐？2 .如果提紐到秤鉤處的長(zhǎng)度為10厘米，到掛稱碇處的長(zhǎng)度為50厘米，稱碇重2千克，那么，這時(shí)提著這個(gè)提紐，可稱多重的物體 ？(設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)他們的創(chuàng)造性，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中的樂(lè)趣。)四、回顧整理，反思提升。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？師總結(jié)：其實(shí)，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會(huì)帶給我們 更多有趣的思考板書設(shè)計(jì)：有趣的平衡距離 質(zhì)量左刻度數(shù)X左鉤碼數(shù)=右刻度數(shù)X右鉤碼數(shù)乘積一定成反比例有趣的平衡教學(xué)反思本節(jié)課，帶著平衡杠桿走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的目光被它所吸引了， 抓住這一動(dòng)向，一上課我就把學(xué)生的注意力引向了這個(gè)杠桿：“今天我們就用它來(lái)游戲，認(rèn)識(shí)它嗎？它是做什么用的？” 學(xué)生一聽做游戲 也一改往日的常態(tài)，沒(méi)有胡說(shuō)八道，直接進(jìn)入主題：在科學(xué)課上我們 用過(guò)，是平衡用的。對(duì)于平衡原理，學(xué)生在科學(xué)課上已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，所以理解起來(lái)并沒(méi) 有很大的難度。在教學(xué)時(shí)，先由學(xué)生熟悉的蹺蹺板游戲?qū)?，學(xué)生都 有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，所以很容易理解在各